MATLAB仿真 課后習題

1、第一章習題3.請指出以下的變量名(函數名、M文件名)中，哪些是合法的？ Abc 2004x lil1 wu_2004 a&b qst。u _xyz 解: 合法的變量名有：Abc wu_20044指令窗操作（1）求12+2（7-4）32的運算結果解： 12+2*(74）/32ans = 2(2）輸入矩陣A=1，2,3；4,5，6;7，8，9，觀察輸出。解： A=1,2,3;4,5，6;7，8,9A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9(3)輸入以下指令,觀察運算結果；clear；x=8：0。5:8;y=x；X=ones(size（y)*x；Y=yones（size(x)）；R=sqrt(X。2

2、+Y。2)+eps;Z=sin(R)。/R；mesh(X,Y,Z）;colormap(hot）xlabel(x），ylabel（y)，zlabel（z）解：7指令行編輯（1)依次鍵入以下字符并運行：y1=2*sin（0。3*pi）/（1+sqrt（5)解：y1=2sin(0。3*pi)/（1+sqrt(5)y1 =0。5000(2)通過反復按鍵盤的箭頭鍵，實現指令回調和編輯，進行新的計算;y2=2*cos（0.3pi)/（1+sqrt（5）)解：y2=2*cos(0。3*pi)/（1+sqrt（5)）y2 = 0.363311。編寫題4中（3）的M腳本文件，并運行之。解：第二章習題1。在指令窗

3、中鍵入x=1:0.2：2和y=2:0.2:1，觀察所生成的數組。解： x=1：0。2:2x =1。0000 1.2000 1。4000 1。6000 1。8000 2.0000 y=2:0。2:1y = Empty matrix： 1by02要求在0，2上產生50個等距采樣數據的一維數組,試用兩種不同的指令實現.解： y1=0:2pi/49：2*pi y2=linspace（0，2*pi，50）3.計算e2tsint，其中t為0,2上生成的10個等距采樣的數組.解： t=linspace（0,2pi，10）;x=exp(2*t).sin（t)x =0 0。1591 0。0603 0.0131

4、0。0013 0.0003 -0。0002 -0.0001 -0。0000 0.00004.已知A= , B=，計算矩陣A、B乘積和點乘.解： A=1,2；3，4;B=5，6；7,8;x=ABx = 19 22 43 50 x=A.*Bx = 5 1221 325。已知A=,B=,計算AB， A|B， A， A=B, AB。解： A=0,2,3,4;1，3，5,0；B=1，0，5,3；1,5，0,5；a1=A&Ba2=ABa3=Aa4=(A=B)a5=（AB)a1 = 0 0 1 1 1 1 0 0a2 = 1 1 1 1 1 1 1 1a3 = 1 0 0 0 0 0 0 1a4 = 0 0

5、 0 0 1 0 0 0a5 = 0 1 0 1 0 0 1 07.將題5中的A陣用串轉換函數轉換為串B，再size指令查看A、B的結構，有何不同？解： A=0，2，3，4;1，3，5,0B=num2str（A）size(A）size(B）A = 0 2 3 4 1 3 5 0B =0 2 3 41 3 5 0ans = 2 4ans = 2 10第三章習題1。已知系統的響應函數為，其中 ,要求用不同線型或顏色,在同一張圖上繪制取值分別為0。2、0。4、0。6、0。8時,系統在t0,18 區(qū)間內的響應曲線,并要求用=0。2和 =0.8對他們相應的兩條曲線進行文字標志。解:clcclose al

6、lclear allt=0：0。02:18；xi=0。2，0.4，0。6，0.8;sxi=sqrt（1xi。2);sita=atan（sxi./xi）；y=1exp（xit).sin(sxit+sita*ones（1,901)）。/(sxi*ones（1,901)）plot（t，y（1)， r-， t，y（2）， b*, t，y（3）, g+, t,y（4）， k.)text(4。2，1.4，xi =0.2）text（3。8,0。9,xi=0。8)2.用plot3、mesh、surf指令繪制三維圖(x,y范圍自定)。解：clc;close all;clear all;x=5:0。1：5;y=5

7、：0.1：5；X,Y=meshgrid（x,y)；a=sqrt（1-X)。2+Y.2)；b=sqrt（(1+X)。2+Y。2）；Z=1./(a+b）;a1=sqrt(1-x）。2+y。2);b1=sqrt(（1+x）。2+y。2)；z=1./（a1+b1)；subplot(1,3,1）,plot3（x,y，z)，xlabel(x)，ylabel（y）,zlabel（z)；box on；subplot(1,3，2),surf(X,Y，Z),xlabel（x)，ylabel(y)，zlabel(z);box on；subplot(1,3，3），mesh（X，Y，Z),xlabel(x），ylabe

8、l(y），zlabel（z）;box on；3.對向量t進行以下運算可以構成三個坐標的值向量：x=sin(t），y=cos(t)，z=t.利用指令plot3，并選用綠色的實線繪制相應的三維曲線。解：t=(0:0.01:2)pi;x=sin(t);y=cos（t）;z=t;plot3（x,y，z，b-）;box on第四章習題1.請分別用for和while循環(huán)語句計算K=的程序，再寫出一種避免循環(huán)的計算程序.(提示：可考慮利用MATLAB的sum(X，n)函數，實現沿數組X的第n維求和。）解:1）K=0；for i=0:63； K=K+2i；endKK =1。8447e+0192)i=0；K=0

9、;while i=63； K=K+2i; i=i+1;end；KK =1。8447e+0193）i=0;X=0：63;for i=0:63; X（i+1)=2i；endsum（X,2）ans =1.8447e+019第五章習題1。將下列系統的傳遞函數模型用MATLAB語言表達出來。(1）解：num=1，35,291，1093，1700；den=1，289，254，2541，4684,1700；sys=tf（num，den)(2)解：z=3；p=-1,-5，15；k=15;sys=zpk(z，p,k）(3）解：z=0，-2,2;p=-1,1；k=100；sys1=zpk(z，p，k);num=1

10、，3,2；den=1，2,5,2;sys2=tf（num,den）；sys=series（sys1,sys2）4。求題3中的系統模型的等效傳遞函數模型和零極點模型。解：A=3,2，1;0,4，6;0,-3，5;B=1,2,3 ；C=1,2,5；D=0;sys=ss(A,B,C，D）;systf=tf(sys)syszpk=zpk(sys）Transfer function： 20 s2 - 83 s + 138-s3 - 2 s2 - 5 s + 6 Zero/pole/gain：20 (s2 - 4。15s + 6。9)- （s3) (s1） (s+2）5.已知系統的動力學方程如下，試用MA

11、TLAB語言寫出它們的傳遞函數。（1）解：num=1,2,0;den=1，15,50，500;sys=tf(num,den）Transfer function: s2 + 2 s-s3 + 15 s2 + 50 s + 500（2） 解:num=4,0;den=1,3，6,4；sys=tf(num,den）Transfer function: 4 s-s3 + 3 s2 + 6 s + 46。試用MATLAB語言表示圖513所示系統.當分別以y=x2和f為系統輸出、輸入時的傳遞函數模型和狀態(tài)空間模型(圖中k=7N/m,c1=0。5N/m.s1， c2=0.2N/m。s-1，m1=3.5kg,

12、m2=5.6kg）。解：k=7;c1=0。5;c2=0.2;m1=3。5;m2=5。6;num=m1，c1,k;den=m1*m2,c1*m1+c2m1+c1*m2，c1c2+m2k，c1*k+c2*k,0；sys=tf（num,den）Transfer function： 3。5 s2 + 0。5 s + 7-19。6 s4 + 5。25 s3 + 39。3 s2 + 4.9 s7。試用MATLAB語言分別表示圖514所示系統質量m1，m2的位移x1,x2對輸入f的傳遞函數X2(s）/F（s)和X1（s）/F(s)，其中m1=12kg， m2=38kg,k=1000N/m, c=0。1N/m

13、.s-1。解：m1=12;m2=38;k=1000；c=0.1;num=c，k;den=m1m2，m1c+m2*c，m1*k+m2*k，0，0;sys1=tf（num,den)num=m1,c，k;den=m1*m2，m1*c+m2c，m1*k+m2*k,0，0;sys2=tf(num,den）Transfer function: 0.1 s + 1000-456 s4 + 5 s3 + 50000 s2 Transfer function: 12 s2 + 0.1 s + 1000-456 s4 + 5 s3 + 50000 s2補充題求圖示傳遞函數sys1=tf(1，2，1，3,4)；sy

14、s2=tf(1，4,5 ,1，6，7,8)；sys3=tf（1,0，1，2)；sys4=tf（1，1,3）;sys5=parallel（sys3,sys4)；sys=feedback(sys1*sys2*sys5，1，-1)結果 s5 + 10 s4 + 39 s3 + 74 s2 + 66 s + 20-s7 + 14 s6 + 81 s5 + 262 s4 + 530 s3 + 684 s2 + 538 s + 212第六章習題2。將例6-2中的微分方程改寫為以下形式：求分別為1、2時，在時間區(qū)間t=0,20微分方程的解。解:M函數文件function dx=wffc(t,x,flag，p

15、s)dx=zeros（2，1);dx(1)=x(2);dx(2)=ps*(1x(1)2)*x（2）-x（1);調用程序clc；close all;clear all;tspan=0，20；x0=0,1;ps=1;T1，X1=ode45(wffc，tspan，x0，odeset,ps）;ps=2;T2，X2=ode45(wffc,tspan,x0,odeset,ps）；plot(T1，X1（：，1),r,T2，X2（：,1）,b-。)X1（：，1)X2(：,1)3。對圖6-18所示反饋系統進行單位階躍響應和方波響應（方波周期為30s)仿真.要求：（1）利用MATLAB模型連接函數求出系統閉環(huán)傳遞

16、函數。(2)利用step函數求單位階躍響應.(3）利用gensig函數產生方波信號，利用lsim函數求方波響應。解：clc;close all;clear all；% (1）sys1=tf（1,0。5,1,0.1）；sys2=ZPK（，0,2,10，20）；sys3=series(sys1,sys2）;sys4=feedback（sys3，1，1)；% (2）subplot(1，2，1)step(sys4）；% （3)u，t=gensig（square，30,60）;subplot（1,2,2)lsim(sys4，r，u，t)20 (s+0。5)-(s+10.23) （s+0。8195) （s

17、2 + 1。052s + 1.193）4.已知系統傳遞函數;（1）繪制系統階躍響應曲線。（2)繪出離散化系統階躍響應曲線，采樣周期Ts=0。3s。解：clc；close all；clear all；% （1）sys=tf(1，1，0.2,1。01）;subplot（1，2，1)step(sys)% （2)sys=tf(1，1,0。2，1。01）；sys1=c2d（sys，0。3,zoh);num,den=tfdata(sys1，v）;subplot（1,2，2)dstep（num,den）附加題1、已知二階微分方程，其初始條件為,，求在時間范圍t=0 5內該微分方程的解。M函數為:functi

18、on dy=vdp(t，y）dy=zeros(2，1)； dy(1)= y(2）; dy(2)= 4y（2）（y(1)2)*y（2)+3y(1）；調用函數為:T，Y=ode45（vdp，0 5，0,1）; plot（T，Y(:,1),r-，T,Y（:,2）,b:）2、已知系統模型為，計算系統在周期10s的方波信號作用下5個周期內的時間響應，并在同一圖形窗口中繪制輸入信號和時間響應曲線.sys=tf(1，2，1，0,2,7）; u,t=gensig（square，10,50）; 產生方波信號數據lsim(sys,r，u，t) ， hold on 產生方波響應并繪曲線plot(t，u，-。) 在同

19、一坐標系繪方波波形hold off第七章習題1。繪制下列各單位反饋系統開環(huán)傳遞函數的Bode圖和Nyquist圖,并根據其穩(wěn)定裕度判斷系統的穩(wěn)定性。(1)解:clc;clear all;close all; （1）Gk=zpk(，0，0.5，1/3,5/3);subplot(1，2,1）margin（Gk）grid onsubplot（1，2,2）nyquist(Gk)由上圖的穩(wěn)定裕度知系統臨界穩(wěn)定。（2）解:clc;clear all；close all; (2）Gk=zpk(，0,-1,-0。1，1)；subplot(1，2，1）margin（Gk)grid onsubplot(1，2，2

20、)nyquist（Gk）由上圖的穩(wěn)定裕度知系統不穩(wěn)定。(3）解:clc；clear all；close all; (3）Gk=zpk（,0，0,10，-5，500)；subplot(1,2,1)margin（Gk）grid onsubplot（1，2，2)nyquist(Gk)由上圖的穩(wěn)定裕度知系統不穩(wěn)定。（4) 解：clc;clear all；close all;% (4）Gk=zpk(,0,0,-10,-0.1,2）;subplot（1,2,1）margin（Gk)grid onsubplot（1,2，2)nyquist(Gk）由上圖的穩(wěn)定裕度知系統不穩(wěn)定。2。設單位反饋系統的開環(huán)傳遞函數

21、為，其中無阻尼固有頻率wn=90rad/s，阻尼比=0。2,試確定使系統穩(wěn)定的K的范圍。解：方法1g=tf(1,1/902 0.4/90 1 0）；%系統開環(huán)模型w=logspace（0，3,1000）; %生成頻率向量bode（g，w)mag，phase，w=bode(g,w); 產生幅值（非分貝)和相位向量mag1=reshape(mag，1000,1）; 重構幅值向量（1000*1）phase1=reshape(phase,1000，1)；%重構相頻向量（10001)wc=interp1（phase1，w，180） %插值求180度所對應的頻率-wcgk=interp1(w,mag1,w

22、c） 插值求wc所對應的增益gkk=1/gk %該增益的倒數即為可增加的最大增益wc = 90.0004gk = 0。0278gkk = 36。0033方法2wc=0；wg=0.01；k=1；while wcwg sys=tf(k，1/(90*90)，20。2/90，1，0); gm,pn,wg，wc=margin(sys); k=k+0.1;endk0。1ans = 36.0000方法3xi=0。2；omega=90；w=90；sys1=tf(1,1，0）;sys2=tf(1,1/w2,2*xi/w,1)；sys=series（sys1，sys2）；Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(

23、sys）;k=Gmk =363。設系統結構如圖722所示，試用LTI Viewer分析系統的穩(wěn)定性，并求出系統的穩(wěn)定裕度及單位階躍響應峰值。clc;close all;clear all;G11=0.5；G12=zpk（0,0.5,1）；G1=G11-G12;G2=tf(1,1 2 0)；Gk=G1G2;Gb=feedback(Gk,1，-1）;Gm,Pm，Wcg，Wcp=margin（Gb)step(Gb)y,t=step（Gb）;yp,k=max（y)ypGm = 0。6667Pm =21.6345yp =1.49944. 設閉環(huán)離散系統結構如圖7-23所示，其中G(s)=10/(s。（s+1）)，H（s）=1,繪制T=0。01s、1s時離散系統開環(huán)傳遞函數的Bode圖和Nyquist圖，以及系統的單位階躍響應曲線。解:clc