2016華師一附中自招考試數(shù)學(xué)試題

1、2016華師一附中自招考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(2016華一高自招)1.已知方程有一個(gè)負(fù)根，而且沒(méi)有正根，則a的取值范圍是( )ABCD(2016華一高自招)2.關(guān)于x的方程的根為負(fù)數(shù)，則a的值為( )ABC且D且(2016華一高自招)3.如圖，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為，且與x軸有一個(gè)交點(diǎn)為，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng)時(shí)，有其中正確的是( )ABCD(2016華一高自招)4.已知是方程的兩實(shí)數(shù)根，那么的最小值為( )AB2C10D32(2016華一高自招)5.設(shè)，則S最接近的整數(shù)是( )A2015B2016C2017D2018(201

2、6華一高自招)6.如圖，菱形ABCD中，A、B的半徑分別為4和2，P、E、F分別是線(xiàn)段CD、A和B上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是( )ABC18D6二、填空題(2016華一高自招)7.如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，隨機(jī)地向菱形ABCD內(nèi)擲一粒米，則米粒落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是 (2016華一高自招)8.已知且，則 (2016華一高自招)9.滿(mǎn)足的整數(shù)對(duì)共有 對(duì)(2016華一高自招)10.已知，則以p、q為實(shí)數(shù)根的一元二次方程為 (2016華一高自招)11.函數(shù)表示對(duì)于給定的t的值，代數(shù)式、t、的值中最大的數(shù)，例如當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng) 時(shí)函數(shù)y的值最小(2016華一高自招)12.

3、在平面直角坐標(biāo)系中，同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (1)直線(xiàn)通過(guò)這樣的點(diǎn)(2)不論m取何非零實(shí)數(shù)值，拋物線(xiàn)都不通過(guò)這樣的點(diǎn)三、解答題(2016華一高自招)13.對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，方程總有一個(gè)根是1(1)求實(shí)數(shù)a、b(2)求另一個(gè)根的范圍(2016華一高自招)14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，以AB為直徑作，過(guò)B作的切線(xiàn)交x軸于點(diǎn)C(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo)(2)設(shè)點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，P為線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)(異于B、C)，過(guò)P點(diǎn)作x軸的平行線(xiàn)交AB于M，交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于N，試判斷是否為定值，如果是，求出這個(gè)值，若不是，說(shuō)明理由(2016華一高自招)15.在四邊形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E在邊BC(點(diǎn)C除外)上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在邊CD上運(yùn)動(dòng)，且(1)如圖1，若(k為常數(shù))，則AE與EF之間是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系，若存在，請(qǐng)證明，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(2)如圖2，若，為銳角，設(shè)EF的長(zhǎng)度為m，當(dāng)E、F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，求m的變化范圍(2016華一高自招)16.已知拋物線(xiàn)，其頂點(diǎn)為E，與y軸交于點(diǎn)D(1)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C交于不同兩點(diǎn)P、Q，并與直線(xiàn)交于點(diǎn)R，分別過(guò)P、Q、R作x軸的垂線(xiàn)，其垂足依次都、，若，求u的值(2)若直線(xiàn)與