數(shù)字圖像處理第四次作業(yè)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)字圖像處理第四次作業(yè)摘要本次報(bào)告主要記錄第四次作業(yè)中的各項(xiàng)任務(wù)完成情況。本次作業(yè)以Matlab 2013為平臺(tái)，結(jié)合matlab函數(shù)編程實(shí)現(xiàn)對(duì)所給圖像文件的相關(guān)處理：1.分別用高斯濾波器和中值濾波器去平滑測(cè)試圖像test1和2，模板大小分別是3x3 ， 5x5 ，7x7，利用固定方差 sigma=1.5產(chǎn)生高斯濾波器；2.利用高通濾波器濾波測(cè)試圖像test3,4：包括unsharp masking, Sobel edge detector, and Laplace edge detection。以上任務(wù)完成后均得到了預(yù)期的結(jié)果。1.分別用高斯濾波器和中值濾波器去平滑

2、測(cè)試圖像test1和2，模板大小分別是3x3 ， 5x5 ，7x7，利用固定方差 sigma=1.5產(chǎn)生高斯濾波器（1）實(shí)驗(yàn)原理及方法中值濾波器是一種非線性統(tǒng)計(jì)濾波器，對(duì)一幅圖像上的某點(diǎn)進(jìn)行中值濾波處理的過程是首先根據(jù)模板大小，將領(lǐng)域內(nèi)的像素分類排序，確定其中值，然后將中值賦予濾波后圖像中的相應(yīng)像素點(diǎn)，遍歷圖像除邊緣外的所有點(diǎn)后，即可對(duì)這幅圖像作中值濾波處理。它比小尺寸的線性平滑濾波器的模糊程度明顯要低，對(duì)處理脈沖噪聲（椒鹽噪聲）非常有效。中值濾波器的主要功能是使擁有不同灰度的點(diǎn)看起來更接近于它的鄰近值，去除那些相對(duì)于其鄰域像素更亮或更暗，并且其區(qū)域小于濾波器區(qū)域一半的孤立像素集。高斯濾波是一

3、種根據(jù)高斯函數(shù)的形狀來選擇模板權(quán)值的線性平滑濾波方法，對(duì)去除服從正態(tài)分布的噪聲很有效果。高斯濾波就是對(duì)整幅圖像進(jìn)行加權(quán)平均的過程，每一個(gè)像素點(diǎn)的值，都由其本身和鄰域內(nèi)的其他像素值經(jīng)過加權(quán)平均后得到。高斯濾波的具體操作是：用一個(gè)模板（或稱卷積）掃描圖像中的每一個(gè)像素，用模板確定的鄰域內(nèi)像素的加權(quán)平均灰度值去替代模板中心像素點(diǎn)的值。高斯函數(shù)具有5個(gè)重要性質(zhì)： 二維高斯函數(shù)具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，即濾波器在各個(gè)方向上的平滑程度是相同的。高斯濾波器在后續(xù)的圖像處理中不會(huì)偏向任一方向。高斯函數(shù)是單值函數(shù)。高斯濾波器用像素鄰域的加權(quán)均值來代替該點(diǎn)的像素值，而每一鄰域像素點(diǎn)的權(quán)值是隨著該點(diǎn)與中心點(diǎn)距離單調(diào)遞減的。高

4、斯函數(shù)的傅立葉變換頻譜是單瓣的。這意味著平滑圖像不會(huì)被不需要的高頻信號(hào)所污染，同時(shí)保留了大部分所需要的信號(hào)。 高斯濾波器的寬度(決定平滑程度)是由參數(shù)表征的，而且越大，高斯濾波器的頻帶就越寬，平滑程度就越好。通過調(diào)節(jié)平滑程度參數(shù)，可在圖像特征分量模糊(過平滑)與平滑圖像中由于噪聲和細(xì)紋理所引起的過多的不希望突變量(欠平滑)之間取得折衷。 由于高斯函數(shù)的可分離性，大高斯濾波器可以有效實(shí)現(xiàn)。通過二維高斯函數(shù)的卷積可以分兩步來進(jìn)行，首先將圖像與一維高斯函數(shù)進(jìn)行卷積，然后將卷積的結(jié)果與方向垂直的相同一維高斯函數(shù)進(jìn)行卷積。因此，二維高斯濾波的計(jì)算量隨濾波模板寬度成線性增長(zhǎng)而不是成平方增長(zhǎng)。（2）處理結(jié)果

5、（3）結(jié)果分析從處理結(jié)果看，兩種濾波方法得到圖像的平滑效果較為明顯，且窗口越大，濾波器模板的越大，平滑效果越明顯，圖像細(xì)節(jié)越模糊。如test2中人臉圖像的眼睛、鼻子及手掌外側(cè)部分，隨著濾波器模板的增大，可以明顯的感受到圖像模糊的效果。將兩種濾波方法的處理結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)高斯濾波雖然也是在很大程度上對(duì)圖像進(jìn)行了平滑處理，但更好的保留了圖像的細(xì)節(jié)，圖像的模糊程度低于中值濾波。如從test1可以明顯的看出，左上角的小白條，在中值濾波中消除掉了，而在高斯濾波中仍然存在，只是看起來更加模糊了而已。2. 利用高通濾波器濾波測(cè)試圖像test3,4：包括unsharp masking, Sobel ed

6、ge detector, and Laplace edge detection.（1）實(shí)驗(yàn)原理及方法銳化濾波能減弱或消除圖像中的低頻率分量，但不影響高頻率分量。因?yàn)榈皖l分量對(duì)應(yīng)圖像中灰度值緩慢變化的區(qū)域，與圖像的整體特性，如整體對(duì)比度和平均灰度值等有關(guān)。銳化濾波將這些分量濾去可使圖像反差增加，邊緣明顯。在實(shí)際應(yīng)用中，銳化濾波可用于增強(qiáng)被模糊的細(xì)節(jié)或者低對(duì)比度圖像的目標(biāo)邊緣。 圖像銳化的主要目的有兩個(gè)：一是增強(qiáng)圖像邊緣，使模糊的圖像變得更加清晰，顏色變得鮮明突出，圖像的質(zhì)量有所改善，產(chǎn)生更適合人眼觀察和識(shí)別的圖像；二是希望經(jīng)過銳化處理后，目標(biāo)物體的邊緣鮮明，以便于提取目標(biāo)的邊緣、對(duì)圖像進(jìn)行分割、

7、目標(biāo)區(qū)域識(shí)別、區(qū)域形狀提取等，為進(jìn)一步的圖像理解與分析奠定基礎(chǔ)。 由于銳化使噪聲受到比信號(hào)還要強(qiáng)的增強(qiáng)，所以要求銳化處理的圖像有較高的信噪比；否則，銳化后圖像的信噪比更低。 1) unsharp masking 首先將原圖像低通濾波后產(chǎn)生一個(gè)鈍化模糊圖像，將原圖像與這模糊圖像相減得到保留高頻成份的圖像，再將高頻圖像用參數(shù)放大后與原圖像疊加，這就產(chǎn)生一個(gè)增強(qiáng)了邊緣的圖像。最初將原圖像通過低通濾波器后，因?yàn)楦哳l成份受到抑制，從而使圖像模糊，所以模糊圖像中高頻成份有很大削弱。將原圖像與模糊圖像相減的結(jié)果就會(huì)使f(x、y)的低頻成份損失很多，而高頻成份較完整地被保留下來。因此，再將高頻成份的圖像用一個(gè)

8、參數(shù)放大后與原圖像f(x、y)疊加后，就提升了高頻成份，而低頻成份幾乎不受影響。2) Sobel edge detector索貝爾算子（Sobel operater）主要用作邊緣檢測(cè)，在技術(shù)上，它是一離散性差分算子，用來運(yùn)算圖像亮度函數(shù)的灰度近似值。在圖像的任何一點(diǎn)使用此算子，將會(huì)產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的灰度矢量或其法矢量。 它主要關(guān)注二維圖像上的變化程度測(cè)量，特別強(qiáng)調(diào)變化頻率高的區(qū)域以確定邊界。該算子包含兩組3x3的矩陣，分別為橫向及縱向，將之與圖像作平面卷積，即可分別得出橫向及縱向的亮度差分近似值。如果以A代表原始圖像，Gx及Gy分別代表經(jīng)橫向及縱向邊緣檢測(cè)的圖像灰度值，其公式如下：Gx=-101-20

9、2-101*A Gy=-1-2-1*A圖像的每一個(gè)像素的橫向及縱向梯度近似值可用以下的公式結(jié)合，來計(jì)算梯度的大小。 G=Gx2+Gy2然后可用以下公式計(jì)算梯度方向。 =tan-1（GyGx）如果角度等于零，即代表圖像在該處擁有縱向邊緣，左方較右方暗。3) Laplace edge detection拉普拉斯算子是最簡(jiǎn)單的各向同性微分算子，具有旋轉(zhuǎn)不變性。一個(gè)二維圖像函數(shù)f(x,y)的拉普拉斯變換是各向同性的二階導(dǎo)數(shù)，定義為： 2fx，y=2fx2+2fy2離散形式為：2f=fx+1,y+fx-1,y+fx,y+1+fx,y-1-4f(x,y)另外，拉普拉斯算子還可以表示成模板的形式，如果在圖像

10、中一個(gè)較暗的區(qū)域中出現(xiàn)了一個(gè)亮點(diǎn)，那么用拉普拉斯運(yùn)算就會(huì)使這個(gè)亮點(diǎn)變得更亮。因?yàn)閳D像中的邊緣就是那些灰度發(fā)生跳變的區(qū)域，所以拉普拉斯銳化模板在邊緣檢測(cè)中很有用。一般增強(qiáng)技術(shù)對(duì)于陡峭的邊緣和緩慢變化的邊緣很難確定其邊緣線的位置。但該算子卻可用二次微分正峰和負(fù)峰之間的過零點(diǎn)來確定，對(duì)孤立點(diǎn)或端點(diǎn)更為敏感，因此特別適用于以突出圖像中的孤立點(diǎn)、孤立線或線端點(diǎn)為目的的場(chǎng)合。同梯度算子一樣，拉普拉斯算子也會(huì)增強(qiáng)圖像中的噪聲，有時(shí)用拉普拉斯算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)時(shí)，可將圖像先進(jìn)行平滑處理。拉普拉斯銳化的基本方法可以由下式表示： g(x,y)=f(x,y)-2f(x,y)f(x,y)+2f(x,y)這種簡(jiǎn)單的銳化方

11、法既可以產(chǎn)生拉普拉斯銳化處理的效果，同時(shí)又能保留背景信息，將原始圖像疊加到拉普拉斯變換的處理結(jié)果中去，使圖像中的各灰度值得到保留，使灰度突變處的對(duì)比度得到增強(qiáng)，最終在保留圖像背景的前提下，突現(xiàn)出圖像中小的細(xì)節(jié)信息。 （2）處理結(jié)果 （3）結(jié)果分析unsharp masking結(jié)果觀察：由圖像可看到，結(jié)果得到了邊緣更加清晰的圖像，與預(yù)期改進(jìn)效果一致。但同時(shí)也會(huì)引進(jìn)一些不希望看到的噪聲。如test3方格之間的邊緣更分明了，但是方格中出現(xiàn)了一些“椒鹽噪聲”。Sobel edge detector結(jié)果觀察：由圖像可看到，結(jié)果并沒有將圖像邊緣完全分離出來，換言之就是Sobel算子沒有基于圖像灰度進(jìn)行處理

12、，由于Sobel算子沒有嚴(yán)格地模擬人的視覺生理特征，所以提取的圖像輪廓有時(shí)并不能令人滿意。如test3可以看出，圖象已經(jīng)與原圖像相差較大，而test4只提取了較粗的線條。 Laplace edge detection結(jié)果觀察：由圖像可看到，拉普拉斯算子對(duì)于test3 的邊沿檢測(cè)較為理想，而對(duì)于test4的邊緣檢測(cè)不是很理想，因?yàn)閠est4圖片整體處于灰色，所以完全沒有提取出來邊緣。這與拉普拉斯是一種微分算子，其應(yīng)用強(qiáng)調(diào)的是圖像中灰度的突變，并不強(qiáng)調(diào)灰度級(jí)緩慢變化的區(qū)域的原理是一致的。這使得它會(huì)將淺灰色邊線和突變點(diǎn)疊加到暗色背景中的圖像，如test4。 附錄：參考文獻(xiàn)：1 Rafael C. G

13、onzalez., et al. 數(shù)字圖像處理（第三版）, 電子工業(yè)出版社, 2011.2 周品. MATLAB數(shù)字圖像處理北京, 清華大學(xué)出版社, 2012源代碼：（1）Img1【中值濾波】I,map=imread('test2.bmp'); figure(1); subplot(2,2,1); imshow(I,map); title('原始圖像'); x,y=size(I); n1=3; n2=5; n3=7; N1=ones(n1,n1); N2=ones(n2,n2); N3=ones(n3,n3); x1=double(I); x2=x1; for

14、i=2:x-1 for j=2:y-1 N1=x1(i-1,j-1:j+1),x1(i,j-1:j+1),x1(i+1,j-1:j+1); N1=sort(N1); x2(i,j)=N1(n1*n1+1)/2); endendI2=uint8(x2); subplot(2,2,2); imshow(I2,map); title('中值濾波3x3') for i=3:x-2 for j=3:y-2 N2=x1(i-2,j-2:j+2),x1(i-1,j-2:j+2),x1(i,j-2:j+2),x1(i+1,j-2:j+2),x1(i+2,j-2:j+2); N2=sort(N2

15、); x2(i,j)=N2(n2*n2+1)/2); endendI2=uint8(x2); subplot(2,2,3); imshow(I2,map); title('中值濾波5x5') for i=4:x-3 for j=4:y-3 N3=x1(i-3,j-3:j+3),x1(i-2,j-3:j+3),x1(i-1,j-3:j+3),x1(i,j-3:j+3),x1(i+1,j-3:j+3),x1(i+2,j-3:j+3),x1(i+3,j-3:j+3); N3=sort(N3); x2(i,j)=N3(n3*n3+1)/2); endendI2=uint8(x2); s

16、ubplot(2,2,4); imshow(I2,map); title('中值濾波7x7') Img2【高斯濾波】I,map=imread('test2.bmp'); figure(1); subplot(2,2,1); imshow(I,map); title('原始圖像'); k=1.5; Img=double(I); n=3; n1=floor(n+1)/2); for i=1:n for j=1:n b(i,j) =exp(-(i-n1)2+(j-n1)2)/(4*k)/(4*pi*k); endendImg1=conv2(Img,b,

17、'same'); d=uint8(Img1); subplot(2,2,2); imshow(d,map); title('高斯濾波3x3') n=5; n1=floor(n+1)/2); for i=1:n for j=1:n b(i,j) =exp(-(i-n1)2+(j-n1)2)/(4*k)/(4*pi*k); endend Img1=conv2(Img,b,'same'); d=uint8(Img1); subplot(2,2,3); imshow(d,map); title('高斯濾波5x5') n=7; n1=flo

18、or(n+1)/2);for i=1:n for j=1:n b(i,j) =exp(-(i-n1)2+(j-n1)2)/(4*k)/(4*pi*k); endend Img1=conv2(Img,b,'same'); d=uint8(Img1); subplot(2,2,4); imshow(d,map); title('高斯濾波7x7')（2）Img3【unsharp masking】【Sobel】【Laplace】IM=imread('test3.bmp'); I=IM; IMSize=size(IM); IM=cast(IM,'i

19、nt32'); t=zeros(IMSize(1)+2,IMSize(2)+2);t=cast(t,'int32'); t(2:IMSize(1)+1,2:IMSize(2)+1) =IM; t(:,1)=t(:,2); t(:,IMSize(2)+2)=t(:,IMSize(2)+1); t(1,:)=t(2,:); t(IMSize(1)+2,:)=t(IMSize(1)+1,:); A=1.0; for i=2:1:IMSize(1)+1 for j=2:1:IMSize(2)+1 IM(i-1,j-1)=t(i,j)*A-(t(i,j)*(-8)+t(i,j-1)+t(i-1,j-1)+t(i-1,j)+t(i,j+1)+t(i+1,j)+t(i+1,j+1)+t(i+1,j-1)+t(i-1,j+1); endendIM=cast(IM,'uint8'); figure(1)subplot(1,2,1) imshow(I); title('原圖像'); subplot(1,2,2) imshow(I