高中數(shù)學(xué)必修2立體幾何測(cè)試題及答案

1、高中數(shù)學(xué)必修2立體幾何測(cè)試題及答案（一）一，選擇（共80分，每小題4分）1，三個(gè)平面可將空間分成n個(gè)部分，n的取值為（ ）A，4； B，4，6；C，4，6，7 ；D，4，6，7，8。2，兩條不相交的空間直線a、b，必存在平面，使得（ ）A，a、b；B，a、b ；C，a、b；D，a、b。3，若p是兩條異面直線a、b外的任意一點(diǎn)，則（ ）A，過(guò)點(diǎn)p有且只有一條直線與a、b都平行； B，過(guò)點(diǎn)p有且只有一條直線與a、b都垂直； C，過(guò)點(diǎn)p有且只有一條直線與a、b都相交； D，過(guò)點(diǎn)p有且只有一條直線與a、b都異面。4，與空間不共面四點(diǎn)距離相等的平面有（ ）個(gè) A，3 ；B，5 ；C，7； D，4。5，有

2、空間四點(diǎn)共面但不共線，那么這四點(diǎn)中（ ）A，必有三點(diǎn)共線； B，至少有三點(diǎn)共線； C，必有三點(diǎn)不共線； D，不可能有三點(diǎn)共線。6，過(guò)直線外兩點(diǎn)，作與該直線平行的平面，這樣的平面可有（ ）個(gè) A，0；B，1；C，無(wú)數(shù) ；D，涵蓋上三種情況。7，用一個(gè)平面去截一個(gè)立方體得到的截面為n邊形，則（ ）A，3n6 ；B，2n5 ； C，n=4； D，上三種情況都不對(duì)。8，a、b為異面直線，那么（ ）A，必然存在唯一的一個(gè)平面同時(shí)平行于a、b； B，過(guò)直線b 存在唯一的一個(gè)平面與a平行；C，必然存在唯一的一個(gè)平面同時(shí)垂直于a、b； D，過(guò)直線b 存在唯一的一個(gè)平面與a垂直。9，a、b為異面直線，p為空間不

3、在a、b上的一點(diǎn)，下列命題正確的個(gè)數(shù)是（ ）過(guò)點(diǎn)p總可以作一條直線與a、b都垂直；過(guò)點(diǎn)p總可以作一條直線與a、b都相交；過(guò)點(diǎn)p總可以作一條直線與a、b都平行；過(guò)點(diǎn)p總可以作一條直線與一條平行與另一條垂直；過(guò)點(diǎn)p總可以作一個(gè)平面與一條平行與另一條垂直。A，1； B，2； C，3； D，4。10，異面直線a、b所成的角為80，p為空間中的一定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作與a、b所成角為40的直線有（ ）條 A，2； B，3； C，4； D，6。11，P是ABC外的一點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩互相垂直，PA=1、PB=2、PC=3，則ABC的面積為（ ）平方單位 A，； B，； C，； D，。12，空間四個(gè)排名兩兩相

4、交，以其交線的個(gè)數(shù)為元素構(gòu)成的集合是（ ）A，2，3，4； B，1，2，3，； C，1，3，5； D，1，4，6。13，空間四邊形ABCD的各邊與對(duì)角線的長(zhǎng)都是1，點(diǎn)P在AB上移動(dòng) ，點(diǎn)Q在CD上移動(dòng)，點(diǎn)P到點(diǎn)Q的最短距離是（ ）A，； B，； C，； D，。14，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA平面ABC，PA=8，則P到BC的距離是（ ）A，4； B，4； C，2； D，2。15，已知m，n是兩條直線，是兩個(gè)平面，下列命題正確的是（ ）若m垂直于內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則m；若m垂直于梯形的兩腰，則m垂直于梯形所在的平面；若n，m，則nm；若，m，n，則nm。A，； B，； C，； D，

5、。16，有一棱長(zhǎng)為1的立方體，按任意方向正投影，其投影最大面積為（ ）A，1； B，； C，； D，。17，某三棱錐三視圖如圖，該幾何體的體積（ ）正視圖：左視圖：俯視圖： A，28+6； B，30+6； C，56+12； D，60+12。18，三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有的棱長(zhǎng)都是a，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面是，該球的表面積（ ）A，a； B，a； C，a； D，5a。19，求的直徑SC=4，A、B是球面上的兩點(diǎn)，AB=，ASC=BSC=30棱錐SABC的體積（ ）A，3； B，2； C，； D，1。20，圓臺(tái)上、下底面的面積分別為、4，側(cè)面積為6，該圓臺(tái)的體積（ ）A，； B，2； C，； D，。

6、二 填空，（共28分，每小題4分）1，一個(gè)幾何體的三視圖如下圖，其中主、左視圖是兩個(gè)腰長(zhǎng)為1的全等直角等腰三角形，該幾何體的體積_ ； 若該幾何體的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)求上，則求的表面積為_ 。2，如圖，AD與BC是四面體ABCD中互相垂直棱，BC=2 ，若AD=2c ，且AB+BD=AC +CD =2a ，a、c為常數(shù)，則四面體的最大面積為_ 。3，一多邊形水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖（如圖）為直角梯形，ABC=45，AB=AD=2， BCDC，該多邊形的面積_ 。 4，在三棱柱ABC中，各棱長(zhǎng)都相等，側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn)D是側(cè)面BC的中心，則AD與平面BC所成角_。5，若正方體ABCD的各

7、棱長(zhǎng)為a，延長(zhǎng)A到E，使AE=a，O是B與C的交點(diǎn)，則OE的長(zhǎng)為_ 。6，某幾何體三視圖如下圖，四邊形是各邊長(zhǎng)為2的正方形，兩虛線相互垂直，該幾何體的體積_ 。, 正視圖與左視圖： 俯視圖：7， 一個(gè)空間幾何體的三視圖如下圖，該幾何體的表面積_ 。正視圖：左視圖：俯視圖：三，解答題（共42分，4+4；6+6；5+5；6+6）1，已知某幾何體的三視圖（依次為正視圖，側(cè)視圖，俯視圖）所示，求該幾何體的體積。已知某幾何體的三視圖（依次為正視圖，側(cè)視圖，俯視圖）所示，求該幾何體的體積。2，如圖，在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，DAC=ABC=90E是CD的中點(diǎn)，（1）證：CD平面PAE；（2）若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等，求四棱錐PABCD的體積。 3，多面體ABFECD的三視圖及直觀圖如圖所示，M、N分別是AF、BC的中點(diǎn)，（1）證：MN平面CDEF；（2）求多面體ACDEF的體積。 正視圖、俯視圖 ：左視圖：直觀圖： 4，如圖，在直角梯形ABEF中，將直角梯形DCEF沿CD折起，使平面DCEF平面ABCD，連接部分線段后圍成一個(gè)空間幾何體，（1）證