一級建造師資料雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算方法

1、二）雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算方法雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)既可以按工作計算，也可以按節(jié)點計算。1. 按工作計算法所謂按工作計算法，就是以網(wǎng)絡(luò)計劃中的工作為對象，直接計算各項工作的時間參數(shù)。這些時間參數(shù)包括：工作的最早開始時間和最早完成時間、工作的最遲開始時間和最遲完成時間、工作的總時差和自由時差。此外，還應(yīng)計算網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期。為了簡化計算，網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)中的開始時間和完成時間都應(yīng)以時間單位的終了時刻為標(biāo)準(zhǔn)。如第3天開始即是指第3天終了（下班）時刻開始，實際上是第4天上班時刻才開始；第5天完成即是指第5天終了（下班）時刻完成。按工作計算法計算時間參數(shù)的過程如下：（1）計算工作的最早開始時

2、間和最早完成時間。工作最早開始時間和最早完成時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向依次進(jìn)行。其計算步驟如下：1）以網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點為開始節(jié)點的工作，當(dāng)未規(guī)定其最早開始時間時，其最早開始時間為零。2）工作的最早完成時間可利用公式（4.5.3）進(jìn)行計算：EFijESijDij （4.5.3）式中：EFij工作ij的最早完成時間；ESij工作ij的最早開始時間；Dij工作ij的持續(xù)時間。3）其它工作的最早開始時間應(yīng)等于其緊前工作最早完成時間的最大值，即：ESijMaxEFhiMaxEShiDhi （4.5.4）式中：ESij工作ij的最早開始時間；EFhi工作ij的緊前工作hi（非虛工作

3、）的最早完成時間；EShi工作ij的緊前工作hi（非虛工作）的最早開始時間；Dhi工作ij的緊前工作hi（非虛工作）的持續(xù)時間。4）網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期應(yīng)等于以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作的最早完成時間的最大值，即：TcMaxEFinMaxESinDin （4.5.5）式中：Tc網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期；EFin以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點n為完成節(jié)點的工作的最早完成時間；ESin以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點n為完成節(jié)點的工作的最早開始時間；Din以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點n為完成節(jié)點的工作的持續(xù)時間。（2）確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期。網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期應(yīng)按公式（4.5.1）或公式（4.5.2）確定。（3）計算工作的最遲完成時間

4、和最遲開始時間。工作最遲完成時間和最遲開始時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。其計算步驟如下：1）以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其最遲完成時間等于網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期，即：LFinTp （4.5.6）式中：LFin以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點n為完成節(jié)點的工作的最遲完成時間；Tp網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期。2）工作的最遲開始時間可利用公式（4.5.7）進(jìn)行計算：LSijLFijDij （4.5.7）式中：LSij工作ij的最遲開始時間；LFij工作ij的最遲完成時間；Dij工作ij的持續(xù)時間。3）其它工作的最遲完成時間應(yīng)等于其緊后工作最遲開始時間的最小值，即：LFijMinLSjkM

5、inLFjkDjk （4.5.8）式中：LFij工作ij的最遲完成時間；LSjk工作ij的緊后工作jk（非虛工作）的最遲開始時間；LFjk工作ij的緊后工作jk（非虛工作）的最遲完成時間；Djk工作ij的緊后工作jk（非虛工作）的持續(xù)時間。（4）計算工作的總時差。工作的總時差等于該工作最遲完成時間與最早完成時間之差，或該工作最遲開始時間與最早開始時間之差，即：TFijLFijEFijLSijESij （4.5.9）式中：TFij工作ij的總時差；其余符號同前。（5）計算工作的自由時差。工作自由時差的計算應(yīng)按以下兩種情況分別考慮：1）對于有緊后工作的工作，其自由時差等于本工作之緊后工作最早開始時

6、間減本工作最早完成時間所得之差的最小值，即：FFijMinESjkEFij MinESjkESijDij （4.5.10）式中：FFij工作ij的自由時差；ESjk工作ij的緊后工作jk（非虛工作）的最早開始時間；EFij工作ij的最早完成時間；ESij工作ij的最早開始時間；Dij工作ij的持續(xù)時間。2）對于無緊后工作的工作，也就是以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其自由時差等于計劃工期與本工作最早完成時間之差，即：FFinTpEFinTpESinDin （4.5.11）式中：FFin以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點n為完成節(jié)點的工作in的自由時差；Tp網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期；EFin以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點n為

7、完成節(jié)點的工作in的最早完成時間；ESin以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點n為完成節(jié)點的工作in的最早開始時間；Din以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點n為完成節(jié)點的工作in的持續(xù)時間。需要指出的是，對于網(wǎng)絡(luò)計劃中以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其自由時差與總時差相等。此外，由于工作的自由時差是其總時差的構(gòu)成部分，所以，當(dāng)工作的總時差為零時，其自由時差必然為零，可不必進(jìn)行專門計算。（6）確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路。在網(wǎng)絡(luò)計劃中，總時差最小的工作為關(guān)鍵工作。特別地，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期等于計算工期時，總時差為零的工作就是關(guān)鍵工作。注意：Ø 找出關(guān)鍵工作之后，將這些關(guān)鍵工作首尾相連，便構(gòu)成從起點節(jié)點到終點節(jié)點的通路，位于該通

8、路上各項工作的持續(xù)時間總和最大，這條通路就是關(guān)鍵線路。在關(guān)鍵線路上可能有虛工作存在。Ø 關(guān)鍵線路一般用粗箭線或雙線箭線標(biāo)出，也可以用彩色箭線標(biāo)出。在關(guān)鍵線路法中，關(guān)鍵線路上各項工作的持續(xù)時間總和應(yīng)等于網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期，這一特點也是判別關(guān)鍵線路是否正確的準(zhǔn)則。在上述計算過程中，是將每項工作的六個時間參數(shù)均標(biāo)注在圖中，故稱為六時標(biāo)注法，某工程雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃如圖4.5.7所示。為使網(wǎng)絡(luò)計劃的圖面更加簡潔，在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，除各項工作的持續(xù)時間以外，通常只需標(biāo)注兩個最基本的時間參數(shù)各項工作的最早開始時間和最遲開始時間即可，而工作的其它四個時間參數(shù)（最早完成時間、最遲完成時間、總時差和自由

9、時差）均可根據(jù)工作的最早開始時間、最遲開始時間及持續(xù)時間導(dǎo)出。這種方法稱為二時標(biāo)注法，如圖4.5.8所示。圖例：7 13 29 15 20 7 22 9 0ES EF TFLS LF FF670 4 00 4 09 12 312 15 34 9 15 10 0TpTc1543510 15 010 15 04 10 04 10 00 2 22 4 2625圖4.5.7 雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃（六時標(biāo)注法）圖例：7 90 2ES LS67Tp=Tc=159 120 04 543510 100 24 4256圖4.5.8 雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃（二時標(biāo)注法）2. 按節(jié)點計算法所謂按節(jié)點計算法，就是先計算網(wǎng)絡(luò)計劃中各

10、個節(jié)點的最早時間和最遲時間，然后再據(jù)此計算各項工作的時間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期。按節(jié)點計算法計算時間參數(shù)的過程如下：（1）計算節(jié)點的最早時間和最遲時間。1）計算節(jié)點的最早時間。節(jié)點最早時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向依次進(jìn)行。其計算步驟如下：網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點，如未規(guī)定最早時間時，其值等于零。其它節(jié)點的最早時間應(yīng)按公式（4.5.12）進(jìn)行計算：ETjMaxETiDij （4.5.12）式中：ETj工作ij的完成節(jié)點j的最早時間；ETi工作ij的開始節(jié)點i的最早時間；Dij工作ij的持續(xù)時間。網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期等于網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點的最早時間，即：TcETn （4.5.13）式中

11、：Tc網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期；ETn網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點n的最早時間。2）確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期。網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期應(yīng)按公式（4.5.1）或公式（4.5.2）確定。3）計算節(jié)點的最遲時間。節(jié)點最遲時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。其計算步驟如下：網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點的最遲時間等于網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期，即：LTnTp （4.5.14）式中：LTn網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點n的最遲時間；Tp網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期。其它節(jié)點的最遲時間應(yīng)按公式（4.5.15）進(jìn)行計算：LTiMinLTjDij （4.5.15）式中：LTi工作ij的開始節(jié)點i的最遲時間；LTj工作ij的完成節(jié)點j的最遲時間；Dij工作i

12、j的持續(xù)時間。（2）根據(jù)節(jié)點的最早時間和最遲時間判定工作的六個時間參數(shù)。1）工作的最早開始時間等于該工作開始節(jié)點的最早時間，即：ESijETi （4.5.16）2）工作的最早完成時間等于該工作開始節(jié)點的最早時間與其持續(xù)時間之和，即：EFijETiDij （4.5.17）3）工作的最遲完成時間等于該工作完成節(jié)點的最遲時間，即：LFijLTj （4.5.18）4）工作的最遲開始時間等于該工作完成節(jié)點的最遲時間與其持續(xù)時間之差，即：LSijLTjDij （4.5.19） 5）工作的總時差可根據(jù)公式（4.5.9）、公式（4.5.18）和公式（4.5.17）得到：TFijLFijEFijLTj（ETiD

13、ij）LTjETiDij （4.5.20）由公式（4.5.20）可知，工作的總時差等于該工作完成節(jié)點的最遲時間減去該工作開始節(jié)點的最早時間所得差值再減其持續(xù)時間。6）工作的自由時差可根據(jù)公式（4.5.10）和公式（4.5.16）得到：FFijMinESjkESijDijMinESjkESijDijMinETjETiDij （4.5.21）由公式（4.5.21）可知，工作的自由時差等于該工作完成節(jié)點的最早時間減去該工作開始節(jié)點的最早時間所得差值再減其持續(xù)時間。特別需要注意的是，如果本工作與其各緊后工作之間存在虛工作時，其中的ETj應(yīng)為本工作緊后工作開始節(jié)點的最早時間，而不是本工作完成節(jié)點的最早時

14、間。（3）確定關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作。在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，關(guān)鍵線路上的節(jié)點稱為關(guān)鍵節(jié)點。關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點必為關(guān)鍵節(jié)點，但兩端為關(guān)鍵節(jié)點的工作不一定是關(guān)鍵工作。關(guān)鍵節(jié)點的最遲時間與最早時間的差值最小。特別地，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期等于計算工期時，關(guān)鍵節(jié)點的最早時間與最遲時間必然相等。關(guān)鍵節(jié)點必然處在關(guān)鍵線路上，但由關(guān)鍵節(jié)點組成的線路不一定是關(guān)鍵線路。當(dāng)利用關(guān)鍵節(jié)點判別關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作時，還要滿足下列判別式：ETiDijETj （4.5.22）或LTiDijLTj （4.5.23）式中：ETi工作ij的開始節(jié)點（關(guān)鍵節(jié)點）i的最早時間；Dij工作ij的持續(xù)時間；ETj工作ij的完成節(jié)點（關(guān)鍵節(jié)點）j

15、的最早時間；LTi工作ij的開始節(jié)點（關(guān)鍵節(jié)點）i的最遲時間；LTj工作ij的完成節(jié)點（關(guān)鍵節(jié)點）j的最遲時間。如果兩個關(guān)鍵節(jié)點之間的工作符合上述判別式，則該工作必然為關(guān)鍵工作，它應(yīng)該在關(guān)鍵線路上。否則，該工作就不是關(guān)鍵工作，關(guān)鍵線路也就不會從此處通過。圖4.5.7所示的雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃按節(jié)點法計算的結(jié)果如圖4.5.9所示。3. 標(biāo)號法標(biāo)號法是一種快速尋求網(wǎng)絡(luò)計劃計算工期和關(guān)鍵線路的方法。它利用按節(jié)點計算法的基本原理，對網(wǎng)絡(luò)計劃中的每一個節(jié)點進(jìn)行標(biāo)號，然后利用標(biāo)號值確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期和關(guān)鍵線路。標(biāo)號法的計算過程如下：（1）網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點的標(biāo)號值為零。（2）其它節(jié)點的標(biāo)號值應(yīng)根據(jù)公式（4.5

16、.24）按節(jié)點編號從小到大的順序逐個進(jìn)行計算：bjMaxbiDij （4.5.24）式中：bj工作ij的完成節(jié)點j的標(biāo)號值；bi工作ij的開始節(jié)點i的標(biāo)號值；Dij工作ij的持續(xù)時間。圖例：7 9ET LT 067Tp=Tc=159 104 415 150 04352564 410 10圖4.5.9 雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃（按節(jié)點計算法）當(dāng)計算出節(jié)點的標(biāo)號值后，應(yīng)該用其標(biāo)號值及其源節(jié)點對該節(jié)點進(jìn)行雙標(biāo)號。所謂源節(jié)點，就是用來確定本節(jié)點標(biāo)號值的節(jié)點。如果源節(jié)點有多個，應(yīng)將所有源節(jié)點標(biāo)出。（3）網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期就是網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點的標(biāo)號值。（4）關(guān)鍵線路應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向按源節(jié)點確

17、定。圖4.5.7所示的雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃按標(biāo)號法計算的結(jié)果如圖4.5.10所示。(，7)67(，9)(，4)(，15)b1=0435(，4)(，10)256圖4.5.10 雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃（標(biāo)號法）例題：1. 下列關(guān)于網(wǎng)絡(luò)計劃的說法中，正確的是（）。A一個網(wǎng)絡(luò)計劃只有一條關(guān)鍵線路B一個網(wǎng)絡(luò)計劃可能有多條關(guān)鍵線路C由非關(guān)鍵工作組成的線路稱為非關(guān)鍵線路D網(wǎng)絡(luò)計劃中可以存在循環(huán)回路答案：B解析：雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃和單代號網(wǎng)絡(luò)計劃都可能存在多條線路，其中在各條線路中，有一條或幾條線路的時間最長，稱為關(guān)鍵線路。2. 在網(wǎng)絡(luò)計劃中，關(guān)鍵工作是指（）。A總時差最小的工作 B自由時差最小的工作C時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖中無波紋線的工

18、作 D持續(xù)時間最長的工作答案：A解析：總時差最小的工作3. 某工程網(wǎng)絡(luò)計劃中工作M的總時差為3天，自由時差為0。該計劃執(zhí)行過程中，只有工作M的實際進(jìn)度拖后4天，則工作M的實際進(jìn)度將其緊后工作的最早開始時間推遲和使總工期延長的時間分別為（ ）。A 3天和0天 B 3天和1天C 4天和0天 D 4天和1天答案：D解析：自由時差為0，說明該工作一旦推遲，必然影響緊后工作，該工作推遲4天，其緊后工作的最早開工時間必然也要推遲4天，該工作總時差3，說明，可以推遲3天，不影響總工期，實際推遲4天，因此，總工期延長1天。4. 某工程網(wǎng)絡(luò)計劃中工作M的總時差和自由時差分別為5天和3天，該計劃執(zhí)行過程中經(jīng)檢查發(fā)

19、現(xiàn)只有工作M的實際進(jìn)度拖后4天，則工作M的實際進(jìn)度（）。 A既不影響總工期，也不影響其后續(xù)工作的正常進(jìn)行 B將其緊后工作的最早開始時間推遲1天，并使總工期延長1天 C不影響其后續(xù)工作的正常進(jìn)行，但使總工期延長1天 D不影響總工期，但將其緊后工作的最早開始時間推遲1天答案：D解析：總時差是不影響總工期的情況下工作的機(jī)動時間，自由時差是不影響緊后工作的情況下工作的機(jī)動時間，該工作的總時差為5天，自由時差為3天，該工作拖后4天，很顯然，在只有工作M的實際進(jìn)度拖后4天，則工作M的實際進(jìn)度不會影響總工期，但會影響到緊后工作的最早開工時間1天。5. 已知A、B工作的緊后工作為C、D，其持續(xù)時間分別為3天、

20、4天、2天、5天，A、B工作的最早開始時間為第6天、4天，則D工作的最早完成時間為第（ ）。 A10天 B11天 C13天 D14天答案：D解析：分別計算A和B工作的最早完成時間：A工作的最早完成時間=6+3=9天B工作的最早完成時間=4+4=8天已知A、B工作的緊后工作為C、D，則：D工作的最早開始時間=max9，8=9天D工作的最早完成時間=9+5=14天6已知A工作的緊后工作為B、C，持續(xù)時間分別為8天、7天、4天，A工作的最早開始時間為第9天，B、C工作的最遲完成時間分別為第37天、39天，則A工作的自由時差和總時差分別為（ ）。 A0和13天 B0和1天 C13天和13天D13天和1

21、8天答案：A解析：根據(jù)A工作的緊后工作為B、C，則：A工作的最早完成時間=9+8=17天；B、C工作的最早開始時間=9+8=17天所以A工作的自由時差為0天。根據(jù)B、C工作的最遲完成時間分別為第37天、39天，持續(xù)時間分別為7天、4天，則：B、C工作的最遲開始時間分別為第30天、35天。則：A工作的最遲完成時間=min30，35=30天.則：A工作的總時差=3017=13天7. 已知A、B工作的緊后工作為C，持續(xù)時間分別為10天、15天、19天，A、B工作最早開始時間分別為第18天、14天，C工作的最遲完成時間為第49天，則A工作的最遲開始時間和自由時差分別為（ ）。 A1天和20天 B1天和

22、21天 C0天和20天D0天和30天答案：解析：已知A、B工作的緊后工作為C，持續(xù)時間分別為10天、15天、19天，A、B工作最早開始時間分別為第18天、14天，計算得：A、B工作的最早完成時間分別為第28天、29天；所以C工作的最早開始時間為29天；因此A工作的自由時差為1天。已知C工作的最遲完成時間為第49天，計算得C工作的最遲開始時間為第30天；所以A工作的最遲完成時間為第30天，則A工作的最遲開始時間為第20天。在線作業(yè)：主要知識點：1.網(wǎng)絡(luò)圖的基本概念；2.網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則；3.雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算方法。單選題：1. 根據(jù)工程網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)規(guī)程（JGJ/T12199），在雙代號

23、網(wǎng)絡(luò)計劃中是（ ）。A以每一個節(jié)點表示一項工作，節(jié)點宜用圓圈或矩形表示B以波形線表示工作，以實箭線表示虛工作C以實箭線表示工作，以虛箭線表示工作的自由時差D以實箭線表示工作，節(jié)點表示工作的開始或結(jié)束以及工作之間的連接狀態(tài)答案：D解析：網(wǎng)絡(luò)圖有雙代號網(wǎng)絡(luò)圖和單代號網(wǎng)絡(luò)圖兩種。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖又稱箭線式網(wǎng)絡(luò)圖，它是以箭線及其兩端節(jié)點的編號表示工作，同時，節(jié)點表示工作的開始或結(jié)束以及工作之間的連接狀態(tài)。單代號網(wǎng)絡(luò)圖又稱節(jié)點式網(wǎng)絡(luò)圖，它是以節(jié)點及其編號表示工作，箭線表示工作之間的邏輯關(guān)系。2. 在下圖所示的雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，工作C的總時差為（ ）。 A. 0 B. 3C5D8【答案】B【解題思路】本題用圖

24、上計算法進(jìn)行計算。先計算最早時間，ES12=0，EF12=5，ES23=5，EF23=11，ES24=5，EF24=8，ES35=11，EF35=15，ES45=11，EF45=18，ES56=18，EF56=23，計算工期為23，給出的計劃工期為23，因此計算最遲時間時LF56=23，LS56=18，LF45=18，LS45=11，LF24=11，LS24=8，因此，TF24=LS24-ES24=LF24-EF24=33某雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃如下圖所示，其關(guān)鍵線路有（）條。A5132456987B4C3G4E4D4I4K2J23LH4A 1 B 2 C 3 D 4答案：C解析：略4下列關(guān)于時差的論述，正確的是（）A 關(guān)鍵工作的總時差為0 B 自由時差可以大于總時差C 關(guān)鍵工作的總時差最小 D 自由時差和總時差只是表述不同，實質(zhì)相同答案：C解析：略5. A工作的緊后工作為B, C，A、B、C工作持續(xù)時間分別為6天、5天、5天，A工作最早開始時間為8天，B, C工作最遲完成時間分別為25天、22天，則A工作的總時差應(yīng)為（）。 A. 0天B 3天 C 6天D. 9天答案：B解析：已知A工作的緊后工作為B, C，A工作最早開始時間為8天，工作持續(xù)時間分別為6天，則：A工作最早完成時間為14天；已知B, C工作最遲完成時間分別為25天