2016天津市寶坻一中楊村一中靜海一中等六校高一下學期期中聯考數學試題

1、2016-2017學年天津市寶坻一中、楊村一中、靜海一中等六校高一下學期期中聯考數學試題命題人：寶坻一中 蘆臺一中 第卷（選擇題）一、 選擇題（每小題5分共40分，每個小題只有一個正確答案）1.下列結論正確的是 A若，則 B若，則 C若，則 D若，則2在ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c, 若,則角B的值為ABC或D或3已知為等差數列，則等于 A1 B C3 D74設變量滿足約束條件， 則目標函數的最小值為A2 B3 C4 D55.若不等式對任意恒成立，則實數的取值范圍是A(2，0) B(，2)(0，)C(4，2) D(，4)(2，) 6.設為等差數列的前項和，若，則使成立的最小正整

2、數為A B7 C8 D97.關于的不等式的解集中，恰有3個整數，則實數的取值范圍是A(4，5) B(3，2)(4，5)C(4，5 D3，2)(4，58.在中，角，的對邊分別為，且，若的面積，則的最小值為（ ）A B C D3第卷（非選擇題）（將答案寫在答題紙上）二、填空題、（每小題5分，共30分） 9.不等式的解集是_10.在等比數列中，若，則公比為_11.數列滿足，則= ；12在 中，內角 所對的邊分別為 ，已知的面積為 ， 則的值為 .13.是數列的前n項和，且，則_14.已知且滿足，則的最小值為_三、解答題（共80分，解答時請寫出必要的解題過程、演算步驟）15(本題滿分13分) 某企業(yè)生

3、產甲、乙兩種產品均需用A，B兩種原料已知生產1噸每種產品需原料及每天原料的可用限額如表所示，如果生產1噸甲、乙產品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為多少？ 甲乙原料限額（噸）（噸）16(本題滿分13分) 在ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知 （I）求的值； （II）若cosB=，b=2，求的面積S。17. (本題滿分13分)已知不等式的解集為()(1)求實數的值；(2)解不等式. 18(本題滿分13分)已知數列的首項，前項和為，.(1)求數列的通項公式；(2)設求數列的前項和.19 (本題滿分14分)已知等比數列滿足，（1） 求數列的通項公式；（2） 記

4、，求數列的前項和；（3） 設數列的前項和為，若不等式對任意正整數恒成立，求實數的取值范圍.20.（本小題共14分）已知數列與滿足，.（1）若，且，求數列的通項公式；（2）設的第項是最大項，即（），求證：數列的第項是最大項；（3）設，（），求的取值范圍，使得有最大值與最小值，且.2016-2017學年度第二學期期中六校聯考高一年級數學參考答案一 選擇題（每小題5分共40分，每個小題只有一個正確答案）1 D 2 A 3 A 4 B 5 C 6 C 7 D 8 B二、填空題、（每小題5分，共30分）9. 1O. 11. 12 13 14 三、解答題（共80分15(本題滿分13分) 解： 【解析】設該

5、企業(yè)每天生產甲、乙兩種產品分別為、噸，則利潤 2分由題意可列， 6分 其表示如圖陰影部分區(qū)域： 10分當直線過點時，取得最大值，12分所以，13分 16(本題滿分13分)（I）由正弦定理，設則所以2分即，化簡可得4分又，所以因此 6分 （II）由得7分由余弦定理解得a=110分因此c=2又因為所以12因此 13分17. (本題滿分13分)解： (1)不等式ax23x6>4的解集為x|x<1或x>b，x1與xb是方程ax23x20的兩個實數根，且b>1.2分由根與系數的關系，得解得 5分(2) 原不等式ax2(acb)xbc<0，可化為x2(2c)x2c<0，

6、即(x2)(xc)<0.7分當c>2時，不等式(x2)(xc)<0的解集為x|2<x<c9分當c<2時，不等式(x2)(xc)<0的解集為x|c<x<211分當c2時，不等式(x2)(xc)<0的解集為. 13分18(本題滿分13分) (1)由an12Sn1，得an2Sn11(n2)，兩式相減得an1an2(SnSn1)2an，2故an13an(n2)，所以當n2時，an是以3 為公比的等比數列4因為a22S112a113，3，6所以an是首項為1，公比為3的等比數列，an3n1. 7分(2)證明：由(1)知an3n1，故bnlog3

7、an1log33nn，8 n·，Tn12×3×4×n×，Tn1×2×3×(n1)×n×.9，得Tn1n×10 n×，11 所以Tn. 13分19(本題滿分14分)（1）設等比數列的公比為 4（2）（注：也可對n分奇偶）9（3） 由（1）知不等式對一切恒成立，即 對一切恒成立，令實數的取值范圍為14分20(本題滿分14分) 解：（1）由，得，所以是首項為，公差為的等差數列，故的通項公式為，.3分證明：（2）由，得.所以為常數列，即.因為，所以，即.故的第項是最大項.8分解：（3）