55電磁感應問題的綜合分析一

1、 電磁感應問題的綜合分析一、單選題1如圖2所示，足夠長平行金屬導軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為0.5 m，電阻忽略不計，其上端接一小燈泡，電阻為1 .一導體棒MN垂直于導軌放置，質量為0.2 kg，接入電路的電阻為1 ，兩端與導軌接觸良好，與導軌間的動摩擦因數(shù)為0.5.在導軌間存在著垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度為0.8 T將導體棒MN由靜止釋放，運動一段時間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導體棒MN的運動速度以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°0.6)A25 m/s1 W B5 m/s1 W C75 m/s9 W D15 m/s9 W

2、2如圖所示， 間距為L的光滑平行金屬導軌彎成“”形，底部導軌面水平，傾斜部分與水平面成角，導軌與固定電阻相連，整個裝置處于豎直向上的大小為B的勻強磁場中 導體棒ab和cd均垂直于導軌放置，且與導軌間接觸良好，兩導體棒的電阻皆與阻值為R的固定電阻相等， 其余部分電阻不計當導體棒cd沿底部導軌向右以速度v勻速滑動時，導體棒ab恰好在傾斜導軌上處于靜止狀態(tài)，導體棒ab的重力為mg，則A導體棒cd兩端電壓為BLvBt時間內通過導體棒cd橫截面的電荷量為Ccd棒克服安培力做功的功率為D導體棒ab所受安培力為mgsin3如圖，兩平行的虛線間的區(qū)域內存在著有界勻強磁場，有一較小的直角三角形線框abc的ab邊

3、與磁場邊界平行，現(xiàn)使此線框向右勻速穿過磁場區(qū)域，運動過程中始終保持速度方向與ab邊垂直則下列各圖中可以定性地表示線框在進入磁場的過程中感應電流隨時間變化的規(guī)律的是4(2013·新課標)如圖，在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導線框；在導線框右側有一寬度為d(dL)的條形勻強磁場區(qū)域，磁場的邊界與導線框的一邊平行，磁場方向豎直向下導線框以某一初速度向右運動，t0時導線框的右邊恰與磁場的左邊界重合，隨后導線框進入并通過磁場區(qū)域下列vt圖象中，可能正確描述上述過程的是5圖中L是繞在鐵芯上的線圈，它與電阻R、R0、電鍵和電池E可構成閉合回路線圈上的箭頭表示線圈中電流的正方向，當電

4、流的流向與箭頭所示的方向相同時，該電流為正，否則為負電鍵K1和K2都處于斷開狀態(tài)設在t0時刻，接通電鍵K1，經過一段時間，在tt1時刻，再接通電鍵K2，則能正確表示L中的電流I隨時間t變化圖線的是6如圖，用同種電阻絲制成的正方形閉合線框1的邊長與圓形閉合線框2的直徑相等m和n是1線框下邊的兩個端點，p和q是2線框水平直徑的兩個端點1和2線框同時由靜止開始釋放并進入上邊界水平、足夠大的勻強磁場中，進入過程中m、n和p、q連線始終保持水平當兩線框完全進入磁場以后，下面說法正確的是 Am、n和p、q電勢的關系一定有Um<Un，Up>UqBm、n和p、q間電勢差的關系一定有UmnUpqC進

5、入磁場過程中流過1和2線框的電荷量Q1>Q2D進入磁場過程中流過1和2線框的電荷量Q1Q27如圖甲所示，MN左側有一垂直紙面向里的勻強磁場現(xiàn)將一邊長為L、質量為m、電阻為R的正方形金屬線框置于該磁場中，使線框平面與磁場方向垂直，且bc邊與磁場邊界MN重合當t0時，對線框施加一水平拉力F，使線框由靜止開始向右做勻加速直線運動；當tt0時，線框的ad邊與磁場邊界MN重合圖乙為拉力F隨時間t變化的圖線由以上條件可知，磁場的磁感應強度B的大小及t0時刻線框的速率v為AB BB Cv Dv8如圖，間距l(xiāng)0.4 m的光滑平行金屬導軌與水平面夾角30°，正方形區(qū)域abcd內勻強磁場的磁感應強

6、度B0.2 T，方向垂直于斜面甲、乙兩金屬桿電阻R相同、質量均為m0.02 kg，垂直于導軌放置起初，甲金屬桿處在磁場的上邊界ab上，乙在甲上方距甲也為l處現(xiàn)將兩金屬桿同時由靜止釋放，并同時在甲金屬桿上施加一個沿著導軌的拉力F，使甲金屬桿始終以a5 m/s2的加速度沿導軌勻加速運動，已知乙桿剛進入磁場時做勻速運動，取g10 m/s2，則A每根金屬桿的電阻R0016 B甲金屬桿在磁場中運動的時間是02 sC甲金屬桿在磁場中運動過程中F的功率逐漸增大D乙金屬桿在磁場中運動過程中安培力的功率是01 W9如圖甲，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導軌間距L0.2 m，電阻R0.

7、4 ，導軌上停放一質量為m0.1 kg，電阻為r0.1 的金屬桿ab，導軌的電阻不計，整個裝置處于磁感應強度為B0.5 T的勻強磁場中，磁場的方向豎直向下現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使桿由靜止開始運動，若理想電壓表示數(shù)U隨時間t的變化關系如圖乙所示求：(1)金屬桿在第5秒末的瞬時速度；(2)若在5秒時間內電阻R上產生的焦耳熱為12.5 J，求在這段時間內外力F所做的功10如圖， 間距l(xiāng)0.3 m的平行金屬導軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個豎直面內在水平面a1b1b2a2區(qū)域內和傾角37°的斜面c1b1b2c2區(qū)域內分別有磁感應強度B10.4 T、方向豎直向上和B21 T、方

8、向垂直于斜面向上的勻強磁場 電阻R0.3 、質量m10.1 kg、長為l的相同導體桿K、S、Q分別放置在導軌上， S桿的兩端固定在b1、b2點， K、Q桿可沿導軌無摩擦滑動且始終接觸良好 一端系于K桿中點的輕繩平行于導軌繞過輕質定滑輪自然下垂， 繩上穿有質量m20.05 kg的小環(huán) 已知小環(huán)以a6 m/s2的加速度沿繩下滑， K桿保持靜止， Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運動 不計導軌電阻和滑輪摩擦， 繩不可伸長 取g10 m/s2， sin37°0.6， cos37°0.8求： (1)小環(huán)所受摩擦力的大小；(2)Q桿所受拉力的瞬時功率 11如圖，一質量m0.

9、5 kg的“日”字形勻質導線框“abdfeca”靜止在傾角37°的粗糙斜面上，線框各段長abcdefacbdcedfL0.5 m，ef與斜面底邊重合，線框與斜面間的動摩擦因數(shù)0.25，ab、cd、ef三段的阻值相等且均為R0.4 ，其余部分電阻不計斜面所在空間存在一有界矩形勻強磁場區(qū)域GIJH，其寬度GIHJL，長度IJ>L，IJef，磁場垂直斜面向上，磁感應強度B1 T現(xiàn)用一大小F5 N、方向沿斜面向上且垂直于ab的恒力作用在ab中點，使線框沿斜面向上運動，ab進入磁場時線框恰好做勻速運動若不計導線粗細，重力加速度g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37

10、°0.8求：(1)ab進入磁場前線框運動的加速度a的大??；(2)cd在磁場中運動時，外力克服安培力做功的功率P；(3)線框從開始運動到ef恰好穿出磁場的過程中，線框中產生的焦耳熱與外力F做功的比值12相距L1.5 m的足夠長金屬導軌豎直放置，質量為m11 kg的金屬棒ab和質量為m20.27 kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導軌上，如圖(a)所示，虛線上方磁場方向垂直紙面向里，虛線下方磁場方向豎直向下，兩處磁場磁感應強度大小相同ab棒光滑，cd棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為0.75，兩棒總電阻為1.8 ，導軌電阻不計，g取10 m/s2ab棒在方向豎直向上、大小按圖(b)所

11、示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導軌勻加速運動，同時cd棒也由靜止釋放(1)求出磁感應強度B的大小和ab棒加速度的大小；(2)已知在2 s內外力F做功40 J，求這一過程中兩金屬棒產生的總焦耳熱；(3)判斷cd棒將做怎樣的運動，求出cd棒達到最大速度所需的時間t0，并在圖(c)中定性畫出cd棒所受摩擦力fcd隨時間變化的圖象 （b）（a） （c）專題六 電磁感應問題的綜合分析（一）參考答案1答案B解析導體棒MN勻速下滑時受力如圖所示，由平衡條件可得F安mgcos mgsin ，所以F安mg(sin cos )04 N，由F安BIL得I1 A，所以EI(R燈RMN)2 V，導體棒的運動速

12、度v5 m/s，小燈泡消耗的電功率為P燈I2R燈1 W正確選項為B2解析: 選 B導體棒cd勻速運動， 產生的電動勢EBLv， 由串聯(lián)電路電壓關系UcdEBLv， 則A錯 R總R并RR， I， QIt， 則: Q， 則B正確 cd棒克服安培力做功的功率PcdBIL·v， 則C錯 對棒ab: mgsinF安·cos得F安mgtan， 則D項錯3答案D解析根據(jù)法拉第電磁感應定律和楞次定律，可以定性地表示線框在進入磁場的過程中感應電流隨時間變化規(guī)律的是圖D4答案D解析導線框進入磁場的過程中，線框受到向左的安培力作用，根據(jù)EBLv、I、FBIL得F，隨著v的減小，安培力F減小，導線

13、框做加速度逐漸減小的減速運動整個導線框在磁場中運動時，無感應電流，導線框做勻速運動，導線框離開磁場的過程中，根據(jù)F，導線框做加速度減小的減速運動，所以選項D正確5答案A解析t0時刻，接通電鍵K1，由于線圈自感的作用，L中的電流I逐漸增大在tt1時刻，再接通電鍵K2，線圈產生自感電動勢，電流逐漸減小，選項A正確6答案D解析當兩線框完全進入磁場以后，根據(jù)右手定則知Un>Um，Uq>Up，A錯誤；兩線框完全進入磁場后，由于兩線框的速度關系無法確定，故不能確定兩點間的電勢差的關系，B錯誤；設m、n間距離為a，由q，R得進入磁場過程中流過1、2線框的電荷量都為，C錯誤，D正確題型2電磁感應圖

14、象問題7答案C解析由法拉第電磁感應定律有EBLv，而vat，由歐姆定律有I，由安培力公式有F安BIL，由牛頓第二定律有FF安ma，解得Fmat，由此式及Ft圖象可知F0ma，解得a，B ，則vat0，選項C正確，A、B、D錯誤8答案C解析乙金屬桿在進入磁場前，甲、乙兩金屬桿加速度大小相等，當乙剛進入磁場時，甲剛好出磁場由v22al解得乙進、甲出磁場時的速度大小均為v2 m/s，由vat解得甲金屬桿在磁場中運動的時間為t04 s，選項B錯誤；乙金屬桿進入磁場后有mgsin 30°BIl，又BlvI·2R，聯(lián)立解得R0064 ，選項A錯誤；甲金屬桿在磁場中運動過程中力F和桿的速

15、度都逐漸增大，則其功率也逐漸增大，選項C正確；乙金屬桿在磁場中運動過程中安培力的功率是PBIlv02 W，選項D錯誤故本題答案為C9解：(1)由題圖乙可知t5 s時，U2 V由I A5 AEI(Rr)5×(0401) V25 VEBLv解得v m/s25 m/s(2)由動能定理，WFW安mv2W安Q1Q2Q因Q1125 J，故Q23125 J所以W安Q15625 JWFmv2W安 3125 J15625 J46875 J10解：(1)設小環(huán)受到的摩擦力大小為f， 由牛頓第二定律， 有m2gfm2a代入數(shù)據(jù)， 得f02 N(2)設通過K桿的電流為I1， K桿受力平衡， 有fB1I1l設

16、回路總電流為I， 總電阻為R總， 有I2I1R總R設Q桿下滑速度大小為v， 產生的感應電動勢為E， 有IEB2lvFm1gsinB2Il拉力的瞬時功率為PFv聯(lián)立以上方程， 代入數(shù)據(jù)得P2 W11解：(1)ab進入磁場前，線框做勻加速運動摩擦力fmgcos 由牛頓第二定律有Fmgsin fma代入數(shù)據(jù)解得加速度a2 m/s2(2)由于線框穿過磁場的過程中有且僅有一條邊切割磁感線，等效電路也相同，所以線框一直做勻速運動，設速度大小為v由力的平衡條件有Fmgsin mgcos F安代入數(shù)據(jù)解得F安1 N而F安BILR總R06 解得v24 m/s所以PF安v24 W(3)設ab進入磁場前線框發(fā)生的位移為s則s144 m則QF安·3L15 JWF(s3L)147 J12解：(1)經過時間t，金屬棒ab的速率vat此時，回路中的感應電流為I對金屬棒ab，由牛頓第二定律得FBILm1gm1a由以上各式整理得：Fm1am1gat(3分)在圖線上取兩點：t10，F(xiàn)111 N；t22 s，F(xiàn)2146 N代入上式得：a1 m/s2，B12 T(2分)(2)在2 s末金屬棒ab的速率vat