人教九年級數學上學期旋轉單元試卷

1、人教版九年級數學上學期旋轉單元試卷（含解答）內容：第23章 總分：100分一、選擇題（本大題共10小題，每小題分，共30分）1下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ B ）A B C D2將左圖所示的圖案按順時針方向旋轉90°后可以得到的圖案是（A）（A）（B）（C）（D） 3如圖，如果正方形ABCD旋轉后能與正方形CDEF重合，那么圖形所在的平面內可作旋轉中心的點共有（ C ）A1 個         B2 個      

2、   C3 個 D4個4如圖，將ABC繞著點C按順時針方向旋轉20°，B點落在B位置，A點落在A位置，若ACAB，則BAC的度數是（ C ）A50° B60° C70° D80°5如圖，OAB繞點O逆時針旋轉80°到OCD的位置，已知AOB45°，則AOD等于（D）55° 45° 40° 35° (第3題) (第4題) (第5題)6如圖，O是邊長為1的正ABC的中心，將ABC繞點O逆時針方向旋轉，得A1B1C1，則A1B1C1與ABC重疊部分（圖

3、中陰影部分）的面積為（ B ）A B C D7如圖，陰影部分組成的圖案既是關于軸成軸對稱的圖形，又是關于坐標原點O成中心對稱的圖形若點A的坐標是(1, 3)，則點M和點N的坐標分別為（ C ）A BC D8. 如圖是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若C=90°， B=30°，AC=1，則的長為（ A ）A4 B C DAC1BCA1B1O300°ACB (第6題) (第7題) (第8題)9如圖，已知兩個全等直角三角形的直角頂點及一條直角邊重合，將ACB繞點C按順時針方向旋轉到A/CB/的位置，其中A/C交直線AD于點E，A/B/分別交直線AD,AC于點F,G，則旋

4、轉后的圖中，全等三角形共有（ C ）A2對 B3對 C4對 D5對ABCDACDGFE10如下所示的4組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有（ C ）A1組 B2組 C3組 D4組 二、填空題（本大題共4小題，每小題分，共12分）11點P（2，3）繞著原點逆時針方向旋轉90o與點P/重合，則P/的坐標為 （-3，2） 。12將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖的位置, 若AOD=110°，則BOC= 70° 。 13如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉30°，再沿直線前進10米，又向左轉30°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點

5、時，一共走了 120 米。AC B (第12題) (第13題) (第14題)14將直角邊長為5cm的等腰直角繞點逆時針旋轉后得到，則圖中陰影部分的面積是 。 三、（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）15四邊形ABCD是正方形，ADF旋轉一定角度后得到ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，（1）指出旋轉中心和旋轉角度；（2）求DE的長度；（3）BE與DF的位置關系如何？15（1）旋轉中心：點A 旋轉角度：900；（2）DE=3 ；（3）垂直關系。16如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE，ABF是ADE的旋轉圖形。（1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉了多少度？（3）AF的長度是多少

6、？（4）如果連結EF，那么AEF是怎樣的三角形？16解：（1）旋轉中心是A點；（2）旋轉了90°；（3）；（4）如果連結EF，那么AEF是等腰直角三角形。 四、（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）17如圖所示，ABP是由ACE繞A點旋轉得到的，那么ABP與ACE是什么關系？若BAP40°，B30°，PAC20°，求旋轉角及CAE、E、BAE的度數。 17全等。旋轉角為60°，CAE=40°，E=110°，BAE=110°。18如圖，COD是AOB繞點O順時針方向旋轉40°后所得的圖形，點C恰好在AB上

7、，AOD90°，求B的度數。18解：CO=AO，AOC40°，BOD40°，OAC70°，AOB50°，B60°。 五、（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）19如圖，把ABC向右平移5個方格，再繞點B順時針方向旋轉90°。（1）畫出平移和旋轉后的圖形，并標明對應字母；（2）能否把兩次變換合成一種變換，如果能，說出變換過程（可適當在圖形中標記）；如果不能，說明理由。19（1）如圖（2）能，將ABC繞CB、C/B/延長線的交點順時針旋轉90度。20如圖，已知ABC的頂點A、B、C的坐標分別是A（1，1）， B（4，3），C（

8、4，1）。（1）作出ABC關于原點O的中心對稱圖形；（2）將ABC繞原點O按順時針方向旋轉90°后得到A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出點A1的坐標。20（1）圖略（2）圖略，A1點坐標為（1，1）。六、（本大題滿分8分）21已知平面直角坐標系上的三個點O（0，0），A（1，1），B（1，0），將ABO繞點O按順時針方向旋轉135°，點A、B的對應點為Al ，Bl，求點Al ，Bl的坐標。 21解：建立如圖所示的直角坐標系，則，所以，所以點A1的坐標是因為AOB45°，所以AOB是等腰直角三角形。所以A1OB1是等腰直角三角形，且OA1邊上的高為，所以點Bl的

9、坐標是。七、（本大題滿分8分）22如圖，P是正三角形ABC 內的一點，且PA6，PB8，PC10。若將PAC繞點A逆時針旋轉后，得到P/AB。求點P與點P之間的距離；APB的度數。22解：連接PP，由題意可知BP=PC10，AP=AP，PACP/AB，而PACBAP60°，所以PAP60°。故APP為等邊三角形，所以PPAPAP6；又利用勾股定理的逆定理可知：PP/2BP2BP/2，所以BPP為直角三角形，且BPP90°，可求APB90°60°150°。 八、（本大題滿分10分）23操作：在ABC中，ACBC2，C90°，將一塊等腰三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點如圖、是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況，研究：（1）三角板繞點P旋轉，觀察線段PD與PE之間有什么數量關系？并結合圖說明理由（2）三角板繞點P旋轉，PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出PBE為等腰三角形時CE的長）；若不能，請說明理由23解：（1）由圖可猜想PDPE，再在圖中構造全等三角形來說明。即PDPE。 理由如下：連接PC，因為ABC是等腰直角三角形，P是AB的中點，所以CPPB，CPAB，ACPA