北師大版初中數(shù)學(xué)公式整理大全

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上線1、過兩點有且只有一條直線。2、兩點之間線段最短。3、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。4、直線外一點與直線上任意點連接的線段中，垂線段最短5、線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等判定到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上平行線1、平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行2、兩直線平行，同位角相等3、兩直線平行，內(nèi)錯角相等4、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補判定1、平行與同一條直線的兩條直線平行2、同位角相等，兩直線平行3、內(nèi)錯角相等，兩直線平行4、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行5、垂直于同一條直線的兩條直線平行角1、 在角的平分

2、線上的點到這個角的兩邊的距離相等2、 對頂角相等3、 同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的補角相等判定到角的兩邊距離相等的點都在角的平分線上圖形對稱1、 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線2、關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形3、關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的4、關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分三角形1、 三角形任意兩邊的和大于第三邊2、 三角形任意兩邊的差小于第三邊3、 直角三角形的兩個銳角互余4、 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和5、 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角6、 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一

3、邊平行的直線，必平分第三邊7、 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于底邊的一半。8、三角形的三邊中線交于一點，這一點叫重心判定任意兩邊的和大于第三邊的三邊能構(gòu)成三角形直角三角形1、直角三角形的兩銳角互余2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半3、在直角三角形中，30的角所對的邊等于斜邊的一半。判定1、如果一個三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形等腰三角形1、等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）2、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合（三線合一）3、等邊三角形的各角都相等，并

4、且每一個角都等于60判定1、 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）2、 三個角都相等的三角形是等邊三角形3、 有一角等于60的等腰三角形是等邊三角形全等三角形1、 全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等全等三角形的周長相等、面積相等判定1、 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS)2、 有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等( ASA)3、 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(AAS)4、 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SSS)5、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(HL)相似三角形1、 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對

5、應(yīng)角平分線的比都等于相似比2、 相似三角形對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例3、 相似三角形周長的比等于相似比4、 相似三角形面積的比等于相似比的平方5、 相似多邊形周長的比等于相似比6、 相似多邊形面積的比等于相似比的平方7、 相似多邊形對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例判定1、 兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似（AA）2、 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似（SAS）3、 三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似（SSS）4、 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似（HL）5、 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形

6、與原三角形相似直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似比例線段1、 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例2、 兩條直線被第三條平行線所截，所得的線段對應(yīng)成比例梯形1、 等腰梯形在同一底上的兩個角相等2、 等腰梯形的兩條對角線相等3、 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰4、 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半判定1、 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形2、 對角線相等的梯形是等腰梯形平行四邊形1、 平行四邊形的對角相等2、 平行四邊形的對邊相等3、 夾在兩條平行線間的平行線段相等4、 平行四邊形的對角線互相平分判定1、

7、 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形2、 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形矩形1、 矩形的四個角都是直角2、 矩形的對角線相等判定1、 有三個角是直角的四邊形是矩形2、 對角線相等的平行四邊形是矩形。3、有一個角是直角的平行四邊形是矩形正方形1、 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等2、 正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角判定1、 有一個直角的菱形是正方形2、 對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形正多邊形1、 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓2、 正

8、n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形判定定理 把圓分成n(n3)份:依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形圓1、 同圓或等圓的半徑相等2、 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧3、 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧4、 圓的兩條平行弦所夾的弧相等5、 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等6、 在同圓或等圓中，如果

9、兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等7、 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半8、 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等9、 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑10、 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角11、 直線和圓的位置關(guān)系（d=圓心到直線距離，r=圓的半徑） 直線L和O相交dr 直線L和O相切d=r 直線L和O相離dr12、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑13、經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點14、經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心15、從圓外一點

10、引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角16、兩個圓的位置關(guān)系（d=兩圓的圓心距，R、r兩個圓的半徑）兩圓外離dR+r 兩圓外切d=R+r兩圓相交R-rdR+r(Rr)兩圓內(nèi)切d=R-r(Rr)兩圓內(nèi)含dR-r(Rr)判定1、圓是定點的距離等于定長的點的集合2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合4、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓5、不在同一直線上的三點確定一個圓6、經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線7、若圓心到直線距離等于圓的半徑，則直線是圓的切線。絕對值正

11、數(shù)的絕對值等于它的本身；負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；0的相反數(shù)是0.運算律1、 加法交換律：a+b=b+a 2、加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)3、 乘法交換律：ab=ba 4、乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)5、分配律：a(b+c)=ab+ac等式的性質(zhì)1、 若a=b，b=c，則a=c 2、若a=b,則 ac=bc3、若a=b,則 ac=bc 4、若a=b，c0則 5、若a=b,則an=bn 6、若a=b,(a0)，則不等式的性質(zhì)1、 若ab，則 bb，則acbc。3、若a b，則acb，c0，則acbc。5、若ab，c0，則。 6、若ab，c0，則acb，cb，bc，則ac冪的

12、性質(zhì)1、 (ab)m=ambm 2、am.an=am+n。3、。 4、(am)n=amn。5、（a0） 6、a0=1，（a0）7、當(dāng)n為正奇數(shù)時: (-a)n= -an 或(a-b)n= - (b-a)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .乘法公式1、 (a+b)(a-b)=a2b2。 2、(ab)2=a22ab+b2。分式的性質(zhì)1、 。 2、。3、. 4、5、 7、 6、（A,B,C為整式，且B、C0）根式的性質(zhì)1、 2、3、，（a0） 4、5、 6、，（）7、，（）比例的性質(zhì)1、 若,，則ad=bc 2、若ad=bc，則，。3、反比： 4、更比：，

13、5、 6、和比：7、等比：統(tǒng)計初步1、平均數(shù)：。 2、加權(quán)平均數(shù)：3、方差： 4、標(biāo)準(zhǔn)差：概率P（A）= (m為事件A包括的基本事件數(shù)或事件A長度、面積、體積，n為基本事件總數(shù)或總長度、總面積、總體積)一元二次方程1、 一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的兩個根 x1，x2： 2、一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的兩個根 x1，x2：3、一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)根的判別式 =b2-4ac當(dāng)0時，方程有兩個不等根。當(dāng)=0時，方程有兩個相等根。當(dāng)0時，方程沒有根。4、以a和 b為根的一元二次方程是：x2(a+b)x+ab=05、常用公式：二次函數(shù)1、一般式：y=

14、ax2+bx+c（a0），其對應(yīng)的頂點坐標(biāo)：， 對稱軸：2、頂點式：y=a(x+h)2+k（a0），其對應(yīng)的頂點坐標(biāo)(h，k),對稱軸x= h3、交點式：y=a（x-x1）（x-x2）其中x1、x2是二次函數(shù)與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)，其對應(yīng)的對稱軸x= 角1、 等角（同角）的余角相等： 2、等角（同角）的補角相等多邊形1、 三角形內(nèi)角和=180。 2、多邊形內(nèi)角和=（n-2）180。（n=邊數(shù)）3、多邊形外角和=360。直角三角形1、RtABC中C=90，A、B、C所對的邊是 a、b、c，則sinA=，cosA=，tanA=2、勾股定理：a2+b2=c2,3、若ABC中A、B、C所對的邊是 a、b、c，且a2+b2=c2,則C=90。長度1、 正方形周長=邊長4 2、矩形周長=（長+寬）2 3、圓周長=2R 4、弧長計算公式： 5、RtABC的三條邊分別為：a、b、c（c為斜邊），則它的內(nèi)切圓的半徑面積1、 S三角形= （a為底，h為高） 2、3、 (對角線乘積的一半)， 4、 (底高)5、（a為上底，b為下底，h為高） 6、