北師大版初一(上)數(shù)學(xué)整式的加減(培優(yōu)練習(xí))

1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)-整式的加減(培優(yōu)篇)關(guān)卡一：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式,21、在代數(shù)式,xy + 3, 2,史上，3,，單項(xiàng)式有個(gè)，多項(xiàng)式有個(gè)，325 xy a b整式有個(gè)，代數(shù)式有個(gè)。2、下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式共有()A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè) I I3、Ey的系數(shù)是,次數(shù)是44、多項(xiàng)式xy3 -8x2y-x3y2 - y4 _6是次項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是 ,它的三次項(xiàng)系數(shù)| | 7 . / / /是,常數(shù)項(xiàng)是,按字母y的降幕排列為:r.； , F I :5 .多項(xiàng)式12x是由單項(xiàng)式、的和組成。6 .下列式子中屬于二次三項(xiàng)式的是().A. 2x2+3; B. -x2+3x-1; C. x3+2x

2、2+3; ?D. x4-x 2+1.7、(1)單項(xiàng)式3x2yn'z是關(guān)于x、v、z的五次單項(xiàng)式，則n；(2)關(guān)于x的多項(xiàng)式(a-4)x3xb+x b是二次三項(xiàng)式，則a=, b=;(3)如果x" +4x3 -(q -2)x2 -2x +5是關(guān)于x的五次四項(xiàng)式，那么p+q=。8、一個(gè)兩位數(shù)，兩個(gè)數(shù)字的和是 x,若個(gè)位上的數(shù)字是y,則這個(gè)兩位數(shù)是。 A' a29、下列判斷中正確的是()(A) 3a2bc與bca2不是同類項(xiàng)B) m工不是整式5L|(C)單項(xiàng)式一x3y2的系數(shù)是一1 (D) 3x2 y + 5xy2是二次三項(xiàng)式10.下列說(shuō)法中正確的是()(A) x的系數(shù)是0

3、(B) 22與42不是同類項(xiàng)(C) y的次數(shù)是0 (D) 25xyz是三次單項(xiàng)式關(guān)卡二：同類項(xiàng)2 m1、2x y 與3xny 是同類項(xiàng)，貝(J m=, n=.2、單項(xiàng)式-xa*ba，與3x2y是同類項(xiàng)，則a-b的值為()A. 2B. -2C. 0D. 12 2m -5, n -23n -23、如果2a b 與ab的和是單項(xiàng)式，那么m與n取值為()(A) m=2,n=3 (B) m=3,n=2 (C) m=-3,n=2 (D) m=3,n=-2僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考4、下列各組代數(shù)式中互為相反數(shù)的有()(1) ab 與ab; (2) a+b與ab； (3) a+ 1 與 1a； (4) a+b 與 a

4、 b。A、(1) (2) (4)B、(2)與(4)C、(1)(3)(4)D (3)與(4) 5、已知2001xn*y與2002x2m書y是同類項(xiàng)，貝(J (2m n)2的值是()(A) 16 (B) 4X2001 (C) 4X2002 (D) 5關(guān)卡三：去括號(hào)、添括號(hào)法則去括號(hào)法則：(1)括號(hào)前面是“ +”號(hào)，去掉" +”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；(2)括號(hào)前面是“號(hào)，去掉"”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào).：添括號(hào)法則：(1)添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前添“ +”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；(2)添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前添“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。1、去掉下列各式中的括號(hào)：

5、 (a+b)+(cd) = (2) (ab)=(c d)=；(a +b)3(cd) =； (4) a b 2a (a+b) L。(5) -H-(1-a)-(1-b)=. I ,-2、填括號(hào)：(-ab+c)(a b + c)= a + ()a ()。 i3、先去括號(hào)，在合并同類項(xiàng)：(1)3x-(-2x)= ； (2)-2x 2-3x2=; (3)-4xy-(2xy)=(4)2x (3x-2y+3) (5y2); (5) (3a+2b) + (4a-3b+1) (2a b-3) (6)(-x+2x 2+5)+(-3+4x 2-6x) ; (7)(3a 2-ab+7)-(-4a 2+6ab+7);4

6、、 一a+2b3c的相反數(shù)是()A. a -2b 3cB. a -2b-3cC. a 2b -3cD. a 2b 3c% ' T5.不改變多項(xiàng)式3b3-2ab2+4a2b-a3的值，把后三項(xiàng)放在前面是“一”號(hào)的括號(hào)中，以下正確L32/ 2,332, 2,3、()A. 3b -(2ab +4a b -a )B. 3b -(2ab +4a b+a )32233223C. 3b - (-2 ab4a b - a )D. 3b -(2ab -4a b a )6、下列各題去括號(hào)所得結(jié)果正確的是()22A. x -(x - y 2z) = x-x y 2zB. x - ( -2x 3y - 1)

7、= x 2x - 3y 1C. 3x -5x -(x -1) =3x -5x - x 1 D. (x -1) - (x2 -2) = x - 1 - x2 - 27.去括號(hào)：-6x3-4x2-(x+5)=:關(guān)卡四：合并同類項(xiàng)1 .(同類項(xiàng))判斷下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？是：(填寫序號(hào)) 0.2x2y 與 0.2xy2man ; 4ab色 4ac ; mn 與-nm125 與 12;工 s2t 與1ts2.452 .合并同類項(xiàng)：(1) 7ab -3a2b2 +7 +8ab2 +3a2b2 3 -7ab; (2) 2(x +2y)2 -7(x +2y)3+ 8(2y + x)2 -2(2y+

8、x)3 .3 . 3m2n+5mn2+6nm24n2mn2m ; 2(x 2y)27(x2y)3+ 3(x 2y)2(x2y)3.4 .化簡(jiǎn)求值：a3a2b+ab2 +a2bab2+b3,其中 a=1,b = 3.5 .合并同類項(xiàng)：有這樣一道題：“當(dāng)a=0.35,b = 0.28時(shí)，求多項(xiàng)式723-621+32%+323+621-32力一1023的值.”小明說(shuō)：本題中a =0.35,b = 0.28是多余的條件；小強(qiáng)馬上反對(duì)說(shuō)：這不可能，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有a和b,不給出a,b的值怎么能求出多項(xiàng)式的值呢？你同意哪名同學(xué)的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由.6 .如果代數(shù)式4y2-2y+5的值為7,那么代數(shù)式2y

9、2-y+1的值是()A. 2, B. 3, C. -2 , D. 47、已知一x+3y=5,貝 U 5(x3y)2 8(x3y) 5 的值是() IA. 80B. -170C. 160D. 608、如果 a2+ab=8, ab+b2=9,那么 a2-b2的值是()A. -1 , B.1 , C.17, D.不確定 559 .當(dāng) x = -2時(shí)，ax +bx7=5,貝U x=2時(shí)，ax +bx 7 = .10 .已知：m-2n = -2,求 3-2m +4n 的值.11 .已知一x+2y = 6,貝 Ij3(x2y)25(x2y)+6 的值是();L'. I iA. 84B. 144C.

10、 72D. 360關(guān)卡五：整式加減1 .化簡(jiǎn)：求1+2x+x2與2-x+2x2的差.2 .有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式：a-c-b-b-a+|b + a .43 .已知a , b在數(shù)鈾上的位置如肉，化林 a| +|b-a -2 a + b .4 .今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項(xiàng)式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真地復(fù)習(xí)老師講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題(x2+3xy-1 y2)(1x2+4xy-ay2) =-。x2 + y2空格的地方2222被鋼筆水弄污了，那么空格中的一項(xiàng)是()A. -7xy B. 7xy C. -xy D. xy5 .如果多項(xiàng)式A減去一3x+5,再加

11、上x2-x-7后得5x2-3x-1 ,貝U A為()A. 4x2 5x 11B. 4x2 -5x -11C. 4x2 -5x 11 D. 4x2 5x -116 .若多項(xiàng)式3x2 -2(5 + y-2x2)+mx2的值與x的值無(wú)關(guān)，則m等于().A. 0B. 1C. - 1D. 77、代數(shù)式(xyz2+4xy1)十(一3xy 十z2yx_3) _(2xyz2 + xy)的值是()IA、無(wú)論x、y取何值，都是一個(gè)常數(shù)；B、x取不同值，其值也不同 一I -C、x、y取不同值，其值也不同；D、x、y、z取值不同，其值也不同8、當(dāng)x = 3時(shí)，代數(shù)式x3 +(ax x2)(x26)的值是-24,那么a

12、的值是() I 1IA、- 8R 13G 0D - 59. 一個(gè)多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式2x2+5x-3,馬虎同學(xué)將減號(hào)抄成了加號(hào)，計(jì)算結(jié)果是-x2 + 3x-7,多項(xiàng)式A是; I . 1 I .22'10天平的左邊掛重為2m -4m+3,右邊掛重為m -4m+2,請(qǐng)你猜一猜，天平會(huì)傾斜嗎？如果 出現(xiàn)傾斜，將向那邊傾斜？11.已知 A = x3 2x2 +4x +3, B = x2 +2x 6,C = x3 + 2x 3 ,求 A (B + C)的值，其中 x = 2.【專題精練】 I i 1 IX' x ： 【例U若代數(shù)式(2x2+ax y+6) (2bx2 3x+5y 1)的值與

13、字母x的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式3a2 + 2b2 (1a2 3b2)的值44【例21已知m,n是自然數(shù)，am"b2c-工a'njc4+_am41bn'c是八次三項(xiàng)式，求m,n (從指數(shù)最高 712分類考慮)【例 31 已知兩個(gè)多項(xiàng)式 A和 B , A = nx n44 + x* - x3 + x - 3, B = 3xn" - x4 + x3 + nx2 - 2x -1，試判斷是否存在整數(shù)n,使A-B是五次六項(xiàng)式？【例4】已知x,y,z為自然數(shù)，且x<y,當(dāng)x + y =1999,z-x=2000時(shí)，求x+y + z的所有值中最大的一個(gè)是多少【例5】當(dāng)x

14、= 2時(shí)，代數(shù)式ax3 -bx+1的值等于-17,那么當(dāng)x = -1時(shí)，代數(shù)式12ax-3bx3-5的值.僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考【例6】如果代數(shù)式ax5+bx3+cx 一5當(dāng)x = 2時(shí)的值為7 ,那么當(dāng)x = 2時(shí)，該式的值是.【例7】(第5屆“希望杯”)如圖，邊長(zhǎng)為a,b的兩個(gè)正方形拼在一起，試寫出表示 AABC面積的 代數(shù)式.課后練習(xí)1、如果4a-3b=7,并且3a+2b=19,求14a-2b的值.1.1 已知代數(shù)式 x2 +xy=2, y2+xy=5,求 2x2+5xy+3y2的值2、已知 m2+m1=0,求 m3+2m2 +1997 的值。3、已知-m+2n=5,求 5(m-2n) 2+6

15、n-3m-604、ab=- 1, ab=- 2,求(2a 3bab) (a 2b+ 3ab)5、甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出 300元之后，超出部分按原價(jià)的 8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出 - -II 1 .1.:200元之后，超出部分按原價(jià)的8.5折優(yōu)惠.設(shè)顧客預(yù)計(jì)購(gòu)物x元,(x>300)(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式分 別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用;(2)試比較顧客到哪家超市購(gòu)物更優(yōu)惠以明你的理由.(3) 如果顧客在兩個(gè)超市購(gòu)物時(shí)都付了 450元，那么商品的原價(jià)分別是多少元？| IS6、使(ax2 2xy

16、+ y2 (一ax2 +bxy +2y2 )= 6x9xy+cy2成立,刃B么 a=, b=, c=7、若A是三次多項(xiàng)式，B是四次多項(xiàng)式，則A+B一定是()A、七次多項(xiàng)式B、四次多項(xiàng)式G單項(xiàng)式D不高于四次的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式8、已知 A =2x2 +3ax -2x -1, B = -x2 +ax-1 ,且 3A+ 6B 的值為 x 無(wú)關(guān)，求 a 的值。9、下列式子： - -(a - b ),-x2y, -3-y- , a , 0 . 1 x , 2 x -y- ,1 一 工 具中單32二3x項(xiàng)式有個(gè)，多項(xiàng)式有。10、代數(shù)式3x24x+6的值為9,則x24x+6的值為。311、如果2-(m+1a+a

17、n”是關(guān)于a的二次三項(xiàng)式，那么應(yīng)滿足的條件是。12、當(dāng)x=3時(shí)，多項(xiàng)式ax5+bx3+cx-5的值是7,那么當(dāng)x = -3時(shí)，它的值是。13、已知多項(xiàng)式x3x2ym+1+x3y 3x41是五次五項(xiàng)式，單項(xiàng)式3x3ny"mz與多項(xiàng)式的次數(shù)相同， 貝U m= n=14、減去4x等于3x2 2x1的多項(xiàng)式為;上項(xiàng)式3x-2y與多項(xiàng)式4x-2y的差是15、若A和B都是6次多項(xiàng)式，則A+B一定是().A. 12次多項(xiàng)式B, 6次多項(xiàng)式C.次數(shù)不高于6的整式D.次數(shù)不低于6的多項(xiàng)式16、按規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-1, 3,-5, 7, -9, 11,，按此規(guī)律下去，這列數(shù)中的第 20 僅供個(gè)人

18、學(xué)習(xí)參考個(gè)數(shù)是;第n個(gè)數(shù)為 17、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖所示，試化簡(jiǎn) 13b 22+b|+|23b .18、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)代數(shù)式：a-b|+|a +b - c-a +2b-cab c3 a一'>> 19、若 一xy n和-5x y 是同類項(xiàng)貝（J m=n=若-x m+2yn+1和-5x 6y4是同類項(xiàng)貝（J m=n= 20、一個(gè)多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式2x2+5x-3,馬虎同學(xué)將減號(hào)抄成了加號(hào)，運(yùn)算結(jié)果是 -x2+3x-7, 求多項(xiàng)式A21、火車站和機(jī)場(chǎng)都為旅客提供打包服務(wù)，如果長(zhǎng)、寬、 包，則打包帶的長(zhǎng)至少為（）.A.4x+4y+10zB.x+2y+3zC.2x+4y+6zD.6x+8