華東師大版七年級上冊數(shù)學(xué)《4.6.2.角的比較和運(yùn)算》_第1頁
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1、.?2.角的比較和運(yùn)算?本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“線段、射線、直線、“比較線段的長短、“角的度量與表示、等知識(shí)的根底上進(jìn)展的,它既是對前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用,也是對這些知識(shí)的拓展與延伸,能培養(yǎng)和進(jìn)步學(xué)生的幾何直覺,是今后學(xué)習(xí)平面幾何等內(nèi)容的根底?!局R(shí)與才能目的】會(huì)比較角的大小,能估計(jì)一個(gè)角的大小,在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)角的平分線?!具^程與方法目的】經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問題的探究過程,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和對數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣,實(shí)際觀察、操作,體會(huì)角的大小,培養(yǎng)學(xué)生的觀察思維才能。【情感態(tài)度價(jià)值觀目的】在獨(dú)立考慮的根底上,積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn),尊重和理解別人的見解,從而在交流中獲益。

2、【教學(xué)重點(diǎn)】角的比較與角平分線概念。【教學(xué)難點(diǎn)】用尺規(guī)畫一個(gè)角等于角。老師準(zhǔn)備:課件,多媒體;學(xué)生準(zhǔn)備:三角板,量角器,練習(xí)本。 教學(xué)過程一、知識(shí)回憶設(shè)計(jì)意圖:通過對線段大小比較的類比,探究角的大小的比較方法,既穩(wěn)固了新知識(shí),又引入了新知識(shí)。老師提出問題:1.角是怎樣形成的?2.請同學(xué)們回憶一下,前面我們學(xué)習(xí)了線段的哪些內(nèi)容?3. 如圖,線段AB、CD,你有哪些方法比較它們的大??? 學(xué)生考慮后答復(fù)。二、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知設(shè)計(jì)意圖:通過出示兩張角的紙片,提出問題,激發(fā)學(xué)生的求知欲,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究解決問題的方法,自然而然地引入本節(jié)課新內(nèi)容的探究。一角的比較如圖,ABC和DEF。請大家討論一下,用

3、什么方法可以比較這兩個(gè)角的大???1.分組討論角的比較方法.在學(xué)生討論的過程中,老師深化學(xué)生中間巡視,觀察并聽取他們解決問題的方法和建議,可適當(dāng)組織交流或分組匯報(bào),師生共同歸納角的比較方法。1度量法:用量角器量出角的度數(shù),然后比較它們的大小。2疊合法:把兩個(gè)角疊合在一起比較大小 .2.觀察右圖形,圖中共有幾個(gè)角?它們之間有什么關(guān)系?師生共同討論后得出結(jié)論。問題:用一副三角尺,你能畫出哪些度數(shù)的角?讓學(xué)生動(dòng)手做一做,試一試,然后師生共同歸納看一看都可以得到哪幾個(gè)角。二角的計(jì)算老師出例如題:如圖,O是直線AB上一點(diǎn),AOC=53°17',求BOC的度數(shù)。分析:1AB是直線,AOB是

4、什么角?它是多少度?2BOC,AOC,AOB之間是什么關(guān)系?學(xué)生討論完以上兩個(gè)問題,然后師生共同解決問題,過程中老師應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確表達(dá)求角的過程,同時(shí)關(guān)注學(xué)生求值是否正確。 三角平分線在一張紙上畫出一個(gè)角并剪下,將這個(gè)角對折,使其兩邊重合,想想看,折痕與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系?讓學(xué)生多想一想,做一做,通過觀察和考慮,然后師生共同歸納結(jié)論,引出角的平分線定義及其幾何表達(dá)式,類似的還有角的四等分線、三等分線等。如圖,OC是AOB的平分線,根據(jù)圖形填空:AOB=AOC=COB,AOC=COB=AOB。四例題講解例1.如圖,OB平分COD,AOB=90°,AOC=125&#

5、176;,求COD的度數(shù)。例2.如圖,OC平分AOD,BOD=2AOB.假設(shè)AOD=114°,求BOC的度數(shù)?三、隨堂練習(xí)設(shè)計(jì)意圖:通過對練習(xí)的解決,進(jìn)一步穩(wěn)固所學(xué)的知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的幾何語言的使用才能,進(jìn)一步掌握角的有關(guān)計(jì)算,加深對角平分線的理解,浸透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。老師出示練習(xí):1.假如一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍,且這兩個(gè)角的和是90°,求這兩個(gè)角的度數(shù)。2.如圖,O是直線AB上一點(diǎn),OD平分AOC,OE平分BOC,求DOE的度數(shù)。學(xué)生練習(xí)后交流結(jié)果,老師應(yīng)當(dāng)關(guān)注第2個(gè)題,一是問題的分析,二是解答過程的表達(dá)。3.如下圖,比較以下四個(gè)角的大小,并用“>連接。4.將一副三角板如圖放置:1按圖填空:ACB=ACE+,ABD=CBD-。2你能算出AC

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