磁場強(qiáng)度 H 和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的區(qū)別,聯(lián)系和物理意義

1、設(shè)想你暫時(shí)只知道磁場是由磁鐵產(chǎn)生, 也知道牛頓力學(xué), 但尚不知道怎么物理上定義 “ 磁場 ” 。有一天,你用電流做實(shí)驗(yàn)。你驚訝的發(fā)現(xiàn):通了電的導(dǎo)線能使它附近的小磁針扭轉(zhuǎn),從而得 出了 “ 電流也產(chǎn)生磁場 ” 的結(jié)論。進(jìn)一步,你通過力學(xué)(如平行電流線,扭轉(zhuǎn)力矩等的測量,你發(fā)現(xiàn) 1. 長直導(dǎo)線外,到導(dǎo)線 距離相等的點(diǎn),磁針感受到的 “ 磁場 ” 強(qiáng)度相同 2. 距離不同的點(diǎn), “ 磁場 ” 強(qiáng)度隨著距離成反 比。這樣,你便想要通過力學(xué)測量和電流強(qiáng)度定義一個(gè)物理量 H , 2*pi*r*H=I。對(duì)形狀稍稍 推廣,你就得到了安培環(huán)路定理的一般積分形式。注意這時(shí)候不需要用到真空磁導(dǎo)率 0,因?yàn)槟阒灰?/p>

2、電流 I 就足以定義 H 這個(gè)物理量, 沒有理由知道 0這回事兒?，F(xiàn)在,你有了 H ,有了 “ 電流能夠產(chǎn)生磁場 ” 這個(gè)概念,有了安培環(huán)路定理。你心滿意足,轉(zhuǎn) 移了研究興趣,開始研究帶電粒子的受力。對(duì)于一定速度的粒子, 加上剛才的磁場, 通過幾何軌道, 牛頓力學(xué), 你可以測出粒子受的力。 你發(fā)現(xiàn)受的力和電荷數(shù) q 以及速度成正比,也和 H 成正比,但是力 F 并不直接等于 qvH , 而是還差一個(gè)因子:F=A*q*v H , A 只是個(gè)待定因子,暫未賦予物理意義。這個(gè)公式多了個(gè)外加因子,不好看?，F(xiàn)在你開始考慮構(gòu)建 “ 磁導(dǎo)率 ” 這個(gè)概念,因?yàn)?H 只是 電流外加給的磁場, 你希望通過粒子受

3、力, 直接定義一個(gè)粒子感受到的磁場 叫它 B , 使 得 F= qv B 成立?，F(xiàn)在你理解的磁導(dǎo)率,就是一個(gè)粒子對(duì)外界磁場的受力響應(yīng)程度:磁導(dǎo) 率大,那么同樣大的外加磁場 H 使得粒子受力的響應(yīng)(如偏轉(zhuǎn)也越大;磁導(dǎo)率如果為零, 那么多大的磁場也不會(huì)使得粒子有偏轉(zhuǎn)等力學(xué)反應(yīng), 磁導(dǎo)率如果近乎無限大, 你只要加一丁 點(diǎn)外磁場 H ,粒子就已經(jīng)偏轉(zhuǎn)的不亦樂乎了。你開始管這個(gè)磁導(dǎo)率叫 ,并且定義 =B/H。其中 H 是(通過電流外來的, B 是使得粒子 偏轉(zhuǎn)的響應(yīng)。這樣,磁導(dǎo)率 =粒子的響應(yīng) /外加的場。這個(gè)式子有著深刻背景,正是理論物理 里線性響應(yīng)理論的雛形。 此外, 你發(fā)現(xiàn), 粒子處于真空中的時(shí)候

4、, 這個(gè) 是一個(gè)與任何你能 想到的物理量都無關(guān)的常數(shù),這正是真空磁導(dǎo)率。目前你已經(jīng)很有成就了:你通過得到了一個(gè)外磁場 H , 并在真空環(huán)境下, 把這個(gè)磁場作用于 帶 q 電荷的粒子,你測量粒子受力 F= qv B ,并且把測量力 F 和速度 v 得到的 B 值與測量 電流 I 得到的 H 值相除,你便得到了真空磁導(dǎo)率。現(xiàn)在你已經(jīng)知道了, H 與 B 單位的不同,僅僅是由于你最開始研究力學(xué)用的單位,和開始 研究電荷、電流的單位的不同,導(dǎo)致的一種單位換算。 H 從 I 得來, B 從 F 得來,所以看到 的是 “ 施 H” 與 “ 受 B” 的關(guān)系。 (實(shí)際過程還要復(fù)雜些,因?yàn)橄妊芯康氖请妶龅那樾?/p>

5、,然后導(dǎo) 出了磁場下的情況,所以你看到的 0是個(gè)漂亮的嚴(yán)格值,而真空介電常數(shù)作為另一種線性 響應(yīng)確是一個(gè)長長的實(shí)驗(yàn)數(shù)字 。既然知道了 B 與 H 單位不同只是由于電流和牛頓力學(xué)導(dǎo)致的,現(xiàn)在你為了簡化,將二者單 位化為相同單位:B=H;這樣你就得到了電磁學(xué)里更常用的高斯單位制。如果需要換算,隨 時(shí)添加磁導(dǎo)率即可。你開始進(jìn)一步研究了。你已經(jīng)研究了電流產(chǎn)生磁場的效應(yīng),以及單個(gè)粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)。 那么,有著大量粒子的各種材料介質(zhì),從鐵塊,到石墨,到玻璃,它們對(duì)于磁場的相應(yīng)是如何呢?現(xiàn)在你通過電流 I ,把磁場 H 加到某種材料當(dāng)中,你所要研究的粒子,不再活在真空,而在 材料里活動(dòng),它可以是金屬里本身

6、自帶的電子,也可以是通過外界射束打入的。這都無妨, 只需記住現(xiàn)在你要研究的粒子不再在真空, 而在介質(zhì)里。 一個(gè)粒子受到的力學(xué)上的響應(yīng), 當(dāng) 然是與這個(gè)點(diǎn)的總磁場有關(guān)。因此, B 的意義就變得豐富了,它代表在該點(diǎn)處的總磁場。為 什么說 “ 總 ” 磁場呢?考慮空間里的一點(diǎn),沒有材料的時(shí)候磁場值為 H ?，F(xiàn)在有了材料,這一 點(diǎn)處于材料中,外加場 H 穿進(jìn)材料后,材料受 H 影響產(chǎn)生了一些附加場,在該點(diǎn)處的磁場 不再是 H 了。受外界磁場影響使得材料里也有內(nèi)部額外磁場的過程,我們叫它 “ 磁化 ” 。我 們希望一件事物更加具體,就說把它具體化, 希望一個(gè)企業(yè)有規(guī)模,就說把它規(guī)?；? 同樣 希望一塊材

7、料里面有更多額外磁場,就說把它 “ 磁化 ” 。我們管產(chǎn)生的額外磁場大小叫做 M 。與磁導(dǎo)率一樣,為了研究這個(gè)額外的磁場 M 與外加場 H 的關(guān)系,我們定義磁化率 =M/H. 磁化率大,說明同樣大的外磁場,能產(chǎn)生更多的內(nèi)在額 外磁場; 磁化率為很小, 說即使外加磁場很大, 里面的材料也 “ 懶得理它 ” , 只有微弱的響應(yīng)。 這里要注意兩點(diǎn)。這是你不難發(fā)現(xiàn), 磁化率也是線性響應(yīng)的過程。 所謂線性響應(yīng), 好比我們 有五塊錢,就能從售貨機(jī)里買一罐可樂,我們有十塊,根據(jù)線性響應(yīng),就能買兩罐, 15塊 買三罐;如果買得多給打折, 20塊給五罐,那么輸入(錢和輸出(可樂瓶數(shù)就不符合 線性響應(yīng)了。磁場情形

8、也一樣,太強(qiáng)的外加場 H (輸入 ,感生場 M 作為輸出,就不符合現(xiàn) 行響應(yīng)了。此外還要注意一點(diǎn),磁化率可正可負(fù)。所謂正磁化率 >0,就是說產(chǎn)生的內(nèi)部磁 場 M 方向與外加磁場 H 相同; 負(fù)磁化率 <0, 就是材料內(nèi)部由于 H 產(chǎn)生的額外磁場 M 和外 場 H 方向相反。進(jìn)一步, >0但是數(shù)值不太大的,你命名他為順磁介質(zhì),它順從的跟著磁場方向嘛; >0數(shù) 值比較大的,就是鐵磁介質(zhì),由于其他機(jī)制(超過深度不加以介紹 ,外加的磁場產(chǎn)生了很 大的內(nèi)磁場,比用用電流制造永磁鐵的過程; <0,就是 H 給材料產(chǎn)生的外加磁場 M 與 H 方向相反, 所以就是反磁介質(zhì), 或叫

9、抗磁介質(zhì); 如果是第一類超導(dǎo)體, 它所謂的完全抗磁性, 就是這個(gè)意思:外加場 H ,總有感生的內(nèi)場 M ,把外場抵消,使得超導(dǎo)體內(nèi)部磁場為零。 物理上看,好像磁場穿不進(jìn)來一樣。這樣,總場 B 在某點(diǎn)的值,應(yīng)該是該處的外場值 H ,與 H 的感生下產(chǎn)生的額外場 M 在該點(diǎn) 的值的和。寫成 B(r=H(r+M(r, r 表示空間處注意這是對(duì)任何一點(diǎn)都成立;實(shí)際上,如果 使用高斯單位制, 由于需要考慮了麥克斯韋方程電和磁的對(duì)稱性, 以及球面的立體角, 正確 的式子是 B(r=H(r+4M(r。如果要換成 SI 單位制,則是 B=0H(r+M(r.這個(gè)式子的正確解釋是:總磁場等于外加磁場和感生的磁場(就叫它磁化 的矢量和。 既然 B 表示總場,已經(jīng)考慮了感應(yīng)產(chǎn)生的磁化 M ,就叫做 B 為磁感應(yīng)強(qiáng)度; H 來源于外場,就 叫它磁場強(qiáng)度; M 是 H 磁化感生的,就叫它磁化強(qiáng)度。注意這個(gè)式子是普遍的。在線性響 應(yīng)的額外前提下,我們有 M=H成立。這樣, H 表示電流產(chǎn)生的外場, B 表示總場。它們都有物理意義。物理學(xué)家之所以爭吵哪個(gè) 物理量更加基本,也