集合與函數(shù)易錯易混易忘題分類匯編

1、集合與函數(shù)易錯、易混、易忘題分類匯編一、易錯、易混知識點回顧：1在應用條件ABABAA時，易忽略A是空集Æ的情況2求解與函數(shù)有關的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則3判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關于原點對稱4求反函數(shù)時，易忽略求反函數(shù)的定義域反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域5函數(shù)與其反函數(shù)之間的一個有用的結論： 6原函數(shù)在區(qū)間-a，a上單調遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調遞增；但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調例如：.7根據定義證明函數(shù)的單調性時，規(guī)范格式是什么？(取值, 作差, 判正負.)8. 求函數(shù)單調區(qū)間時，易錯誤地在多個單調區(qū)間之間添加符號“”和“或”；單調區(qū)間

2、不能用集合或不等式表示9. 用均值定理求最值（或值域）時，易忽略驗證“一正、二定、三等”這一條件10. 你知道函數(shù)的單調區(qū)間嗎？（該函數(shù)在上單調遞增；在上單調遞減）這可是一個應用廣泛的函數(shù)！11.  解對數(shù)函數(shù)問題時，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎？（真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1）字母底數(shù)還需討論呀.12. 用換元法解題時，易忽略換元前后的等價性13. 用判別式判定方程解的個數(shù)（或交點的個數(shù)）時，易忽略討論二次項的系數(shù)是否為0尤其是直線與圓錐曲線相交時更易忽略ABC二、典型題回顧：（1）選擇題：1、下列表示圖形中的陰影部分的是（ ）A BC D 2若集合中的元素是的三邊長，則一

3、定不是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形3、函數(shù)的反函數(shù)是（）A、 B、C、 D、 4、已知函數(shù)y=log2x的反函數(shù)是y=f-1(x)，則函數(shù)y= f-1(1-x)的圖象是（）5、已知 ，則如下結論正確的是（）A、 是奇函數(shù)且為增函數(shù) B、 是奇函數(shù)且為減函數(shù)C、 是偶函數(shù)且為增函數(shù) D、 是偶函數(shù)且為減函數(shù)6、設是函數(shù)的反函數(shù)，則使成立的的取值范圍為（）A、 B、 C、 D、 7.“”是“”成立的 （ ）（A）充分不必要條件. （B）必要不充分條件.（C）充分條件. （D）既不充分也不必要條件.8.（2009全國卷理）函數(shù)的定義域為R，若與都是奇函數(shù)，則( ) (

4、A) 是偶函數(shù) (B) 是奇函數(shù) (C) (D) 是奇函數(shù)9.（2009北京文）為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點（ ） A向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 B向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 C向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 D向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度10設函數(shù)則不等式的解集是（ ）A B C D 11.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調增加，則滿足的x 取值范圍是（A）（，） (B) ，） (C)（，） (D) ，）（2）填空題：1.設,其中,如果，求實數(shù)的取值范圍 2、設，若，求實數(shù)a組成的集合的子集有 個3、直線與曲線有四個交點，則的取值范圍是 .4、設函數(shù)f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函數(shù)，則實數(shù)a=_5.設S為復數(shù)集C的非空子集.若對任意，都有，則稱S為封閉集。下列命題： 集合Sabi|（為整數(shù)，為虛數(shù)單位）為封閉集； 若S為封閉集，則一定有；封閉集一定是無限集；若S為封閉集，則滿足的任意集合也是封閉集. 其中真命題是 （寫出所有真命題的序號）（3）解答題：1、設函數(shù)（）求曲線在點處的切線方程；（）求函數(shù)的單調區(qū)間；（）若函數(shù)在區(qū)間內單調遞增，求的取值范圍.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m