高考文科數(shù)學(xué)試題湖北卷WORD

1、2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（湖北卷）類型A數(shù)學(xué)（文史類）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。1已知集合，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表分組10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間的頻率為（ ）A. 0.35 B. 0.45 C. 0.55 D. 0.65 3函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 54命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是（ ）A.任意一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) B.任

2、意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) C.存在一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) D.存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) 5過(guò)點(diǎn)的直線，將圓形區(qū)域分兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為（ ）A. B. C. D. 6已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像如圖所示，則的圖像為 7定義在上的函數(shù)，如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列,仍是等比數(shù)列，則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”?，F(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：；。則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號(hào)為( )A. B. C. D. 8設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且ABC，則sinAsinBsinC為( )A. 432 B. 5

3、67 C. 543 D. 6549設(shè)a,b,c, R,則“”是“”的( )A. 充分條件但不是必要條件 B. 必要條件但不是充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要的條件10如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個(gè)半圓。在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是( )A. B. C. D. 二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分。11一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人，女運(yùn)動(dòng)員42人。現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運(yùn)動(dòng)員有8人，則抽取的女運(yùn)動(dòng)員有_ _人。12若（為實(shí)數(shù)，為虛數(shù)單位），則 _。13已知向量a=（1,0），b=（1,1）

4、，則 （）與同向的單位向量的坐標(biāo)表示為_。（）向量與向量夾角的余弦值為_。14若變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值是_ _。15已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_。16閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果s=_ _。17傳說(shuō)古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上面畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù)。他們研究過(guò)如圖所示的三角形數(shù)：將三角形數(shù)1,3,6,10,記為數(shù)列，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列，可以推測(cè)：（）是數(shù)列中的第_ _項(xiàng)；（） _ _。（用k表示）三、解答題：本大題共5小題，共65分。18（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，其中

5、為常數(shù)，且（1） 求函數(shù)的最小正周期；（2） 若的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)的值域。19（本小題滿分12分）某個(gè)實(shí)心零部件的形狀是如圖所示的幾何體，其下部是底面均是正方形，側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺(tái)A1B1C1D1-ABCD，上不是一個(gè)底面與四棱臺(tái)的上底面重合，側(cè)面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A2B2C2D2。（1） 證明：直線B1D1平面ACC2A2；（2） 現(xiàn)需要對(duì)該零部件表面進(jìn)行防腐處理，已知AB=10，A1B1=20，AA2=30，AA1=13（單位：厘米），每平方厘米的加工處理費(fèi)為0.20元，需加工處理費(fèi)多少元？20（本小題滿分13分）已知等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為，前三項(xiàng)的積為。（1） 求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若成等比數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。21（本小題滿分14分）設(shè)A是單位圓x2+y2=1上任意一點(diǎn)，l是過(guò)點(diǎn)A與x軸垂直的直線，D是直線l與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)M在直線l上，且滿足且。當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為曲線C。（1）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)。（2）過(guò)原點(diǎn)斜率為K的直線交曲線C于P，Q兩點(diǎn)，其中P在第一象限，且它在y軸上的射影為點(diǎn)N，直線QN交曲線C于另一點(diǎn)H，是否存在m,使