2019-2020學(xué)年浙江省杭州市江干區(qū)采荷中學(xué)九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019-2020學(xué)年浙江省杭州市江干區(qū)采荷中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1已知3：x6：12，則實(shí)數(shù)x的值為（）A4B6C12D242下列條件可以確定而且只能確定一個(gè)圓的是（）A已知圓心B已知半徑C已知直徑D已知三個(gè)點(diǎn)3將拋物線y（x2）28向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為（）Ay（x+1）213By（x5）23Cy（x5）213Dy（x+1）234如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C、D是圓上兩點(diǎn)，且AOC126，則CDB（）A54B64C27D375如圖，

2、正六邊形螺帽的邊長(zhǎng)是2cm，這個(gè)扳手的開(kāi)口a的值應(yīng)是（）A2 cmBcmC cmD1cm6如圖，圓心角AOB120，P是上任一點(diǎn)（不與A，B重合），點(diǎn)C在AP的延長(zhǎng)線上，則BPC等于（）A45B60C75D857現(xiàn)有以下命題：平分弦的直徑垂弦，平分弦所對(duì)的?。坏然∷鶎?duì)的弦相等，所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓中，弦相等所對(duì)的圓周角也相等；各邊都相等的多邊形是正多邊形正確的是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8已知點(diǎn)（1，y1），（3，y2），（，y3）在函數(shù)yx2+2x+m的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y1y29如圖，在圓O中，弦AB4，點(diǎn)

3、C在AB上移動(dòng)，連接OC，過(guò)點(diǎn)C做CDOC交圓O于點(diǎn)D，則CD的最大值為（）A2B2CD10如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（4，4），拋物線ya（xm）2+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為（）A13B7C5D8二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11在半徑為6的圓中，120的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于 （結(jié)果保留）12某公司生產(chǎn)一種新型手杖，其長(zhǎng)為1m，現(xiàn)要在黃金分割點(diǎn)位置安放一個(gè)小裝飾品，裝飾品離手杖上端的距離為 m（注：該裝飾品離手杖的上端較近，結(jié)果保留根號(hào)）13如圖，AD是O的直徑，若AOB4

4、0，則圓周角BPC的度數(shù)是 14如圖，在RtABC中，ABC90，AB2，BC2，以AB的中點(diǎn)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作半圓交AC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為 （計(jì)算結(jié)果保留）15如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AECB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BA平分DBE，AD5，CE，則AE 16如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：4acb2；方程ax2+bx+c0的兩個(gè)根是x11，x23；3a+c0；當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3；當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大；其中結(jié)論正確有 三、解答題（本題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出

5、必要演算步驟，文字說(shuō)明或證明過(guò)程）17已知，求下列算式的值（1）； （2）18已知：在ABC中，ABAC（1）求作：ABC的外接圓（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）若ABC的外接圓的圓心O到BC邊的距離為4，BC6，則SO 19某山區(qū)不僅有美麗風(fēng)光，也有許多令人喜愛(ài)的土特產(chǎn)，為實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康，某村組織村民加工包裝土特產(chǎn)銷售給游客，以增加村民收入已知某種土特產(chǎn)每袋成本10元試銷階段每袋的銷售價(jià)x（元）與該土特產(chǎn)的日銷售量y（袋）之間的關(guān)系如表：x（元）152030y（袋）252010若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)，試求：（1）日銷售量y（袋）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）假

6、設(shè)后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同，要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤(rùn)最大，每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？每日銷售的最大利潤(rùn)是多少元？20如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O與邊BC，AC分別交于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DHAC于點(diǎn)H（1）求證：BDCD；（2）連結(jié)OD若四邊形AODE為菱形，BC8，求DH的長(zhǎng)21某地欲搭建一橋，橋的底部?jī)啥碎g的距離ABL，稱跨度，橋面最高點(diǎn)到AB的距離CDh稱拱高，當(dāng)L和h確定時(shí)，有兩種設(shè)計(jì)方案可供選擇：拋物線型，圓弧型已知這座橋的跨度L32米，拱高h(yuǎn)8米（1）如果設(shè)計(jì)成拋物線型，以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立坐標(biāo)系，求橋拱的函數(shù)解析式；（2）如果

7、設(shè)計(jì)成圓弧型，求該圓弧所在圓的半徑；（3）在距離橋的一端4米處欲立一橋墩EF支撐，在兩種方案中分別求橋墩的高度22在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線C：yax2+2x1（a0）（1）當(dāng)a1，二次函數(shù)yax2+2x1的自變量x滿足mxm+2時(shí)，函數(shù)y的最大值為4，求m的值；（2）已知點(diǎn)A（3，3），B（1，1），若拋物線C與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍23二次函數(shù)yax2+bx+2的圖象交x軸于點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M作MNx軸交直線BC于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)D，連接AC，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1

8、）求二次函數(shù)yax2+bx+2的表達(dá)式；（2）直線MN上存在一點(diǎn)P，當(dāng)PBC是以BPC為直角等腰三角形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）當(dāng)t時(shí)，在直線MN上存在一點(diǎn)Q，使得AQC+OAC90，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)2019-2020學(xué)年浙江省杭州市江干區(qū)采荷中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1【解答】解：因?yàn)?：x6：12，可得：x6，故選：B2【解答】解：A、不能確定因?yàn)榘霃讲淮_定，故不符合題意；B、不能確定因?yàn)閳A心的位置不確定，故不符合題意；C、直徑確定，圓就確定，故符合題意；D不在同一直線

9、上三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓故不符合題意；故選：C3【解答】解：由“左加右減”的原則可知，將拋物線y（x2）28向左平移3個(gè)單位所得直線的解析式為：y（x+1）28；由“上加下減”的原則可知，將拋物線y（x5）28向上平移5個(gè)單位所得拋物線的解析式為：y（x+1）23故選：D4【解答】解：AOC126，BOC180AOC54，CDBBOC27故選：C5【解答】解：連接AC，過(guò)B作BDAC于D；ABBC，ABC是等腰三角形，ADCD；此多邊形為正六邊形，ABC120，ABD12060，BAD30，ADABcos302，a2cm故選：A6【解答】解：設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧AB（不與A、B重合）上的一點(diǎn)，AOB120

10、，AEB60，BPA180AEB180BPC，BPCAEB60故選：B7【解答】解：平分弦（不是）的直徑垂直弦，平分弦所對(duì)的弧，故原命題錯(cuò)誤；等弧所對(duì)的弦相等，所對(duì)的圓周角相等，正確；在同圓或等圓中，弦相等所對(duì)的圓周角相等或互補(bǔ)，故原命題錯(cuò)誤；各邊都相等、各角也相等的多邊形是正多邊形，故原命題錯(cuò)誤，正確的有，故選：A8【解答】解：由函數(shù)yx2+2x+m可知?jiǎng)t拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，開(kāi)口向上，而點(diǎn)A（1，y1）在對(duì)稱軸上，（3，y2）、（，y3）在對(duì)稱軸的右側(cè)，y2y3y1故選：C9【解答】解：如圖，連接OD，CDOC，DCO90，CD，當(dāng)OC的值最小時(shí)，CD的值最大，OCAB時(shí)，OC最小，此

11、時(shí)D、B兩點(diǎn)重合，CDCBAB2，即CD的最大值為2，故選：B10【解答】解：當(dāng)點(diǎn)C橫坐標(biāo)為3時(shí)，拋物線頂點(diǎn)為A（1，4），對(duì)稱軸為x1，此時(shí)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為5，則CD8；當(dāng)拋物線頂點(diǎn)為B（4，4）時(shí)，拋物線對(duì)稱軸為x4，且CD8，故C（0，0），D（8，0）；由于此時(shí)D點(diǎn)橫坐標(biāo)最大，故點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為8故選：D二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11【解答】解：由題意得，R6，n120，故可得弧長(zhǎng)l24故答案為：2412【解答】解：裝飾品離手杖下端的距離1，所以裝飾品離手杖上端的距離1（m）故答案為13【解答】解：，AOBCOD40，BOC18080100，BPCBCO50，

12、故答案為5014【解答】解：在RtABC中，ABC90，AB2，BC2，tanA，A30，DOB60，ODAB，DE，陰影部分的面積SABCSADOS扇形ODB22，故答案為15【解答】解：連接AC，如圖，BA平分DBE，ABEABD，ABECDA，ABDACD，ACDCDA，ACAD5，AECB，AEC90，AE2故答案為：216【解答】解：拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，所以正確；拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，而點(diǎn)（1，0）關(guān)于直線x1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），方程ax2+bx+c0的兩個(gè)根是x11，x23，所以正確；x1，即b2a，而x1時(shí)，y0，即ab+c0，a+2a+c0，所以錯(cuò)

13、誤；拋物線與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0），當(dāng)1x3時(shí)，y0，所以錯(cuò)誤；拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而增大，所以正確故答案為三、解答題（本題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要演算步驟，文字說(shuō)明或證明過(guò)程）17【解答】解：（1），；（2），設(shè)a3k，則b2k，18【解答】解：（1）如圖O即為所求（2）設(shè)線段BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E由題意OE4，BEEC3，在RtOBE中，OB5，S圓O5225故答案為2519【解答】解：（1）依題意，根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，設(shè)日銷售量y（袋）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b得，解得故日銷售量y（袋）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式為：y

14、x+40（2）依題意，設(shè)利潤(rùn)為w元，得w（x10）（x+40）x2+50x400整理得w（x25）2+22510當(dāng)x25時(shí)，w取得最大值，最大值為225故要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤(rùn)最大，每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為25元，每日銷售的最大利潤(rùn)是225元20【解答】（1）證明：如圖，連接ADAB是直徑，ADB90，ADBC，ABAC，BDCD（2）解：如圖，連接OE四邊形AODE是菱形，OAOEAE，AOE是等邊三角形，A60，ABAC，ABC是等邊三角形，OAOBBDCDAEEC，CDCE，C60，EDC是等邊三角形，DHEC，CD4，DHCDsin60221【解答】解：（1）拋物線的解析式為yax2+

15、c，又拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，8）和點(diǎn)B（16，0），0256a+8，a拋物線的解析式為yx2+8（16x16）；（2）設(shè)弧AB所在的圓心為O，C為弧AB的中點(diǎn)，CDAB于D，延長(zhǎng)CD經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，設(shè)O的半徑為R，在RtOBD中，OB2OD2+DB2R2（R8）2+162，解得R20；（3）在拋物線型中設(shè)點(diǎn)F（x，y）在拋物線上，xOE16412，EFy3.5米；在圓弧型中設(shè)點(diǎn)F在弧AB上，作FEAB于E，OHFE于H，則OHD E16412，O FR20，在RtOH F中，H F，HEODOCCD20812，EFHFHE16124（米）在離橋的一端4米處，拋物線型橋墩高3.5米； 圓弧型橋墩高4米2

16、2【解答】解：（1）根據(jù)題意可得，yx2+2x1，a0，拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸x1，mxm+2時(shí)，y有最大值4，當(dāng)y4時(shí)，有x2+2x14，x1或x3，在x1左側(cè)，y隨x的增大而增大，xm+21時(shí)，y有最大值4，m3；在對(duì)稱軸x1右側(cè)，y隨x最大而減小，xm3時(shí)，y有最大值4；綜上所述：m3或m3；（2）a0時(shí)，x1時(shí)，y1，即a2；a0時(shí)，x3時(shí)，y3，即a，直線AB的解析式為yx，拋物線與直線聯(lián)立：ax2+2x1x，ax2+x+0，2a0，a，a的取值范圍為a或a223【解答】解：（1）函數(shù)的表達(dá)式為：ya（x+1）（x4）a（x23x4），則4a2，解得：a，故拋物線的表達(dá)式為：yx2+x+2；（2）當(dāng)t1時(shí)，即MN在y軸左側(cè)，當(dāng)點(diǎn)P在第二、三象限時(shí)，PCPB，故PBC不可能是直角等腰三角形；當(dāng)t1時(shí)，當(dāng)點(diǎn)直線MN在對(duì)稱軸左側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作y軸的平行線交EM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BMF+MBF90，MBF+CME90，CMEMBF，MBMC，MFBCEM90，MFBCEM（AAS），ME2t1BFOE，ECMB52t，