空間向量的加減數(shù)乘運(yùn)算練習(xí)題

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 課時(shí)作業(yè)(十四)一、選擇題1對于空間中任意三個(gè)向量a，b,2ab，它們一定是()A共面向量 B共線向量C不共面向量 D既不共線也不共面向量【解析】由共面向量定理易得答案A.【答案】A2已知向量a、b，且a2b，5a6b，7a2b，則一定共線的三點(diǎn)是()AA、B、D BA、B、CCB、C、D DA、C、D【解析】5a6b7a2b2a4b，a2b，2，與共線，又它們經(jīng)過同一點(diǎn)B，A、B、D三點(diǎn)共線【答案】A3A、B、C不共線，對空間任意一點(diǎn)O，若，則P、A、B、C四點(diǎn)()A不共面 B共面C不一定共面 D無法判斷【解析】1，點(diǎn)P、A、B、C四點(diǎn)共面【答

2、案】B4. (2014·萊州高二期末)在平行六面體ABCD­A1B1C1D1中，用向量，表示向量的結(jié)果為()圖3­1­9A.B.C.D.【解析】.故選B.【答案】B二、填空題5如圖3­1­10，已知空間四邊形ABCD中，a2c，5a6b8c，對角線AC，BD的中點(diǎn)分別為E、F，則_(用向量a，b，c表示)圖3­1­10【解析】設(shè)G為BC的中點(diǎn)，連接EG，F(xiàn)G，則(a2c)(5a6b8c)3a3b5c.【答案】3a3b5c6(2014·哈爾濱高二檢測)已知O為空間任一點(diǎn)，A，B，C，D四點(diǎn)滿足任意三點(diǎn)不共線

3、，但四點(diǎn)共面，且2x3y4z，則2x3y4z的值為_【解析】由題意知A，B，C，D共面的充要條件是：對空間任意一點(diǎn)O，存在實(shí)數(shù)x1，y1，z1，使得x1y1z1，且x1y1z11，因此，2x3y4z1.【答案】17設(shè)e1，e2是空間兩個(gè)不共線的向量，已知2e1ke2，e13e2，2e1e2，且A，B，D三點(diǎn)共線，則k_.【解析】由已知可得：(2e1e2)(e13e2)e14e2，A，B，D三點(diǎn)共線，與共線，即存在R使得.2e1ke2(e14e2)e14e2，e1，e2不共線，解得k8.【答案】8三、解答題8已知ABCD為正方形，P是ABCD所在平面外一點(diǎn)，P在平面ABCD上的射影恰好是正方形A

4、BCD的中心O，Q是CD的中點(diǎn)求下列各式中x、y的值(1)xy；(2)xy.【解】如圖所示， (1)()，xy.(2)2，2.又2，2.從而有2(2)22.x2，y2.9. 如圖3­1­11，四邊形ABCD、四邊形ABEF都是平行四邊形，且不共面，M、N分別是AC、BF的中點(diǎn)，判斷與是否共線圖3­1­11【解】M、N分別是AC、BF的中點(diǎn)，又四邊形ABCD、四邊形ABEF都是平行四邊形，.又，.22()，2，即與共線1(2014·鄭州高二檢測)若P，A，B，C為空間四點(diǎn)，且有，則1是A，B，C三點(diǎn)共線的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充

5、要條件 D既不充分也不必要條件【解析】若1，則()，即，顯然，A，B，C三點(diǎn)共線；若A，B，C三點(diǎn)共線，則有，故()，整理得(1)，令1，則1，故選C.【答案】C2(2014·雅禮高二月考)已知正方體ABCD­A1B1C1D1中，P，M為空間任意兩點(diǎn)，如果有764，那么M必()A在平面BAD1內(nèi) B在平面BA1D內(nèi)C在平面BA1D1內(nèi) D在平面AB1C1內(nèi)【解析】由于76464646()4()1164，于是M，B，A1，D1四點(diǎn)共面，故選C.【答案】C3已知兩非零向量e1、e2，且e1與e2不共線，若ae1e2(，R，且220)，則下列三個(gè)結(jié)論有可能正確的是_a與e1共線；a與e2共線；a與e1，e2共面【解析】當(dāng)0時(shí)，ae2，故a與e2共線，同理當(dāng)0時(shí)，a與e1共線，由ae1e2知，a與e1、e2共面【答案】4. 如圖3­1­12所示，M，N分別