兩個(gè)平面平行的判定和性質(zhì)(二)

1、兩個(gè)平面平行的判定和性質(zhì)（二） 一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1兩個(gè)平面平行的性質(zhì)2兩個(gè)平行平面的公垂線、公垂線段、距離的定義（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)1利用轉(zhuǎn)化的思維方法掌握和應(yīng)用兩個(gè)平面平行的性質(zhì)2應(yīng)用類比的方法理解并掌握兩個(gè)平行平面的公垂線、公垂線段、距離的定義二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法1教學(xué)重點(diǎn)：掌握兩個(gè)平面平行的性質(zhì)及其應(yīng)用；掌握兩平行平面間的距離的概念，會(huì)求兩個(gè)平行平面間的距離2教學(xué)難點(diǎn)：掌握兩個(gè)平行平面的性質(zhì)及其應(yīng)用3教學(xué)疑點(diǎn)：正確掌握如何將兩個(gè)平面平行的性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為線線平行、線面平行、線面垂直的研究三、課時(shí)安排112兩個(gè)平面的位置關(guān)系及113兩個(gè)平面平行的判定和性質(zhì)這兩個(gè)課

2、題調(diào)整安排為2課時(shí)本節(jié)課為第二課時(shí)，主要講解兩個(gè)平面平行的性質(zhì)四、教與學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)兩個(gè)平面的位置關(guān)系及兩個(gè)平面平行的判定（一）復(fù)習(xí)兩個(gè)平面的位置關(guān)系及兩個(gè)平面平行的判定師：兩個(gè)平面的位置關(guān)系有哪幾種？生：平行或相交師：兩個(gè)平面平行的判定方法有哪幾種？生：第一種可根據(jù)定義（一般用反證法）b0，a，b，則第三種可根據(jù)例1的結(jié)論，即：如圖1110，若AA，AA，則（二）兩個(gè)平面平行的性質(zhì)師：今天我們研究?jī)蓚€(gè)平面平行的性質(zhì)根據(jù)兩個(gè)平面平行直線和平面平行的定義可知：兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面因此，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常把面面平行轉(zhuǎn)化為線面平行或線線平行這個(gè)結(jié)論可作為兩個(gè)

3、平面平行的性質(zhì)1：若1兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行已知：，=a，=b求證：ab師：要證明這個(gè)定理，有兩種證法：直接證法和間接證法（即反證法）下面請(qǐng)同學(xué)們書寫直接證法，口述反證法生：（直接證法），與沒(méi)有公共點(diǎn)ab（反證法）假設(shè)直線a不平行于直線b，因?yàn)橹本€a、b在同一個(gè)平面內(nèi)，公共點(diǎn)P，即，相交，這與“”矛盾，所以假設(shè)不成立，即ab師：這個(gè)結(jié)論可作為性質(zhì)2：若，a，b，則ab下面我們?cè)倏匆粋€(gè)例題2例題例2 一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面已知：，l，lA求證：l師提問(wèn)：證明直線與平面垂直的方法有幾種？師與生共同回憶：方

4、法一，證明直線與平面內(nèi)的任何一條直線都垂直；方法二，證明直線與平面內(nèi)兩條相交的直線垂直；方法三，證明直線的一條平行線與平面垂直比較幾種方法，我們可以試著用第一種方法來(lái)證明證明：在平面內(nèi)任取一條直線b，平面是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與直線b的平面，設(shè)a因?yàn)橹本€b是平面內(nèi)的任意一條直線，所以l師：這個(gè)例題的結(jié)論可與定理“一個(gè)平面垂直于兩條平行直線中的一條直線，它也垂直于另一條直線”聯(lián)系起來(lái)記憶，它也可作為性質(zhì)3：若，l，則l3兩個(gè)平行平面的公垂線、公垂線段和距離師：象性質(zhì)3這樣的，和兩個(gè)平行平面，同時(shí)垂直的直線l，叫做這兩個(gè)平行平面，的公垂線，它夾在這兩個(gè)平行平面間的部分叫做這兩個(gè)平行平面的公垂線段如圖1113，

5、如果AA、BB都是它們的公垂線段，那么AABB，根據(jù)兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理有ABAB，所以四邊形ABBA是平行四邊形，AABB由此，我們得到，兩個(gè)平行平面的公垂線段都相等，公垂線段的長(zhǎng)度具有唯一性與兩平行線間的距離定義相類似，我們把公垂線段的長(zhǎng)度叫做兩個(gè)平行平面的距離兩個(gè)平行平面間距離實(shí)質(zhì)上也是點(diǎn)到面或兩點(diǎn)間的距離，求值最后也是通過(guò)解三角形求得4練習(xí)（幻燈顯示）（1）如圖1114，平面，ABC在內(nèi)，P是、間的一點(diǎn)，線段PA、PB、PC分別交于A、B、C，若BC=12cm，AC50cm， AB13cm，且PAPA= 23，則師提示：ABCABC，且相似比為32BB于B，若 ACAB，AC與成60

6、°角，AC8cm，B師提示：可求AC4cm，又可證AB平面AAC，且四邊形 AABB為矩形， AB AB，ABABAB平面AAC，從而ABAC在RtABC中，（3）（P38中練習(xí)3）夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等已知：如圖1116，ABCD，A，C，B，D求證：ABCD證明：ABCD，過(guò)AB、CD的平面與平面和分別交于AC和BD，BDAC四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD師：這個(gè)練習(xí)的結(jié)論可作為性質(zhì)4：夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等（三）總結(jié)這節(jié)課，我們不僅學(xué)習(xí)了兩個(gè)平行平面的公垂線、公垂線段和距離的定義，還學(xué)習(xí)了兩個(gè)平行平面的四個(gè)性質(zhì)此外，兩平行平面的第五個(gè)性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平