年新人民教育出版版高中數(shù)學必修四第2章第10平面向量應用舉例2教案

1、課 題： 向量在物理中的應用舉例教學目的：1使學生運用向量的有關知識對物理中力的作用進行相關分析和計算，并在這個過程中培養(yǎng)學生探究問題和解決問題的能力2通過例題，研究利用向量知識解決物理中有關“速度的合成與分解”等問題教學重點：運用向量的有關知識對物理中力的作用進行相關分析和計算授課類型：新授課課時安排：1課時教 具：多媒體、實物投影儀教學過程：一、復習引入：1實例：兩根等長的繩子掛一個物體物理問題：分析繩子受到的拉力大小與兩繩子間的夾角的關系？2 實例：速度與分解問題二、講解新課：1兩根等長的繩子掛一個物體,繩子受到的拉力大小與兩繩子間的夾角的關系分析：作圖引導學生進行受力分析（注意分析對象

2、）；引導學生由向量的平行四邊形法則，力的平衡及解直角三角形等知識，得出： 討論：當逐漸增大時，的大小怎樣變化？為什么？當為何值時，最小，最小值是多少？當為何值時，？如果，在什么范圍時，繩子不會斷？請同學們自行設定與的大小，研究與的關系？利用結(jié)論解釋教材上給出的兩個物理現(xiàn)象作出簡單的受力分析圖，啟發(fā)學生將物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)化成模型2 速度與分解問題一條河的兩岸平行，河的寬度d=500m，一艘船從A處出發(fā)航行到河的正對岸B處船航行的速度，水流速度那么，與的夾角(精確到)多大時,船才能垂直到達對岸B處? 船行駛多少時間(精確到01min)?分析：速度是向量1啟發(fā)學生思考：如果水是靜止的，則船只要取垂直于河岸

3、的方向行駛就行了由于水的流動，船被沖向下游，因而水速的方向怎樣的呢？2再啟發(fā)學生思考：此問題要求船實際的行進方向是垂直指向?qū)Π兜?，這是合速度的方向還是的方向？為什么？3啟發(fā)學生畫出和的方向，思考一下向量-的方向如何確定？4啟發(fā)學生利用三角形法則作出-（即），再把的起點平移到，也可直接用平行四邊形法則作出5讓學生完成的計算（注意和的方向垂直）即,=,6讓學生完成當船要到達圖中的和，且分別為時，對應的分別是多少？(1)求: 或 (2)求: 或 6組織學生討論思考 ，是否船垂直到達對岸所用時間最少？為什么？三、講解范例：例1 一條河的兩岸平行,河的寬度d=500m, 一艘船從 A處出發(fā)到河的正對岸B處, 船航行的速度|v1|=10 km/h, 水流速度|v2|=4 km/h,那么v1與v2的夾角(精確到1°) 多大時,船才能垂直到達對岸 B 處?船行駛多少時間 (精確到0.1min)?分析:如果水是靜止的，則船只要取垂直于河對岸的方向行駛就可以了，但由于水流的作用，船要被水沖向下游，因此要使船垂直到達對岸，就要使v1與v2的合速度的方向正好垂直于河岸方向。 解: 所以 答:行駛航程最短時,所用時間是3.1min四、課堂練習：五、小結(jié) 如何把物理學問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題？如何運用向量的平行四邊形法則和力的平衡知識，作好力的分解和