下冊2．2　切線長定理

1、.2.2切線長定理1切線長定理：過圓外一點，可以引圓的兩條切線，切線長_2如圖，點P是O外一點，PA，PB切O于點A，B，AB交PO于點C，則有如下結(jié)論：(1)PAPB；(2)APOBPOOACOBC，AOPBOPCAPCBP；(3)ABOP且ACBC.A組基礎(chǔ)訓(xùn)練1如圖，從圓O外一點P引O的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B，如果APB60°，PA8，那么弦AB的長是( )A4 B8 C6 D10第1題圖2 如圖，PA切O于A，PB切O于B，OP交O于C，下列結(jié)論中，錯誤的是( )第2題圖A12 BPAPB CABOP DPA2PC·PO3如圖，一圓內(nèi)切四邊形ABCD，

2、且AB16，CD10，則四邊形的周長為( )A50 B52 C54 D56第3題圖4.(邵陽中考)如圖所示，AB是O的直徑，點C為O外一點，CA，CD是O的切線，A，D為切點，連結(jié)BD，AD.若ACD30°，則DBA的大小是( )第4題圖A15° B30° C60° D75°5如圖，過O外一點P作O的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B.下列結(jié)論中：OP垂直平分AB；APBBOP；ACPBCP；PAAB；若APB80°，則OBA40°.正確的是_第5題圖1 如圖，EB、EC是O的兩條切線，B、C是切點，A、D是O上兩點，如果

3、E46°，DCF32°，則A的度數(shù)是_°.第6題圖7如圖，在ABC中，已知ABC90°，在AB上取一點E，以BE為直徑的O恰與AC相切于點D，若AE2，AD4.則BE_，BC_.第7題圖2 如圖，O與ABC中AB、AC的延長線及BC邊相切，且ACB90°，A，B，C所對的邊長依次為3，4，5，則O的半徑是_第8題圖9如圖，AB為半圓O的直徑，在AB的同側(cè)作AC，BD切半圓O于點A，B，CD切半圓O于點E.若AC4，BD9，求O的半徑第9題圖10如圖，PA，PB，DE分別切O于點A，B，C，D在PA上，E在PB上(1)若PA30，求PDE的周長；

4、(2)若P50°，求O的度數(shù)第10題圖B組自主提高11如圖，CA，CD分別切圓O1于A，D兩點，CB、CE分別切圓O2于B，E兩點，若160°，265°，判斷AB、CD、CE的長度，下列關(guān)系何者正確( )第11題圖AAB>CE>CD BABCE>CD CAB>CD>CE DABCDCE12如圖，直尺、三角尺都和O相切，B是切點，且AB8cm.求O的直徑第12題圖13如圖，PA，PB分別切O于點A，B，連結(jié)PO，AB相交于點D，C是O上一點，C60°.(1)求APB的大小；(2)若PO20cm，求AOB的面積第13題圖C組綜合

5、運用14如圖，在ABC中，B90°，O是AB上一點，以O(shè)為圓心，OB長為半徑的圓與AB交于點E，與AC相切于點D，直線ED交BC的延長線于點F.(1)求證：BCFC；(2)若ADAE21，求tanF的值第14題圖22切線長定理【課堂筆記】1相等【課時訓(xùn)練】14.BDBD5. 996. 667. 28. r6.法一：可在COD中，連結(jié)OE，有OE2CE×DE36，r6.法二：過C作CHBD于點H，在CDH中，CD13，DH5，CHAB12，即r6.9. (1)PA、PB是O切線，PAPB，DE是O切線，DCDA，ECEB，PDE的周長PDPEDCCEPDDAPEEBPAPB6

6、0；(2)連結(jié)AO，BO，CO，可證：AODCOD，COEBOE，DOEAOB，AOBP180°，P50°，AOB130°，DOE65°.10. A11. 連結(jié)AO，BO，AB是O的切線，AC是O的切線，ABO90°，BAOBAC60°，在RtAOB中，OBAB·tanBAO8×tan60°8，O的直徑為16cm.12. (1)PA，PB分別為O的切線，OAPA，OBPB，OAPOBP90°.C60°，AOB2C120°，在四邊形APBO中，APB360°OAPOB

7、PAOB360°90°90°120°60°；(2)在RtPAO與RtPBO中，OAOB，POPO，RtPAORtPBO，APOBPOAPB30°，POAB，DAOAPO30°，OAsinAPO×OP×2010(cm)在RtAOD中，DAO30°，OA10cm，ADcosDAO×OA×105(cm)，ODsinDAO×OA×105(cm)，AB2AD10(cm)，SAOBAB×OD×10×525(cm2)13. (1)連結(jié)BD.BE為O的直徑，BDE90°，EBD90°BED.EBF90°，F(xiàn)90