九年級數(shù)學(xué)家庭作業(yè)：二次函數(shù)測試題

1、.九年級數(shù)學(xué)家庭作業(yè)：二次函數(shù)測試題要想學(xué)好數(shù)學(xué)就必須大量反復(fù)地做題，為此，小編為大家整理了這篇九年級數(shù)學(xué)家庭作業(yè)：二次函數(shù)測試題，以供大家參考!一、選擇題每題3分，共30分1. 2019蘭州中考二次函數(shù)y=ax+12-ba0有最小值1，那么a、b的大小關(guān)系為 A.aB.a2.二次函數(shù) 的圖象如下圖，那么以下結(jié)論正確的選項是 A. B.C. D.3. 2019河南中考在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2-4先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的解析式是 A.y=x+22+2B.y=x-22-2C.y=x-22+2D.y=x+22-24.一次函數(shù) 與二次函數(shù) 在同一坐標(biāo)系 中的圖

2、象可能是 5.拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，那么 和 的值分別是 A.2，4 B. C.2， D. ，06.對于函數(shù) ，使得 隨 的增大而增大的 的取值范圍是 A. B. C. D.7.對于任意實(shí)數(shù) ，拋物線 總經(jīng)過一個固定的點(diǎn)，這個點(diǎn)是 A.1， 0 B. ， 0 C. ， 3 D. 1， 38.拋物線 經(jīng)過原點(diǎn)和第一、二、三象限，那么 A. B.C. D.9 . 2019呼和浩特中考M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，且點(diǎn)M在雙曲線y= 上，點(diǎn)N在直線y=x+3上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為a,b，那么二次函數(shù)y=-abx2+a+bx A.有最大值，最大值為B.有最大值，最大值為C.有最小值，最小值為D.有最小值，最小

3、值為10. 2019重慶中考二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象如下圖，對稱軸為直線x=- .以下結(jié)論中，正確的選項是 A.abcB.a+b=0C.2b+cD.4a+c2b二、填空題每題3分， 共24分11. 2019蘇州中考點(diǎn)Ax1,y1、Bx2,y2在二次函數(shù)y=x-12+1的圖象上，假設(shè)x11，那么y1 y2填=或.12.假如二次函數(shù) 的圖象頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，那么 的值為 .13.對于二次函數(shù) ， 當(dāng) 由1增加到2時，函數(shù)值減少3，那么常數(shù) 的值是 .14.將拋物線 向右平移2個單位后，再向下平移5個單位，所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_.15. 2019湖北襄陽中考某一型號飛機(jī)著陸后滑行 的

4、間隔 y單位：m與滑行時間x單位：s之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60x-1.5x2，該型號飛機(jī)著陸后需滑行 m才能停下來.16. 設(shè) 三點(diǎn)依次分別是拋物線 與 軸的交點(diǎn)以及與 軸的兩個交點(diǎn)，那么 的面積是 .17.函數(shù) 寫成 的形式是_，其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對稱軸是_.18.有一個二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn)：甲：對稱軸為直線 ;乙：與 軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù);丙：與 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3.請你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個二次函數(shù)解析式_ _.三、解答題共66分19.8分2019杭州中考當(dāng)k分別取-1，1，2時，函數(shù)y=k-1x2-4x+5

5、-k都有最大值嗎?請寫出你的判斷，并說明理由;假設(shè)有，懇求出最大值.20.8分把拋物線 向左平移2個單位，同時向下平移1個單位后，恰好與拋物線 重合.懇求出 的值，并畫出函數(shù)的示意圖.21.8分炮彈的運(yùn)行軌道假設(shè)不計空氣阻力是一條拋物線.現(xiàn)測得我軍炮位A與射擊目的B的程度間隔 為600 m，炮彈運(yùn)行的最大高度為1 200 m.1求此拋物線的解析式.2假設(shè)在A、B之間間隔 A點(diǎn)500 m處有一高350 m的障礙物，計算炮彈能否越過障礙物.22.8分某商店進(jìn)展促銷活動，假如將進(jìn)價為8元/件的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用進(jìn)步售價，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤，這種商品的單價每漲1元，

6、其銷售量就要減少10件，問將售價定為多少元/件時，才能使每天所賺的利潤最大?并求出最大利潤.23.8分2019北京中考節(jié)選二次函數(shù)y=t+1x2+2t+2x+ 在x=0和x=2時的函數(shù)值相等.1求二次函數(shù)的解析式;2假設(shè)一次函數(shù)y=kx+6的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A-3,m，求m和k的值.24.8分2019哈爾濱中考小磊要制作一個三角形的鋼架模型，在這個三角形中，長度為x單位：cm的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個三角形的面積S單位：cm2隨x單位：cm的變化而變化.1請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式不要求寫出自變量x的取值范圍.2當(dāng)x是多少時，這個三角形面積S最大?最大面積是多少

7、?參考公式：當(dāng)x=- 時，二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0有最小大值25.8分2019武漢中考如下圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截 面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE、ED、DB組成，河底ED是程度的，ED=16米，AE=8米，拋物線的頂點(diǎn)C到ED的間隔 是11米，以ED所在直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.1求拋物線的解析式;2從某時刻開場的40小時內(nèi)，水面與河底ED的間隔 h單位：米隨時間t單位：時的變化滿足函數(shù)關(guān)系h=- t-192+8040，且當(dāng)水面到頂點(diǎn)C的間隔 不大于5米時，需制止船只通行，請通過計算說明在這一時段內(nèi)，需多少小時制止船只通行?26.1

8、0分如圖，一 位運(yùn)發(fā)動在距籃下4米處跳起投籃，球運(yùn)行的道路是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的程度間隔 為2.5米時，到達(dá)最大高度3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈.籃圈中心到地面的間隔 為3.05米.1建立如下圖的直角坐標(biāo)系，求拋物線的 表達(dá)式;2已 知該運(yùn)發(fā)動身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少 ?第2章 二次函數(shù)檢測題參考答案一、選擇題1. A 解析: 二次函數(shù)y=ax+12-ba0有最小值1,a0且x=-1時，-b=1. a0,b=-1. ab.2.C 解析:由函數(shù)圖象可知 ，所以 .3.B 解析:根據(jù)平移規(guī)律左加右減上加下減，將拋物線y=x2-4先向

9、右平移2個單位得y=x-22-4，再向上平移2個單位得y=x-22-4+2=x-22-2.4.C 解析:當(dāng) 時，二次函數(shù)圖象開口向下，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，此時C，D符合.又由二次函數(shù)圖象的對稱軸在 軸左側(cè)，所以 ，即 ，只有C符合.同理可討論當(dāng) 時的情況.5.B 解析: 拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，所以 ，解得 .6.D 解析:由于函數(shù)圖象開口向下，所以在對稱軸左側(cè) 隨 的增大而增大，由對稱軸為直線 ，知 的取值范圍是 .7.D 解析:當(dāng) 時， ，故拋物線經(jīng)過固定點(diǎn)1，3.8.D 解析:畫出拋物線簡圖可以看出 ，所以 .9. B 解析: 點(diǎn)M的坐標(biāo)為a,b, 點(diǎn)N的坐標(biāo)為-a,b. 點(diǎn)M

10、在雙曲線y= 上， ab= . 點(diǎn)N-a,b在直線y=x+3上, -a+3=b. a+b=3.二次函數(shù)y=-abx2+a+bx=- x2+3x=- x-32+ .二次函數(shù)y=-abx2+a+bx有最大值,最大值是 .10. D 解析:由圖象知a0,又對稱軸x=- =- 0, b0, abc0.又- =- ， a=b，a+b0. a=b, y=ax2+bx+c=bx2+bx+c.由圖象知,當(dāng)x=1時，y=2b+c0，應(yīng)選項A,B,C均錯誤. 2b+c0， 4a-2b+c0. 4a+c2b,D選項正確.二、填空題11. 解析: a=10，對稱軸為直線x=1， 當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大.故由x1

11、1可得y1y2.12.13. 解析:因?yàn)楫?dāng) 時， ， 當(dāng) 時， ，所以 .14.5,-215. 600 解析:y=60x-1.5x2=-1.5x-202+600,當(dāng)x=20時,y最大值=600，那么該型號飛機(jī)著陸時需滑行600 m才能停下來.16. 解析:令 ，令 ，得 ，所以 ，所以 的面積是 .17.18.此題答案不唯一，只要符合題意即可，如三、解答題19. 分析：先求出當(dāng)k分別取-1，1，2時對應(yīng)的函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)討論最大值.解：1當(dāng)k=1時，函數(shù)y=-4x+4為一次函數(shù)，無最值.2當(dāng)k=2時，函數(shù)y=x2-4x+3為開口向上的二次函數(shù)，無最大值.3當(dāng)k=-1時，函數(shù)y=-2x2-

12、4x+6=-2x+12+8為開口向下的二次函數(shù)，對稱軸為直線x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為-1，8，所以當(dāng)x=-1時，y最大值=8.綜上所述，只有當(dāng)k=-1時，函數(shù)y=k-1x2-4x+5-k有最大值，且最大值為8.點(diǎn)撥：此題考察一次函數(shù)和二次函數(shù)的根本性質(zhì)，熟知函數(shù)的性質(zhì)是求最值的關(guān)鍵.20.解:將 整理得 .因?yàn)閽佄锞€ 向左平移2個單位，再向下平移1個單位得 ，所以將 向右平移2個單位，再向上平移1個單位即得 ，故 ，所以 .示意圖如下圖.21.解:1建立直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A為原點(diǎn)，那么拋物線過點(diǎn)0，0，600，0，從而拋物線的對稱軸為直線 .又拋物線的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1 200，那么其頂點(diǎn)坐標(biāo)為30

13、0，1 200 ，所以設(shè)拋物線的解析式為 ，將0，0代入所設(shè)解析式得 ，所以拋物線的解析式為 .2將 代入解析式，得 ，所以炮彈能越過障礙物.22.分析：日利潤=銷售量每件利潤，每件利潤為 元，銷售量為 件，據(jù)此得關(guān)系式.解：設(shè)售價定為 元/件.由題意得， ， ， 當(dāng) 時， 有最大值360.答：將售價定為14元/件時，才能使每天所賺的利潤最大，最大利潤是360元.23. 分析：1根據(jù)拋物線的對稱軸為直線x= =1,列方程求t的值，確定二次函數(shù)解析式.2把x=-3,y=m代入二次函數(shù)解析式中求出m的值，再代入y=kx+6中求出k的值.解：1由題意可知二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1，那么- =1

14、， t=- . y=- x2+x+ .2 二次函數(shù)圖象必經(jīng)過A點(diǎn)，m=- -32+-3+ =-6.又一次函數(shù)y=kx+6的圖象經(jīng)過A點(diǎn)，-3k+6=-6, k=4.24. 分析：1由三角形面積公式S= 得S與x之間的關(guān)系式為S= x40-x=- x2+20x.2利用二次函數(shù)的性質(zhì)求三角形面積的最大值.解：1S=- x2+20x.2方法1： a=- 0, S有最大值.當(dāng)x=- =- =20時，S有最大值為 = =200.當(dāng)x為20 cm時,三角形面積最大，最大面積是200 cm2.方法2： a=- 0, S有最大值.當(dāng)x=- =- =20時，S有最大值為S=- 202+2020=200.當(dāng)x為2

15、0 cm時，三角形面積最大，最大面積是200 cm2.點(diǎn)撥：最值問題往往轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值.25. 分析：1設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+b,將0,11和8，8代入即可求出a,b;2令h=6,解方程 t-192+8=6得t1,t2，所以當(dāng)h6時，制止船只通行的時間為|t2-t1|.解：1依題意可得頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為0，11，設(shè)拋物線解析式為y=ax2+11.由拋物線的對稱性可得B8,8,8=64a+11.解得a=- ,拋物線解析式為y=- x2+11.2畫出h= t-192+8040的圖象如下圖.當(dāng)水面到頂點(diǎn)C的間隔 不大于5米時，h6,當(dāng)h=6時，解得t1=3,t2=35.由圖象的變化趨勢得

16、，制止船只通行的時間為|t2-t1|=32小時.答：制止船只通行的時間為32小時.點(diǎn)撥：2中求出符合題意的h的取值范圍是解題的關(guān)鍵，此題考察了二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用.26.分析：1由函數(shù)的圖象可設(shè)拋物線的表達(dá)式為 ，依題意可知圖象經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)，由此可得 的值.進(jìn)而求出拋物線的表達(dá)式.2當(dāng) 時， ，從而可求得他跳離地面的高度.解：1設(shè)拋物線的表達(dá)式為 .唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授

17、者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。由圖象可知拋物線過點(diǎn)0，3.5，1.5，3.05,家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。所以 解得所以拋物