歐姆定律在串并聯(lián)電路中的應(yīng)用提高知識講解

1、歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用（提高） 撰稿：雒文麗 審稿：馮保國【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解歐姆定律，能運(yùn)用歐姆定律進(jìn)行簡單的計(jì)算；2.能根據(jù)歐姆定律以及電路的特點(diǎn)，得出串、并聯(lián)電路中電阻的關(guān)系?！疽c(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、串聯(lián)電路中電阻的規(guī)律1.規(guī)律：串聯(lián)電路中總電阻等于各串聯(lián)導(dǎo)體的電阻之和。 在圖中，因?yàn)镽1和R2串聯(lián)，因此通過它們的電流相同，設(shè)R1兩端電壓為U1，R2兩端電壓為U2，則有: 又由歐姆定律變形式：綜合以上推導(dǎo)，有：；因此可以得到有串聯(lián)電路總電阻和分電阻的關(guān)系：2.公式：3.串聯(lián)電路中，電阻阻值之比等于電阻兩端電壓之比。推導(dǎo)如下： 要點(diǎn)詮釋：（1）導(dǎo)體串聯(lián)，相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的長度，因此，串

2、聯(lián)導(dǎo)體的總電阻大于任何一個(gè)串聯(lián)導(dǎo)體的電阻，總電阻等于各串聯(lián)導(dǎo)體電阻之和，即。（2）如果用n個(gè)阻值均為R0的導(dǎo)體串聯(lián)，則總電阻為。（3）當(dāng)電阻R1和R2串聯(lián)時(shí)，若R1>R2，則U1>U2，如下圖所示。要點(diǎn)二、并聯(lián)電路中電阻的規(guī)律1.規(guī)律：并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)導(dǎo)體電阻的倒數(shù)之和。在圖中，有 由歐姆定律: 綜合以上推導(dǎo)，有;即： 2.公式：2.并聯(lián)電路中，各支路電阻阻值之比等于通過各支路電流的反比。推導(dǎo)如下：要點(diǎn)詮釋：（1）導(dǎo)體并聯(lián)，相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的橫截面積，因此，并聯(lián)導(dǎo)體的總電阻小于任何一個(gè)并聯(lián)導(dǎo)體的電阻，總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)導(dǎo)體電阻的倒數(shù)之和，即。（2）兩個(gè)電阻并聯(lián)：

3、。（3）n個(gè)阻值為R0的相等電阻并聯(lián),則總電阻為：。（4）不管是串聯(lián)還是并聯(lián)電路中，某個(gè)電阻的阻值增大，電路的總電阻都是增大；如果電路中電阻的個(gè)數(shù)增多，則串聯(lián)電路的總電阻增大，而并聯(lián)電路的總電阻減小。（5）當(dāng)電阻R1和R2并聯(lián)聯(lián)時(shí)，若R1>R2，則I1<I2，可以類比馬路上的車流，如下圖?！镜湫屠}】類型一、歐姆定律在串聯(lián)電路中的應(yīng)用1. 一只燈泡兩端的電壓是3V，能正常發(fā)光，此時(shí)的電阻是6。如果把這只燈泡接到電壓為9V的電源上，電路中應(yīng)串聯(lián)一個(gè)多大的電阻，燈泡才能正常發(fā)光？【思路點(diǎn)撥】現(xiàn)在電源電壓大于燈泡正常工作時(shí)的電壓，需要串聯(lián)分壓，串聯(lián)電阻兩端的電壓等于電源電壓減去燈泡的額定

4、電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出電阻的阻值?！敬鸢概c解析】利用串聯(lián)電路中電阻和電壓成正比，只需要分別找出兩個(gè)電阻兩端電壓的比值，即可直接算出待求電阻的大小?！究偨Y(jié)升華】電學(xué)中由于公式之間的互通性，因此一題多解常常出現(xiàn)，希望同學(xué)們能認(rèn)真分析找到最簡便的方法。舉一反三：【變式】如圖是關(guān)于電阻A、B的IU圖像。由圖可知，阻值較大的電阻是。若將A、B兩電阻并聯(lián)后接在電壓為2V的電源兩端，則干路電流是A；若將A、B兩電阻串聯(lián)接入電路，此時(shí)電路中的電流是0.3A，則電源電壓是V。 【答案】10 0.6 4.5類型二、歐姆定律在并聯(lián)電路中的應(yīng)用2.如圖所示電路，電源電壓為6V。開關(guān)S閉

5、合后，電流表A和A1的示數(shù)分別為0.6A和0.5A，已知R1=R2，則R3=_。【答案】15【解析】電路中三個(gè)電阻是并聯(lián)關(guān)系，電流表A1測量R2、R3的總電流，電流表A測量R1、R2、R3的總電流，根據(jù)并聯(lián)電路總電流等于各支路電流之和。通過R1的電流0.1A，通過R2的電流0.1A，通過R3的電流0.4A，根據(jù)歐姆定律?！究偨Y(jié)升華】本題考查并聯(lián)電路的電壓、電流規(guī)律及歐姆定律的應(yīng)用，以上內(nèi)容均為考查的重點(diǎn)及熱點(diǎn)，要求能做到熟練應(yīng)用。3.如圖所示的電路圖中，電源兩端的電壓保持不變，電阻R2與電阻R3的阻值均為10。閉合開關(guān)S、S1、S2后，電流表A的示數(shù)為I；此時(shí)斷開S2，電流表A2示數(shù)為I2/,

6、A1的示數(shù)為0.3A；I：I2/=5：2。求R1的阻值和電源電壓U?！敬鸢浮?0,2V【解析】閉合開關(guān)S、S1、S2后，等效電路圖為圖1，電流表A測干路電流I,電流表A1測通過R1、R2的總電流I1+I2，電流表A2測通過R2、R3的總電流I2+I3，斷開S2時(shí)，等效電路圖為圖2;電流表A2測通過R2的電流，電流表A和A1都測干路電流圖1中，R2兩端電壓為U，圖2中R2兩端電壓依舊為U，R2的阻值也不變，所以有I=U/R可得，開關(guān)斷開和開關(guān)閉合時(shí)通過R2的電流始終不變，即所以因?yàn)殡娫措妷合嗟雀髦穬啥穗妷?，所以所以在圖1中所以圖2中，所以所以電源電壓【總結(jié)升華】本題主要考察了并聯(lián)電路中電流、電

7、阻的關(guān)系，考察同學(xué)們對這部分的知識的熟練程度。舉一反三：【變式】如圖，開關(guān)閉合后，電流表示數(shù)為1安，電壓表示數(shù)為6伏，已知電阻R 2為10，求通過R 2的電流和R 1的阻值?！敬鸢浮?.6A，15【解析】電流表測干路電流I=1A，電壓表測電源電壓U=6V，電阻R1=10因?yàn)镽1、R2并聯(lián)，所以R2兩端電壓U2=U1=U=6V所以通過R2的電流所以類型三、綜合應(yīng)用4.如圖是一種自動(dòng)測定油箱內(nèi)油面高度的裝置彎月形的電阻R與金屬滑片P構(gòu)成一個(gè)滑動(dòng)變阻器金屬滑片P是杠桿的一端下列說法正確的是（）A該電路中油量表既可用電流表改裝，也可用電壓表改裝B油面升高，滑動(dòng)變阻器接入電

8、路中的電阻減小CR0和R在電路中是并聯(lián)的D電路中的電流越小，油量表指示油面的高度值越大【答案】D【解析】油量表是并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器兩端的，所以油量表是電壓表，A不符合題意；油面越高，浮子上升，滑片上移，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻越大，電流越小，B不符合題意；R0和R在電路中是串聯(lián)的，C不符合題意；串聯(lián)電路中電阻有分壓的作用，電阻越大，分擔(dān)的電壓越大，油量表的示數(shù)越大，但是電流越小，所以電路中的電流越小，油量表指示油面的高度值越大，D符合題意?！究偨Y(jié)升華】本題根據(jù)油量表并聯(lián)在電路中，可以判斷油量表是電壓表；根據(jù)串聯(lián)電路中電阻越大分擔(dān)的電壓越大，可以判斷電壓表的示數(shù)變大；根據(jù)歐姆定律，電壓不變，電阻越

9、大，電路中的電流越小。舉一反三：【變式】如圖所示，閉合開關(guān)S后，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向上滑動(dòng)時(shí)，各電表示數(shù)變化正確的是（） A電流表和電壓表的示數(shù)均變小B電流表和電壓表的示數(shù)均變大C電流表示數(shù)變大、電壓表的示數(shù)不變D電流表示數(shù)變小、電壓表的示數(shù)不變【答案】D5.如圖所示，電源電壓保持12V不變，R1=30，變阻器R2的阻值變化范圍是020開關(guān)S閉合，當(dāng)變阻器滑片P由a端滑至b端過程中電壓表示數(shù)的變化范圍為（）A7.2V0V B4.8V0V C4.8V7.2V D4.8V12V【思路點(diǎn)撥】先識別電路，再結(jié)合各表的特征及使用方法來判斷電路的情況，后通過歐姆定律來求解。【答案】B【解析】從圖中可以看

10、出，兩個(gè)電阻串聯(lián)，并且電壓表串在滑動(dòng)變阻器的滑片上，因此滑片不能改變電路中電阻的大小，只改變了電壓表測量的電阻值，即電壓表示數(shù)會(huì)發(fā)生改變因此先利用歐姆定律求出電路中的電流，然后根據(jù)滑片的位置，利用U=IR即可求出電壓表示數(shù)變化的范圍。電路中的電流：，當(dāng)變阻器滑片P在a端時(shí)，電壓表的示數(shù)：Ua=IR2=0.24A×20=4.8V；當(dāng)變阻器滑片P在b端時(shí)，電壓表被短路，因此電壓表的示數(shù)為0V；所以電壓表示數(shù)的變化范圍為4.8V0V。【總結(jié)升華】本題考查了滑動(dòng)變阻器對電路中的電流和電壓表示數(shù)的影響，以及串聯(lián)電路中電阻和電壓的特點(diǎn)，并會(huì)熟練應(yīng)用歐姆定律。舉一反三：【變式】在如圖所示的電路中，電源電壓為4.5V且保持不變，電阻R=5W，變阻器R1