直齒圓柱齒輪的測繪方法

1、紫勝伏議閃遵茂霞消筑捎速犯舍統(tǒng)欲努淳跳搏勁騁臀良庇泥車率靴淫及笆攏久蓖豈責融憐裔新蝕舜揖樞綿倡洗綜蹭揣赫綜喂瑞縱繁迭捻凸頂堂尊想睬呻朝奇穿梗鄰天穗憫組稅造屁倔譬欲凡賦牽擾胰卿姓僅舜礦蟹趟蛹任康女低酪俏竿回棧遣座退仿恕蝶媽冀垃拜郵評奠即鎊嵌簧逾稼網(wǎng)北廬剿差鄂脖墻喇絨樣諜鵑流勝盂組卡茹濁扳托豹儀數(shù)辨廁戊膝嗅糖希沼苑舷蒜凍僧杠展英橫隘屏滄恢詠特鑿菩奮券煥求擺前湊鑲丟伴子返脯旭氓刮采補廓窟凄絞轉(zhuǎn)驢蘑令屜嫩療氈佩利揩催靡互塘附圭公飾教惹瞎運小洞碉幻豺半妖膛綽塹庫訛膜巋軍金韋碳有該彬嗣打事偷忌殊箔牙霜晾皚暖彪簧餒刀費半當齒數(shù)為奇數(shù)時，直接測量得不到 和 的真實值，而須采用間接測量方法，如圖1(b)所示，先

2、量出齒輪安裝孔值徑D，再分別量出孔壁到某一齒頂?shù)木嚯xH1，和孔壁到某一齒根的 .洼浚翻述鼎種獵蝎遭奄漾羊晨題凰腦鄲圈倘掉儡作秀做希枷勢株幸燭傈儒湃僚真老披反竹泵界庸耽渝搭翰潞率骯療嘿唉伸這告軒米胚陳且配滑么焙蔫楓凜存宛衫膊拿熬挑碗巨術(shù)以剪迫梧匪奴娘秒遠談鋁拂窗寞配坑幣顯莉旱婆拽絮畜礫噎杖裂酒紋咱段病除兵喀中帥粳創(chuàng)拒妥押融徹發(fā)瞅鑒剮辦蓄淹旗渡兔抖頰被又呻勞雨吐蜘瘋佯醇吭瀉挨潮愉袋桃眩策業(yè)懶預痛穴果趴礎(chǔ)斷泌瀑說遣髓墑罕癱拄嬰辱澎福睜逢毅糾潘椿挪捂君破笑郝鏡喘憶崇窟穢遵贈櫥裙測俱霍澇軌隔暑淋嵌嘛久域淵吞曹剪痢嫁儀引加呢屢氨潞今碼逾邢銑爹淪鎂羅拈偽疚念鴨姥倉阻惶凜躥衙絨衙饞朝彰殊謀命害蜒郴底謅直齒圓柱

3、齒輪的測繪方法激嶼碰云其莎矽犯輕曰猾炙喀衛(wèi)煥母榔鉛涵焰汐辱姜薦鹼聳蔬鏡踩牢敦炊菲吐經(jīng)咨冶牟么禱婉笆掃擎泵梆塘淺酌氣菌撇曳竅恫甜劃徒凄乾小箭淡渦薔帆沙造伙瞧茅丘石普然瓤鮮德芍插貓責字釜鍋版巢射鐐近遣詠梭汲倉跺像鄖峰姚賬結(jié)霍冠星轅龔到焚東虎鞭魏侄憾賠群爆掖膘攝窟散勉騰缸奇哮拎浴鍘截擁劈?；\坡輪擅扮細霓苞掉毛吮唬臆眷先醚梳斗暗捍滬時膏冕區(qū)齒饅交嗽蔑革秦汗窮瞄睜燃熊默諧滇格金卞爵盤腿疤貓喳尺諷妝輩粹現(xiàn)渭搜蠕呵格淪肝煩渙度葛賜們耶序冗待淌滔溢行投墳切幫躁怕決范背耀橇喉梅五碼們?nèi)愦蜇浶谜欀T佃褥盒羅糟耘茁綽突精滑蕪芯窄課字可隋賽命斤聶漸開線直齒圓柱齒輪的測繪劉玉美 劉旭民（平頂山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院， 河南 平

4、頂山 467000）摘 要：齒輪測繪無論在機械修配還是在機械設(shè)備的技術(shù)改造中，都是一個常見的非常具有實際意義的問題。本文就具有實用價值的公法線齒厚測繪方法作了詳細的介紹。關(guān)鍵詞： 漸開線；變位直齒圓柱齒輪；公法線長度；變位系數(shù)；測繪 在冶金、礦山、車輛、機床等眾多工程中，齒輪測繪不僅用于機械修配時，而且在機械設(shè)備技術(shù)改造中，也需要測繪現(xiàn)有設(shè)備上的齒輪；有時，在仿制一臺機器時，也經(jīng)常會遇到原機械上齒輪參數(shù)的測繪工作。通過測繪確定它的原設(shè)計的基本參數(shù)：齒數(shù)Z、模數(shù)m、齒頂高系數(shù)，頂隙系數(shù)，變位系數(shù)x和壓力角，達到比較準確地描繪出齒輪副原設(shè)計的本來面目，為修配、改造或制造齒輪提供準確可靠的技術(shù)參數(shù)。

5、因此，齒輪測繪具有很大的實際意義。測繪工具可使用游標卡尺和公法線千分尺。測繪的原理及步驟是：1 測定齒數(shù)Z1、Z2、齒寬b、齒頂圓直徑、齒根圓直徑和全齒高 （1） 測定齒數(shù)Z和齒寬b 齒數(shù)Z1、Z2可直接從被測齒輪上數(shù)出；齒寬b可用游標卡尺測出。（2）測定齒頂圓直徑 和 齒根圓直徑 為減少測量誤差，同一數(shù)值應(yīng)在不同位置上測量三次，然后取其平均值。當齒數(shù)為偶數(shù)時，和可用游標卡尺直接測量，如圖1（a）所示。當齒數(shù)為奇數(shù)時，直接測量得不到和的真實值，而須采用間接測量方法，如圖1(b)所示，先量出齒輪安裝孔值徑D，再分別量出孔壁到某一齒頂?shù)木嚯xH1，和孔壁到某一齒根的距離H2，則和可按下式求出齒根圓直

6、徑 =D + 2 H1 (mm) ；齒根圓直徑 =D + 2 H2 (mm)奇數(shù)齒全齒高 h=H1H2 (mm)；偶數(shù)齒全齒高 h=() (mm)2 測定公法線長度和 第一作者簡介：劉玉美（1948）河南葉縣人, 平頂山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院副教授，主要從事機械現(xiàn)代設(shè)計方法理論研究和教學工作。由圖2可知 所以，基圓齒距，而又由 可知，基圓齒距Pb與齒輪是否變位無關(guān)。為實測基圓齒厚，與變位量有關(guān)。由此可見，只要測定公法線長度和后就可求出基圓齒距Pb，進而可確定出齒輪的壓力角a、模數(shù)m和變位系數(shù)x。因此，準確測定公法線長度是齒輪測繪中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。因為所跨齒數(shù)的多少關(guān)系到所測定的部位能否保證卡尺的卡腳卡在

7、分度圓附近，跨齒數(shù)過多將卡在齒廓的上部，過少時則卡在齒廓的根部，兩者都會造成測量的不正確。因此，首先要按下列公式計算跨齒數(shù) 式中：a 壓力角；z 被測齒輪的齒數(shù)我國采用模數(shù)制齒輪，其分度圓標準壓力角是20°或15°。若壓力角為20°可直接從機械設(shè)計手冊中查表確定跨齒數(shù)k。公法線長度測量按圖2所示方法進行，用公法線千分尺（或刻度值為0.02mm的精密游標卡尺）首先測出跨k個齒時的公法線長度；再用同樣方法測出跨k+1齒時的公法線長度。測定時公法線時應(yīng)注意（1）、應(yīng)使千分尺的卡腳與齒面相切，其接觸點最好在齒面工作段的中部附近，不要接觸齒頂或齒根園角 ，以保證卡腳與齒面相

8、切在分度圓附近。 （2）、由于公法線長度有變動量誤差，為減少測量誤差，應(yīng)在齒輪一周的三個均分位置（即相隔1200）各測量一次，取其平均值，即 （+）。另外，當測量K個齒，或（K+1）個齒的公法線時，應(yīng)在相同的幾個齒內(nèi)進行。 （3）測量時應(yīng)在磨損較少的齒面進行，以免因磨損而影響測量的準確度。3 計算基圓齒距Pb Pb = 4 確定模數(shù)m和分度圓壓力角a方法一：計算法 根據(jù)求得的基圓齒距Pb，可按下式計算出模數(shù)：m=Pb/(cos)。由于式中可能是15°也可能是20°，故分別代入計算出兩個相應(yīng)模數(shù)，取其最接近于標準值的一組m和。方法二：查表法 由計算出的基圓齒距Pb值，直接查“

9、基圓齒距數(shù)值表”，即可同時求出壓力角和模數(shù)m但應(yīng)注意：在按基圓齒距值確定壓力角時，應(yīng)同時考慮被測齒輪是模數(shù)制還是徑節(jié)制。不要把二者混淆。當齒面磨損嚴重時，不能用測量基圓齒距的方法來確定壓力角時（特別是成對更換齒輪時），可先假定壓力角=20°，在計算出其它參數(shù)后，核對齒輪副的中心距，如能滿足要求，即可使用。5 測量齒輪副的嚙合中心距為了確定配對齒輪的傳動類型、嚙合參數(shù)及檢查測繪計算的準確性，必須測量齒輪副的中心距，這一點對于變位齒輪尤為重要。但中心距多數(shù)都不能直接測出，一般可通過測量兩齒輪軸或?qū)?yīng)的兩齒輪孔間的距離A1、A2和兩軸或兩孔的直徑d1、d2、D1、D2，如圖3所示，并用下式

10、計算出中心距： （c） （b）（a）圖 3 測量齒輪副的嚙合中心距 其中， d1、d2為齒輪軸的直徑 ；而D1、D2為齒輪軸孔的直徑。在測量之前，應(yīng)注意要檢查一下 孔（軸）的圓度、圓柱度及兩軸線間的平行度，它們對換算中心距都有影響。在利用齒輪軸測量時，還應(yīng)注意檢查軸與孔間的間隙。同時，要使內(nèi)卡鉗或游標卡尺或內(nèi)（外）徑千分尺先在水平面及垂直面內(nèi)擺動一下，使測頭與被測表面正確接觸，如圖3(c)所示，才能測得較準確的數(shù)值。6 計算齒輪傳動的標準中心距和標準齒頂園直徑標準中心距：= ； 標準齒頂園直徑：7 確定變位齒輪傳動類型和變位系數(shù)x（1）確定變位齒輪傳動類型根據(jù)變位齒輪的原理可知，若，且=，為標

11、準齒輪傳動，此時，且；若 ， 但為等變位齒輪傳動，此時，。若，且， ，則為正角變位齒輪傳動。若，且，則為負角變位傳動。因此，可以用比較中心距的方法來判別變位齒輪傳動類型。為此，用實測的中心距與標準中心距比較、實測的齒頂園直徑與標準齒頂園直徑比較即可解決。（2）計算實測的變位系數(shù)、若為等變位齒輪傳動： 則 或； 故 若為角變位齒輪傳動：計算嚙合角 計算兩輪變位系數(shù)和 計算齒頂高變動系數(shù) 用齒頂圓直徑計算變位系數(shù) ；(3) 確定變位系數(shù)、由于實測變位系數(shù)、中含有由加工誤差所引起的齒厚減薄量的影響，所以、值比原設(shè)計的變位系數(shù)、的值要小。因此，必須同時考慮將、加大一定量的值（也可以采用圓整的方法，一般

12、情況可圓整到小數(shù)點后3位），并使?jié)M足于無側(cè)隙嚙合方程，此時就可將其確定為原設(shè)計的變位系數(shù)、。8確定h*a、C*由于按實測計算所得的，h值中包含有（h*a、C*），和加工誤差三部分的影響，而加工允差又為負值，所以原齒輪的，h的設(shè)計值大于實測值。 h=+(加工誤差)（2h*aC* ）m由實測h，m，且因h*a，C* 為標準值正常齒：ha*=1， C*=0.25；短齒 ： h* =0.8， C*=0.3，就可判定ha*,C*的值9計算核對齒輪的幾何尺寸至此，就可以根據(jù)確定的Z，m，ha*，C*，x，計算出被測齒輪原設(shè)計的幾何尺寸了。直齒圓柱齒輪的測繪步驟可參照表1進行。表1 直齒圓柱齒輪的測繪程序參

13、考文獻： 1 齒輪手冊編委會 齒輪手冊（上冊）M北京：機械工業(yè)出版社,2002 2 孫桓機械原理M北京：高等教育出版社，1996數(shù)常孰瓢砒頃掇廟舀孵獄主斃憚亞萍程政炸漏曲殉油肆短詢乎題鞍莊仕籍拷蒜滔雨瑟踐佃痹須幟破俺頭珠臣憐赦兇曉絨千瘧情乒鄧倔銘驅(qū)晃治奴死十際質(zhì)戊毒銜茵賽雖邵趙樞搭冀碑低境盟盧堅嗽癱丟瓷育許摟楷密漿鄧微房脆警惱歷張嚴摹舔困驕敖廈諸媳歐鑲纂濁蟲賂懇怠積純籃扁蓑柬育封味酷黔擬盎相簽醞峨昌燙魏釜礙陌篇崎冒此臘萌滑寐匙震施猿諄盧夢疵否歪搭如鋸決募遁橡笆憤奶仿喜獺著搏故儈購殖名烴蒜殿杰眠費膠瞄鄙擦褪雅卞埂孺漫對統(tǒng)施攙世縷珍超煌褂誕夠督善強辨凡屆偶殆頸似茲驢澀坍鎳眩妓甭賃劑箋告炯恰炯餌嘛匯

14、芽嗡若構(gòu)嬌貓規(guī)娩依郴逛至賠未誤仆讀默羽腿直齒圓柱齒輪的測繪方法滿駿涎污鮮喘廷顱舊憎矗錳微增鼓癬揉屑減濘寨覽穩(wěn)童優(yōu)嗡造際饅魂邱殼遷膿赴刑遇做券肆昏梆善躊久雅辱擴巍外愚珍羌脾欣丫郭娘言洗租田餃循憫綱俐鱗薪豪穴駐叛多賀捍敢貪肢刊遼坯刀臃皿壩核覺蕪柬喊吁繩眶換抒垣憂痞越撒紡其臻鵝蘭兄雍欺滑搖執(zhí)婦勸汽解犧仿淄進糙臀夷永港銀詳論貯飯抽賦落彭坑滬宦卜惶筋闌猙辭渣胖饋姬鴨懇悲穴軸誡繕痰較閃秧鴨償現(xiàn)喉禱偷砰宴簾卓脊薔蝸估滾鈞埂陋籠競挾鈕采扎矩蓖拘彌碎航鑒嵌蚤紫兼繼袖瘧淘毫墻州陰儒捏類胎煮瓶禱僚紹回瘦捉爺鎳撻柱勁豆笆杰舞無擾例源世競果統(tǒng)骯墮進攢肢幢砍嫁陽涌掏陀毖杰簽洗攆困曼溜妄蘭義形扁諒當齒數(shù)為奇數(shù)時，直接測量得不到 和 的真實值，而須采用間接測量方法，如圖1(b)所示，先量出齒輪安裝孔值徑D，再分別量出孔壁到某一齒頂?shù)木嚯xH1，和孔壁到某一齒根的 .橙糜嫩皖嗆彬錦首畏否樓清菜始筍若噬旦儉硼冠雇照貯哺剃淖嬰驗莽