高二文科數(shù)學下學期期末考試

1、高二下學期文科數(shù)學期末復習3一、選擇題1如果復數(shù)是純虛數(shù)，則的值為（ ）A B C D2.=3”是“橢圓的離心率”的（ ）A.充分但不必要條件 B.必要但不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3已知函數(shù)，則它的導函數(shù)是 （ ） A BC D4.已知ABC的周長為20，且頂點B (0，4)，C (0，4)，則頂點A的軌跡方程是（ ） A.（x0） B.（x0） C.（x0） D.（x0）5已知拋物線的準線與圓相切，則的值為（ ）A B1C2 D46.過函數(shù)圖象上的點作該函數(shù)圖象的切線，則這條切線方程是 ( ) .7.函數(shù)在0，3上的最大值和最小值分別是（ ）A5，15B5，14C5，1

2、6D5，158.設F1、F2分別是橢圓的兩焦點，點P是該橢圓上一個動點，則的取值范圍是( )A一2,1）                  B（2,1）  C（一2,1                  D2,19.設橢圓的離心率，右焦點為，方程的兩個實根分別為，則點&

3、#160;    （  ）A.  必在圓內       B. 必在圓上     C.  必在圓外      D   以上三種情況都有可能10.若點P為共焦點的橢圓和雙曲線的一個交點, 、分別是它們的左右焦點.設 橢圓離心率為，雙曲線離心率為，若,則（ ） A.1 B. 2 C.3 D.4 二、填空題：11已知F是拋物線y2=4x的焦點，M是這條拋物線上的一個動點，P（

4、3，1）是一個定點，則|MP|+|MF|的最小值是12.若直線y=k（x+1）（k0）與拋物線y2=4x相交于A，B兩點，且A，B兩點在拋物線的準線上的射影分別是M，N，若|BN|=2|AM|，則k的值是13.函數(shù)g(x)ax32(1a)x23ax (a<0) 在區(qū)間（-，）內單調遞減，則a的取值范圍是   .14.已知曲線C的方程是，則曲線C上的點到直線距離的最小值為 15.若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其公共定義域上的任意實數(shù)都滿足：和恒成立，則稱此直線為和的“隔離直線”已知函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù))，有下列命題：在遞減；和存在唯一的“隔離直線”；和存在“隔

5、離直線”，且的最大值為；函數(shù)和存在唯一的隔離直線 其中真命題的是 三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟16已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；（2）求函數(shù)的極值。（3）若直線與函數(shù)的圖象有3個交點，求的取值范圍. 17.已知定點和定直線，過定點與定直線相切的動圓的圓心為點（1）求動圓的圓心的軌跡的方程；（2）設點是上的一動點，求的中點的軌跡方程。18.如圖，四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，底面ABCD（I）證明：；（II）設PD=AD=1，求棱錐D-PBC的高19.如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為中點， 平面，為中點（）證明：/平面；（）證明：平面； 20.直線與橢圓交于

6、，兩點，已知，若且橢圓的離心率，又橢圓過點，O為原點.（1）求橢圓的方程；（2）若直線過橢圓的焦點（c為半焦距），求直線的斜率k的值；（3）試問：的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.21、已知函數(shù)() 若，求曲線在點處的切線方程；()若函數(shù)在上為單調增函數(shù)，求的取值范圍；()設為正實數(shù)，且，求證： （注意：本頁不交，答案寫到答題紙上）數(shù)學（理科）參考答案及評分標準一、選擇題（每小題4分，共48分）1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12二、填空題（每小題4分，共16 分）13 14 15 16 三、解答題（共6小題，共56分）17解：（1）當時，原不等式可變?yōu)?/p>

7、， 可得其解集為 4分（2）因對任意都成立對任何都成立解集為8分18解：（1） 3分（2）猜想： 4分證明：當時，成立 5分假設當時猜想正確，即 由于 8分，即成立由可知，對成立 10分19解：（1）的參數(shù)方程（為參數(shù)） 1分曲線化為：，將直線參數(shù)方程的代入，得 恒成立， 3分方程必有相異兩實根，且，當時， 5分（2）由為中點，可知，故直線的方程為 7分（3），得,或故直線的方程為或 9分（4）中點對應參數(shù)（ 參數(shù) ），消去，得弦的中點的軌跡方程為；軌跡是以為圓心，為半徑的圓 10分20解：（1）的可能取值都為1，2，3， 當或時，取最大值 3分（2）有放回地先后抽得兩張卡片的所有情況的種數(shù)， 4分（3）的所有取值為0，1，2，3， 當時，只有這1種情況，；當時，只有或或或，共4種情況，；當時，只有這2種情況，；當時，； 7分 隨機變量的分布列為：0123 數(shù)學期望方差9分21解：（1）證明：過點作兩圓公切線交于，由切線長定理得，為直角三角形 3分（2）