一元一次不等式知識(shí)點(diǎn)與典型例題

1、 宿州市第二初級(jí)中學(xué) 陸連榮 一元一次不等式考點(diǎn)一、不等式的概念 （3分）1、不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。3、對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。4、求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。5、用數(shù)軸表示不等式的方法考點(diǎn)二、不等式基本性質(zhì) （35分）1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不

2、等號(hào)的方向改變。4、說(shuō)明：在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改變。如果不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立；考點(diǎn)三、一元一次不等式 （6-8分） 1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）將x項(xiàng)的系數(shù)化為1考點(diǎn)四、一元一次不等式組 （8分） 1、一元一次不等式組的

3、概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。3、求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組。4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。5、一元一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。6、不等式與不等式組不等式：用符號(hào)，=，號(hào)連接的式子叫不等式。不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)

4、，不等號(hào)方向相反。7、不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。知識(shí)點(diǎn)與典型基礎(chǔ)例題 一 不等式的概念：例 判斷下列各式是否是一元一次不等式？-x5 2x-y0 二 不等式的解 ： 三 不等式的解集：例 判斷下列說(shuō)法是否正確，為什么？X=2是不等式x+32的解。 X=2是不等式3x7的解。 不等式3x7的解是x2。 X=3是不等式3x9的解 四 一元一次不等式：例判斷下列各式是否是一元一次不等式例 五不等式的基本性質(zhì)問(wèn)題例1 指出下列各題中不等式的變形依據(jù) 1）由3a2得a 2) 由3+70得

5、a-7 3）由-5a- 4)由4a3a+1得a1例2 用”或”填空，并說(shuō)明理由 如果aa x7 5x-1 2x+5ab B acab C cbab D c+by，求K的范圍。如果關(guān)于x的方程x+2m-3=3x+7的解為不大于2的非負(fù)數(shù)，求m的范圍。若|2a+3|2a+3,求a的范圍。若（a+1）xa+1的解是x1,求a的范圍。若的解集為，求的取值范圍。已知關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，是正整數(shù)，求的值。如果的整數(shù)解為、，求整數(shù)、的值。題型五求最小值問(wèn)題 例 x取什么值時(shí)，代數(shù)式的值不小于的值，并求出X的最小值。題型六不等式解法的變式應(yīng)用例 根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系，列不等式并求解。X的與x的2倍的和是非負(fù)

6、數(shù)。 C與4的和的30不大于-2。X除以2的商加上2，至多為5。 A與b兩數(shù)和的平方不可能大于3。例取何值時(shí)，（）（）的值是非負(fù)數(shù)？例取哪些非負(fù)整數(shù)時(shí)，的值不小于與的差。題型七解不定方程例求方程的正整數(shù)解。已知無(wú)解，求的取值范圍。題型八比較兩個(gè)代數(shù)式值的大小例已知，求與，與的大小關(guān)系題型九不等式組解的分類討論例解關(guān)于的不等式組8、常見(jiàn)題型一、選擇題在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(m3，m1)在第二象限，則m的取值范圍為( )A1m3 Bm3 Cm Dm答案：A已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D答案：D四個(gè)小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S

7、，如圖3所示， 則他們的體重大小關(guān)系是（ D ）A、 B、 C、 D、把不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（ ）答案：C不等式的解集是（）答案：C若不等式組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD答案：A若，則的大小關(guān)系為（ ）ABC D不能確定 答案：A不等式x50的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）答案：B不等式的正整數(shù)解有( ) （A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè) 答案：C把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則這個(gè)不等式組可能是（ ） ABCD答案：B不等式組，的解集是（） A B C D無(wú)解 答案：C不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A B C D答案：D實(shí)數(shù)

8、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則，的大小關(guān)系正確的是（ ）ABC D答案：D如圖，a、b、c分別表示蘋果、梨、桃子的質(zhì)量同類水果質(zhì)量相等，則下列關(guān)系正確的是（）AacbBbacCabcDcab答案：C不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） 答案：C把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的為圖3中的（ ） A B C D答案：B用 表示三種不同的物體，現(xiàn)放在天平上比較兩次，情況如圖所示，那么這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（ ）答案：A不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（ ）答案：A在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是（ ） 答案：A二、填空題已知3x+46+2(x-2),則 的最小值等于_. 答案

9、：1如圖，已知函數(shù)和的圖象交點(diǎn)為，則不等式的解集為 答案：不等式組的解集為 答案：不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為 答案：46.已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則的取值范圍是 答案：9.不等式組的解集是 答案：10直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為答案：-1 13.已知不等式組的解集為1x2，則(mn)2008_答案：1三、簡(jiǎn)答題解不等式組解：解不等式（1），得 解不等式（2），得原不等式組的解是 解不等式組并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.解：解不等式x+10,得x-1 解不等式x，得x2 不等式得解集為-1x2 該不等式組的最大整數(shù)解是2 若不等式組 的整數(shù)解是

10、關(guān)于x的方程的根，求a的值。解：解不等式得，則整數(shù)解x=-2代入方程得a=4。解方程。由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和2的距離之和為5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值。在數(shù)軸上，1和2的距離為3，滿足方程的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或2的左邊，若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，由圖（17）可以看出x2；同理，若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在2的左邊，可得x3，故原方程的解是x=2或x=3參考閱讀材料，解答下列問(wèn)題：（1）方程的解為（2）解不等式9；（3）若a對(duì)任意的x都成立，求a的取值范圍解：（1）1或 （2）和的距離為7，因此，滿足不等式的解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)3與的兩側(cè)當(dāng)在3的右邊時(shí)，如圖（2）， 易知 當(dāng)在的左邊時(shí)，如圖（2），易知 原不

11、等式的解為或（3）原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為： 大于或等于最大值 當(dāng)時(shí)，當(dāng)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)， 即的最大值為7 故解不等式組 并把解集表示在下面的數(shù)軸上. 解：的解集是：的解集是： 所以原不等式的解集是：（3分）解集表示如圖（5分）解不等式組解：由不等式（1）得：5由不等式（2）得：3所以：5x3解不等式組：并判斷是否滿足該不等式組解：原不等式組的解集是：，滿足該不等式組解不等式3x-27,將解集在數(shù)軸上表示出來(lái),并寫出它的正整數(shù)解解：3x-273x7+23x9x-5的解集如圖所示，則m的值為（ ）A, 1 B, 0 C, -1 D, 3 2、不等式2x+1b，那么acbc 性質(zhì)2：不等式兩邊乘以（或除

12、以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即如果ab，c0，那么acbc（或） 性質(zhì)3：不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即如果ab，c0，那么ac） 不等式的其他性質(zhì)：若ab，則bb，bc，則ac；若ab，且ba，則a=b；若a0，則a=0 4一元一次不等式的解法 一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法類似，但要特別注意不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)要改變方向 5一元一次不等式的應(yīng)用 列一元一次不等式解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，可類比列一元一次方程解應(yīng)用問(wèn)題的方法和技巧，不同的是，列不等式解應(yīng)用題，尋求的是不等關(guān)系，因此，根據(jù)問(wèn)題情境，抓住應(yīng)用問(wèn)題中“不等”關(guān)系的關(guān)鍵詞語(yǔ)

13、，或從題意中體會(huì)、感悟出不等關(guān)系十分重要例題解析 例1 解不等式x-5，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 【分析】一元一次不等式的解法的一般步驟與一元一次方程相同，不等式中含有分母，應(yīng)先在不等式兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去掉分母，在去分母時(shí)不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，再作其他變形 【解答】去分母，得 4（2x-1）-2（10x+1）15x-60 去括號(hào)，得8x-4-20x-215x-60 移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得-27x-54系數(shù)化為1，得x2在數(shù)軸上表示解集如圖所示 【點(diǎn)評(píng)】分?jǐn)?shù)線兼有括號(hào)的作用，分母去掉后應(yīng)將分子添上括號(hào)同時(shí)，用分母去乘不等式各項(xiàng)時(shí)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)

14、負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向必須改變；在數(shù)軸上表示不等式的解集，當(dāng)解集是x時(shí)，不包括數(shù)軸上a這一點(diǎn)，則這一點(diǎn)用圓圈表示；當(dāng)解集是xa或xa時(shí)，包括數(shù)軸上a這一點(diǎn)，則這一點(diǎn)用黑圓點(diǎn)表示；解不等式（組）是中考中易考查的知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握 例2 若實(shí)數(shù)aNM BMNP CNPM DMPN【分析】本題主要考查代數(shù)式大小的比較有兩種方法：其一，由于選項(xiàng)是確定的，我們可以用特值法，取a1內(nèi)的任意值即可；其二，用作差法和不等式的傳遞性可得M，N，P的關(guān)系 【解答】方法一：取a=2，則M=2，N=，P=，由此知MPN，應(yīng)選D 方法二：由a1知a-10 又M-P=a-=0，MP； P-N=-=0，PNMPN，應(yīng)選D

15、【點(diǎn)評(píng)】應(yīng)用特值法來(lái)解題的條件是答案必須確定如，當(dāng)a1時(shí)，A與2a-2的大小關(guān)系不確定，當(dāng)1a2a-2；當(dāng)a=2時(shí)，a=2a-2；當(dāng)a2時(shí)，a0的解集是x2，則不等式-3x+n0，x，=2即n=6代入-3x+n0得：-3x+62例4某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞現(xiàn)有甲，乙兩種機(jī)器供選擇，其中每臺(tái)機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示經(jīng)過(guò)預(yù)算，本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過(guò)34萬(wàn)元甲乙價(jià)格/（萬(wàn)元/臺(tái)） 7 5每臺(tái)日產(chǎn)量/個(gè)10060 （1）按該公司要求可以有幾種購(gòu)買方案？ （2）若該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案？

16、【解析】（1）可設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器x臺(tái)，然后用x表示出購(gòu)買甲，乙兩種機(jī)器的實(shí)際費(fèi)用，根據(jù)“本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過(guò)24萬(wàn)元”列不等式求解 （2）分別算出（1）中各方案每天的生產(chǎn)量，根據(jù)“日生產(chǎn)能力不低于380個(gè)”與“節(jié)約資金”兩個(gè)條件選擇購(gòu)買方案 解（1）設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器x臺(tái)，則購(gòu)買乙種機(jī)器（6-x）臺(tái)，則 7x+5（6-x）34 解得x2 又x00x2整數(shù)x=0，1，2可得三種購(gòu)買方案： 方案一：購(gòu)買乙種機(jī)器6臺(tái)； 方案二：購(gòu)買甲種機(jī)器1臺(tái)，乙種機(jī)器5臺(tái)； 方案三：購(gòu)買甲種機(jī)器2臺(tái)，乙種機(jī)器4臺(tái) （2）列表如下：日生產(chǎn)量/個(gè)總購(gòu)買資金/萬(wàn)元方案一 360 30方案二 400 32方案三 440

17、 34 由于方案一的日生產(chǎn)量小于380個(gè)，因此不選擇方案一；方案三比方案二多耗資2萬(wàn)元，故選擇方案二 【點(diǎn)評(píng)】部分實(shí)際問(wèn)題的解通常為整數(shù)；方案的各種情況可以用表格的形式表達(dá) 例5某童裝加工企業(yè)今年五月份，工人每人平均加工童裝150套，最不熟練的工人加工的童裝套數(shù)為平均套數(shù)的60%為了提高工人的勞動(dòng)積極性，按照完成外商訂貨任務(wù)，企業(yè)計(jì)劃從六月份起進(jìn)行工資改革改革后每位工人的工資分兩部分：一部分為每人每月基本工資200元；另一部分為每加工1套童裝獎(jiǎng)勵(lì)若干元 （1）為了保證所有工人的每月工資收入不低于市有關(guān)部門規(guī)定的最低工資標(biāo)準(zhǔn)450元，按五月份工人加工的童裝套數(shù)計(jì)算，工人每加工1套童裝企業(yè)至少應(yīng)獎(jiǎng)

18、勵(lì)多少元（精確到分）？ （2）根據(jù)經(jīng)營(yíng)情況，企業(yè)決定每加工1套童裝獎(jiǎng)勵(lì)5元工人小張爭(zhēng)取六月份工資不少于1200元，問(wèn)小張?jiān)诹路輵?yīng)至少加工多少套童裝？ 【分析】（1）五月份工人加工的最少套數(shù)為15060%，若設(shè)平均每套獎(jiǎng)勵(lì)x元，則該工人的新工資為（200+15060%x），由題意得200+15060%x450； （2）六月份的工資由基本工資200元和獎(jiǎng)勵(lì)工資兩部分組成，若設(shè)小張六月份加工了y套，則依題意可得200+5y1200 【解答】（1）設(shè)企業(yè)每套獎(jiǎng)勵(lì)x元，由題意得：200+60%150x450 解得：x2.78 因此，該企業(yè)每套至少應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)2.78元； （2）設(shè)小張?jiān)诹路菁庸套，由題意

19、得：200+5y1200， 解得y200 【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查學(xué)生從生活實(shí)際中理解不等關(guān)系的能力，對(duì)關(guān)鍵詞“不低于”、“至少”、“不少于”的理解是解本例的關(guān)鍵強(qiáng)化訓(xùn)練一、填空題1若不等式ax1，則a的取值范圍是_2不等式x+3x的負(fù)整數(shù)解是_3不等式5x-93（x+1）的解集是_4不等式4（x+1）6x-3的正整數(shù)解為_(kāi)5已知3x+46+2（x-2），則x+1的最小值等于_6若不等式a（x-1）x-2a+1的解集為x0 Bab0 Ca+b013如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，則不等式kx+b0的解集是（ ）Ax0 Bx2 Cx-3 D-3x的解集是x5 Ba=5 Ca-5

20、Da=-515關(guān)于x的不等式2x-a-1的解集如圖所示，則a的取值是（ ）A0 B-3 C-2 D-116初中九年級(jí)一班幾名同學(xué)，畢業(yè)前合影留念，每人交0.70元，一張彩色底片0.68元，擴(kuò)印一張照片0.50元，每人分一張，將收來(lái)的錢盡量用掉的前提下，這張照片上的同學(xué)最少有（ ） A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)17四個(gè)小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P，Q，R，S，如圖所示，則他們的體重大小關(guān)系是（ ） APRSQ BQSPRCSPQR DSPRQ18某班學(xué)生在頒獎(jiǎng)大會(huì)上得知該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)的情況如下表：三好學(xué)生優(yōu)秀學(xué)生干部?jī)?yōu)秀團(tuán)員市級(jí) 3 2 3校級(jí) 18 6 12 已知該班共有28人獲得獎(jiǎng)勵(lì)，

21、其中只獲得兩項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)的有13人，那么該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)最多的一位同學(xué)可能獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為（ ） A3項(xiàng) B4項(xiàng) C5項(xiàng) D6項(xiàng)三、解答題19解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（1）； （2）x-320王女士看中的商品在甲，乙兩商場(chǎng)以相同的價(jià)格銷售，兩商場(chǎng)采用的促銷方式不同：在甲商場(chǎng)一次性購(gòu)物超過(guò)100元，超過(guò)的部分八折優(yōu)惠；在乙商場(chǎng)一次性購(gòu)物超過(guò)50元，超過(guò)的部分九折優(yōu)惠，那么她在甲商場(chǎng)購(gòu)物超過(guò)多少元就比在乙商場(chǎng)購(gòu)物優(yōu)惠？21甲，乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后

22、，超過(guò)部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元（x300） （1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；（2）試比較顧客到哪家超市購(gòu)物更優(yōu)惠？說(shuō)明你的理由22福林制衣廠現(xiàn)有24名制作服裝工人，每天都制作某種品牌襯衫和褲子，每人每天可制作襯衫3件或褲子5條 （1）若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數(shù)量相等，則應(yīng)安排制作襯衫和褲子各多少人？ （2）已知制作一件襯衫可獲得利潤(rùn)30元，制作一條褲子可獲得利潤(rùn)16元，若該廠要求每天獲得利潤(rùn)不少于2100元，則至少需要安排多少名工人制作襯衫？23某零件制造車間有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，且每制造一個(gè)甲種零

23、件可獲利150元，每制造一個(gè)乙種零件可獲利260元，在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件 （1）請(qǐng)寫出此車間每天所獲利潤(rùn)y（元）與x（人）之間的關(guān)系式；（2）若要使每天所獲利潤(rùn)不低于24000元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去制造乙種零件才合適？24足球比賽的記分規(guī)則為：勝1場(chǎng)得3分，平1場(chǎng)得1分，負(fù)1場(chǎng)得0分，一支足球隊(duì)在某個(gè)賽季中共需比賽14場(chǎng)，現(xiàn)已比賽8場(chǎng)，負(fù)了1場(chǎng)，得17分，請(qǐng)問(wèn)： （1）前8場(chǎng)比賽中，這支球隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？ （2）這支球隊(duì)打滿了14場(chǎng)比賽，最高能得多少分？ （3）通過(guò)對(duì)比賽情況的分析，這支球隊(duì)打滿14場(chǎng)比賽得分不低于29分，就可以達(dá)到預(yù)

24、期目標(biāo)，請(qǐng)你分析一下，在后面的6場(chǎng)比賽中這支球隊(duì)至少要?jiǎng)賻讏?chǎng)，才能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)？25宏志高中高一年級(jí)近幾年招生人數(shù)逐年增加，去年達(dá)到550名，其中面向全省招收的“宏志班”學(xué)生，也有一般普通班學(xué)生由于場(chǎng)地、師資等限制，今年招生最多比去年增加100人，其中普通班學(xué)生可以招20%，“宏志班”學(xué)生可多招10%，問(wèn)今年最少可招收“宏志班”學(xué)生多少名？答案:1a0 2-5，-4，-3，-2，-13x6 41，2，3 51 6a100），就比在乙商場(chǎng)購(gòu)物優(yōu)惠，由題意得：100+0.8（x-100）150 答：她在甲商場(chǎng)購(gòu)物超過(guò)150元就比在乙商場(chǎng)購(gòu)物優(yōu)惠21（1）在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用是： 300+0.8（

25、x-300）=（0.8x+60）元； 在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用是： 200+0.85（x-200）=（0.85x+30）元 （2）當(dāng)0.8x+60=0.85x+30時(shí)，解得x=600當(dāng)顧客購(gòu)物600元時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付費(fèi)用相同；當(dāng)0.8x+600.85x+30時(shí)，解得x300，300x600即顧客購(gòu)物超過(guò)300元且不滿600元時(shí)，到乙超市更優(yōu)惠； 當(dāng)0.8x+60600，即當(dāng)顧客購(gòu)物超過(guò)600元時(shí)，到甲超市更優(yōu)惠22（1）設(shè)應(yīng)安排x名工人制作襯衫，由題意得： 3x=5（24-x）x=1524-x=24-15=9 答：應(yīng)安排15名工人制作襯衫，9名工人制作褲子 （2）設(shè)應(yīng)安排y名工人制作襯衫，

26、由題意得： 330y+516（24-y）2100y18 答：至少應(yīng)安排18名工人制作襯衫23（1）依題意，得 y=1506x+2605（20-x）=-400x+26000（0x20） （2）依題意得，-400x+2600024000 解得x5，20-x=20-5=15 答：至少要派15名工人去制作乙種零件才合適24（1）設(shè)這支球隊(duì)勝x場(chǎng)，則平了（8-1-x）場(chǎng)， 依題意得：3x+（8-1-x）=17，解得x=5 答：前8場(chǎng)比賽中這支球隊(duì)共勝了5場(chǎng) （2）最高分即后面的比賽全勝，因此最高得分為： 17+3（14-8）=35（分） 答：這個(gè)球打完14場(chǎng)最高得分為35分 （3）設(shè)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，總分

27、不低于29分，可得17+3x+y29，3x+y12，x+y6x，y為非負(fù)整數(shù)，x=4時(shí)，能保證不低于12分； x=3，y=3時(shí)，也能保證不低于12分所以，在以后的比賽中至少要?jiǎng)?場(chǎng)才能有可能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)25設(shè)去年招收“宏志班”學(xué)生x名，普通班學(xué)生y名 由條件得： 將y=550-x代入不等式，可解得x100 于是（1+10%）x110， 答：今年最少可招收“宏志班”學(xué)生110名20102011學(xué)年度第二學(xué)期第一單元測(cè)試題一元一次不等式和一元一次不等式組班別：_學(xué)號(hào)：_姓名：_評(píng)分：_一填空題：（每小題2分，共20分）1若，則；（填“或=”號(hào)）2若，則；（填“或=”號(hào)）3不等式的解集是_；4當(dāng)_時(shí)

28、，代數(shù)式的值至少為1；5不等式的解集是_；6不等式的正整數(shù)解為：；7若一次函數(shù)，當(dāng)_時(shí)，；8的與12的差不小于6，用不等式表示為_(kāi)9不等式組的整數(shù)解是_；10若關(guān)于的方程組的解滿足，則P的取值范圍是_；二選擇題：（每小題3分，共30分）11若,則下列不等式中正確的是（）（A） （B） （C） （D） 12在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）13已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如圖表示，那么這個(gè)解集為（ ）（A） （B） （C） （D） 14不等式的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為 （A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 415下列不等式求解的結(jié)果，正確的是（A）不等式組的解集是（B）不等式組的解集是（C）不等式組無(wú)解 （D）不等式組的解集是16把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是圖中的 （ ）17如圖所示，天平右盤中的每個(gè)破碼的質(zhì)量都是1g，則物體 A的質(zhì)量(g)的取值范圍在數(shù)軸上：可表示為圖111中的 （ ）18已知關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是 （ ）（A） （B） （C） （D） 19一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D） 20觀察下列圖像，可以得出不等式組的解集 （ ）（A） （B） （C） （D） 三解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（每小題6分，共24分）21 22