度第一學(xué)期蘇科版九年級數(shù)學(xué)上_第一、二章_一元二次方程+圓_綜合評估檢測試題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級數(shù)學(xué)上 第一、二章 一元二次方程+圓 綜合評估檢測試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.關(guān)于x的一元二次方程(m+1)xm2+1+4x+2=0中m的值是 A.m=-12B.m=-1C.m=1D.m=12 2.將一元二次方程4x2+7=3x化成一般式后 ,二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為 A.4 ,3B.4 ,7C.4 ,-3D.4x2 ,-3x 3.以點(diǎn)O為圓心 ,線段a為半徑作圓 ,可以作 A.1個(gè)B.2個(gè)

2、C.3個(gè)D.無數(shù)個(gè) 4.對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) ,以下說法：假設(shè)a+c=0 ,方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；假設(shè)方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根(c0) ,那么方程cx2+bx+a=0也一定有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；假設(shè)c是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根 ,那么一定有ac+b+1=0成立；假設(shè)m是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根 ,那么一定有b2-4ac=(2am+b)2成立其中正確地只有 A.B.C.D. 5.用直接開平方法解以下一元二次方程 ,其中無解的方程為 A.x2-5=5B.-3x2=0C.x2+4=0D.(x+1)2=0

3、 6.如圖是一圓柱形輸水管的橫截面 ,陰影局部為有水局部 ,如果水面AB寬為8cm ,水面最深地方的高度為2cm ,那么該輸水管的半徑為 A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm 7.用配方法解3x2-6x=6配方得 A.(x-1)2=3B.(x-2)2=3C.(x-3)2=3D.(x-4)2=3 8.如圖 ,在ABC中 ,C=90 ,A=25 ,以點(diǎn)C為圓心 ,BC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D ,交AC于點(diǎn)E ,那么BD的度數(shù)為 A.25B.30C.50D.65 9.如圖 ,AB為O的直徑 ,C、D為O上的點(diǎn) ,直線MN切O于C點(diǎn) ,圖中與BCN互余的角有

4、A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 10.如果O的半徑為3cm ,其中一弧長2cm ,那么這弧所對圓心角度數(shù)是 A.150B.120C.60D.45二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.方程x2-x-6=0的解是_12.正方形ABCD的邊長為2cm ,以A為圓心2cm為半徑作A ,那么點(diǎn)B在A_；點(diǎn)C在A_；點(diǎn)D在A_13.一元二次方程x2-3x-4=0的解為_14.有以下四個(gè)命題：直徑是弦；經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；平分弦的直徑垂直弦；相等的圓周角所對的弧相等其中正確的有_填序號15.a為實(shí)數(shù) ,且滿足(a2+b2)2+2(a2+b2)-15=0

5、,那么代數(shù)式a2+b2的值為_16.直角三角形的兩條直角邊長為3和4 ,那么它的外接圓的半徑R=_ ,內(nèi)切圓半徑r=_17.如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根 ,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_18.如圖 ,在ABC中 ,AB=AC=40 ,sinA=35O為AB上一點(diǎn) ,以O(shè)為圓心 ,OB為半徑的圓交BC于D ,且O與AC相切那么D到AC的距離為_ 19.如圖 ,四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形 ,且OB/DC ,OD/BC ,那么BOD=_20.一個(gè)圓柱形容器的底面直徑為2dm ,要把一塊圓心角為240的扇形鐵板做一個(gè)圓錐形的蓋子 ,做成的蓋子要能蓋住圓柱形容器頂部 ,這

6、個(gè)圓錐底面半徑至少要有_dm三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.解以下方程：(1)x2-2x-1=0用配方法；       (2)x2-4x+1=0用公式法；(3)(x+1)2=4x；                     (4)(x-1)2+2x(x-1)=022.如圖 ,在

7、A中 ,點(diǎn)B是弦DC ,EF延長線的交點(diǎn)求證：BCBD=BFBE23.如圖 ,PA ,PB分別與O相切于A ,B兩點(diǎn) ,ACB=60(1)求P的度數(shù)；(2)假設(shè)O的半徑長為2cm ,求圖中陰影局部的面積24.如圖 ,在四邊形ABCD中 ,AB=AD ,對角線AC ,BD交于點(diǎn)E ,點(diǎn)O在線段AE上 ,O過B ,D兩點(diǎn) ,假設(shè)OC=5 ,OB=3 ,且cosBOE=35求證：CB是O的切線25.如圖 ,點(diǎn)A是直線AM與O的交點(diǎn) ,點(diǎn)B在O上 ,BDAM垂足為D ,BD與O交于點(diǎn)C ,OC平分AOB ,B=60(1)求證：AM是O的切線；(2)假設(shè)DC=2 ,求圖中陰影局部的面積結(jié)果保存和根號26

8、.我們知道：x2-6x=(x2-6x+9)-9=(x-3)2-9；-x2+10=-(x2-10x+25)+25=-(x-5)2+25 ,這一種方法稱為配方法 ,利用配方法請解以下各題：(1)按上面材料提示的方法填空：a2-4a=_=_-a2+12a=_=_(2)探究：當(dāng)a取不同的實(shí)數(shù)時(shí)在得到的代數(shù)式a2-4a的值中是否存在最小值？請說明理由(3)應(yīng)用：如圖線段AB=6 ,M是AB上的一個(gè)動點(diǎn) ,設(shè)AM=x ,以AM為一邊作正方形AMND ,再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN問：當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動時(shí) ,長方形MBCN的面積是否存在最大值？假設(shè)存在 ,請求出這個(gè)最大值；否那么請說明理由答案1

9、.C2.C3.A4.D5.C6.C7.A8.C9.C10.B11.-2或312.上外上13.x1=4 ,x2=-114.15.316.2.5117.a1且a018.1519.12020.4321.解：(1)x2-2x=1 ,x2-2x+1=1+1 ,即(x-1)2=2 ,x-1=±2 ,即x=1±2；(2)a=1 ,b=-4 ,c=1 ,=16-4×1×1=12>0 ,x=4±122=4±232=2±3；(3)原方程整理可得：(x-1)2=0 ,x-1=0 ,解得：x=1；(4)(x-1)(x-1+2x)=0 ,即(x

10、-1)(3x-1)=0 ,x-1=0或3x-1=0 ,解得：x=1或x=1322.證明：連接DE、CF ,四邊形CFED是圓內(nèi)接四邊形 ,D+CFE=180 ,E+FCD=180 ,BFC+CFE=180 ,BCF+FCD=180 ,D=BFC ,E=BCF ,BCFBED ,CBBE=FBDB ,BCBD=BFBE23.解：(1)連接OA、OB ,PA、PB是O切線 ,PAOA ,PBOB ,PAO=PBO=90 ,P+PAO+AOB+PBO=360 ,P=180-AOB ,ACB=60 ,AOB=2ACB=120 ,P=180-120=60 ,(2)如圖 ,連接OP ,PA ,PB是O的兩

11、條切線 ,OAAP ,OBPB ,OP平分APB ,PAO=PBO=90 ,APO=12×60=30 ,AOB=180-APB=180-60=120 ,在RtPAO中 ,OA=2 ,APO=30 ,AP=3OA=23 ,SPAO=12×2×23=23 ,陰影局部的面積=S四邊形AOBP-S扇形AOB=2×23-12022360=43-4324.證明：連接OD ,可得OB=OD ,AB=AD ,AE垂直平分BD ,在RtBOE中 ,OB=3 ,cosBOE=35 ,OE=95 ,根據(jù)勾股定理得：BE=BO2-OE2=125 ,CE=OC-OE=165 ,在RtCEB中 ,BC=CE2+BE2=4 ,OB=3 ,BC=4 ,OC=5 ,OB2+BC2=OC2 ,OBC=90 ,即BCOB ,那么BC為圓O的切線25.解：(1)B=60 ,BOC是等邊三角形 ,1=2=60 ,OC平分AOB ,1=3 ,2=3 ,OA/BD ,BDM=90 ,OAM=90 ,AM是O的切線；(2)3=60 ,OA=OC ,AOC是等邊三角形 ,OAC=60 ,OAM=90 ,CAD=30 ,CD=2 ,AC=2CD=4 ,AD=23 ,S陰影=S梯形OADC-S扇形OAC=12(4+2)×23-60×16360=63-8326.a2