滬科版七年級數(shù)學上冊教學設計：2.2整式加減

1、精品資料新滬科版七年級數(shù)學上冊教學設計：2.2整式加減教學目標【知識與技能】理解同類項的概念，在具體，f#景中，認識同類項.【過程與方法】通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流的能力.【情感、態(tài)度與價值觀】初步體會數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，從而激發(fā)學生學好數(shù)學的信心.教學重難點【重點】理解同類項的概念.【難點】根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項教學過程一、復習引入師:同學們，在上新課之前，我們先來做幾個題目.1 .教師讀題，指名回答.(1)5個人+8個人=;(2)5只羊+8只羊=.2 .師:觀察下列各單項式，把你認為相同類型的式子歸為一!AE：8x2y

2、,-mn2,5a,-x2y,7mn2,9a,-,0,0.4mn2,2xy2.由學生小組討論后，按不同標準進行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示.要求學生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征.請學生說出各自的分類標準，并且對學生按不同標準進行的分類給予肯定.二、講授新課1.同類項的定義：師:在生活中我們常常把具有相同特征的事物歸為一類.8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2與-可以歸為一類，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、。與也可以歸為一類.8x2y與-x2y只有系數(shù)不同各自所含的字母都是x、y,并且x的指數(shù)都是2,y的指數(shù)都是1;

3、同樣地，2xy2與-也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y,并且x的指數(shù)都是1,y的指數(shù)都是2.像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項.另外，所有的常數(shù)項都是同類項.比如，前面提到的、0與也是同類項.通過特征的講述，選擇所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項作為研究對象并稱它們?yōu)橥愴?(板書課題：同類項)(教師為了讓學生理解同類項概念，可設問同類項必須滿足什么條件，讓學生歸納總結(jié))板書由學生歸納總結(jié)得出的同類項概念以及所有的常數(shù)項都是同類項三、例題講解教師讀題，指名回答.【例1】判斷下列說法是否正確，正確的在括號內(nèi)打V”,錯誤的打女”.(1)3x與3mx是

4、同類項.()(2)2ab與-5ab是同類項.()(3)3x2y與-yx2是同類項.()(4)5ab2與-2ab2四同類項.()(5)23與32是同類項.()(這組判斷題能使學生清楚地理解同類項的概念，其中第(3)題滿足同類項的條件，只要運用乘法交換律即可；第(5)題兩個都是常數(shù)項屬于同類項.一部分學生可能會單看指數(shù)不同，誤認為不是同類項)【例2游戲.規(guī)則:一學生說出一個單項式后，指定一位同學回答它的兩個同類項.要求出題同學盡可能使自己的題目與眾不同.可請回答正確的同學向大家介紹寫一個單項式同類項的經(jīng)驗，從而揭示同類項的本質(zhì)特征,透徹理解同類項的概念.【例3】指出下列多項式中的同類項：(1)3x

5、-2y+1+3y-2x-5;(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2【答案】(1)3x與-2x是同類項，-2y與3y是同類項，1與-5是同類項.(2)3x2y與-yx2是同類項，-2xy2與xy2是同類項.【例4】k取何彳1時，3xky與-x2y是同類項？【答案】要使3xky與-x2y是同類項，這兩項中x的次數(shù)必須相等，即k=2.所以當k=2時,3xky與-x2y是同類項.【例5】若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項.(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.(組織學生口頭回答上

6、面三個例題，例3多項式中的同類項可由教師標出不同的下劃線，并運用投影儀給出書面解答，為合并同類項做準備.例4讓學生明確同類項中相同字母的指數(shù)也相同.例5必須把(s-t)、(s+t)分別看作一個整體)通過變式訓練，可進一步明晰同類項”的意義，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、提高識別能力四、課堂練習請寫出2ab2c3的一個同類項.你能寫出多少個？它本身是自己的同類項嗎？(學生先在課本上解答，再回答，若有錯誤請其他同學及時糾正)【答案】改變2ab2c3的系數(shù)即可，與其本身也是同類項.五、課堂小結(jié)理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷

7、同類項.第2課時合弁同類項教學目標【知識與技能】理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則.【過程與方法】經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，滲透分類和類比的思想方法.培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應用意識.【情感、態(tài)度與價值觀】在獨立思考的基礎上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益.教學重難點【重點】正確合并同類項.【難點】找出同類項并正確的合并.教學過程一、情境引入師:為了搞好班會活動，李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品.他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過預算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆.問:(1)他們兩次共買了多少本軟面抄和多

8、少支水筆？(2)若設軟面抄的單價為每本x元水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？學生完成，教師點評.二、講授新課合并同類項的定義.學生討論問題(2)可根據(jù)購買的時間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式,再運用加法的交換律與結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起，將它們合并起來，化簡整個多項式，所得結(jié)果都為(21x+25y)元.由此可得：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.三、例題講解【例1】找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項，并合并同類項.【答案】原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3=(3+5)x2y+(-4+2)xy

9、2+(5-3)=8x2y-2xy2+2.根據(jù)以上合并同類項的實例，讓學生討論歸納，得出合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變.【例2】下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？若不對，請改正.(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;(3)7x2-3x2=4;(4)9a2b-9ba2=0.(通過這一組題的訓練，進一步熟悉法則)【例3】求多項式3*2+4*-2*2-*+/-3*-1的值淇中x=-3.【答案】3*2+4*-2W以+/-3*-1=(3-2+1京，(4-1-3口-1=2*2-1，當x=-3時，原式=2X(-§-1=17.試一試：把

10、x=-3直接代入例4這個多項式，可以求出它的值嗎？與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便？(通過比較兩種方法，使學生認識到在求多項式的值時，常常先合并同類項，再求值，這樣比較簡便)課堂練習.課本P71練習第14題.【答案】略四、課堂小結(jié)1 .要牢記法則，熟練正確的合并同類項，以防止2x2+3x2=5x4的錯誤.2 .從實際問題中類比概括得出合并同類項法則并能運用法則正確地合并同類項第3課時去括號、添括號教學目標【知識與技能】去括號與添括號法則及其應用.【過程與方法】在具體情境中體會去括號和添括號的必要性，能運用運算律去括號和添括號.【情感、態(tài)度與價值觀】讓學生接受矛盾的對立雙方能在一定條件下互相

11、轉(zhuǎn)化”的辯證思想和概念.教學重難點【重點】去括號和添括號法則.【難點】當括號前是產(chǎn)號時的去括號和添括號.教學過程一、創(chuàng)設情境，引入新課還記得我們前面用火柴棒擺的正方形嗎？記錄正方形的個數(shù)與所用火柴棒的根數(shù).1 .若第一個正方形擺4根，以后每個擺3根，則n個正方形所用的火柴棒的根數(shù)為_4+3(n-1).2 .若每個正方形上方擺件K,下方擺1根,中間擺1根,還需加1根，則n個正方形所用的火柴棒的根數(shù)為n+n+(n+1).rm3 .若每個正方形都擺4根，除第1個外，其余的都多1根，則n個正方形所用的火柴棒的根數(shù)為4n-(n-1).4 .若先擺什再每個正方形擺3根，則n個正方形所用的火柴棒的根數(shù)為1+

12、3n.搭n個正方形所需要的火柴棒的根數(shù)，用的計算方法不一樣，所用火柴棒的根數(shù)相等嗎？生相等.師:那么我們怎樣說明它們相等呢？學生討論、回答.師評:4+3(n-1)用乘法的分配律把3乘到括號里，再合并得3n+1;4n-(n-1)可看成4n與-(n-1)的和,而-(n-1)可看成n-1的相反數(shù)，即為1-n,所以4n-(n-1)等于4n+1-n=3n+1.活動一去括號師:在代數(shù)式里，如果遇到括號，那么該如何去括號呢？我們再看看以前做過的習題.計算:(1)-(8-12)+(-16+20)=-8+12-16+20(2)(1-2)+(3-4)-(-5+6)=1-2+3-4+5-6它們是相等的嗎？若相等，觀

13、察兩式的變化情況，并說明.學生回答.師:前一個括號里的數(shù)有沒有變號？后一個括號里的數(shù)有沒有變號簿前兩個括號里的數(shù)有沒有變號，后兩個數(shù)呢？變與不變由誰來決定，與什么有關(guān)？學生回答.師:去括號法則：如果括號前是“+號，那么去掉括號和括號前的“+括號內(nèi)各項不改變符號;如果括號前是:“'號，那么去掉括號及括號前的-“'號，括號內(nèi)各項都要改變符號.師:去括號的依據(jù)又是什么呢？請同學們看下面的解答過程，并回答.+(a+b-c)-(a+b-c)=1x(a+b-c)=(-1)x(a+b-c)=a+bc=-a-b+c生:乘法分配律.二、新課講授1 .去括號：(1)a-(a+b+c);(2)x-2

14、(y-x).教師找兩名學生上黑板演示，其余同學在座位上解答.2 .先去括號，再合并同類項：(1)8a+2b+(5a-b);(2)a+(5a-3b)-2(a-2b).教師找兩名學生上黑板演示，其余同學在座位上解答.師評:無論括號前是“+號、-。'號，還是一個數(shù)字，都是乘法分配律的運用，運算時既可以使用去括號法則，也可以直接使用乘法分配律，關(guān)鍵是注意減全變"、加不變”.活動二添括號問題展示：觀察以下兩等式中括號和各項符號的變化.a+(b+c尸a+b+c;,舌號沒了，符號不變)(2)a-(b+c)=a-b-c.(括號沒了，符號全變了)再觀察對調(diào)后兩個等式中括號和各項符號的變化，你能

15、得出彳f么結(jié)論？a+b+c=a+(b+c);(2)a-b-c=a-(b+c).學生回答.添括號的法則：如果括號前是“S，那么括到括號里的各項都不改變符號，如果括號前是產(chǎn)號;那么括到括號里的各項都要改變符號.三、例題講解【例】先去括號，再合并同類項：(1)8a+2b+(5a-b);(2)a+(5a-3b)-2(a-2b).【答案】8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=(8a+5a)+(2b-b)=13a+b.(2)a+(5a-3b)-2(a-2b)=a+5a-3b-2a+4b=(a+5a-2a)+(-3b+4b)=4a+b.四、變式訓練1 .在下列各式的括號里填入適當?shù)捻?a2-a+b

16、=+()=-();(2)x2-y2=(x2-xy)+(-y2);(3)(x-x2)-(y-y2)=()-(x2-y2).2 .在括號里填入適當?shù)捻?(1)x2-x+1=x2-();(2)2x2-3x-1=2x2+();(3)(a-b)-(c-d)=a-().學生解答：1.(1)a2-a+b-a2+a-b(2)xy(3)x-y2.(1)x-1(2)-3x-1(3)b+c-d師:第一題中的(2)、(3)可先把等號兩邊的括號都去掉，再觀察等式左邊與右邊的各項，看是否缺項、多項、符號是否一致，然后進行填空，使等式左右兩邊相等；其余各題直接運用添括號法則.五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學習了哪些新知識，需要注意

17、些什么？1 .去括號法則和添括號法則.2 .添括號是添上括號及括號前面的符號，去括號是去掉括號及括號前面的符號.3 .添括號和去括號的過程正好相反，它們可以相互檢驗.第4課時整式加減教學目標【知識與技能】讓學生從實際背景中去體會進行整式加減運算的必要性，并能靈活運用整式的加減運算的步驟進行運算.【過程與方法】經(jīng)歷整式加減法則的概括過程，發(fā)展學生有條理的思考及語言表達能力，培養(yǎng)符號感.【情感、態(tài)度與價值觀】認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具教學重難點【重點】整式的加減.【難點】總結(jié)出整式加減運算的一般步驟.教學過程一、問題引入1 .做一做.師:在上新課之前，我們先來看一下這道題.某學生

18、合唱團出場時第一排站了n名，從第二排起每一排都比以前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團一共有多少名學生參加？(1)學生寫出答案：n+(n+1)+(n+2)+(n+3).(2)提問:以上答案能進一步化簡嗎？如何化簡？我們進行了哪些運算？2 .教師板書題目.化簡：(x+y)-(2x-3y);(2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2).師:以上化簡實際上進行了哪些運算？怎樣進行整式的加減運算？(從實際問題引入，讓學生經(jīng)歷一個實際背景，體會進行整式的加減運算的必要性，再通過復習、練習，為學生概括出整式的加減的一般步驟做必要的準備)二、講授新課1.整式的加減：教師概括.(引導學生歸納總結(jié)出整式的加減運算的步驟)師:我們不難發(fā)現(xiàn)，去括號和合并同類項是整式加減的基礎.因此，整式加減的一般步驟可以總結(jié)為：(1)如果有括號，那么先去括號；(2)如果有同類項，再合并同類項.三、例題講解【例1】求整式x2-7x-2與-2x2+4x-1的差.【答案】(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)=x2-7x-2+2x2-4x+1=3x2-11x-1.(本例應先列式，列式時注意給兩個多項式都加上括號，后進行整式的加減)練習一個多項式加上-5x2-4x-3等于-x2-3x,求這個多項式.例2先化簡，再求值：5a2-