浙江專版高中數(shù)學(xué)課時跟蹤檢測一變化率問題導(dǎo)數(shù)的概念新人教A版

1、課時跟蹤檢測（一）變化率問題導(dǎo)數(shù)的概念層級一學(xué)業(yè)水平達標(biāo)1.如果一個函數(shù)的瞬時變化率處處為0,則這個函數(shù)的圖象是（）A.圓B.拋物線C.橢圓D.直線.,一，.Ayb-b一.一一一.解析：選D當(dāng)f（x）=b時，瞬時變化率lim£=刎。=0,所以f（x）的圖象為一條直線.2.設(shè)函數(shù)y=f（x）=x21,當(dāng)自變量x由1變?yōu)?.1時，函數(shù)的平均變化率為（）A. 2.1C. 2解析：選AAy f 1.1f 1 Ax-1.1-10.210.1= 2.1.3.設(shè)函數(shù)f（x）在點xo附近有定義，且有常數(shù)），則（）2 一f (xo+A x) f (xo) = aAx+b( A x) (a, b 為A.

2、 f' (x) = aB . f' (x) = bC. f ' (xo) = a解析：選C f(xo) = Hmf xo+ Ax fxoA x6=則(a+bAx)=a.4.如果質(zhì)點A按照規(guī)律s=3t2運動，則在to=3時的瞬時速度為()A.6B.18C.54D.81解析：選Bs(t)=3t2,to=3,.As=s(to+At)s(to)=3(3+At)2332=18At+3(At)2.詈=18+3At.sym>0丁=如。(18+3At)=18,故應(yīng)選B.5 .已知f(x)=x2-3x,則f'(0)=()A.Ax3B.(Ax)23AxC.解析：選 C f&#

3、39; (0) = lixno0+Ax230+Ax02+3X0Ax=li Axi7»0Ax2-3Ax芯=lixUo(Ax3)=3.故選C.6 .設(shè)f(x)=ax+4,若f'(1)=2,貝Ua=解析：f ' (1) = lixnof 1 + Ax f 1Axa1+Ax+4a+4二則獲=a，.a=2.答案：27 .汽車行駛的路程S和時間t之間的函數(shù)圖象如圖，在時間段t。,t1,t1,t2,t2,t3上的平均速度分別為V1,V2,V3,則三者的大小關(guān)系為.解析：V1=koA,V2=kAB,V3=kBC,由圖象知koA<kAB<kBC答案：V1VV2VV38 .球

4、的半徑從1增加到2時，球的體積平均膨脹率為解析：.&丫=：兀><234兀><13=等，333Ay28T當(dāng)Ax-213答案:28兀"V9.質(zhì)點按規(guī)律s(t)=at2+1做直線運動(s單位：mt單位：s).若質(zhì)點在t=2時的瞬時速度為8m/s,求常數(shù)a的值.解：As=s(2+At)-s(2)=a(2+At)2+1-(ax22+1)=4aAt+a(At)2,:.冷=4a+aAt,一一、，As.在t=2時，瞬時速度為lixnojy=4a,4a=8,a=2.-j=x>。，10.已知函數(shù)f(x)=x求f'(4)f'(1)的值.1+x2,x&l

5、t;0解：當(dāng)x=4時，Ay=j+j=4+Ax4_11W+Ax2214+Ax214+AxAx244+Ax,4+Ax+2Ay1-=.Ax2y4+Ax14+Ax+2Ay1-lim-=lim-,axtAxak2y4+Ax.4+Ax+211=-=.2X*Xp+2161.f(4)=帚當(dāng)x= 1時,Ayf1+Axf-1-=;AxAx 1 + Ax 2 1 一Axq=Ax-2,由導(dǎo)數(shù)的定義，得f'(1)=liAxm>0(Ax-2)=-2,f(4)f'(T)=WX(-2)=-：.168層級二應(yīng)試能力達標(biāo)1.已知函數(shù)f(x)=2x24的圖象上一點(1,2)及鄰近一點(1+Ax,-2+Ay),

6、則Ay公擊于()A. 4C. 4 + 2A x8. 4x4+2(Ax)2解析：選CA y f 1 + Ax f 1Ax-Ax2 1+AxA x2 4+ 2 2 Ax 2+4Ax一 Ax2Ax+4.2.甲、乙兩人走過的路程S1(t),S2(t)與時間t的關(guān)系如圖，則在0,to這個時間段內(nèi)，甲、乙兩人的平均速度V甲，V乙的關(guān)系是()A. v甲v乙B. v甲vv乙C. v甲=v乙D.大小關(guān)系不確定解析：選B設(shè)直線ACBC的斜率分別為kAjkBc,由平均變化率的幾何意義知，S1(t)在0,to上的平均變化率丫甲=女人與S2(t)在0,to上的平均變化率v乙=卜8弓因為kACVkBC,所以v甲vv乙.3

7、.若可導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象過原點，且滿足f Ax炳 Ax =T，則f'=(A.-2C.1解析：選Bf(x)圖象過原點，.f(0)=0,一,f0+Ax-f0.fAx-f(0)=Mx-x="叫X"X-1，選B.2一，1，一4.已知f(x)=-且f'(m)=萬，則m的值等于()x2A.-4B.2C.-2D.±24,解fx+Ax-fx2212解析：選Df'(x)=!imx0屋x=M，于是有一擊=2，m得mi=±2.5 .已知函數(shù)f(x)=x2+x在區(qū)間t,1上的平均變化率為2,則t=解析：.Ay=f(1)-f(t)=(-12+1)-(-t

8、2+t)=t2-t, yA xt2tp Ay 匚r一"又尤=2,t = - 2.答案：226 .一物體的運動方程為s=7t+8,則其在t=時的瞬時速度為1.解析:-2_As 7 t°+At +8 aT=a1,2-7t。+8=7A t + 14tc,答案:14槍彈從7 .槍彈在槍筒中運動可以看作勻加速運動，如果它的加速度是5.0X105m/s當(dāng) l/m0 (7 At +14t0) = 1 時，t=t0 = 14.,槍口射出時所用時間為1.6X103s,求槍彈射出槍口時的瞬時速度.解：位移公式為s=2at2,1,、21,2,1,、2As=2a(t0+At)-2at0=at0At+2a(At),As,1,As,1.,工=at0+2aAt,.dim0互ato+aaAt=at0,已知a=5.0X105m/s2,10=1.6X103s,at0=800m/s.所以槍彈射出槍口時的瞬時速度為800m/s.去居段題8 .設(shè)函數(shù)f(x)在x。處可導(dǎo)，求下列各式的值.fx0mAxfx0Axfxo+4Axfxo+5AxAx解：1%fxomAxfxoAx=-rnim