神奇的莫比烏斯圈活動(dòng)課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、神奇的莫比烏斯圈活動(dòng)課教學(xué)設(shè)計(jì)神奇的莫比烏斯帶其內(nèi)容屬拓樸學(xué)范疇（幾何學(xué)），對(duì)小學(xué)生來說既感到新奇又不太好理解。本課的教學(xué)目的是讓學(xué)生通過猜測(cè)到驗(yàn)證這種數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。活動(dòng)目標(biāo)：1 .在操作中學(xué)會(huì)用普通的長(zhǎng)方形紙條制成神奇的莫比烏斯圈。2 .在教師的引導(dǎo)下，逐步發(fā)現(xiàn)莫比烏斯圈的特點(diǎn)，進(jìn)而思考其在生活中的作用，并大膽創(chuàng)造。3 .在反復(fù)的猜想、驗(yàn)證和探究活動(dòng)中，深切感受數(shù)學(xué)的多元化和神奇魅力?；顒?dòng)重點(diǎn)：大膽猜想，操作求證活動(dòng)難點(diǎn)：一個(gè)面一條邊（單側(cè)曲面）的理解活動(dòng)準(zhǔn)備：教師：相關(guān)內(nèi)容的幻燈片。學(xué)生：每位學(xué)生4張以上長(zhǎng)方形紙條，剪刀，固體膠（膠帶

2、紙）、水彩筆（蠟筆）、直尺?；顒?dòng)過程：、導(dǎo)入:同學(xué)們，今天這節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，我們來研究一種神奇的怪圈，大家有興趣嗎？二、認(rèn)識(shí)莫比烏斯圈1 、這是一張什么形狀的紙條？它有幾條邊幾個(gè)面？2、你能把它變成兩條邊、兩個(gè)面嗎？學(xué)生感到新奇，操作，教師巡視，然后指名演示并說說如何想和做的。3、你能想辦法把它再變成一條邊一個(gè)面嗎？A、學(xué)生自由嘗試。（問題特別有挑戰(zhàn)性，可能有的學(xué)生能做出來，就讓這個(gè)學(xué)生演示；如果都沒有做出來，教師演示）B、強(qiáng)調(diào)：一端不變，另一端擰180度，兩端對(duì)接粘貼。（板書“擰”和“粘”）學(xué)生照樣子做一個(gè)圈。C、怎樣證明這個(gè)紙圈只有一條邊和一個(gè)面呢？學(xué)生獨(dú)立研究，教師相機(jī)引導(dǎo)：用筆在中線位置

3、畫線。研究發(fā)現(xiàn)：這個(gè)圈只有一條邊，一個(gè)面。D、課件并教師講解：莫比烏斯圈由來（小故事，附在后面）（板書課題）過渡語：莫比烏斯圈除了只有一條邊和一個(gè)面以外，它還有更多奇妙的地方呢。大家想知道嗎？那今天我們就用“剪”（板書）的辦法來研究，好嗎？三、變化莫比烏斯圈（1） 1/2剪1 、猜想：如果用剪刀沿中線剪開紙圈，猜一猜會(huì)變成什么樣子？說想法。2、學(xué)生操作。先畫出中線，然后做成莫比烏斯圈，再獨(dú)立剪開（注意剪刀要從中間進(jìn)）3、交流結(jié)果：變成了一個(gè)更大的圈。4、談體會(huì)。（2） 1/3剪1、 、先畫出三等分線，中間部分涂色，再做成一個(gè)莫比烏斯圈。2、 如果我們要沿著三等分線剪，猜一猜：與上次能有什么相同

4、與不同呢？要剪幾次？3、操作后交流：剪的時(shí)候發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)果會(huì)是怎樣的？一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈。4、 研究：大圈和小圈都是莫比烏斯圈嗎？觀察：小圈就是原來長(zhǎng)方形紙條的哪一個(gè)部分？（三）自主玩1、我們剛才將紙條擰180度、粘、剪，變成了神奇的紙圈，就像在變魔術(shù)一樣。你還能想出其它的玩法嗎？2、四人小組玩。教師巡視，加入。（這個(gè)過程，有的學(xué)生可能用四分之一剪，也可能將紙條一端擰360度等等，無論是成功還是失敗，教師都適時(shí)給予指導(dǎo)和鼓勵(lì)。）過渡語：玩過以后，我們是否會(huì)思考：它只是好玩嗎？生活中有什么用處呢？四、說用處生活中哪些地方有莫比烏斯圈？你還知道有哪些用處嗎？學(xué)校打印機(jī)的色帶；錄音機(jī)；過山車；米

5、面加工廠里的機(jī)器皮帶等。1、簡(jiǎn)單介紹拓?fù)鋵W(xué)，欣賞圖片。過山車；奇妙的“不可能”郵票；北京科技館的三葉紐結(jié)（與學(xué)生去北京實(shí)踐活動(dòng)時(shí)候拍的，他們親眼所見，很有說服力）；莫比烏斯爬梯；克萊因瓶及剖開圖。2、回文詩贊園丁“園丁栽植樹成材筑玉臺(tái)高優(yōu)質(zhì)木”園丁栽植樹成材，植樹成材筑玉臺(tái)。筑玉臺(tái)高優(yōu)質(zhì)木，高優(yōu)質(zhì)木園丁栽。將回文詩按照一定的方式寫在莫比烏斯圈上，本來四句話，只需要寫兩句就可以完全讀出來，非常奇妙。五、全課總結(jié)莫比烏斯圈給你帶來哪些神奇？你又將帶給世界哪些神奇呢？附：數(shù)學(xué)上流傳著這樣一個(gè)故事：有人曾提出，先用一張長(zhǎng)方形的紙條，首尾相粘，做成一個(gè)紙圈，然后只允許用一種顏色，在紙圈上的一面涂抹，最后

6、把整個(gè)紙圈全部抹成一種顏色，不留下任何空白。你想想，應(yīng)該怎樣粘這個(gè)紙圈？如果是紙條的首尾相粘做成的紙圈有兩個(gè)面，勢(shì)必要涂完一個(gè)面再重新涂另一個(gè)面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一個(gè)面、一條封閉曲線做邊界的紙圈兒呢？對(duì)于這樣一個(gè)看來十分簡(jiǎn)單的問題，數(shù)百年間，曾有許多科學(xué)家進(jìn)行了認(rèn)真研究，結(jié)果都沒有成功。后來，德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯對(duì)此發(fā)生了濃厚興趣，他長(zhǎng)時(shí)間專心思索、試驗(yàn)，也毫無結(jié)果。有一天，他被這個(gè)問題弄得頭昏腦脹了，便到野外去散步。新鮮的空氣，清涼的風(fēng)，使他頓時(shí)感到輕松舒適，但他頭腦里仍然只有那個(gè)尚未找到的圈兒。一片片肥大的玉米葉子，在他眼里變成了“綠色的紙條兒”，他不由自主地蹲下去，擺弄著、

7、觀察著。葉子彎取著聳拉下來，有許多扭成半圓形的，他隨便撕下一片，順著葉子自然扭的方向?qū)映梢粋€(gè)圓圈兒，他驚喜地發(fā)現(xiàn)，這“綠色的圓圈兒”就是他夢(mèng)寐以求的那種圈圈！莫比烏斯回到辦公室，裁出紙條，把紙的一端扭轉(zhuǎn)180°，再將兩端粘在一起，這樣就做成了只有一個(gè)面的紙圈兒。圓圈做成后，莫比烏斯捉了一只小甲蟲，放在上面讓它爬。結(jié)果，小甲蟲不翻越任何邊界就爬遍了圓圈兒的所有部分。麥比烏斯激動(dòng)地說：“公正的小甲蟲，你無可辯駁地證明了這個(gè)圈兒只有一個(gè)面。”教學(xué)反思：<<神奇的莫比烏斯圈>>教后反思有得有失,從得中總結(jié)經(jīng)驗(yàn),從失中汲取教訓(xùn)。從整節(jié)課看，完成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生在&qu

8、ot;動(dòng)手做"中深切感受了莫比烏斯圈的神奇和無窮魅力，激發(fā)起了強(qiáng)烈的好奇心和創(chuàng)造欲望。"數(shù)學(xué)好玩"幾個(gè)大字寫在了學(xué)生們的臉上，寫在他們的眼中，寫在他們心里。我為新課程中加入這樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容鼓與吹，我為學(xué)生的創(chuàng)造樂悠悠！以一張紙片做魔術(shù)導(dǎo)入，比直接出示莫比烏斯圈或者提出一個(gè)傳統(tǒng)的、在一般情況下無法解決的問題引出莫比務(wù)斯圈，更能讓學(xué)生真切的感受到魔術(shù)般的神奇變化，并為學(xué)生琢磨其中的奧妙作鋪墊。在動(dòng)手探索莫比烏斯圈的奇妙特點(diǎn)時(shí)，我堅(jiān)持讓學(xué)生先想一想、猜一猜，剪完后在想一想、猜一猜，"我當(dāng)初為什么沒猜中"？"為什么會(huì)是這樣的？"這樣就不只是讓學(xué)生動(dòng)手做，還要讓學(xué)生動(dòng)腦筋，有效的培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。"大膽猜想，小心求證"的意識(shí)以及勤于反思的習(xí)慣。教學(xué)同樣也是一門"遺憾"的藝術(shù)：我的教學(xué)語言、教學(xué)機(jī)智不足，在教學(xué)中有許多的不足。同時(shí)，在學(xué)生完成1/2剪后，還應(yīng)讓學(xué)生繼續(xù)剪嗎？因怕