人教版九年級上冊22.2 用待定系數(shù)法求解析式 教案

1、.北屯中學(xué)電子備課教學(xué)設(shè)計表學(xué)科： 數(shù)學(xué) 年級：_ 九_年級_ 上 _冊 第22章 單元章課題用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式備課人備課人段秋玲審核人趙蘭授課人課標解讀與教材分析課標要求會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式能靈敏的根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x取選擇解析式，體會二次函數(shù)解析式之間的轉(zhuǎn)化。教材分析本節(jié)課是在用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的根底上，通過對用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的探究,掌握求解析式的方法。為進一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識奠定根底。教學(xué)目的知識與技能 通過對用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的探究,掌握求解析式的方法。過程與方法 能靈敏的根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x取選擇解析式，體會二次函數(shù)解析式之間的轉(zhuǎn)化。情感態(tài)

2、度與價值觀 從學(xué)習(xí)過程中體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價值，從而進步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。重點用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式難點能靈敏的根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x取選擇解析式，體會二次函數(shù)解析式之間的轉(zhuǎn)化。教學(xué)課時 1 課時課前準備課件教學(xué)時間年 月 日教學(xué)設(shè)計教學(xué)增補主備課人備教學(xué)設(shè)計一、合作交流 例題精析1、一般地，形如yax2bxc a,b,c是常數(shù)，a0的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，所以，我們把_ yax2bxc _叫做二次函數(shù)的一般式。例1 課本 p12探究 二次函數(shù)的圖象過-1，10，1， 4和2，7三點，求這個二次函數(shù)解析式。 師：引導(dǎo)學(xué)生考慮，分析；生：小組合作完成，并展示。小結(jié)：此題是典型

3、的根據(jù)三點坐標求其解析式，關(guān)鍵是：1熟悉待定系數(shù)法；2點在函數(shù)圖象上時，點的坐標滿足此函數(shù)的解析式；3會解簡單的三元一次方程組。2、二次函數(shù)yax2bxc用配方法可化成：yax-h2k，頂點是h，k。所以，我們把_ yax-h2k_叫做二次函數(shù)的頂點式。例2  二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，且當(dāng)x1時，y有最小值1， 求這個二次函數(shù)的解析式。 小結(jié)：此題利用頂點式求解較易，用一般式也可以求出，但仍要利用頂點坐標公式。請大家試一試，比較它們的優(yōu)劣。生：討論與交流，充分表達自己的認識和發(fā)現(xiàn)；3、一般地，函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交點的橫坐標即為方程ax2bxc0的解；當(dāng)二次函數(shù)y

4、ax2bxc的函數(shù)值為0時，相應(yīng)的自變量的值即為方程ax2bxc0的解，這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。所以，拋物線與x軸的兩個交點坐標時，可選用二次函數(shù)的交點式：yaxx1xx2，其中x1 ，x2 為兩交點的橫坐標。例3  二次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標分別是x1=3，x2=1，且與y軸交點為0，3，求這個二次函數(shù)解析式。 師:想一想:還有其它方法嗎?二、課堂練習(xí) 1、課本13頁練習(xí)1、22、補充練習(xí)根據(jù)以下條件求二次函數(shù)解析式1一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過了點A0，1，B1，0，C1，2；2拋物線頂點P1，8，且過點A0，6；3二次函數(shù)圖象經(jīng)過點A1，0，B3，

5、0，C4，10；4二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點4，3，對稱軸是直線x=3，有最大值4；5二次函數(shù)的圖象經(jīng)過一次函數(shù)yx+3的圖象與x軸、y軸的交點，且過1，1；6拋物線頂點1，16，且拋物線與x軸的兩交點間的間隔 為8；三、總結(jié)反思 打破重點師生：二次函數(shù)解析式常用的有三種形式： 1一般式：_  a02頂點式：_  a0  3交點式：_  a0師：本節(jié)課是用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，應(yīng)注意根據(jù)不同的條件選擇適宜的解析式形式，要讓學(xué)生純熟掌握配方法，并由此確定二次函數(shù)的頂點、對稱軸，并能結(jié)合圖象分析二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。1當(dāng)拋物線上任意三點時，通常設(shè)為一般式y(tǒng)ax2b

6、xc形式。2當(dāng)拋物線的頂點與拋物線上另一點時，通常設(shè)為頂點式y(tǒng)axh2k形式。3當(dāng)拋物線與x軸的交點或交點橫坐標時，通常設(shè)為兩根式y(tǒng)axx1xx2。   授課人根據(jù)學(xué)情、班情再備課一次函數(shù)圖象上兩個點的坐標，可以用待定系數(shù)法求出它的解析式，試問：要求出一個二次函數(shù)的表達式，需要幾個獨立的條件呢？確立一個二次函數(shù)需要三個條件.事實上，求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式，關(guān)鍵是求出待定系數(shù)a、b、c的值.由條件如二次函數(shù)圖象上的三個點的坐標列出關(guān)于a、b、c的方程組，并求出a、b、c,就可以寫出二次函數(shù)表達式.回憶前面學(xué)過的知識，學(xué)過y=ax2，y=ax2+k,y=ax-h

7、2,y=ax-h2+k等幾種形式的二次函數(shù)，所以在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式時，一般也可分以下幾種情況：1頂點在原點，可設(shè)為y=ax2;2對稱軸是y軸或頂點在y軸上，可設(shè)為y=ax2+k;3頂點在x軸上，可設(shè)為y=ax-h2;4拋物線過原點，可設(shè)為y=ax2+bx;5頂點h,k時，可設(shè)頂點式為y=ax-h2+k;6拋物線上三點時，可設(shè)三點式為y=ax2+bx+c;7拋物線與x軸兩交點坐標為x1,0,x2,0時，可設(shè)交點式為y=ax-x1x-x2.對每一種情形，可先讓學(xué)生自主考慮探究交流想法后，再共同總結(jié)出各情況的設(shè)法，學(xué)生在考慮中加深對知識的理解、記憶與掌握.板書設(shè)計用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式（1） 一般式 例1