晶體缺陷5+位錯(cuò)的彈性性質(zhì)

1、晶體中存在位錯(cuò)時(shí)，位錯(cuò)線附近的原子偏離了正常晶體中存在位錯(cuò)時(shí)，位錯(cuò)線附近的原子偏離了正常位置，引起點(diǎn)陣畸變，從而產(chǎn)生應(yīng)力場(chǎng)。位置，引起點(diǎn)陣畸變，從而產(chǎn)生應(yīng)力場(chǎng)。本節(jié)討論本節(jié)討論：1. 位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)2. 位錯(cuò)的彈性能和線張力位錯(cuò)的彈性能和線張力3. 作用于位錯(cuò)上的力作用于位錯(cuò)上的力4. 位錯(cuò)與位錯(cuò)間的交互作用位錯(cuò)與位錯(cuò)間的交互作用5. 位錯(cuò)的起動(dòng)力位錯(cuò)的起動(dòng)力派派-納力納力應(yīng)力應(yīng)力內(nèi)力：內(nèi)力：當(dāng)固體受外力作用時(shí)，外力將傳遞到固體的各部分，因而固體的一部分對(duì)相鄰的另一部分就會(huì)產(chǎn)生(或傳遞)作用力，這種力是內(nèi)力，它作用在兩部分物體的界面上。應(yīng)力：應(yīng)力：作用在單位面積上的力 F/A某部分物

2、體受的作用力是沿物體表面(界面)的外法線方向，則此力為拉力，它力圖使該部分物體伸長(zhǎng)。它所產(chǎn)生的應(yīng)力就是拉應(yīng)力。如果作用力和物體表面的外法線方向相反，則此力為壓力，它力圖使該部分物體縮短，它所產(chǎn)生的應(yīng)力就是壓應(yīng)力。拉應(yīng)力和壓應(yīng)力都和作用面垂直，統(tǒng)稱為正應(yīng)力。正應(yīng)力用表示，并規(guī)定拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。正應(yīng)力正應(yīng)力如果作用力平行于作用面，則此力稱為切力，單位面積上的切力就稱為切應(yīng)力。它力圖改變物體的形狀，而不改變體積。在一般情形下，作用力和作用面既不垂直，也不平行。此時(shí)它所引起的應(yīng)力便可分解為正應(yīng)力和剪應(yīng)力兩個(gè)分量。切應(yīng)力切應(yīng)力應(yīng)力狀態(tài)：通過(guò)某一點(diǎn)的所有平面上的應(yīng)力分布為了表示一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，通過(guò)

3、該點(diǎn)作一個(gè)無(wú)窮小的平行六面體(單元體)，標(biāo)出相鄰的3個(gè)互垂面上的應(yīng)力應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)單元體每個(gè)表面上的應(yīng)力代表該面外法線方向所指的材料對(duì)單元體的作用。首先定位首先定位 常用方法常用方法取單元體取單元體直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)極坐標(biāo)極坐標(biāo)zyx微體積dxdydzP點(diǎn)處取一個(gè)微小的平行六面體點(diǎn)處取一個(gè)微小的平行六面體rP(x,y,z)zyx0P(r,z)應(yīng)力表示應(yīng)力表示取取3個(gè)面上的個(gè)面上的9個(gè)應(yīng)力分量個(gè)應(yīng)力分量zzszytzxtyztyysyxtxztxytxxsxyzxyzxys該分量的指向該分量的指向所在面的法向所在面的法向xysxzsxxsyysyzsyxszyszzszxszyszzszxsyy

4、syzsyxsxysxzsxxs兩腳標(biāo)相同兩腳標(biāo)相同正應(yīng)力正應(yīng)力兩腳標(biāo)不同兩腳標(biāo)不同切應(yīng)力切應(yīng)力切應(yīng)力用表示，并規(guī)定使單元體有順時(shí)針旋轉(zhuǎn)趨勢(shì)的r為正，逆時(shí)針則為負(fù)。 柱坐標(biāo)柱坐標(biāo)zttzrttrzrtrztrrsszzsddsr tZttrrrsrzttzrz tzzs微微體體積積dzddrrdzzzzzyzxyzyyyxxzxyxxstttstttsrdrrP(r,z)zyx0zttzrttrzrtrztrrsszzsz zz zz zy yz zx xy yz zy yy yy yx xx xz zx xy yx xx xzyxs syy s szz t txz t txy t tyz t

5、 tyx t tzy t tzx s sxxxyxytyxtzxxztt 平衡狀態(tài)，平衡狀態(tài)， 有切應(yīng)力互等定律。有切應(yīng)力互等定律。 否則六面體將發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。否則六面體將發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。xyyxttzyyzttrr ttzrrzttttzz 獨(dú)立可變的應(yīng)力分量只有六個(gè)，獨(dú)立可變的應(yīng)力分量只有六個(gè)， 可唯一確定該點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)?？晌ㄒ淮_定該點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)。zzyzyyxzxyxxststtszxtzytyxt應(yīng)變分量的表示應(yīng)變分量的表示zzrrzrrzrrzzyzzyyxxyzxxzxxyyzz虎克定律：虎克定律：s Et GabyxaGbyxtzyxt tyx ba應(yīng)變應(yīng)變正應(yīng)變：在正六面單元體中，三條相互垂

6、直的棱邊的長(zhǎng)度在變形前后的改變量與原長(zhǎng)之比，伸長(zhǎng)為正，縮短為負(fù)。 切應(yīng)變：?jiǎn)卧w的兩條相互垂直的棱邊，在變形后的直角改變量，直角減少為正，反之為負(fù) 采用采用“彈性連續(xù)介質(zhì)彈性連續(xù)介質(zhì)”模型進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。模型進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。該模型對(duì)晶體作以下該模型對(duì)晶體作以下假設(shè)假設(shè)：a a. . 完全彈性體完全彈性體b b. .各向同性各向同性c c. .沒(méi)有空隙，由連續(xù)介質(zhì)組成沒(méi)有空隙，由連續(xù)介質(zhì)組成因此晶體中的應(yīng)力應(yīng)變是連續(xù)的可用連續(xù)函數(shù)表示。因此晶體中的應(yīng)力應(yīng)變是連續(xù)的可用連續(xù)函數(shù)表示。位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)一、螺位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)一、螺位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)彈性體模型：彈性體模型：圓柱體的應(yīng)力場(chǎng)與位錯(cuò)線在z軸，柏氏矢

7、量為b，滑移面為xoz的螺型位錯(cuò)周圍的應(yīng)力場(chǎng)相似：對(duì)圓柱體上各點(diǎn)產(chǎn)生兩種切應(yīng)力，即ttzzzttztztzzttzzttzLr0bzxyLbztztztzzt過(guò)過(guò)P點(diǎn)取平面展開(kāi)點(diǎn)取平面展開(kāi)r 2rPP從這個(gè)圓柱體中取一個(gè)半徑為r的薄壁圓筒展開(kāi)，便能看出在離開(kāi)中心r處的切應(yīng)變?yōu)閞GbGtt2zzrb2zttz由于圓筒只在由于圓筒只在z軸方向有位移，在軸方向有位移，在xy方向都沒(méi)有位移，所以其他方向都沒(méi)有位移，所以其他分量都為分量都為0：rr= = zz= r= r= rz= zr=0采用直角坐標(biāo)：采用直角坐標(biāo)：22222200yxxGbyxyGbzyyzzxxzyxxyzzyyxxtttttts

8、ssrGbt2只有切應(yīng)力分量（只有切應(yīng)力分量（z、z），而無(wú)正應(yīng)力。），而無(wú)正應(yīng)力。螺位錯(cuò)產(chǎn)生的切應(yīng)力大小只與螺位錯(cuò)產(chǎn)生的切應(yīng)力大小只與r r的大小有關(guān)，即的大小有關(guān)，即只與離位錯(cuò)線的距離成反比，而與只與離位錯(cuò)線的距離成反比，而與、z z無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。其應(yīng)力場(chǎng)關(guān)于位錯(cuò)線是對(duì)稱的。其應(yīng)力場(chǎng)關(guān)于位錯(cuò)線是對(duì)稱的。螺位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)：螺位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)：彈性體模型：彈性體模型：取各向同性的取各向同性的圓柱體，在其中心挖一個(gè)半徑為圓柱體，在其中心挖一個(gè)半徑為r0的小洞的小洞;沿沿xoz平面從外部切通至中心平面從外部切通至中心;在切開(kāi)的兩面上加外在切開(kāi)的兩面上加外力，使其沿力，使其沿x軸作相對(duì)位移軸作相對(duì)位

9、移b；再把切開(kāi)的面膠合起來(lái)。此時(shí)，；再把切開(kāi)的面膠合起來(lái)。此時(shí)，圓柱體內(nèi)的應(yīng)力場(chǎng)圓柱體內(nèi)的應(yīng)力場(chǎng)=刃位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)刃位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)。二、刃位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)二、刃位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)xyzbP直角坐標(biāo)表示：直角坐標(biāo)表示：)1 (20)()()()()()()3(0222220222220222220tttttttssststsGyxyxbxyxyxbyyxyxbyzyyzzxxzxyyyxxzzyyxx正應(yīng)力與切應(yīng)力同正應(yīng)力與切應(yīng)力同時(shí)時(shí)存在存在;對(duì)稱于多余半原子面對(duì)稱于多余半原子面; ;滑移面上無(wú)正應(yīng)力，只有切應(yīng)力，且其切應(yīng)力最大。滑移面上無(wú)正應(yīng)力，只有切應(yīng)力，且其切應(yīng)力最大。正刃型位錯(cuò)的滑移面上側(cè)，在正刃型

10、位錯(cuò)的滑移面上側(cè)，在x x方向的正應(yīng)力為壓應(yīng)力方向的正應(yīng)力為壓應(yīng)力; ; 滑移面下側(cè)，在滑移面下側(cè)，在x x方向上的正應(yīng)力為拉應(yīng)力方向上的正應(yīng)力為拉應(yīng)力半原子面或與滑移面成半原子面或與滑移面成4545的晶面上，無(wú)切應(yīng)力。的晶面上，無(wú)切應(yīng)力。刃位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)：刃位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)：)1(20)()()()()()()3(0222220222220222220tttttttssststsGyxyxbxyxyxbyyxyxbyzyyzzxxzxyyyxxzzyyxx22222)()3()1(2yxyxyGbxxsxx應(yīng)力場(chǎng)應(yīng)力場(chǎng)xy681020 20 10 8 6 2 442位錯(cuò)的彈性能位錯(cuò)的彈性能

11、由于位錯(cuò)附近的原子離開(kāi)平衡位置，使點(diǎn)陣發(fā)生畸變，由于位錯(cuò)附近的原子離開(kāi)平衡位置，使點(diǎn)陣發(fā)生畸變，因而晶體的能量增加，增加的能量就成為應(yīng)變能因而晶體的能量增加，增加的能量就成為應(yīng)變能E總總= E中心中心+ E外外E中心中心：位錯(cuò)中心區(qū)位錯(cuò)中心區(qū)(rr0)由于原子嚴(yán)重錯(cuò)排引起的畸變能由于原子嚴(yán)重錯(cuò)排引起的畸變能E外外：中心區(qū)以外區(qū)域由于原子的微小位移引起的彈性能：中心區(qū)以外區(qū)域由于原子的微小位移引起的彈性能這里僅討論這里僅討論E外外 ，原因：，原因：彈性力學(xué)對(duì)彈性力學(xué)對(duì)rU螺3、混合位錯(cuò)的彈性能、混合位錯(cuò)的彈性能其中：其中：k=1-v/(1-vcos2)，0.5102ln4rRGbU螺202ln4

12、GbrRkGbU混 23 11螺螺刃UUUln)1(402rRGbU刃（1）總應(yīng)變能）總應(yīng)變能 UT=U0+Uel UellnR/r0 長(zhǎng)程長(zhǎng)程,TUU1010可忽略?？珊雎浴＃?）UTb2， 晶體中具有最小晶體中具有最小b的位錯(cuò)最穩(wěn)定的位錯(cuò)最穩(wěn)定b大的位錯(cuò)有可能分解成大的位錯(cuò)有可能分解成b小的位錯(cuò)，小的位錯(cuò)，以降低系統(tǒng)的能量以降低系統(tǒng)的能量2GbUUelT（3）W螺螺/W刃刃=1-v，常用金屬材料的，常用金屬材料的v=1/3，故，故W螺螺/W刃刃=2/3。所以螺位錯(cuò)比刃位錯(cuò)易形成。所以螺位錯(cuò)比刃位錯(cuò)易形成。結(jié)論結(jié)論（5）從熱力學(xué)考慮：）從熱力學(xué)考慮：G =U - TS，由于位錯(cuò)，由于位錯(cuò)的存

13、在，的存在， U 可上升幾個(gè)以上電子伏特，而組可上升幾個(gè)以上電子伏特，而組態(tài)熵態(tài)熵S 小，小，TS 只有十分之幾的電子伏特，所只有十分之幾的電子伏特，所以位錯(cuò)的產(chǎn)生以位錯(cuò)的產(chǎn)生, G 0，不穩(wěn)定。相反空位等點(diǎn)，不穩(wěn)定。相反空位等點(diǎn)缺陷是熱力學(xué)穩(wěn)定的缺陷。缺陷是熱力學(xué)穩(wěn)定的缺陷。（4）兩點(diǎn)間直線位錯(cuò)的總應(yīng)變能低于彎曲位錯(cuò)，）兩點(diǎn)間直線位錯(cuò)的總應(yīng)變能低于彎曲位錯(cuò)，即直線位錯(cuò)更穩(wěn)定。位錯(cuò)有盡量變直和縮短其即直線位錯(cuò)更穩(wěn)定。位錯(cuò)有盡量變直和縮短其長(zhǎng)度的趨勢(shì)。長(zhǎng)度的趨勢(shì)。試計(jì)算銅晶體內(nèi)單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線的應(yīng)變能。試計(jì)算嚴(yán)重變形銅晶試計(jì)算銅晶體內(nèi)單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線的應(yīng)變能。試計(jì)算嚴(yán)重變形銅晶體單位體積內(nèi)存儲(chǔ)的位錯(cuò)

14、應(yīng)變能。已知銅晶體切邊模量體單位體積內(nèi)存儲(chǔ)的位錯(cuò)應(yīng)變能。已知銅晶體切邊模量G41010N/m2，b2.510-10m，嚴(yán)重變形金屬，晶體中位錯(cuò)密度，嚴(yán)重變形金屬，晶體中位錯(cuò)密度可達(dá)可達(dá)1011m/cm3，銅的密度，銅的密度8.9g/cm31）單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線的應(yīng)變能）單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線的應(yīng)變能U為：為：UGb2取值中限取值中限0.750.7541010（2.510-10）218.751010J/m2）嚴(yán)重變形金屬，單位體積（）嚴(yán)重變形金屬，單位體積（cm3）內(nèi)位錯(cuò)應(yīng)變能為：）內(nèi)位錯(cuò)應(yīng)變能為：U18.7510101011187.5J/cm3換算成單位質(zhì)量（換算成單位質(zhì)量（g）銅晶體內(nèi)位錯(cuò)的應(yīng)變能為：）

15、銅晶體內(nèi)位錯(cuò)的應(yīng)變能為：U（187.5/8.9）J/g=21.07J/g例題例題 位錯(cuò)的彈性能正比于它的長(zhǎng)度，因此位錯(cuò)線力圖位錯(cuò)的彈性能正比于它的長(zhǎng)度，因此位錯(cuò)線力圖縮短其長(zhǎng)度，以達(dá)到最低的能量狀態(tài)。為了描述縮短其長(zhǎng)度，以達(dá)到最低的能量狀態(tài)。為了描述其縮短趨勢(shì)，引入位錯(cuò)線張力概念。其縮短趨勢(shì)，引入位錯(cuò)線張力概念。二、位錯(cuò)的線張力二、位錯(cuò)的線張力定義：位錯(cuò)線增加單位長(zhǎng)度時(shí)引起的彈性能增加。定義：位錯(cuò)線增加單位長(zhǎng)度時(shí)引起的彈性能增加。TT2GbdldET)5 . 0(222sin2sin22t彎曲位錯(cuò)GbTddrddsdTdsb保持位錯(cuò)彎曲所需切應(yīng)力與曲率半徑成反比rGb2tu外力作用在晶體上時(shí)，

16、晶體中的位錯(cuò)將沿其法線方外力作用在晶體上時(shí)，晶體中的位錯(cuò)將沿其法線方向運(yùn)動(dòng)，通過(guò)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生塑性變形。向運(yùn)動(dòng)，通過(guò)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生塑性變形。u為了研究問(wèn)題的方便，把位錯(cuò)線假設(shè)為物質(zhì)實(shí)體線，為了研究問(wèn)題的方便，把位錯(cuò)線假設(shè)為物質(zhì)實(shí)體線，把位錯(cuò)的滑移運(yùn)動(dòng)看作是受一個(gè)垂直于位錯(cuò)線的法向把位錯(cuò)的滑移運(yùn)動(dòng)看作是受一個(gè)垂直于位錯(cuò)線的法向力作用的結(jié)果，這個(gè)法向力稱為作用在位錯(cuò)上的力。力作用的結(jié)果，這個(gè)法向力稱為作用在位錯(cuò)上的力。u它是虛設(shè)的、驅(qū)使位錯(cuò)滑移的力，它必然與位錯(cuò)線它是虛設(shè)的、驅(qū)使位錯(cuò)滑移的力，它必然與位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)方向一致，即處處與位錯(cuò)線垂直，指向未滑移區(qū)。運(yùn)動(dòng)方向一致，即處處與位錯(cuò)線垂直，指向未滑移區(qū)。

17、5.4 作用于位錯(cuò)上的力作用于位錯(cuò)上的力1.引起位錯(cuò)滑移的力引起位錯(cuò)滑移的力外切應(yīng)力作功外切應(yīng)力作功 切切應(yīng)力使晶體滑移所作之功：應(yīng)力使晶體滑移所作之功：虛功原理：虛功原理：外力使晶體變形所做的功外力使晶體變形所做的功=位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)所作的功位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)所作的功dsFWF 位錯(cuò)線所受組態(tài)力位錯(cuò)線所受組態(tài)力ldsbF虛功原理圖虛功原理圖比較兩式得：比較兩式得：bldsW)(t(1) 刃位錯(cuò)刃位錯(cuò) blFftf 單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線受力，單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線受力，方向方向，只有作用于只有作用于滑移面滑移面，且，且平行平行于位錯(cuò)于位錯(cuò)b的切應(yīng)力分量，的切應(yīng)力分量，才對(duì)滑移力有貢獻(xiàn)。才對(duì)滑移力有貢獻(xiàn)。如圖如圖1，2均不能使

18、位錯(cuò)均不能使位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，因此對(duì)滑移力無(wú)貢獻(xiàn)。運(yùn)動(dòng)，因此對(duì)滑移力無(wú)貢獻(xiàn)。)(/tbf小結(jié)：小結(jié)：1tbb t大小為大小為，指向未滑移區(qū)。指向未滑移區(qū)。2tf 利用虛功同樣處理利用虛功同樣處理大小：大?。悍较颍悍较颍海┗騮bf(2) 螺型位錯(cuò)螺型位錯(cuò) ttFdsbbft滑移力F與外加切應(yīng)力關(guān)系 刃位錯(cuò)在沿刃位錯(cuò)在沿b方向上受正應(yīng)力作用，將發(fā)生攀移運(yùn)動(dòng)。方向上受正應(yīng)力作用，將發(fā)生攀移運(yùn)動(dòng)。 受拉，負(fù)攀移受拉，負(fù)攀移 受壓，正攀移受壓，正攀移 攀移使晶體體積變化。攀移使晶體體積變化。 負(fù)攀移，體積增大負(fù)攀移，體積增大 正攀移，體積縮小正攀移，體積縮小yxfc2.引起刃位錯(cuò)攀移的力引起刃位錯(cuò)攀移的力dWb

19、fCsyxdyb負(fù)攀移體積增大負(fù)攀移體積增大 dyblsbldy比較上面兩式：比較上面兩式：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度位錯(cuò)線受力：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度位錯(cuò)線受力：負(fù)號(hào)：負(fù)號(hào)：為拉應(yīng)力，為拉應(yīng)力， fC為負(fù)向下（取向上為正），作負(fù)攀移為負(fù)向下（取向上為正），作負(fù)攀移相反，作正攀移。相反，作正攀移。fcdyFdWC blFCs設(shè)位錯(cuò)負(fù)攀移設(shè)位錯(cuò)負(fù)攀移dy外力做功：外力做功：攀移力攀移力FC 做功：做功：結(jié)論：結(jié)論：t/ftf,fsCf（1）位錯(cuò)線上的受力，是一種組態(tài)力，）位錯(cuò)線上的受力，是一種組態(tài)力， （因?yàn)槲诲e(cuò)運(yùn)動(dòng)只是（因?yàn)槲诲e(cuò)運(yùn)動(dòng)只是特殊的組態(tài)傳遞，特殊的組態(tài)傳遞，每個(gè)原子只運(yùn)動(dòng)一個(gè)每個(gè)原子只運(yùn)動(dòng)一個(gè)b） 因此它不同因此它

20、不同于位錯(cuò)附近原子間作用力，于位錯(cuò)附近原子間作用力， 也區(qū)別于作用于晶體上的力也區(qū)別于作用于晶體上的力.按位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方式不同，可分為滑移力和攀移力。按位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方式不同，可分為滑移力和攀移力。（2）與外力的關(guān)系：）與外力的關(guān)系：刃位錯(cuò)，刃位錯(cuò)， 滑移力滑移力，攀移力，攀移力螺位錯(cuò)螺位錯(cuò)（3）與）與 的關(guān)系：的關(guān)系：滑移力滑移力且位錯(cuò)線各處受力相等，且位錯(cuò)線各處受力相等，大小為大小為b， 攀移力攀移力fc為為-b 。位錯(cuò)環(huán)，在位錯(cuò)環(huán)，在方向上受外加應(yīng)力場(chǎng)方向上受外加應(yīng)力場(chǎng)，設(shè)其中一位錯(cuò)元設(shè)其中一位錯(cuò)元?jiǎng)t位錯(cuò)線掃過(guò)的面積為則位錯(cuò)線掃過(guò)的面積為，所作功為：所作功為：bdl虛功原理：虛功原理：dsdFdW

21、位dsdldsdlbbdsdldW)(|ss晶vbdldFf)(/sds移動(dòng)了移動(dòng)了距離，距離，3.一一般情形下位錯(cuò)受的力般情形下位錯(cuò)受的力任意位錯(cuò)任意位錯(cuò)EF的受力分析的受力分析dldlv式中， 是沿 的單位向量dl在銅單晶的(111)面上有一個(gè) 的右螺旋位錯(cuò)，式中a=0.36nm。今沿001方向拉伸，拉應(yīng)力為106Pa,求作用在螺位錯(cuò)上的力。110 2/ab 解：利用Peach-Koehler公式，得jaadlbFzz4/2- 1-0122 0 00 0 00 0 01- 0 12)(sssm/N1027. 1m/N10m1036. 0)4/2( 4269- F方向?yàn)閥軸負(fù)方向練習(xí) 若晶體

22、存在一個(gè)位錯(cuò)，它周圍便產(chǎn)生一個(gè)應(yīng)力若晶體存在一個(gè)位錯(cuò)，它周圍便產(chǎn)生一個(gè)應(yīng)力場(chǎng)，如果在其附近引入另一個(gè)位錯(cuò)，則前一個(gè)場(chǎng)，如果在其附近引入另一個(gè)位錯(cuò)，則前一個(gè)位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)必對(duì)后一個(gè)位錯(cuò)有作用力?；蛘呶诲e(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)必對(duì)后一個(gè)位錯(cuò)有作用力?；蛘哒f(shuō)兩者之間有相互作用說(shuō)兩者之間有相互作用力。力。三、位錯(cuò)與位錯(cuò)間的交互作用三、位錯(cuò)與位錯(cuò)間的交互作用1.平行螺位錯(cuò)間的作用力平行螺位錯(cuò)間的作用力s2b211bzyxs在在位錯(cuò)線位錯(cuò)線 處處，存，存在第一根位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)：在第一根位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)：2rP(r,z)fttzzrGb 21rrbGbbfz 2212 t0000000 ttzz2bzt對(duì)組態(tài)力無(wú)貢獻(xiàn)。對(duì)組態(tài)力無(wú)

23、貢獻(xiàn)。 第二根位錯(cuò)線所受的組態(tài)力：第二根位錯(cuò)線所受的組態(tài)力：指向指向 軸正向。軸正向。rtzzt 兩平行的兩平行的 相同的螺位錯(cuò)將排斥。相同的螺位錯(cuò)將排斥。 異號(hào)位錯(cuò)將吸引，最后消失。異號(hào)位錯(cuò)將吸引，最后消失。b2.平行刃位錯(cuò)間的作用力平行刃位錯(cuò)間的作用力iyxyxxbGbibFyx22222212x)()()1(2t22221)()()1(22yxyxxGbyxt 應(yīng)力分量中只有正應(yīng)力應(yīng)力分量中只有正應(yīng)力xx 和切和切 應(yīng)力應(yīng)力yx 起作用起作用，xx只引起攀、只引起攀、 移，這里并不考慮。移，這里并不考慮。 ，對(duì)組態(tài)力，對(duì)組態(tài)力 f 沒(méi)有貢獻(xiàn)。沒(méi)有貢獻(xiàn)。 yx作用在滑移面，且與作用在滑移面

24、，且與 平行，平行， 將引起位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)。將引起位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)。zzyyyxxyxxsstts00002 byxt1zyx1b22brP(x,y)2b yxtyx t討論：討論： 滑移力滑移力 的方向取決于（的方向取決于（x2y2）項(xiàng)）項(xiàng)fy0 xkfx同號(hào)相斥同號(hào)相斥x y0 xfx yxy區(qū)，刃位錯(cuò)將被推開(kāi)區(qū)，刃位錯(cuò)將被推開(kāi) xyx 0（即（即 r1 r0 )時(shí)，時(shí)，在在 y 0 處處UID為負(fù)，為負(fù)， 表明比基體表明比基體原子大的置換或間隙原子，原子大的置換或間隙原子，傾向處于刃位錯(cuò)下側(cè)。傾向處于刃位錯(cuò)下側(cè)。 置換原子，置換原子， 間隙原子間隙原子, , 螺位錯(cuò)由于不產(chǎn)生正應(yīng)力，螺位錯(cuò)由于不產(chǎn)

25、生正應(yīng)力， 當(dāng)當(dāng)V 0 （即（即 r1 0 處處UID為負(fù)，表示比為負(fù)，表示比 基體原子小的置換原子，傾基體原子小的置換原子，傾 向于處在正刃型位錯(cuò)的上側(cè)。向于處在正刃型位錯(cuò)的上側(cè)。Umax 0.05 0.1 ev14， 弱弱強(qiáng)強(qiáng)620，Umax 0.2 0.5 ev與球形對(duì)稱的點(diǎn)缺陷無(wú)交互作用。與球形對(duì)稱的點(diǎn)缺陷無(wú)交互作用。22yxVyAUID討論：討論：小置換原子小置換原子2 2、柯氏氣團(tuán)、柯氏氣團(tuán)無(wú)位錯(cuò)時(shí)，點(diǎn)缺陷的平衡濃度為：無(wú)位錯(cuò)時(shí)，點(diǎn)缺陷的平衡濃度為：exp0AC 有位錯(cuò)時(shí)：有位錯(cuò)時(shí)：)/exp(RTUAC由于由于UID為負(fù)為負(fù)1)/exp(RTUID C C0 即位錯(cuò)附近的點(diǎn)缺陷濃度比遠(yuǎn)處高，溶質(zhì)原子云集于即位錯(cuò)附近的點(diǎn)缺陷濃度比遠(yuǎn)處高，溶質(zhì)原子云集于 位錯(cuò)附近的現(xiàn)象稱為位錯(cuò)附近的現(xiàn)象稱為溶質(zhì)原子氣團(tuán)溶質(zhì)原子氣團(tuán)。0C) (1exp RTA)/(0RTUIDUU 0)/exp(RTUID例：例：-Fe中的中的C、N原子集結(jié)在位錯(cuò)附近原子集結(jié)在位錯(cuò)附近