高一數(shù)學(xué)必修二直線與方程專題復(fù)習(xí)

1、 專題復(fù)習(xí) 直線與方程【基礎(chǔ)知識(shí)回憶】1.直線的傾斜角與斜率（1）直線的傾斜角關(guān)于傾斜角的概念要抓住三點(diǎn)：.與x軸相交; .x軸正向; .直線向上方向.直線與x軸平行或重合時(shí),規(guī)定它的傾斜角為 傾斜角的范圍 .（2）直線的斜率直線的傾斜角與斜率是反映直線傾斜程度的兩個(gè)量，它們的關(guān)系是 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)兩點(diǎn)的斜率公式為： 每條直線都有傾斜角，但并不是每條直線都有斜率。傾斜角為 的直線斜率不存在。2.兩直線垂直與平行的判定（1）對(duì)于不重合的兩條直線，其斜率分別為，則有： ； .（2）當(dāng)不重合的兩條直線的斜率都不存在時(shí)，這兩條直線 ；當(dāng)一條直線斜率為0，另一條直線斜率不存在時(shí)，兩條直線 .3.直線方程的幾種

2、形式名稱方程形式適用條件點(diǎn)斜式不表示 的直線斜截式不表示 的直線兩點(diǎn)式不表示 的直線截距式不表示 和 的直線一般式 注意：求直線方程時(shí)，要靈活選用多種形式.4.三個(gè)距離公式（1）兩點(diǎn)之間的距離公式是： .（2）點(diǎn)到直線的距離公式是： .（3）兩條平行線間的距離公式是： .【典型例題】題型一：直線的傾斜角與斜率問(wèn)題例1、已知坐標(biāo)平面內(nèi)三點(diǎn).（1）求直線的斜率和傾斜角.（2）若為的邊上一動(dòng)點(diǎn)，求直線斜率的變化范圍.例2、圖中的直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，則：Ak1k2k3Bk3k1k2Ck3k2k1Dk1k3k2例3、利用斜率證明三點(diǎn)共線的方法：若（，），（，），（0，）三點(diǎn)

3、共線，則的值為 .總結(jié)：已知若，則有A、B、C三點(diǎn)共線。例4、直線方程為，直線不過(guò)第二象限，求的取值范圍。變式：若，且，則直線一定不經(jīng)過(guò)（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限題型二：直線的平行與垂直問(wèn)題例1、 已知直線的方程為，求下列直線的方程, 滿足（1）過(guò)點(diǎn)，且與平行；（2）過(guò)，且與垂直.本題小結(jié)：平行直線系：與直線平行的直線方程可設(shè)為垂直直線系：與直線垂直的直線方程可設(shè)為變式：（1）過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程 （2）過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線x-2y-2=0垂直的直線方程 例2、：，：，若，求的值；若，求的值。變式：（1）已知過(guò)點(diǎn)和的直線與直線平行，則

4、的值為（）A. B. C. D. （2）如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行，則系數(shù)a =（）A -3 B-6 C D（3）若直線與垂直，則的值是 題型三：直線方程的求法例1、求過(guò)點(diǎn)P（2，-1），在x軸和y軸上的截距分別為a、b,且滿足a=3b的直線方程。例2、已知三個(gè)頂點(diǎn)是，(1)求BC邊中線AD所在直線方程；(2)求AC邊上的垂直平分線的直線方程（3）求點(diǎn)到邊的距離變式：1傾斜角為45°，在軸上的截距為的直線方程是（ ）A B C D2求經(jīng)過(guò)A（2，1），B（0，2）的直線方程 3. 直線方程為，直線在兩軸上的截距相等，求a的方程；4、過(guò)P（1，2）的直線在兩軸

5、上的截距的絕對(duì)值相等，求直線的方程5、已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5，求直線的方程題型四：直線的交點(diǎn)、距離問(wèn)題例1：點(diǎn)P（-1，2）到直線8x-6y+15=0的距離為（ ）A2 B C1 D例2：已知點(diǎn)P（2，-1）。（1）求過(guò)P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離為2的直線的方程；（2）求過(guò)P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最大的直線的方程，最大距離是多少？（3）是否存在過(guò)P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。例3：已知直線和直線，（1）試判斷與是否平行，如果平行就求出它們間的距離； （2）時(shí)，求的值。變式：求兩直線:3x-4y+1=0與6x-8y-5=0間的距離 。題型五：直線方

6、程的應(yīng)用例1、已知直線.（1）求證：不論為何值，直線總經(jīng)過(guò)第一象限；（2）為使直線不經(jīng)過(guò)第二象限，求的取值范圍.例2、直線mx-y+2m+1=0經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ）A（-2，1） B（2，1） C（1，-2） D（1，2）【檢測(cè)反饋】1.若直線過(guò)點(diǎn)則此直線的傾斜角是（ ）.（A） （B）（C） （D） 2.過(guò)點(diǎn)和的直線與過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)直線的位置關(guān)系是（ ）（A）平行（B）重合（C）平行或重合（D）相交或重合 3.過(guò)點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為（ ）. (A) (B) (C) (D) 4.已知點(diǎn)則到兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的條件是（ ）.（A） （B） （C） （D）5.直線在同一直角坐標(biāo)系中的圖形大致是（ ）.6.直線被兩直線截得線段的中點(diǎn)是原點(diǎn)，則直線的方程為 .7.