《平行線的性質(zhì)》

1、平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程，理解平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質(zhì)。2,會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算。3 .通過平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理的能力。4 .通過學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣，培養(yǎng)他們的好奇心與探索的興趣。二、學(xué)法引導(dǎo)1 .教師教法：采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)民主意識(shí)和開放意識(shí)。2 .學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，認(rèn)真研究。三、重點(diǎn)難點(diǎn)解決辦法（一）重點(diǎn)平行線的性質(zhì)的探索。（二）難點(diǎn)平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推導(dǎo)過程。（三

2、）解決辦法1 .通過教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生積極思維，解決重點(diǎn)。2 .通過學(xué)生自己推理及教師指導(dǎo)，解決難點(diǎn)。3 .通過學(xué)生討論，歸納小結(jié)。四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、三角板、自制投影片六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)1 .通過引例創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。2 .通過教師指導(dǎo)，學(xué)生積極思考，主動(dòng)學(xué)習(xí)，練習(xí)鞏固，完成新授。3 .通過學(xué)生討論，完成課堂小結(jié)。七、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)掌握和運(yùn)用平行線的性質(zhì)，進(jìn)行推理和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。（二）整體感知以情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入新課，以教師引導(dǎo)，學(xué)生討論歸納新知，以變式練習(xí)鞏固新知。（三）教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，回憶所學(xué)內(nèi)

3、容看下面的問題（出示投影片1）.1.如圖1,（D./1白（已知）,（）2 2）A4（已知），.二a!lb（）（3）+/4=（已知），a/lb（）2.如圖2,(1)已知有什么關(guān)系？為什么?有什么關(guān)系？為什么?圖3第一次拐的角NB是3 .如圖3,一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同,14?,第二次拐的角氏是多少度？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2題。師：第3題是一個(gè)實(shí)際問題，要給出Z.C的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系，也就是平行線的性質(zhì).板書課題：板書平行線的性質(zhì)【教法說明】通過第1題，對(duì)上節(jié)所學(xué)判定定理進(jìn)行復(fù)習(xí)，第2題為性質(zhì)定理的推導(dǎo)做好

4、鋪墊，通過第3題的實(shí)際問題，引入新課，學(xué)生急于解決這個(gè)問題，需要學(xué)習(xí)新知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又服務(wù)于生活。探究新知，講授新課師：我們都知道平行線的畫法，請(qǐng)同學(xué)們畫出直線AB的平行線CD結(jié)合畫圖過程思考畫出的平行線，找一對(duì)同位角看它們的關(guān)系是怎樣的？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上畫圖并思考。學(xué)生畫圖的同時(shí)教師在黑板上畫出圖形(見圖4),當(dāng)同學(xué)們思考時(shí)，教師有意識(shí)地重復(fù)演示過程。cEr>圖4【教法說明】讓同學(xué)們動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察思考，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題得出規(guī)律的習(xí)慣。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對(duì)同位角相等。提出問題：

5、是不是每一對(duì)同位角都相等呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)萎嬕粭l直線£下，使它截平行線貼與CD，得同位角Z3、/4，利用量角器量一下；自與Z4有什么關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生按老師的要求畫出圖形，并進(jìn)行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等。根據(jù)學(xué)生的回答，教師肯定結(jié)論。師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等。我們把平行線的這個(gè)性質(zhì)作為公理。板書兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等.【教法說明】在教師提出問題的條件下，學(xué)生自己動(dòng)手，實(shí)際操作，進(jìn)行度量，在有了大量感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，動(dòng)腦分析總結(jié)出結(jié)論，不僅充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，而且培養(yǎng)了學(xué)生分

6、析問題的能力.提出問題：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察分析思考，會(huì)很容易地答出內(nèi)錯(cuò)角相等，同分內(nèi)角互補(bǔ)。師：教師繼續(xù)提問，你能論述為什么內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？同學(xué)們可以討論一下。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們思考，并相互討論后，有的同學(xué)舉手回答。【教法說明】在前面復(fù)習(xí)引入的第2題的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生的觀察、分析、討論，此時(shí)學(xué)生已能夠進(jìn)行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，在學(xué)生有成就感的同時(shí)也激勵(lì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定或指正的同時(shí)板書.板書

7、（已知），；Z1=Z2（兩條直線平行，同位角相等）。/二Z3（對(duì)項(xiàng)角相等），（等量代換）。師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢？學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們積極舉手回答問題。教師根據(jù)學(xué)生敘述，板書：板書兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。師：下面清同學(xué)們自己推導(dǎo)同分內(nèi)角是互補(bǔ)的,并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì)。請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成。師生共同訂正推導(dǎo)過程和第三條性質(zhì)，形成正確板書。板書a/必（已知），/1=夕（兩直線平行，同位角相等）。.4*4蹦（鄰補(bǔ)角定義），.Z2+Z4=180D（等量代換）即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

8、簡(jiǎn)單說成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。師：我們知道了平行線的性質(zhì)，在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一內(nèi)錯(cuò)角相等，同（兩直線平行，內(nèi)些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等,旁內(nèi)角互補(bǔ)，即它們的符號(hào)語言分別為：al/b（已知見圖直線平行，同位角相等）.二白&（已知），Z2=Z3錯(cuò)角相等）.（已知），.2+/4二18r.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（板書在三條性質(zhì)對(duì)應(yīng)位置上）嘗試反饋，鞏固練習(xí)師:我們知道了平行線的性質(zhì)，看復(fù)習(xí)引入的第3題，誰能解決這個(gè)問題呢?學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生給出答案，并很快地說出理由.練習(xí)（出示投影片2）：如圖7,已知平行線工a、cd被直線力3所截:（i）從

9、zinir,可以知道是多少度？為什么？（2）從zi：ur可以知道Z3是多少度？為什么？（3）從,可以知道/4是多少度,為什么？【教法說明】練習(xí)目的是鞏固平行線的三條性質(zhì).變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力完成練習(xí)（出示投影片3）.如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得Z4=H5b,仆二101,梯形另外兩個(gè)角各是多少度？學(xué)生活動(dòng)：在教師不給任何提示的情況下，讓學(xué)生思考，可以相互之間討論并試著在練習(xí)本上寫出解題過程.【教法說明】學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)于梯形的兩底平行就已熟知，所以學(xué)生能夠想到利用平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)來找ZB和NC的大小.這里學(xué)生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)意識(shí)，學(xué)會(huì)思考問題，

10、分析問題.學(xué)生板演教師指正，在幾何里我們每一步結(jié)論的得出都要有理有據(jù)，規(guī)范學(xué)生的解題思路和格式，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，修改學(xué)生的板演過程，可形成下面的板書.板書解：（梯形定義），4+%二18口口，/C二（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.zb：時(shí)汕'.zc=ia）,-ZD=ia）a4t）o,=8o,.變式練習(xí)（出示投影片4）1.如圖9,已知直線DE經(jīng)過點(diǎn)A,DEHBC,lB=444,二斤.（1）mB等于多少度？為什么?（2）Z£AC等于多少度？為什么?(3)Z2ACzbac各等于多少度?2.如圖10,H、B、D在一條直線上，ADHEFn各等于多少度？為什么?（2）時(shí)，Z3N4各等

11、于多少度？為什么?圖10學(xué)生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成，把理由寫成推理格式.【教學(xué)說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，最好用推理格式說明.另外第2題在求得一個(gè)角后，另一個(gè)角的解法不惟一.對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，若學(xué)生未想到用鄰補(bǔ)角求解，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.總結(jié)、擴(kuò)展（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較.如圖11,圖n（i）allb（已知），."1夕（）.（2）val!b（已知），一A（）.（3）.a!b（已知）,.+/4=（）.學(xué)生活動(dòng):學(xué)生回答上述題目的同時(shí)，進(jìn)行觀察比較.師：它們有什么不同，同學(xué)們可以相互討論一下.（出示

12、投影6）同位角相等兩直線平行器（2）內(nèi)錯(cuò)角相等Lf3）同旁內(nèi)畬互補(bǔ)學(xué)生活動(dòng):學(xué)生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質(zhì)，由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補(bǔ)的結(jié)論是平行線的性質(zhì).【教法說明】通過有形的具體實(shí)例，使學(xué)生在有充足的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識(shí)，總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同.鞏固練習(xí)（出示投影片7）1.如圖12,已知D是好上的一點(diǎn)，E是尤上的一點(diǎn)，4：6，乙物)：耐.(1)DE和況平行嗎？為什么?(2)氏是多少度？為什么？學(xué)生活動(dòng):學(xué)生思考、口答.【教法說明】這個(gè)題目是為了鞏固學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別的掌握.知道什么條件時(shí)用判定，什么條件時(shí)用性質(zhì)、真正理解、掌握并應(yīng)用于解決問題.八、布置作業(yè)(一)必做題課本第99100頁A組第11、12題.(二)選做題課本第101頁B組第2、3題.作業(yè)答案A組11.(1)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.(2)同位角相等，兩直線平行.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).(3)兩直線平行，同位角相等.對(duì)頂角相等.12.(1)(已知)，.兒(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)（2）：D“K（已知），/!=4（兩直線平行，同位角相等），23二/C（