四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：算式謎

1、四年級(jí)數(shù)學(xué)思維練習(xí)：算式謎專(zhuān)題簡(jiǎn)析:算式謎一般是指那些含有未知數(shù)字或缺少運(yùn)算符號(hào)的算式.解決這類(lèi)問(wèn)題,可以根據(jù)已學(xué)過(guò)的知識(shí),運(yùn)用正確的分析推理方法,確定算式中的未知數(shù)字和運(yùn)用符號(hào).由于這類(lèi)題目的解答過(guò)程類(lèi)似全平時(shí)進(jìn)行的猜謎語(yǔ)游戲,所以,我們把這類(lèi)題目稱(chēng)為算式謎題.解答算式謎問(wèn)題時(shí),要先仔細(xì)審題,分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系,找到突破口,逐步試驗(yàn),分析求解,通常要運(yùn)用倒推法.湊整法.估值法等.算式謎一例1:在下面算式的括號(hào)里填上適宜的數(shù).分析：根據(jù)題目特點(diǎn),先看個(gè)位：7+5=12,在和的個(gè)位中填2,并向十位進(jìn)一；再看十位,+4+1的和個(gè)位是L因此,第一個(gè)加數(shù)的中只能填6,并向百位進(jìn)1；最后來(lái)看百位、千位,

2、6+()+1的和的個(gè)位是2,第二個(gè)加數(shù)的()中只能填5,并向千位進(jìn)1；因此,和的千位()中應(yīng)填8o小試牛刀1：試一試,你能行的(3)下面的豎式里,有4個(gè)數(shù)字被遮住了,求豎式中被蓋住的4個(gè)數(shù)字的和.169例2:下面各式中“巨、“龍、“騰、“飛分別代表不同的數(shù)字,相同的漢字代表相同的數(shù)字.當(dāng)它們各代表什么數(shù)字時(shí),以下的算式成立.分析：先看個(gè)位,3個(gè)“飛相加的和的個(gè)位數(shù)字是L可推知“飛代表7；再看十位,3個(gè)“騰相加,再加上個(gè)位進(jìn)來(lái)的2,所得的和的個(gè)位是0,可推知“騰代表6；再看百位,兩個(gè)“龍相加,加上十位進(jìn)上來(lái)的2,所得和的個(gè)位是0,“龍可能是4或9,考慮到千位上的“巨不可能為0,所以“龍只能代表4

3、,“巨只能代表1.小試牛刀2:試一試,你能行的例3:下面各式中的“兵、“炮、“馬、“卒各代表09這十個(gè)數(shù)字中的某一個(gè),相同的漢字代表相同的數(shù)字.這些漢字各代表哪些數(shù)字？分析：這道題應(yīng)以“卒入手來(lái)分析.“卒和“卒相加和的個(gè)位數(shù)字仍然是“卒,這個(gè)數(shù)字只能是Oo確定“卒是0后,所有是“卒的地方,都是Oo注意到百位上是“兵+“兵="卒,容易知道“兵是5,“車(chē)是1；再由十位上的情況可推知“馬是4,進(jìn)而推得“炮是2.小試牛刀3:試一試,你能行的例4:將0、1、2、3、4、5、6這七個(gè)數(shù)字填在圓圈和方格內(nèi),每個(gè)數(shù)字恰好出現(xiàn)一次,組成一個(gè)整數(shù)算式.0X0=0=04-0分析：要求用七個(gè)數(shù)字組成五個(gè)數(shù),

4、這五個(gè)數(shù)有三個(gè)是一位數(shù),有兩個(gè)是兩位數(shù).顯然,方格中的數(shù)和被除數(shù)是兩位數(shù),其他是一位數(shù).和1不能填入乘法算式,也不能做除數(shù).由于2X6=122將出現(xiàn)兩次,2X5=10經(jīng)試驗(yàn)不合題意,2X4=87個(gè)數(shù)字中沒(méi)有8,2X3=66不能成為商.因此,0、1、2只能用來(lái)組成兩位數(shù).經(jīng)試驗(yàn)可得：3X4=12=604-5小試牛刀4:試一試,你能行的1將0、1、3、5、6、8、9這七個(gè)數(shù)字填在圓圈和方筐里,每個(gè)數(shù)字恰好出現(xiàn)一次組成一個(gè)整數(shù)算式.2填入1、2、3、4、7、9,使等式成立.+口=+口3用1、2、3、7、8這五個(gè)數(shù)字可以列成一個(gè)算式1+3x7=28e請(qǐng)你用0、1、2、3、4、6這六個(gè)數(shù)字列成一個(gè)算式.

5、例5:把“+、一、X、分別放在適當(dāng)?shù)膱A圈中運(yùn)算符號(hào)只能用一次,并在方框中填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使下面的兩個(gè)等式成立.3600015=15210305=0分析：先從第一個(gè)等式入手,等式右邊是15,與等式左邊最后一個(gè)數(shù)15相同,因?yàn)?+15=15,所以,只要使36與.的運(yùn)算結(jié)果為.就行.顯然,36X0+15=15由于第一個(gè)等式已填“X、“+,在第二個(gè)等式中只有“一、“小可以填,題目要求在方框中填整數(shù),3不能被5整除,所以“小只能填在21與3之間,而3與5之間填“一.小試牛刀5:試一試,你能行的(1)把“+、一、義、+分別填入下面的圓圈中,并在方框中填上適當(dāng)?shù)恼麛?shù),使下面每組的兩個(gè)等式成立. 901307=

6、100140205=0 170602=100501407=0(2)將19這九個(gè)數(shù)字填入口中(每個(gè)數(shù)字只能用一次),組成三個(gè)等式.+=-=口乂口二口算式謎(二)專(zhuān)題簡(jiǎn)析：解決算式謎題,關(guān)鍵是找準(zhǔn)突破口,推理時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1 .認(rèn)真分析算式中所包含的數(shù)量關(guān)系,找出隱蔽條件,選擇有特征的局部作出局部判斷；2 .利用列舉和篩選相結(jié)合的方法,逐步排除不合理的數(shù)字；3 .試驗(yàn)時(shí),應(yīng)借助估值的方法,以縮小所求數(shù)字的取值范圍,到達(dá)快速而準(zhǔn)確的目的；4 .算式謎解出后,要驗(yàn)算一遍.算式謎二例1:在下面的方框中填上適宜的數(shù)字.76X口18口310分析：由積的末尾是0,可推出第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位是5；由第二個(gè)因數(shù)的

7、個(gè)位是5,并結(jié)合第一個(gè)因數(shù)與5相乘的積的情況考慮,可推出第一人個(gè)因數(shù)的百位是3；由第一個(gè)因數(shù)為376與積為31口口0,可推出第二個(gè)因數(shù)的十?dāng)?shù)上是8.題中別的數(shù)字就容易填了.小試牛刀1:試一試,你能行的在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)(1)6(2)口2口(3)285X35義口6X口33口口口041口2口1口8口口70口口口口口口口口9口口例2：在下面方框中填上適合的數(shù)字.口口121口分析：由商的十位是1,以及1與除數(shù)的乘積的最高位是1可推知除數(shù)的十位是lo由第一次除后余下的數(shù)是1,可推知被除數(shù)的十位只可能是7、8、9.如果是7,除數(shù)的個(gè)位是0,那么最后必有余數(shù)；如果被除數(shù)是8,除數(shù)的個(gè)位就是1,也不能除盡；只

8、有當(dāng)被除數(shù)的十位是9時(shí),除數(shù)的個(gè)位是2時(shí),商的個(gè)位為6,正好除盡.完整的豎式是:口回小試牛刀2:試一試,你能行的在口內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字,使以下除法豎式成立.6!1/口7861例3：下面算式中的a、b、c、d這四個(gè)字母各代表什么數(shù)字?分析：由于四位數(shù)abed乘9的積是四位數(shù),可知a是1；d和9相乘的積的個(gè)位是L可知d只能是9；由于第二個(gè)因數(shù)9與第一個(gè)因數(shù)百位上的數(shù)b相乘的積不能進(jìn)位,所以b只能是01已經(jīng)用過(guò)；再由b=0,可推知c=8.小試牛刀3:試一試,你能行的9二g一一例4:在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)字中間加上“十、一兩種運(yùn)算符號(hào),使其結(jié)果等于100數(shù)字的順序不能改變.1234

9、56789=100分析：先湊出與100比擬接近的數(shù),再根據(jù)需要把相鄰的幾個(gè)數(shù)組成一個(gè)數(shù).比方：123與100比擬接近,所以把前三個(gè)數(shù)字組成123,后面的數(shù)字湊出23就行.由于45與67相差22,8與9相差1,所以得到一種解法：123+45-67+8-9=100再比方：89與100比擬接近,78與67正好相差11,所此可得另一種解法：123+45-67+8-9=100小試牛刀4:試一試,你能行的1在下面等號(hào)左邊的數(shù)字之間添上一些加號(hào),使其結(jié)果等于99數(shù)字的順序不能改變.987654321=99(1)一個(gè)乘號(hào)和七個(gè)加號(hào)添在下面的算式中適宜的地方,使其結(jié)果等于100(數(shù)字的順序不能改變).123456789=100(2)添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)和括號(hào),使以下等式成立.12345=100例5:在下面的式子里添上括號(hào),使等式成立.7x9+12+3-2=23分析：采用逆推法,從最后步運(yùn)算開(kāi)始考慮.假設(shè)最后步是用前面計(jì)算的結(jié)果減2,那么前面式子的運(yùn)