銳角三角函數(shù)

1、銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)孔 國(guó) 中 心 學(xué) 校高海榮一、教學(xué)目標(biāo) 1 、知識(shí)與技能 （ 1 ）讓學(xué)生掌握三角函數(shù)的定義 （ 2 ）讓學(xué)生在探索三角函數(shù)定義過程中，確信三角函數(shù)的合理性，知道解決實(shí)際問題又多了一種方法 - 三角函數(shù)。 （ 3 ）培養(yǎng)學(xué)生以已有的知識(shí)，通過探索，思考、討論、論證、歸納、從而獲取新知識(shí)的能力。 2 、數(shù)學(xué)思考：提出問題，探索解決方法，并加以討論、論證、歸納、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，數(shù)形結(jié)合思想。 3 、解決問題：三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，初步體驗(yàn)探索、討論、論證對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。懂得用數(shù)形結(jié)合思想，探討數(shù)學(xué)問題。 4 、情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在探索、分析、論證、總結(jié)獲取新知識(shí)過程

2、中體驗(yàn)成功的喜悅，從解決實(shí)際問題中感悟數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 二、教材分析： 本節(jié)內(nèi)容安排三個(gè)課時(shí)，這節(jié)課是第一課時(shí)。本課時(shí)是從測(cè)量旗桿的高度入手，利用 “ 相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，說明所用方法的理論依據(jù)，然后讓學(xué)生展開想象，從已有知識(shí)用盡可能多的方法測(cè)量旗桿的高度，從而逐步引出直角三角形中邊角之間的關(guān)系，讓學(xué)生體驗(yàn)三角函數(shù)定義的合理性及實(shí)用性，從而使學(xué)生積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。 學(xué)生在理解三角函數(shù)定義后，對(duì)于 0<SINA<1 ， O<COS 在教學(xué)中要注意： 要充分展開引入與探索的過程，使學(xué)生確信三角函數(shù)的合理性， 要有充裕的時(shí)間讓學(xué)生自主探究

3、及合作交流， 對(duì)三角函數(shù)必須要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶。 三、教學(xué)設(shè)計(jì) （一）引課 1 、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，上節(jié)中，測(cè)量旗桿高度的方法，并說明這些方法的理論依據(jù)是什么？ 學(xué)生活動(dòng) : 略 . 2 、用我們學(xué)過的知識(shí)，能否找到其他不同的測(cè)量方法？理論依據(jù)是什么？（如：利用等腰直角三角形的性質(zhì)觀測(cè)出旗桿頂部的視線與水平線成 45° 角，再量出觀測(cè)點(diǎn)到旗桿底部的距離，可以直接知道旗桿的高度）。 3 、問題：如果觀測(cè)的角是任意的銳角，能否求出旗桿的高度呢？要解決這個(gè)問題，只要學(xué)完三角函數(shù)這節(jié)內(nèi)容，你們就可得到答案。 （二）新課 、 Rt ABC 中， C=90° ，各邊名稱是什么？

4、一般用什么字母表示，學(xué)生回答，老師在圖形中標(biāo)明。 學(xué)生活動(dòng)： B 的對(duì)邊，鄰邊各是什么？ P109 練習(xí)第 1 題。 2 、在以上測(cè)量旗桿高度的各種方法中，那些量是改變的，哪些量是不變的，它們之間有何聯(lián)系？ 學(xué)生活動(dòng)： 學(xué)生思考，分組討論，并歸納出以下結(jié)論（如果學(xué)生有缺漏，教師可點(diǎn)撥）： 在 Rt ABC 中，當(dāng) A 不變時(shí)，三角形的形狀可以改變，即各邊可改變大小，但任兩邊的比值不變。 當(dāng) A 取一確定值時(shí)，任兩邊的比值是唯一確定的。 當(dāng) A 取其他固定值時(shí)，任兩邊的比值也有唯一確定值與之對(duì)應(yīng)。 3 、在以上結(jié)論： A 取固定值，任兩邊的比值不變的理論依據(jù)是什么？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考、討論并歸

5、納出理論依據(jù)（略） 4 、三角函數(shù)定義： 由 A 取每一確定值， A 的對(duì)邊與斜邊的比值有唯 一確定值與之對(duì)應(yīng)，我們把這兩個(gè)變量之間這種函數(shù)關(guān)系用符號(hào) “Sin” 表示即： SinA= A 的對(duì)邊 / 斜邊 同理得出： COSA= A 的鄰邊 / 斜邊 tanA= A 的對(duì)邊 / A 的鄰邊 cotA= A 的鄰邊 / A 的對(duì)邊 學(xué)生活動(dòng)： 寫出 B 的四個(gè)三角函數(shù) 說出 SinA ， cosA ， tanA ， coSA 值的范圍，求 tanA.cotA= ？ 5 、例題講解： 例 1 、由學(xué)生回答解題思路，再由學(xué)生自主完成。 （三）鞏固練習(xí) 課后 第 2 、 3 題 （四）隨堂練習(xí) 在 Rt ABC 中，已知 sinA=3/5 ，求 A 的其他三角函數(shù)值。 （五）課堂小結(jié)：（由學(xué)生完成，教師