燈光與影子（二）教學設計

1、第四章 視圖與投影3燈光與影子（二）一、學生知識狀況分析學生的知識技能基礎：燈光與影子是生活中常見的“中心投影”現象，學生在第一課時的學習中，已經積累了物體在燈光下形成影子的有關知識。本節(jié)課所講到的“視點”、“視線”和“盲區(qū)”在本質上和“中心投影”是一致的。前后知識的密切聯系，對本節(jié)課的學習架設了良好的溝通與銜接的橋梁。此外，在初二的物理課程中，學生也已經認識了“光學”的初步知識，對“視線”有了初步的了解，從而降低了學生對本節(jié)課中的知識點的理解難度。學生的活動經驗基礎：在“中心投影”現象的學習中，學生搜集生活中相應的材料，具備了分析生活中的復雜現象，提取有用信息的能力；在平常的學習中，學生已經

2、形成了分工合作、溝通交流的良好習慣；在科學預案的指導下，學習小組具備了獨立實驗的能力。二、教學任務分析 “使學生具有良好的空間觀念”是義務教育階段數學課程的一個重要目標，第四章視圖與投影也是反映空間觀念的重要部分。本節(jié)課所討論的“視點”、“視線”和“盲區(qū)”看似相對獨立，實際上和“中心投影”有著密切的聯系，將人的眼睛和點光源類比，視線與點光源發(fā)出的光線相似，影子則與盲區(qū)類似。在學生學習了“中心投影”再講本節(jié)課，不僅加深了學生對“中心投影”的認識，更豐富了學生觀察、想象、推理、交流等數學活動的經驗和體驗，發(fā)展了學生的空間觀念，體現了“數學知識源于生活，服務生活”的應用意識，同時激發(fā)學生學習興趣。為

3、此，本節(jié)課的教學目標設計為：知識與技能目標：了解“視點”、“視線”和“盲區(qū)”的含義，能夠確定視點下的盲區(qū)；了解“中心投影”與“視點”“視線”和“盲區(qū)”之間的聯系。過程與方法目標：通過觀察、想象，能夠判斷在固定視點下的盲區(qū)；感受“視點”、“視線”和“盲區(qū)”在生活中的應用，發(fā)展數學應用能力，體會“觀察-聯系-歸納”的思維方法。情感與價值觀目標：通過實踐，學會與人溝通和合作。三、教學過程分析本節(jié)課的教學過程分六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)“溫故知新，導入新課”，第二環(huán)節(jié)“設計實驗，詮釋定義”，第三環(huán)節(jié)“鞏固練習，合作交流”，第四環(huán)節(jié)“拓展提高，建立聯系”，第五環(huán)節(jié)“回顧思考，前后呼應”，第六環(huán)節(jié)“布置作業(yè)”。第

4、一環(huán)節(jié)：溫故知新，導入新課活動內容：1、根據你學習的知識，完成下面題目：A處是一個點光源，BC是一個木板，請在墻上畫出BC留下的影子。2、請同學們補全下列句子：一葉障目， 。欲窮千里目， 。會當凌絕頂， 。你明白其中的道理嗎？帶著這個問題，我們來討論“視點”、“視線”和“盲區(qū)”的問題?；顒幽康模簡栴}1的設計，主要是對于“中心投影”的復習，既是對舊知識的鞏固，也給本節(jié)課新知識的傳授做了一定的鋪墊。問題2的設計，是借助于學生熟悉的成語和詩句，引出本節(jié)課討論的內容，達到激發(fā)學生興趣和探知欲望的目的。實際效果：在課堂上，同學很容易給出了問題1的答案（下面是標準答案），說明學生對前面知識的掌握是不錯的。

5、問題2中，同學們也給出了正確的答案（一葉障目，不見泰山。欲窮千里目，更上一層樓。會當凌絕頂，一覽眾山小。）成語和詩句的出現，極大地調動了學生的學習興趣。對于成語和詩句的字面意思，學生還是充滿了好奇和樂趣。第二環(huán)節(jié)：設計實驗，詮釋定義實驗內容1：面對黑板站立，你的同位在你的面前拿一本書，讓它的正面對著自己的眼睛，當書本由遠到近移動時，自己看到的黑板上的范圍如何變化？如圖3，同位合作，每個同學都體驗一下。如果書本位置固定，觀察者前后移動，你看到黑板上的范圍又如何變化呢？如圖4，同位合作，每個同學都體驗一下。 圖3 圖4活動目的：通過學生自己的實踐，親身體驗一下影響“盲區(qū)”大小的變化因素，體會“視點

6、”、“視線”和“盲區(qū)”的關系，為引出后面的定義提供活動經驗；同時，在活動養(yǎng)成同位之間的合作意識?；顒有Ч涸诨顒又校瑢W生對于這個簡單的生活事例比較容易理解，對于其中滲透的數學道理充滿好奇；同位之間的合作默鍥，順利完成了實驗?；顒觾热?：教師直接給出定義：如圖3、4所示，眼睛的位置稱為“視點”，由視點發(fā)出的線稱為“視線”，看不見的部分稱為“盲區(qū)”。如在圖3中，書本在位置1時，“視點”是指點A，“視線”是指AB與AC，“盲區(qū)”分別是指E區(qū)陰影部分。圖5請同學們分別在圖4中，指出在不同位置時的“視點”“視線”“盲區(qū)”?；顒幽康模涸谇懊娴幕顒踊A上，直接給出定義，學生比較容易接受。在闡述完定義后，給出

7、一個簡單的鞏固練習，起到加深理解的作用。活動效果：學生對定義的理解比較容易，練習的完成也比較順利。說明：本環(huán)節(jié)的設計，我沒有利用書上的劇場問題，原因是條件的限制，不能讓所有的學生都親身體會，“數學知識來源于生活”的數學理念不能很好的落實。修改后的活動比較容易實現，坐在教室里就可以達到目的。第三環(huán)節(jié)：鞏固練習，合作交流活動內容：本部分練習設計三個層次，第一層次是簡單的問答；第二層次是實踐作圖；第三層次是小組合作交流。第一層次：回答下列兩個問題。1、用“視點”“視線”“盲區(qū)”的觀念解釋：在開始的活動中，為什么書本固定，觀察者離書本越近，看見的黑板的范圍就越小呢？2、坐在后排的小明被前排的小剛的頭擋

8、住看不見黑板，小明心中不悅，半開玩笑的說：“小剛，你的頭比黑板還大，黑板都被你擋住了，我一點也看不見！” 小明的這種說法正確嗎？為什么？第二層次：畫圖說明下列問題。3、如圖6，有一輛客車在平坦的路面上行駛，前方有兩座建筑物，客車在位置1，司機看見的建筑物B的部分是C點以上的部分。那么請畫出客車在位置2時，看見的建筑物B的部分。標出客車行駛到什么位置時，剛好看不見建筑物B？當客車從位置1開始向建筑物A靠近時，司機發(fā)現，建筑物B沉到建筑物A后面去了，你能告訴司機師傅是為什么嗎？圖64、如圖7（l），小明站在殘墻前，小亮在殘墻后面活動，又不被小明看見，請你在俯視圖（2）中畫出小亮的活動區(qū)域圖7第三層

9、次：小組合作交流。5、為什么較大的會場都是呈階梯狀的，你能解釋其中道理嗎？6、盲區(qū)的存在有它的利與弊。四人小組合作討論，舉例生活中與盲區(qū)有關的例子?；顒幽康模罕静糠肿裱驖u進的原則，設計了三個層次練習，鞏固學生對“視點”“視線”“盲區(qū)”的理解。第一個層次是對前面活動的小結和簡單的模仿練習。第二個層次滲透“數形結合”的思想，在生活實踐中加深學生對盲區(qū)的理解。第三個層次是開放性的練習，在四人小組合作的基礎上，全班一起交流，讓學生進一步體會“數學知識來源于生活，又服務于生活”的數學思想；同時在交流中，培養(yǎng)大家交流協作的良好品質。實際效果：在層次一的練習中，學生都比較順利的回答出正確答案。（附參考答

10、案）1、書本固定，觀察者離書本越近，書本后面的盲區(qū)就越大，所以看見的黑板的范圍就越小。2、小明的這種說法不正確，只是黑板位于小明的視線的盲區(qū)內，所以看不見黑板。在層次二的練習中，根據自己的理解，大多數學生能夠獨立完成。（附參考答案）3、圖8客車在位置2時，司機看見的建筑物B的部分是D以上的部分?？蛙囆旭偟紼位置時，司機剛好看不見建筑物B。當客車從位置1開始向建筑物A靠近時，司機發(fā)現，建筑物B沉到建筑物A后面去了，原因是司機的盲區(qū)越來越大，導致在建筑物B看不見的部分越來越大，所以感覺象建筑物B沉到建筑物A后面去了。4、圖9陰影部分是小亮的活動區(qū)域。在層次三的練習中，同學們參與活動的積極性很高，效

11、率很高，對實踐中得到的知識既感興趣，又印象深刻。問題5解決相對簡單，目的主要是減少與會人員的盲區(qū)。第6個問題答案就特別多了，很多答案反映了學生超強的想象力和能力。如有的同學在談到盲區(qū)的弊端及改進時舉例：在超市，攝象頭往往都是轉動的，因為這樣可以擴大視野，減少盲區(qū)，實現更大的監(jiān)控效果。如有的同學在談到盲區(qū)的優(yōu)點時舉例：戰(zhàn)爭時挖戰(zhàn)壕，修掩體都是為了將自己處于敵人的盲區(qū)內保護自己。第四環(huán)節(jié)：拓展提高，建立聯系活動內容：1、如果A處是視點，BC是擋板，請畫出墻上A看不見的部分。圖102、如果點A是光源（如圖2），比較兩個圖的區(qū)別和聯系，你得到什么結論？四人小組討論交流?；顒幽康模和ㄟ^類比的方式，建立“

12、中心投影”與本課知識點的聯系，讓學生進一步認識到“視點”和“點光源”、“視線”與“光線”、“盲區(qū)”與“影子”的本質是一樣的。實際效果：同學們很容易得到圖10的答案（如圖11）。DE部分是視點A看不見的部分圖11四人小組在積極討論的基礎上，得到了一些基本結論，最后在班級交流中，同學們得到了一些基本的結論，如：“視點”和“點光源”都是點?！耙暰€”和“光線”都是光線?！懊^(qū)”實際上就是把“視點”看成“點光源”，“光線”照不到的地方?！懊^(qū)”和“影子”本質上是一樣的。第五環(huán)節(jié)：回顧思考，前后呼應活動內容：回顧思考，章節(jié)小結。這節(jié)課我們重點講述了“視點”、“視線”和“盲區(qū)”，那么我們來解釋一下開始時成語

13、和古詩所蘊涵的數學知識。一葉障目，不見泰山。欲窮千里目，更上一層樓。會當凌絕頂，一覽眾山小?；顒幽康模呵昂蠛魬鉀Q課上學生的遺留問題，并進一步體會“視點”、“視線”和“盲區(qū)”在現實中的廣泛存在，體現“學習生活中的數學，用生活中的數學”的思想。實際效果：大部分學生都能用自己的語言來表述其中的意思。一葉障目，不見泰山。是說明泰山正好處在了視點的盲區(qū)范圍內；欲窮千里目，更上一層樓，會當凌絕頂，一覽眾山小，說明：登得越高，盲區(qū)越小，視野就越開闊。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)內容：根據實際情況，我把作業(yè)設計三個層次。作業(yè)A要求100%學生完成；作業(yè)B要求大部分學生完成；作業(yè)C要求學有余力的學生完成。作業(yè)A：書1

14、22頁，隨堂練習1。作業(yè)B：書123頁，習題4.5,練習1。作業(yè)C：書124頁，試一試。（建議把這題作點鋪墊，在前面加上正三棱柱形建筑物和正四棱柱形建筑物，這樣學生在解決正六棱柱形建筑物時就會簡單很多。）目的：課后作業(yè)是課堂的有效拓展，本次作業(yè)分三個層次進行，目的就是讓不同學力的學生都能體驗自己的成功。實際效果：從課后作業(yè)看來，學生的基本知識掌握不錯，體現出課堂的效果還可以。作業(yè)C的修改，降低了本題的難度，有很多同學完成得都不錯。四、教學反思1、要創(chuàng)造性是使用教材教材是給教師和學生提供的一個信息平臺，教師在實際的教學中，要結合著實際情況進行調整。本課根據實際的需要，我對教材作了修改，首先是引入

15、時借助了成語和古詩，生動活潑地提出了疑問。對概念的引入也拋棄了書本上的劇場，原因是學生實際體會不到，而是用學生容易實現的實驗來引入。針對知識點的要求，對課堂的練習和課后作業(yè)也作了相應調整和修改。2、要注重“實踐出真知”的基本理念教學中，關注實踐活動中獲取知識。課堂上，實踐、觀察、歸納與思考交織在一起進行，這有效地促進了知識的學習，也便于評價學生所體現的主動參與和積極思考。3、要體現“數學知識生活化”，讓學生學習“有用的數學”“數學知識生活化”，主要表現在三個方面，一是材料來源要盡可能地采用生活中的資料；二是主要知識點的引出盡可能來源于學生熟悉的事物或實際活動；三是要在實際中鼓勵學生利用數學知識解決實際問題。本節(jié)課的重點放在了這一