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1、一元二次方程的概念與解法測試姓名、選擇題(64=24)1、方程2x-123B.一一4xYx.¥<2人4J3=0的較小根為(2 .某化肥廠一月份生產(chǎn)化肥100噸,從二月份起改進(jìn)技術(shù),使第一季度共生產(chǎn)化肥350噸,若二、三月份平均每月增長率為x,則可列方程()A.100(1+x2=350B.100+100(1+xf=350一_2一_一_2一_C.100(1+x)+100(1+x)=350D.100+100(1+x)+100(1+x)=3503 .下列說法正確的是()22A.右x=a,則x=a2B. ax+bx+c=0(a=0)的一根為1,則必有a+b+c=0.、一12-b二ib2-
2、4acC. 一兀二次萬程ax+bx+c=0(a#0)的求根公式為x=2a2,1D.萬程3x=x的解為x=一34、關(guān)于x的一元二次方程(m十1x2+x+m2-2m-3=0有一根為0,則m的值是()A.m=3或m=-1B.m=-3或m=1C.m=-1D.m=35、方程x(x+11x-2)=0的根為()A.-1,2,0B.1,-2C.0,-1D.0,1,-26.下列方程一定是一元二次方程的是()2221A.ax+bx+c=0B.x+y=1一22C.x=6xD.(x+1x1)=x+5x二、填空題(74=28)、121,7 .萬程x=的根為。48 .單項(xiàng)式9an2"n祁與5an是同類項(xiàng),則n=
3、。一2c9 .當(dāng)m=時(shí),關(guān)于x的方程(m+2xm+6x9=0是一元二次方程。,2210 .已知x5xy+6y=0,則x,y的關(guān)系為11 .已知(x2+2x30=x23x+3,則x=。12 .若x,y滿足(x2+y2+12=4,則x2+y2=。13 .mB時(shí),方程(m2km23mH8+(m3k+5=0是一元二次方程。得分三、解答題(104=40)22(2)3x8-2x-3=014 .用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?1)4x-32=36(3)2yy-6-,6-y(4)2x1242x13=0(5)x2-6mx5m2=0(6)x2-223.3x6.6-0(7)3x-2x411=021(8)2x2.18x-=04_
4、2(9)5xx=-8_222-(10)2x3m2nx-2m6mn-4n=02,一,112515(4分).已知x+1I=25,xJ42r、,11,一試用配方法求x-I的值。IxJ16(4分).用配方法證明:代數(shù)式3x2-x+1的值不大于13o1217(5分).解方程xx-3x+2=0。18(5分).已知a是方程x2+x-=0的根,求4a一a5432aa-a-a的值。19(6分).已知三角形的兩邊為3和4,第三邊長是方程x2-6x+5(1)求出這個(gè)三角形的周長;(2)判斷這個(gè)三角形的形狀;(3)求出這個(gè)三角形的面積。0的一個(gè)根。1120(6分).已知關(guān)于x的萬程x2-2k+1X+4k-1=0。工2J(1)求證:無論k取什么實(shí)數(shù)值時(shí),這個(gè)方程總有實(shí)根;(2)若等腰三角形ABC的一邊長a=4,另兩邊的長b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,求ABC的周長。21(8分).如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請觀察下面圖形并解答有關(guān)問題。(1)在第n個(gè)圖中,每一橫行共有塊瓷償每一豎列共有塊瓷磚(均用含n的代數(shù)式表示)。(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為V,請寫出y與(1)中的n的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量n的取值范圍)。(3)按上述鋪設(shè)方案,鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚,求此時(shí)
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