七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試卷含解析新人教版

1、2015-2016學(xué)年河南省商丘市柘城中學(xué)七年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共24分）1 .實(shí)數(shù)工泥、兀-3.14、中，無(wú)理數(shù)有（）3A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2 .如圖，已知OCXAB,OW分/AOCD、OE三點(diǎn)在同一條直線上，那么/AOE等于（）A.45°B,50°C.135°D.155°3 .已知a>b,則下列不等式成立的是（）A.a-c>b-cB.a+cvb+cC.ac>bcD.一>cc4 .下列調(diào)查中需要做普查的是（）A.了解一批炮彈白命中精度B.調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的上網(wǎng)情況C.審查某文章中的錯(cuò)別字D

2、.考查某種農(nóng)作物的長(zhǎng)勢(shì)，家+尸3口r5 .如果關(guān)于x、y的方程組、的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）2y=a-2A.-4<a<5B.a>5C.a<-4D.無(wú)解6 .若（"T是關(guān)于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，則a的值為（）1 y=2A.-5B.-1C.2D.7上e片F(xiàn)CT,-g口7 .如果不等式組,、有解，那么m的取值范圍是（）A.m>8B.m<8C.m>8D.me88 .某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，要保證利潤(rùn)率不低于5%該種商品最多可打（）A.9折B.8折C.7折D.6折二、

3、填空題（每小題3分，共24分）9 .已知點(diǎn)M（x,v）與點(diǎn)N（-2,-3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則x+y=.10 .若x2=16,貝Ux=;若x3=-8,貝Ux=;退的平方根是.f2x+y=3k-111 .若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解滿足x+y=1,則k=|x+2y=-212 .若A（2x-5,6-2x）在第四象限，求x的取值范圍.13 .若不等式(a-3)x>1的解集為xv則a的取值范圍是日一314 .如果不等式3x-mc0的正整數(shù)解是1,2,3,那么m的范圍是.15 .一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)競(jìng)賽共有30道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分，在這次競(jìng)賽中，某同學(xué)獲得優(yōu)秀(90分或9

4、0分以上)，則這位同學(xué)至少答對(duì)了道題.一16 .有甲乙丙三種商品，若購(gòu)甲3件，乙2件，丙1件共需315元，購(gòu)甲1件，乙2件，丙3件共需285元，那么購(gòu)甲乙丙三種商品各一件共需元.三、解答題(共52分)17 .(1)解方程組.(2)解不等式組,一一I2(x-3)-3(x-2)>-E2工+尸1+31r廠,、m18.方程組的解滿足x+yv0,求m的取值氾圍.x+2y=l-ir19 .已知AD)±BGFGLBC,垂足分別為DG,且/1=/2,猜想DE與AC有怎樣的位置關(guān)系,試說(shuō)明理由.ARDGC20 .在校園文化建設(shè)中，某學(xué)校原計(jì)劃按每班5幅訂購(gòu)了“名人字畫”共90幅.由于新學(xué)期班數(shù)增

5、加，決定從閱覽室中取若干幅“名人字畫”一起分發(fā)，如果每班分4幅，則剩下17幅；如果每班分5幅，則最后一班不足3幅，但不少于1幅.(1)該校原有的班數(shù)是多少個(gè)？(2)新學(xué)期所增加的班數(shù)是多少個(gè)？21 .中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)的現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，為此某媒體記者小李隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名中學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為：A：無(wú)所謂；B：反對(duì)；C:贊成)并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題.(1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名中學(xué)生家長(zhǎng)；(2)將圖補(bǔ)充完整；(3)持“贊成”態(tài)度所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為;(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市城區(qū)80000名中學(xué)生家

6、長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度？圖22 .“節(jié)能環(huán)保，低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式.某家電商場(chǎng)計(jì)劃用11.8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)節(jié)能型電視機(jī)、洗衣機(jī)和空調(diào)共40臺(tái).三種家電的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如表所示:進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）電視機(jī)50005500洗衣機(jī)20002160空調(diào)24002700（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和洗衣機(jī)的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過(guò)電視機(jī)數(shù)量的三倍，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案？（2）若三種電器在活動(dòng)期間全部售出，則（1）中哪種方案可使商場(chǎng)獲利最多？最大利潤(rùn)是多少？2015-2016學(xué)年河南省商丘市柘城中學(xué)七年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分

7、，共24分）1 .實(shí)數(shù)工、臟、兀-3.14、中，無(wú)理數(shù)有（）3A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù).【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).【解答】解：工是分?jǐn)?shù)是有理數(shù)；3兀-3.14是無(wú)理數(shù)；-：=5,是整數(shù)，是有理數(shù).故無(wú)理數(shù)有：灰，兀-3.14共2個(gè).故選B.AOE等于（）2.如圖，已知OCXAB,OW分/AOCD、OE三點(diǎn)在同一條直線上，那么/A.45°B,50°C.135°D.155°【考點(diǎn)】垂線.AOD勺度數(shù),【分析】首先根據(jù)OCLAB可得到/AOC勺度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出/最后根據(jù)/AOE吆AOD=180可得到/A

8、OE的度數(shù).【解答】解：:OCXAB,/AOC=90,OD平分/AOC/AOD工/AOC=45,2/AOE：180°45°=135°,故選：C.3 .已知a>b,則下列不等式成立的是（）A.ac>bcB.a+cvb+cC.ac>bcD.一分一cc【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì).【分析】分別根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【解答】解：A>a>b,.a-c>b-c,故此選項(xiàng)正確；B>a>b,a+c>b+c,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a>b,當(dāng)c>0時(shí)，aobc,當(dāng)c<0時(shí)，acvbc,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D

9、a>b,當(dāng)c>0時(shí)，且>上，當(dāng)c<0時(shí)，且上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.CCCC故選：A.4 .下列調(diào)查中需要做普查的是（）A.了解一批炮彈白命中精度B.調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的上網(wǎng)情況C.審查某文章中的錯(cuò)別字D.考查某種農(nóng)作物的長(zhǎng)勢(shì)【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【解答】解：A、了解一批炮彈的命中精度具有破壞性，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；日調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的上網(wǎng)情況，費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C審查某文章中的錯(cuò)別字，調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，應(yīng)用普查，故C正確；D考查某種農(nóng)作物的長(zhǎng)勢(shì)

10、，具有破壞性，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；故選C.5 .如果關(guān)于x、y的方程組,的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）x-2A.-4<a<5B.a>5C.a<-4D.無(wú)解【考點(diǎn)】解二元一次方程組；解一元一次不等式組.【分析】首先將第一個(gè)方程變換成x=3-y和y=3-x,然后代入第二個(gè)方程，用a分別表示x,y;根據(jù)x,y都是負(fù)數(shù)求解a的取值范圍.【解答】解：將x=3-y代入第二個(gè)方程用a表示y得：y=-2，由于y<0;則a>5;將y=3-x代入第二個(gè)方程用a表示x得：*=且新，由于xv0;則av-4;綜合以上a無(wú)解.故選D.6.若是關(guān)于x、y的二元一次方程ax-3y=1

11、的解，則a的值為（）A.-5B.-1C.2D.7【考點(diǎn)】二元一次方程的解.【分析】根據(jù)題意得，只要把代入ax-3y=1中，即可求出a的值.Iy=2【解答】解：把|1代入ax-3y=1中，I尸2a-3X2=1,a=1+6=7,故選：D,7.如果不等式組'、有解，那么m的取值范圍是（）A.mi>8B.mx8C.mi>8D.rnfC8【考點(diǎn)】不等式的解集.m的取值范圍.【分析】解出不等式組的解集，根據(jù)已知解集比較，可求出【解答】解：二.不等式組有解XtrmKxv8mx8m的取值范圍為mK8.故選B.8.某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打

12、折銷售，要保證利潤(rùn)率不低于5%該種商品最多可打()A.9折B.8折C.7折D.6折【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】利潤(rùn)率不低于5%即利潤(rùn)要大于或等于800X5麗，設(shè)商品最多打x折，根據(jù)打折之后利潤(rùn)率不低于5%列不等式求解.【解答】解：設(shè)商品打x折，由題意得，1200X0.1x-800800X5%解得：x>7.即商品最多打7折.故選C.二、填空題(每小題3分，共24分)9.已知點(diǎn)M(x,v)與點(diǎn)N(-2,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱，則x+y=1.【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,-y).【解答】解：根據(jù)題意，得x

13、=-2,y=3.1 -x+y=1.10 .若x2=16,則x=±4;若x3=-8,則x=-2;/的平方根是_土虎.【考點(diǎn)】立方根；平方根.【分析】用直接開(kāi)平方法進(jìn)行解答；用直接開(kāi)三方法進(jìn)行解答；先求出血的結(jié)果為3,再根據(jù)平方根的定義求解.【解答】解：若x2=16,則x=±4;若x3=-8,貝Ux=2;/=3,3的平方根是土班.j2x+y=3k-1x+2y=-2的解滿足x+y=1,貝Uk=故答案為：士4;-2;士班.11 .若關(guān)于x,y的二元一次方程組【考點(diǎn)】二元一次方程組的解.【分析】直接將方程組中兩方程相加得出3x+3y=3k-3,進(jìn)而求出k的值.【解答】解：二.關(guān)于x,

14、y的二元一次方程組.2y+y=3k-匚的解滿足x+y=1,x+2y=-2.3x+3y=3k-3,.x+y=k-1=1,解得：k=2.故答案為：2.12 .若A（2x-5,6-2x）在第四象限，求x的取值范圍x>3.【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組.【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)：第四象限（+,-）解題.【解答】解：A（2x-5,6-2x）在第四象限，二2戈<0,解得x>3.故答案為x>3.13 .若不等式（a-3）x>1的解集為xv則a的取值范圍是a<3.a-3【考點(diǎn)】不等式的解集.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可得a-3<0,

15、由此求出a的取值范圍.【解答】解：,（a-3）x>1的解集為xv二，不等式兩邊同時(shí)除以（a-3）時(shí)不等號(hào)的方向改變，2 .a-3<0,a<3.故答案為：a<3.14.如果不等式3x-mc0的正整數(shù)解是1,2,3,那么m的范圍是9Wm<12.【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解.【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)其正整數(shù)解列出不等式，解此不等式即可.【解答】解：解不等式3x-me0得到：x<-1,正整數(shù)解為1,2,3,1-3W曰<4,3解得9Wm<12.故答案為：9<mx12.15.一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)競(jìng)賽共有30道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答

16、一道題扣1分，在這次競(jìng)賽中，某同學(xué)獲得優(yōu)秀（90分或90分以上），則這位同學(xué)至少答對(duì)了24道題.【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】根據(jù)題意，設(shè)至少答對(duì)了x題，則答對(duì)獲彳導(dǎo)的分?jǐn)?shù)為4x,而答錯(cuò)損失的分?jǐn)?shù)為30-x,由這次競(jìng)賽中，某同學(xué)獲得優(yōu)秀(90分或90分以上)，列出不等式求解即可.【解答】解：設(shè)至少答對(duì)了x題，那么答錯(cuò)或者不答的有(30-x)題4x-(30-x)>90解得x>24答：至少答對(duì)了24題.故答案為：24.16.有甲乙丙三種商品，若購(gòu)甲3件，乙2件，丙1件共需315元，購(gòu)甲1件，乙2件，丙3件共需285元，那么購(gòu)甲乙丙三種商品各一件共需150元.【考點(diǎn)】三元一次方程

17、組的應(yīng)用.【分析】先設(shè)一件甲商品x元，乙y元，丙z元，然后根據(jù)題意列出方程，然后依據(jù)用加減法整體求解即可.【解答】解:根據(jù)題意得：設(shè)一件甲商品x元，乙y元，丙z元.3葉29£二315x+2y+3/2R5+得：4x+4y+4z=600,所以x+y+z=150,故答案為：150.三、解答題(共52分)17.(1)解方程組，2升3尸13k-2y=8£1(2)解不等式組-22(xe3)-2)>-E【考點(diǎn)】解次不等式組；解二元一次方程組.【分析】(1)x2+x3得到一個(gè)關(guān)于x的方程，求出x,把x的值代入求出y即可.(2)先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等

18、式組的解集即可.【解答】解：，x2+x3得：13x=26,x=2,把x=2代入，得6-2y=8,y=T,x=2k-1卜卷>72(工一3)-3(x-2)>-6.解不等式得：x>-6,解不等式得：xv6,，不等式組的解集為-6<x<6.18.方程組2x+y=l+3rrx+2y=l-ir的解滿足x+yv0,求m的取值范圍.【考點(diǎn)】解二元一次方程組；解一元一次不等式.【分析】分別求得用m表示的x,y的值，根據(jù)兩個(gè)數(shù)的和為負(fù)數(shù)可得m的值.解：，2z+y=l+3nf®x+2y=l-n(2)X2得4x+2y=2+6nW-得3x=1+7m,解得x=gp把x=l+：m代入

19、得2y=1-m一絲到,解得2y=':3，.x+yv0,1+Tm1一5m八+<0,332+2m八v0,3-2+2m<0,.m<1.19.已知AD±BQFGLBC,垂足分別為DG,且/1=/2,猜想DE與AC有怎樣的位置關(guān)系,試說(shuō)明理由.RriGC【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；垂線.【分析】先根據(jù)垂線的定義得到/ADGhFGC=90,則根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AD/FG接著根據(jù)兩直線平行，同位角相等得/1=/CAD由于/1=/2,所以/CADh2,然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可得到D曰AC【解答】解：DE/AC理由如下： .AD)±BC,FG，

20、BC, /ADGhFGC=90, .AD/FG ./1=ZCAD -/1=/2, /CADh2,.DE/AC.20.在校園文化建設(shè)中，某學(xué)校原計(jì)劃按每班5幅訂購(gòu)了“名人字畫”共90幅.由于新學(xué)期班數(shù)增加，決定從閱覽室中取若干幅“名人字畫”一起分發(fā)，如果每班分4幅，則剩下17幅；如果每班分5幅，則最后一班不足3幅，但不少于1幅.(1)該校原有的班數(shù)是多少個(gè)？(2)新學(xué)期所增加的班數(shù)是多少個(gè)？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)每班5幅訂購(gòu)了“名人字畫”共90幅，可得原有18個(gè)班；(2)設(shè)增加后的班數(shù)為x,則“名人字畫”有4x+17,再由每班分5幅，則最后一班不足3幅，但不少于1幅，

21、可得出不等式組，解出即可.【解答】解：(1)原有的班數(shù)為：筆=18個(gè)；5(2)設(shè)增加后的班數(shù)為x,則“名人字畫”有4x+17,由題意得,V4x4-17"5(x1)>1解得：19<x<21,.x為正整數(shù)，.x可取20,21,故新學(xué)期所增加的班數(shù)為2個(gè)或3個(gè).21.中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)的現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，為此某媒體記者小李隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名中學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為：A：無(wú)所謂；B：反對(duì)；C：贊成)并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題.(1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了200名中學(xué)生家長(zhǎng);(2)將圖補(bǔ)充完整；(3)持“贊成”態(tài)度所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為54。；(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市城區(qū)80000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度？圖圖條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.(1)用無(wú)所謂的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到調(diào)查的總數(shù);(2)用總數(shù)減去AB兩種態(tài)度的人數(shù)即可得到C態(tài)度的人數(shù);(3)根據(jù)題意即可得出結(jié)果；(4)用家長(zhǎng)總數(shù)乘以持反對(duì)態(tài)度的百分比即可.【解答】解：(1)調(diào)查中學(xué)生家長(zhǎng)總數(shù)為：50+25%=200人.故答案為200;(2)持贊成態(tài)度的學(xué)生家長(zhǎng)有200-50-120=30人，圖補(bǔ)充圖為：30（3）360X-=54200故答案為：54°(4)持反對(duì)態(tài)度的