福建省龍巖市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

1、九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一一三總分得分一、選擇題(本大題共10小題，共40.0分)1. 方程x2-3=0的根是()A. 3B. - 3C. ±3D. 32. 將一元二次方程x2-4x-7=0配方，所得的方程是()A. (x-2)2=11B. (x-2)2=3C. (x+2)2=11D. (x+2)2=33. 一元二次方程2x2-5x-2 = 0的根的情況是()A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根4. 拋物線y=2x2+4x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A. (1,-5)B. (-1,-5)C. (-1,-4)D. (-2,-7)5. 滿足函數(shù)y=1

2、2x-1與y=-12x2的圖象為()C. .6.卜列所述圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又關(guān)B，T.D.5中心對(duì)稱圖形的是( )A.等邊三角形B.平行四邊形C.7. 過。內(nèi)一點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為10cm,最矩弦TA. 9B. 41C.8. 已知。的直徑CD=10cm, AB是。的弦，AC的長(zhǎng)為()A. 25cmB.C. 25cm 或 45cmD.9. 如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn) D是AC的中點(diǎn), /ABC =50 °,貝U /DAB 等于()正五邊形D.圓0為8cm,那么OP的長(zhǎng)為（）6D. 3AB±CD,垂足為 M,且 AB=8cm,貝U45cm23cm 或 43cm CA. 55B.

3、 60°C. 65°D. 70°10 .要組織一次排球邀諄 賽程計(jì)劃安排7天, 滿足的關(guān)系式為( A. 12x(x+1)=56二、填空題(本大題共11 .已知飛3是方程x舞，參賽的每個(gè)隊(duì)之間要比賽兩場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，每天安排8場(chǎng)比賽，若設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x)B. 12x(x-1)=56C. x(x+1)=56D. x(x-1)=566小題，共24.0分)2-3x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 a +a -3 a的值為 .第1頁，共17頁12.若m是方程2x2 3x4=0的一個(gè)根，則6m2 9m+2016的值為13.14.已知直線y=x+2上有一點(diǎn)P

4、(5,n),則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) Pi的坐標(biāo)為 如圖，將Rt'BC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到 Rt9DE ,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D恰好落在 BC邊上，若AC=3, ZB=60 °,貝U CD的長(zhǎng)為.15 .如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，若一段圓弧恰好經(jīng)過四個(gè)格點(diǎn)，則該圓弧所在 圓的圓心是圖中的點(diǎn).16 .平面直角坐標(biāo)系下，一組有規(guī)律的點(diǎn)A1 (0, 1)、A2 (1, 0)、A3 (2, 1)、A4(3, 0)、A5 (4, 1)A6 (5, 0)(注：當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，An (n-1, 1) , n 為偶數(shù)時(shí)，An (n-1, 0), 拋物線C經(jīng)過點(diǎn)A1、A2、A3二點(diǎn)，

5、,拋物線Cn經(jīng)過Cn, Cn+1 , Cn+2二點(diǎn)，請(qǐng)與出 拋物線C2n的解析式.三、解答題(本大題共 9小題，共86.0分)17 .解關(guān)于x的一元二次方程：x2-2x=4.18 .已知拋物線 y=ax2+bx-3 (aQ 經(jīng)過點(diǎn)(-1,0), ( 3, 0),求 a, b 的值.19 .已知關(guān)于x的一元二次方程 x2- (2m-2) x+ (m2-2m) =0.(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2)如果方程的兩實(shí)數(shù)根為xn x2,且x12+x22=10,求m的值.第14頁，共17頁20 .如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點(diǎn)C在半圓外；圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請(qǐng)僅用 無刻度的直尺按要求畫圖.

6、AB(1)在圖1中，畫出AABC的三條高的交點(diǎn);(2)在圖2中，畫出"BC中AB邊上的高.21 .如圖，AABC 內(nèi)接于。O, /BAC=120 ； AB=AC, BD 為。O 的直徑，AD=6,求弦DC的長(zhǎng).22 .閱讀下面的例題：例：解方程x2-2|x|-3=0解：(1)當(dāng)x>0時(shí)，原方程可化為 x2-2x-3=0,解得x1=-1 (舍去)，X2=3(2)當(dāng)x<。時(shí)，原方程可化為 x2+2x-3=0,解得x1=1 (舍去)，x2=-3 .綜上所述，原方程的根是x1=3, x2=-3.解答問題：(1)如果我們將原方程化為|x|2-2|x|-3=0求解可以嗎？請(qǐng)你大膽試一

7、下寫出求解過(2)依照題目給出的例題解法，解方程x2+2|x-2|-4=023 .某商場(chǎng)試銷一種成本為 60元/件的T恤，規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本單價(jià)，又獲 利不得高于40%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量 y (件)與銷售單價(jià) x (元/件)符合一次函 數(shù) y=kx+b,且 x=70 時(shí)，y=50; x=80 時(shí)，y=40;(1)求出一次函數(shù) y=kx+b的解析式(2)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為 w元，試寫出利潤(rùn) w與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式，銷售 單價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？24 .(1)如圖1 ,點(diǎn)P是等邊4ABC內(nèi)一點(diǎn)，已知 PA=3, PB=4, PC=5,求/APB的度數(shù).要直

8、接求/A的度數(shù)顯然很因難，注意到條件中的三邊長(zhǎng)恰好是一組勾股數(shù)，因此考慮借助旋轉(zhuǎn)把這三邊集中到一個(gè)三角形內(nèi)，如圖2,作/PAD=60°使AD=AP,連接PD, CD,則ZTAD是等邊三角形.-.=AD =AP=3, ZADP = /PAD =60 °.的BC是等邊三角形.AC=AB, /BAC=60°. BAP=ABPMCD, BP=CD=4, =/ADC.在APCD 中，PD=3, PC=5 , CD=4, PD2+CD2=PC2.3DC= °. jAPB= /ADC = ZADP + ZPDC =60 +90 =150 °(2)如圖 3,在

9、BBC 中，AB=BC, /ABC=90° ,點(diǎn) P 是 AABC 內(nèi)一點(diǎn)，PA=1 , PB=2 , PC=3,求/APB的度數(shù).25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 矩形OABC的邊OA在 y軸的正半軸上， C在x軸的正半軸上，已知 A (0, 8)、C (10, 0),作/AOC的平分線交 AB于點(diǎn)D, 連接CD,過點(diǎn)D作DE _LCD交OA于點(diǎn)E.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求證：AADE03CD；(3)拋物線y=25x2-245x+8經(jīng)過點(diǎn)A、C,連接AC.探 索：若點(diǎn)P是x軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P作 平行于y軸的直線交AC于點(diǎn)M.是否存在點(diǎn)P,使線段MP的長(zhǎng)度有最大值？若

10、存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.答案和解析1 .【答案】C【解析】解：x2-3=0,x2=3,x= ,故選:C.先變形得到x2=3,然后利用直接開平方法求解.本題考查了解一元二次方程-直接開平方法：形如x2=p或 nx+m）2=p p>Q的 一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程.2 .【答案】A【解析】解：.x2-4x-7=0.x2-4x=7. x2-4x+4=7+4 x-2）2=11故選:A.此題考查了配方法解一元二次方程，解 題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確使用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù).此題主要考查了解一元二次方程的解法，配方法；配方法的一般步 驟：1）把

11、常數(shù)頁移到等號(hào)的右邊；2）把二次頁的系數(shù)化為1 ；3）等式兩方同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.選擇用配方法解一元二次方程 時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1, 一次項(xiàng)的 系數(shù)是2的倍數(shù).3 .【答案】B【解析】解：-5）2-4 %乂 -2）=41 >0,.方程有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根.故選：B.先計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況.本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0 aQ的根與=b2-4ac有 如下關(guān)系：當(dāng)4>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)/=0時(shí)，方程有兩個(gè)相 等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根.4 .【答案】B【解析】-b , lut

12、ir -解：R-L，f=-5，頂點(diǎn)為-1,-5）.故選：B.利用二次函數(shù)頂點(diǎn)公式（;,當(dāng)支）進(jìn)行解題. 一小 1（2要求熟練運(yùn)用頂點(diǎn)公式并會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算.5 .【答案】C【解析】解：:一次函數(shù) y= ；x-1 中，a>0, b<0, 圖象經(jīng)過一、三、四象限，、，一， 1 ?, 一 :一收函數(shù)y廠中，a<0, 拋物線開口方向向下，符合以上條件的圖象為C.故選C.本題可先由一次函數(shù)與二次函數(shù)得到大致 圖象，直接解答即可.解決此類問題步驟一般為：10現(xiàn)根據(jù)圖象的特點(diǎn)判斷a取值是否矛盾；2）根 據(jù)二次函數(shù)圖象判斷其頂點(diǎn)坐標(biāo)是否符合要求.6 .【答案】D【解析】解：等邊三角形為軸對(duì)稱

13、圖形；平行四邊形為中心對(duì)稱圖形；正五力形為軸對(duì) 稱圖形；圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.故選：D.根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.本題考查了中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖 形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做 對(duì)稱中心.也考查了軸對(duì)稱圖形.7 .【答案】D【解析】解：女圈所示，CD4B于點(diǎn)P.根據(jù)題意，得AB=10cm , CD=8cm.CD1AB ,一 1 一 . CP= .> CD=4cm.根據(jù)勾股定理，得OP= 龍口-（弗=/苧-/ =3 Cm）.故選：D.根據(jù)直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，知該圓的直

14、徑是10cm；最短弦即是過點(diǎn)P且垂直 于過點(diǎn)P的直徑的弦；根據(jù)垂徑定理即可求得CP的長(zhǎng)，再進(jìn)一步根據(jù)勾股定 理，可以求得OP的長(zhǎng).此題綜合運(yùn)用了垂徑定理和勾股定理.正確理解 圓中，過一點(diǎn)的最長(zhǎng)的弦和 最短的弦.8 .【答案】C【解析】解:連接AC, AO,v QO 的直徑 CD=10cm, AB _dCD , AB=8cm , . AM= AB= : >8=4 Cm), OD=OC=5cm ,當(dāng)C點(diǎn)位置如圖1所示時(shí)，.OA=5cm , AM=4cm , CD 1AB ,. OM=.=.=3cm), . CM=OC+OM=5+3=8 cm),AC= v' P + =4v 5);當(dāng)C

15、點(diǎn)位置如圖2所示時(shí)，同理可得OM=3cm,.OC=5cm,. MC=5-3=2 cm),在RtAAMC中，AC=、'乩下十八十一=2vn 5)故選:C.先根據(jù)題意畫出圖形，由于點(diǎn)C的位置不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論.本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此 題的關(guān)鍵.9 .【答案】C 【解析】解:連結(jié)BD,女隔， 點(diǎn)D是1?的中點(diǎn)，即弧CD=MAD, . jABD= ZCBD, 而 ZABC=50 ,. YBD= : >50 =25 °, AB是半圓的直徑，. YDB=90° , zDAB=90 -25 =65 °.故選

16、:C.連結(jié)BD,由于點(diǎn)D是AC弧的中點(diǎn)，即弧CD=MAD,根據(jù)圓周角定理得/ABD= /CBD, M/ABD=25° ,再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角得到/ADB=90° ,然后利用三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出ZDAB的度數(shù).本題考查了圓周角定理及其推論：在R0或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；直徑所對(duì)的圓周角為直角.10 .【答案】D【解析】解：設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則每個(gè)隊(duì)需與僅-1)彳隊(duì)比賽，根據(jù)題意得：x X-1)=7X8,即x X-1 )=56.故選：D.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則每個(gè)隊(duì)需與X-1)彳隊(duì)比賽，根據(jù)該邀請(qǐng)賽共56場(chǎng)比賽，即可得出關(guān)于x的一

17、元二次方程，此題得解.本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.11 .【答案】0【解析】解：:a是方程x2-3x-4=0的實(shí)數(shù)根，2- -oc -3 %4=0)即 02-3 a =4.a 伊4,.原式=4-4=0.故答案為0.利用a是方程x2-3x-4=0的實(shí)數(shù)根得到/-3 a =4再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到得a伊4,然后利用整體代入的方法計(jì)算即可.本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1, 乂2是一元二次方程ax2+bx+c=0 a*0的兩根時(shí)，xl+x2=-Z ,xix2=n .12 .【答案】2019【解析】解：，m是方程2x2-3x-1=0的一個(gè)根

18、，.代入得：2m2-3m-1=0,.2m2-3m=1,6m2-9m+2016=3 2m2-3m) +2016=3M+2016=2019,故答案為2019.把x=m代入方程，求出2m2-3m=1,再變形后代入，即可求出答案.本題考查了求代數(shù)式的值和一元二次方程的解，能求出2m2-3m=1是解此題的關(guān)鍵.13 .【答案】(-5,-7) 【解析】解：.直線y=x+2上有一點(diǎn)P 5, n),.n=5+2,解得：n=7,故 P 5, 7),則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是：-5, -7) .故答案為：-5,-7).直接利用一次函數(shù) 圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征將P點(diǎn)代入函數(shù)解析式得出n的值,進(jìn)而利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

19、點(diǎn)的性質(zhì)得出答案.此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及關(guān)于原點(diǎn) 對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì),正確得出P點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.14 .【答案】1【解析】解：.直角 AABC 中，AC=/i , /B=60° ,一” 行.一 r 速一. AB=, = ： =1, BC= ,=2,又.AD=AB , /B=60° , zABD是等邊三角形，. BD=AB=1 , . CD=BC-BD=2-1=1 .故答案是：1.在直角三角形ABC中利用三角函數(shù)首先求得 AB和BC的長(zhǎng)，然后證明BBD是等邊三角形，根據(jù)CD=BC-BD即可求解.本題考查了三角函數(shù)和旋 轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確證明用BD是等邊三角形是關(guān)

20、鍵.15 .【答案】C【解析】解：圓心是弦EF和弦FG的中垂線的交點(diǎn)，是C.故選C.圓心在任意兩個(gè)格點(diǎn) 連線(弦)的中嘴上，是兩條弦的中 垂線的交點(diǎn)，據(jù)此即可判斷.本題考查了垂徑定理，理解圓心一定在弦的中垂 線上是關(guān)鍵.16 .【答案】y2n=- (x-2n) 2+1【解析】解：由Ai 0,1)a I,。) A 2,1) A4 3,。) A 4,1)A 5,。)可知:C1的對(duì)稱軸為x=1, C2的對(duì)稱軸為x=2, C3對(duì)稱軸為x=3, C4對(duì)稱軸為 x=4, ,根據(jù)頂點(diǎn)式求出C1的解析式為：y1= x-1)2,C2 解析式為 y2=- x-2)2+1,C3解析式為y3= x-3)2,C4 解析

21、式為 y4=- x-4)2+1,拋物線C2n的解析式應(yīng)該為:y2n=- x-2n)2+1.故答案為 y2n=- x-2n)2+1.根據(jù)頂點(diǎn)式即可求出C1,C4的解析式，找出規(guī)律即可求得.本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過的三點(diǎn)的規(guī)律，并利用頂點(diǎn)式求得解析式是解 題的關(guān)鍵.17 .【答案】 解：x2-2x+1=4+1 ,(x-1) 2=5,x-1= =5,所以 Xi=1 + 5, x2=1-5 .【解析】 利用配方法得到(x-1)2=5,然后利用直接開平方法解方程.本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成(x+m)2=n的形式,再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程

22、的方法叫配方法.2_ _18.【答案】 解：.拋物線y=ax+bx-3 (aQ經(jīng)過點(diǎn)(-1,0), ( 3, 0), a-b-3=09a+3b-3=0,解得，a=1b=-2 ,即a的值是1, b的值是-2.【解析】 根據(jù)拋物線y=ax2+bx-3自金。經(jīng)過點(diǎn)(1,0) ,3,(0),可以求他、b的值，本題 得以解決.本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.19.【答案】 解：(1)由題意可知：= (2m-2) 2-4 (m2-2m) =4>0,.,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2) .x1+x2=2m-2, x1x2=m2-2m,. x12 +

23、x22 = (x1+x2)2-2x1x2=10 , . (2m-2) 2-2 (m2-2m) =10,. m2-2m-3=0,. m=-1 或 m=3.【解析】 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案.本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解法，本題屬于中等題型.20 .【答案】解：(1)如圖所示：點(diǎn)P就是三個(gè)高的交點(diǎn)；(2)如圖所示：CT就是AB上的 高.【解析】1)根曬周角定理：直徑所對(duì)的圓周角是900畫圖即可;2)與10類似，利用圓周角定理畫圖.此 題 主要考 查 了復(fù) 雜 作 圖 ，關(guān) 鍵 是掌握三角形的三條高交于一點(diǎn)，直徑所對(duì)的 圓 周角是90°

24、;21 .【答案】解：.BD為。O的直徑，1 .zBAD=/BCD=90°,2 . zBAC=120 :3 .zCAD=120 -90 =30 °,4 .zCBD=/CAD =30°,又. zBAC=120° ,zBDC=180 °-/BAC=180 -120 =60 °,.AB=AC,5 .zADB=ZADC,.zADB=ZBDC = X60 =30 °,在 RtAABD 中，AB=33AD=33 X6=23, BD=2AB=43,在 RtABCD 中，CD=12BD=23.【解析】利用圓周角定理得到/BAD=ZBCD=9

25、0，則可計(jì)算出/CAD=30 , /CBD= /CAD=30。，/ADB= /BDC=X60 =30 °,然后卞g據(jù)含 30度的直角三角 形三邊的關(guān)系先計(jì)算出BD,從而可得到CD的長(zhǎng).本 題 考 查 了三角形的外接圓 和外心：三角形外接圓 的 圓 心是三角形三條邊 垂直平分 線 的交點(diǎn)，叫做三角形的外心也考查 了 圓 周角定理22 .【答案】 解：（1）當(dāng)xRO時(shí)，原方程可化為 x2-2x-3=0,解得Xi=-1 （舍去），X2=3當(dāng)xv 0時(shí)，原方程可化為 x2+2x-3=0 ,解得xi=1 （舍去），X2=-3 .綜上所述，原方程的根是x1=3， x2=-3（2）當(dāng)xR2時(shí)，原方

26、程可可化為 x2+2x-4-3=0,解得xi=-1 + 2 （舍去），&=-1-2 （舍去）. 當(dāng)xv 2時(shí)，原方程化為x2-2x+4-3=0 , 解得x1=x2=1綜上所述，原方程的根是x1=x2=1【解析】當(dāng) 絕對(duì)值 內(nèi)的數(shù)不小于0 時(shí) ，可直接去掉絕對(duì)值 ，而當(dāng) 絕對(duì)值 內(nèi)的數(shù) 為負(fù) 數(shù)時(shí) ，去 絕對(duì)值時(shí) ， 絕對(duì)值 內(nèi)的數(shù)要 變?yōu)?原來的相反數(shù)本題 要求參照例題 解題 ，要先 對(duì) x 的 值進(jìn) 行 討論 ，再去除 絕對(duì)值 將原式化 簡(jiǎn) 本 題 考 查 了 絕對(duì)值 的性 質(zhì) 和一元二次方程的解法，另外去絕對(duì)值時(shí) 要注意符號(hào)的改 變 解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，

27、公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選 用合適的方法23 .【答案】解：（1）由題意得：50=70k+b40=80k+b，k=-1b=120 .L次函數(shù)的解析式為： y=-x+120 ；（ 2） w=（ x-60）（-x+120） =-x2+180x-7200=-（ x-90） 2+900，拋物線開口向下，.,當(dāng)xv 90時(shí)，w隨x的增大而增大，而60aw 84 .當(dāng) x=84 時(shí)，w= （84-60） X （120-84） =864.答：當(dāng)銷售價(jià)定為84 元 /件時(shí)，商場(chǎng)可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是864 元【解析】（ 1）可用待定系數(shù)法來確定一次函數(shù)的解析式2）根據(jù)和1=銷售量x單件的

28、利潤(rùn)，然后將1）中的函數(shù)式代入其中，求出利潤(rùn) 和 銷 售 單 件之 間 的關(guān)系式，然后根據(jù)其性質(zhì) 來判斷出最大利潤(rùn) 本 題 考 查 的是一次函數(shù)的應(yīng) 用：（ 1） 問 中，主要考察用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的綜 合 應(yīng) 用；（ 2） 問 中，主要 結(jié) 合（ 1） 問 中一次函數(shù)的性質(zhì) ，求出二次函數(shù)的最值問題 ；主要運(yùn)用了一次函數(shù)及二次函數(shù)的性質(zhì) 在本 題 中， 還 需注意的是自變 量的取 值 范 圍 ，否 則 容易按照 “頂 點(diǎn)式 ”的做法，求出誤 解24.【答案】PD /CAD /APB 90【解析】解：10女（B 2,作ZPAD=60使AD=AP ,連接PD, CD,則APAD是等邊三角形.

29、 PD=AD=AP=3 , ZADP=ZPAD=60°,vzABC是等邊三角形，. AC=AB , /BAC=60° , .zBAP=/CAD, ZABP0aCD SAS）,. BP=CD=4, ZAPB=/ADC.在 APCD 中，PD=3, PC=5, CD=4 , PD2+CD2=PC2. zPDC=90°. jAPB= /ADC= ZADP+ ZPDC=60° +90=150 0故答案為：PD, /CAD, /APB, 90.第 16 頁，共 17 頁2）解:YBC=90 , BC=AB ,， 一，。 必把APAC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ADBA ,/ FK如圖,. BD=PC=3, AD=AP=2 , /PAD=90 ,VA*丁./PAD為等腰直角三角形，. DP=v,2 PA=2v 2 , /DPA=45°,在 ABPD 中，PB=2, PD=2g,DB=3 ,.12+ 2%-3）2=32,.ap2+pd2=bd2,.ZBPD為直角三角形， .zBPD=90°,APB=ZAPD+ZDPB=90 +45 =135 :1）女圖2,作ZPAD=60使AD=AP ,連接PD,CD,則4PAD是等邊三角形.只要證明 MBP0MCD SAS）,推HBP=