中考數(shù)學(xué)（人教版五四學(xué)制）鞏固復(fù)習(xí)第二十章軸對(duì)稱（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)人教版五四學(xué)制穩(wěn)固復(fù)習(xí)-第二十章軸對(duì)稱含解析一、單項(xiàng)選擇題1.如圖，在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，DB=DC，假設(shè)BC=6，AD=5，那么圖中陰影部分的面積為          A. 6                        

2、60;                B. 7.5                               

3、0;         C. 15                                       

4、  D. 302.到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的間隔 都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的   A.三條高的交點(diǎn)B.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C.三條中線的交點(diǎn)D.三條角平分線的交點(diǎn)3.以下各時(shí)刻是軸對(duì)稱圖形的為    A.                B.          

5、60;     C.                D. 4.以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是   A. 兩個(gè)關(guān)于某直線對(duì)稱的圖形是全等圖形B. 兩個(gè)圖形全等，它們一定關(guān)于某直線對(duì)稱C. 兩個(gè)全等三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線就是它們的對(duì)稱軸D. 兩個(gè)三角形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定在直線兩旁5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A2，5與

6、點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是 A. 5，2                    B. 2，5                    C. 2，5 

7、60;                  D. 2，56.下面四個(gè)交通標(biāo)志圖中為軸對(duì)稱圖形的是    A.                B.      

8、60;         C.                D. 7.點(diǎn)M -5，3關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是       A. -5，-3           

9、              B. 5，-3                         C. 5，3       &

10、#160;                 D. -5，38.如圖，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A4，4、B2，1、C5，2，沿某一直線作ABC的對(duì)稱圖形，得到ABC，假設(shè)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是3，5，那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是A. 0，3              

11、0;            B. 1，2                           C. 0，2       

12、                    D. 4，19.如圖，在ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N ， BCN的周長(zhǎng)是7cm，那么BC的長(zhǎng)為 A. 1cm                 

13、                    B. 2cm                            &

14、#160;        C. 3cm                                     D. 4cm二、填

15、空題10.如圖，南北向的公路上有一點(diǎn)A，東西向的公路上有一點(diǎn)B，假設(shè)要在南北向的公路上確定點(diǎn)P，使得PAB是等腰三角形，那么這樣的點(diǎn)P最多能確定_ 個(gè)11.如圖，有一圓柱體，它的高為8cm，底面周長(zhǎng)為12cm在圓柱的下底面A點(diǎn)處有一個(gè)蜘蛛，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的蒼蠅，需要爬行的最短途徑是_ cm12.如圖，AOB=45°，AOB內(nèi)有一點(diǎn)P，OP=6 ，M為射線OA上一動(dòng)點(diǎn)，N為射線OB上一動(dòng)點(diǎn)，那么PM+MN+PN的最小值為_ 13.如圖，正方形ABCD，以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE，連結(jié)DE，CE，那么DEC=_。 14.如圖，

16、一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20、3、2，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，那么螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是_ 15.寫出點(diǎn)M2，3關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)_ 16.在ABC中，BC=12cm，AB的垂直平分線與AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D、E，且DE=4cm，那么AD+AE=_cm 17.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)B作BGCE于點(diǎn)G，點(diǎn)P是AB邊上另一動(dòng)點(diǎn)，那么PD+PG的最小值為_18.如圖，BOC=9°，點(diǎn)A在OB上，且OA=1，按以下要求畫圖： 以A為圓心，1為半徑向右畫弧交O

17、C于點(diǎn)A1 ， 得第1條線段AA1；再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)A2 ， 得第2條線段A1A2；再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A3 ， 得第3條線段A2A3；這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，那么n=_三、解答題19.如圖，直線a是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，畫出這個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半，并說(shuō)明這個(gè)軸對(duì)稱圖形是一個(gè)什么圖形，它一共有幾條對(duì)稱軸20.作圖題：不寫作法，但要保存痕跡1作出圖1形關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形 2在圖2中找出點(diǎn)A，使它到M，N兩點(diǎn)的間隔 相等，并且到OH，OF的間隔 相等 3在圖3中找到一點(diǎn)M，使它到A、B兩點(diǎn)的間隔 和最小

18、四、綜合題21.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，假如用2，1表示C點(diǎn)的位置，用1，0表示B點(diǎn)的位置，那么： 1畫出直角坐標(biāo)系 2畫出與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形DEF 3分別寫出點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo) 22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A1，5，B1，0，C4，31求出ABC的面積 2在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1 3寫出點(diǎn)A1 ， B1 ， C1的坐標(biāo) 23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A1，2，B3，1，C2，1 1在圖中作出ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形A1B1C1 2寫出點(diǎn)A1 ， B1 ， C1的坐標(biāo)直接寫答案 A1_B1_C1_ 3求

19、ABC的面積 答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】B 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì) 【解析】【分析】根據(jù)題意可得：ABC關(guān)于AD對(duì)稱，再由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可得：圖中陰影部分的面積為ABC的面積的一半【解答】BC=6，AD=5，SABC=×6×5=15，所以陰影部分面積=×SABC=7.5應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考察了軸對(duì)稱的性質(zhì)；根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)結(jié)合圖形推出陰影部分面積是三角形面積的一半是解題的關(guān)鍵2.【答案】B 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì) 【解析】【解答】解： 到兩個(gè)頂點(diǎn)的間隔 相等的點(diǎn)在該邊的垂直平分線上，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的間隔 都相等的點(diǎn)是三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，

20、應(yīng)選B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求得答案3.【答案】A 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形 【解析】【解答】A中的時(shí)刻是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為中間“：所在直線【分析】可以用折疊的方法來(lái)檢驗(yàn)4.【答案】A 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì) 【解析】【解答】解：A、兩個(gè)關(guān)于某直線對(duì)稱的圖形是全等圖形，故本選項(xiàng)正確；B、兩個(gè)圖形全等，它們不一定關(guān)于某直線對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為成軸對(duì)稱的兩個(gè)全等三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線就是它們的對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩個(gè)三角形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)在直線兩旁或在直線上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解5.【答案】C 【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、

21、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【解析】【解答】解：點(diǎn)Pm，n關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)Pm，n點(diǎn)P2，5關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為2，5應(yīng)選C【分析】考察平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)6.【答案】D 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形 【解析】【解答】A、B、C不是軸對(duì)稱圖形，D是軸對(duì)稱圖形故答案為：D【分析】假如一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分可以互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.7.【答案】A 【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出結(jié)果【解答】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)M-5，3關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是-5，-3，應(yīng)選A

22、【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，屬于根底題，比較簡(jiǎn)單8.【答案】A 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱 【解析】【解答】解：如下圖，點(diǎn)B0，3應(yīng)選A【分析】根據(jù)網(wǎng)格構(gòu)造確定出對(duì)稱軸，然后找出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、C的位置，再與點(diǎn)A順次連接即可，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)9.【答案】C 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì) 【解析】【解答】MN是線段AB的垂直平分線，AN=BN ， BCN的周長(zhǎng)是7cm，BN+NC+BC=7cm，AN+NC+BC=7cm，AN+NC=AC，AC+BC=7cm，又AC=4cm，BC=7-4=3cm應(yīng)選：C【分析】首先根據(jù)MN是線段A

23、B的垂直平分線，可得AN=BN ， 然后根據(jù)BCN的周長(zhǎng)是7cm，以及AN+NC=AC ， 求出BC的長(zhǎng)為多少即可二、填空題10.【答案】4 【考點(diǎn)】等腰三角形的斷定 【解析】【解答】解：作線段AB的垂直平分線，交南北公路有1個(gè)點(diǎn)；第2個(gè)點(diǎn)是以A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作圓，交南北公路，共2個(gè)點(diǎn)；以B為圓心，以BA長(zhǎng)為半徑作圓，交南北公路除A外有1點(diǎn)那么滿足條件的有4個(gè)點(diǎn)故答案是：4【分析】分為三種情況：PA=PB，AB=AP，AB=BP，求出即可得出答案11.【答案】10 【考點(diǎn)】平面展開-最短途徑問題 【解析】【解答】解：如圖，把圓柱的側(cè)面展開，得到如下圖的圖形，其中AC=6cm，BC=8c

24、m，在RtABC中，AB=10cm故答案為：10【分析】要求需要爬行的最短途徑首先要把圓柱的側(cè)面積展開，得到一個(gè)矩形，然后利用勾股定理求兩點(diǎn)間的線段即可12.【答案】12 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短道路問題 【解析】【解答】解：如下圖：分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)C、D，連接CD，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN， 點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)為C，關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為D，PM=CM，OP=OC，COA=POA；點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為D，PN=DN，OP=OD，DOB=POB，OC=OD=OP=6 ，COD=2AOB=2×45°=90°，CD= =

25、12，PN+PM+MN的最小值是12故答案為：12【分析】首先分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)C、D，連接CD，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，易得OCD是等腰直角三角形，且此時(shí)CD的長(zhǎng)即為PN+MN+PN的最小值，繼而求得答案13.【答案】30° 【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì) 【解析】【解答】ABE為等邊三角形BAE=60°， DAE=150°， ABE為等腰三角形， AED=15°同理BEC=15°所以DEC=30°故答案為：30°.【分析】由題意易證得DAE=150°，又AE=AB=

26、AD，AED=ADE=15°.同理BEC=15°，用大減小BAE-AED-BEC即可得到答案.14.【答案】25 【考點(diǎn)】平面展開-最短途徑問題 【解析】【解答】解：如下圖，三級(jí)臺(tái)階平面展開圖為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為20，寬為2+3×3，螞蟻沿臺(tái)階面爬行到B點(diǎn)最短路程是此長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)設(shè)螞蟻沿臺(tái)階面爬行到B點(diǎn)最短路程為x，由勾股定理得：x2=202+2+3×32=252 ， 解得：x=25故答案為25【分析】先將圖形平面展開，再用勾股定理根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)展解答15.【答案】2，3 【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【解析】【解答】解：M2，3，關(guān)于x軸

27、對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)2，3故答案為：2，3【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可以直接寫出答案16.【答案】8或16 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D、E， AD=BD，AE=CE，AD+AE=BD+CE，BC=12cm，DE=4cm，如圖1，AD+AE=BD+CE=BCDE=124=8cm，如圖2，AD+AE=BD+CE=BC+DE=12+4=16cm，綜上所述，AD+AE=8cm或16cm故答案為：8或16【分析】作出圖形，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的間隔 相等可得AD=BD，AE=CE，然后分兩種

28、情況討論求解17.【答案】2 -2 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的應(yīng)用-最短間隔 問題 【解析】【解答】如圖：取點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D，以BC中點(diǎn)O為圓心，OB為半徑畫半圓，連接OD交AB于點(diǎn)P，交半圓O于點(diǎn)G，連BG，連CG并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，由以上作圖可知，BGEC于G，PD+PG=PD+PG=DG，由兩點(diǎn)之間線段最短可知，此時(shí)PD+PG最小，DC=4，OC=6，DO= ，DG= -2，PD+PG的最小值為 -2，故答案為： -2.【分析】取點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D，以BC中點(diǎn)O為圓心，OB為半徑畫半圓，連接OD交AB于點(diǎn)P，交半圓O于點(diǎn)G，連BG，連CG并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，由以上作圖可知，BGEC于G，PD+PG=PD+PG=DG，由兩點(diǎn)之間線段最短可知，此時(shí)PD+PG最小，根據(jù)勾股定理算出DO根據(jù)線段的好吃安康得出答案。18.【答案】9 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：由題意可知：AO=A1A，A1A=A2A1 ， ， 那么AOA1=OA1A，A1AA2=A1A2A，BOC=9°，A1AB=18°，A2A1C=27°，A3A2B=36°的度數(shù)，A4A3C=45°，9°n90°，解得n10由于n為整數(shù)，故n=9故答案為：9【分析】根據(jù)等腰三