紅光與紫光比較結(jié)果的判定

1、5紅光與紫光比擬結(jié)果的判定紅與紫光的比擬是一個(gè)跨越幾何光學(xué)與物理光學(xué)兩大知識(shí)系統(tǒng)的經(jīng)典問題。這是由于雖然紅光和紫光在真空中具有相同的傳播速度c 3.00 108m/s，但紅、紫兩色光的頻率不同光的顏色取決于頻率，光在不同介質(zhì)中傳播時(shí)頻率不變、顏色不變，導(dǎo)致它們?cè)诮橘|(zhì)c中的折射率n,波速V ,波長(zhǎng) 0為色光在真空中的波長(zhǎng)均不相等，其具體的nn比擬結(jié)果是在同種介質(zhì)中傳播時(shí)的波長(zhǎng)、波速都是紅光較大，但頻率、折射率卻是紫光的c大，還有光子的能量 E h h 也是紫光的大，而從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)發(fā)生全反1射的臨界角c arcsin 。由于n紅v n紫，因此：C紅 C紫，即紅光的臨界角大于紫光的臨n界

2、角；另外還有一條易被無(wú)視的重要結(jié)論那么是：只要在光的傳播過程中分出了紅、紫，由于紫光的折射率較大，因此在同等條件下，紫光在傳播方向改變時(shí)其偏折的角度一定比紅光大。5。.1在真空及介質(zhì)中紅光與紫光的比擬4例1：綠光在水中的波長(zhǎng)與紫光在真空中波長(zhǎng)相等，水對(duì)綠光的的折射率n -,3那么以下說法中正確的選項(xiàng)是：4A 水對(duì)這種紫光的折射率應(yīng)略小于一。3B 綠光與紫光在真空中的波長(zhǎng)之比為3:4。C.綠光與紫光的頻率之比為 3: 4。D .綠光在真空中的傳播速度大于紫光在真空中的傳播速度。分析：綠光與紫光在真空中的傳播速度相同，水對(duì)紫光的折射率略大于水對(duì)綠光的折射率為內(nèi)能光在真空中的波長(zhǎng)為0，在水中的波長(zhǎng)為

3、，由于綠一0紫，因此一0紫，門綠即綠=門綠=4，只有些=_綠=3，給出的選項(xiàng)C正確。0紫3V紫c/ o紫45。.2反射和折射中紅光與紫光的比擬一束紅、紫混合而成的光到兩種介質(zhì)的界面，如果考慮到色散現(xiàn)象，以下光路圖中那些是能夠發(fā)生的雙前頭表示紅、紫混合光，下面介質(zhì)為光密介質(zhì)：分析：由于反射時(shí)不分紅、紫反射角等于入向射角的規(guī)律對(duì)于紅光、紫光來說完全相同，而從光介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角逐漸增大，發(fā)生全反射時(shí)，由于。紅C紫，所以定是紫光發(fā)生全反射此時(shí)仍有紅光從光媒介射出。所以B、C選項(xiàng)正確。圖15。.3蒙氣差中紅光與紫光的比擬例3:在戰(zhàn)爭(zhēng)中想用激光武器摧毀地平線上的空間站，你應(yīng)該將激光：圖2A. 適

4、當(dāng)瞄高些。B. 適當(dāng)瞄低些。C. 沿視線方向直接瞄準(zhǔn)。D .假設(shè)激光器是紅色的，而空間站是藍(lán)色的，那么應(yīng)該瞄低些。分析：盡管從地平線上方空間站處的反射光線經(jīng)大氣折射后射到觀察者眼中時(shí)，其傳播方向已發(fā)生改變，但光路可逆性原理告訴我們，只有沿視線方向直接瞄準(zhǔn)才能擊中目標(biāo)，這一點(diǎn)不同于普通射擊時(shí)需要適當(dāng)瞄高些的情況；而當(dāng)我們用紅色激光武器支摧毀藍(lán)色空間站目標(biāo)時(shí)，如果直接瞄準(zhǔn)目標(biāo)的像進(jìn)行射擊，此時(shí)由于紅光偏折的角度較小，于是便會(huì)出現(xiàn)紅光射向了藍(lán)色目標(biāo)與藍(lán)色目標(biāo)像之間的某一位置的情況圖2可見我們必須將紅色激光束適當(dāng)瞄低些才能確保擊中目標(biāo)。選項(xiàng)C、D正確。5。.4玻璃三棱鏡中紅光與紫光的比擬例4:某玻璃三

5、棱鏡的頂角為0,0恰好等于黃光的臨界角圖3,當(dāng)白光通過三棱鏡發(fā)生色散，在光屏 A上形成彩色光帶后，把白光的入射角逐漸減小到零的過程中，在光屏A和B上觀察到：A. A屏上最先消失的是紫光。B. B屏上右邊是紫光，左邊是黃光。C. B屏上右邊是紫光，左邊是紅光。D. B屏上右邊是黃光，左邊是紫光。分析：當(dāng)白光通過三棱鏡發(fā)生色散，在屏A上出現(xiàn)上紅下紫的彩色光帶后，如果逐漸減小白光在EF上的入射角，此時(shí)由于紫光的折射率較大，發(fā)生全反射時(shí)的臨界角最小，因 此將首先發(fā)生全反射而不能從EG面上射出；當(dāng)白光在 EF面上的入射角減小到零度即黃光在EG面上的入射角恰好等于B 時(shí)，白光中從黃到紫各種成分的色光將以相

6、同成分的入 射角投射到FG面上，而在FG面上發(fā)生折射從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，紫光將由于 偏折的角度最大而落于屏 B的左邊。所以選項(xiàng) A、D正確。5。.5全反射棱鏡中紅光與紫光的比擬P點(diǎn)沿平行底邊例5: 一個(gè)等腰直角三棱鏡的截面如圖4所示，一束紅光從 AC面上的AB的方向射入三棱鏡，經(jīng) AB面反射后，再?gòu)?BC面上的Q點(diǎn)射出，且有PQ/AB,(圖中未畫出光在棱鏡內(nèi)的光路，如果將一束紫光沿同樣的路徑由P點(diǎn)射入三棱鏡,那么從 BC面出射的光線將是：仍從Q點(diǎn)射出，出射光線平行于AB。B.仍從Q點(diǎn)射出，出射光線不平行于AB。C.可能從Q點(diǎn)上方射出，出射光線平行于AB。AD.可能從Q點(diǎn)下方射出，出射光線

7、不平行于AB。分析：紅光入射全反射棱鏡后的光路見圖4 紅線圖中折射光線具有角度對(duì)稱及位置對(duì)稱的的雙重特點(diǎn)；將從P點(diǎn)入射的紅光改為紫光后,由于玻璃對(duì)紫光的折射率較大，在此時(shí)的光路圖如圖中的紫線，雖然角度的特點(diǎn)依然存在，但位置對(duì)稱的關(guān)系不復(fù)存在，紫光將從Q點(diǎn)上方的某處平行出射。所以選項(xiàng)C正確。5。.6半圓形玻璃磚中紅光與紫光的比擬例6:有一半徑為 R的玻璃半圓柱體，其圓心為0,兩條平行光線分別垂直玻璃半圓柱體的底面方向入射， 其中光線的入射點(diǎn)為柱面和頂點(diǎn)A ,光線的入射點(diǎn)為 B。假設(shè)光線經(jīng)柱面折射后交玻璃圓柱體的底面于P點(diǎn)，兩條經(jīng)柱面折射后的出射光線相交于 Q點(diǎn)，設(shè)P0之間的距離為X , Q0之間

8、的距 離為Y，當(dāng)分別用紅光和紫光在上述裝置中做實(shí)驗(yàn)時(shí)，其實(shí)驗(yàn) 結(jié)果應(yīng)為：A. X紅 X紫,丫紅 Y紫。圖5B. X紅 X紫,C. X 紅V X紫，丫紅 丫紫。D.X紅v X紫，丫紅v 丫紫分析：由于玻璃對(duì)紫光的折射率大于玻璃對(duì)紅光的折射率，因此入射光線對(duì)紫光來說在玻璃磚中的傳播方向?qū)⒏孔笠恍涑錾涔饩€與光線出射光線的交點(diǎn)離0點(diǎn)的位置也更近一些。所以選 A。5。.7平行玻璃板中紅光與紫光的比擬例7:圖6中q和b孝是厚度均勻的平玻璃板， 它們間的夾角為，一細(xì)光束以入射角B從P點(diǎn)入射， > 。此光束是由紅光和紫光組成，那么當(dāng)光束通過b板后A .傳播方向相對(duì)于入射方向向左偏轉(zhuǎn)角。B.傳播方向

9、相對(duì)于入射方向向右偏轉(zhuǎn)角。C.紅光在紫光的左邊。D .紅光在紫光的右邊。分析：當(dāng)光通過厚度均勻的平行玻璃板發(fā)生側(cè)移時(shí)，無(wú)論是出射中的紅光還是紫光，其傳播方向都與入射光彼此平行，只是經(jīng)a板第一次折右射后，紅光在右、紫光在左紫光的折射率大于紅光 的折射率；紅、紫兩種色光經(jīng)b板第二次折射時(shí)的情 景與第一次類似，最后的出射方向仍然彼此平行出 射光相對(duì)于入射光，其方向均未發(fā)生改變，只是紅光 仍位于紫光的右側(cè)。所以選項(xiàng)D正確。5.8中空三棱鏡中紅光與紫光的比擬例&在圖7所示的截面為等腰三角形的中空玻璃三棱鏡中，兩側(cè)面玻璃的厚度完全相同。一束紅光從三棱鏡左側(cè)的A點(diǎn)入射后，最后恰好從右側(cè)的 B點(diǎn)以與入

10、射光線完全對(duì)稱圖7的方式射到右側(cè)的光屏上?，F(xiàn)將該入射光改為白光并仍從 現(xiàn)：A. 從紅到紫的彩色光帶，上端為紅，下端為紫。B. 從紫到紅的彩色光帶，上端為紫，下端為紅。C. 惟一的一個(gè)白色亮斑。D. 惟一的一個(gè)紅色亮斑。分析：中空三棱鏡的左、右兩側(cè)實(shí)際上就是把兩塊完全相同的平行玻璃板，根據(jù)平行玻紅光入射于中璃板對(duì)各種色光都具有使折射發(fā)生側(cè)移的性質(zhì)以及兩側(cè)光中對(duì)稱的特點(diǎn)可知，空三棱鏡后的完整光路應(yīng)如圖 7所示，圖內(nèi)中間一段折射光線的傳播方向平行于底邊。將紅光改為白光重新入射后，由于玻璃對(duì)各種色光的折射率不同，此時(shí)雖然出現(xiàn)了在玻璃中各種色光的傳播方向不再一致的現(xiàn)象，但再次射入中間空氣心時(shí)的各種色光，

11、其傳播方向依舊彼此平行從上到下依次為紅紫。這種依據(jù)光路可逆性原理出現(xiàn)在白光經(jīng)過兩塊完全相同的平行玻璃板時(shí)先分后合的現(xiàn)象說明，最終在右側(cè)光屏上出現(xiàn)的只能是一個(gè)白色亮斑。所以C為正確選項(xiàng)。5。.9折射成像時(shí)紅光與紫光“視深的比擬例9:發(fā)出白光的細(xì)線光源 ab長(zhǎng)度為L(zhǎng)o,豎直放置時(shí)，上端的a點(diǎn)恰好位于水平面處，如圖8所示?，F(xiàn)考慮線光源 ab發(fā)出的與ab十分靠近處水面的法線圖9中的虛線的細(xì)光束經(jīng)水面折射后所成的像，由于水對(duì)光有色散作用，假設(shè)以Li表示紅光成的像的長(zhǎng)度，L2表示紫光成的像的長(zhǎng)度9:A . L-|< L2V L0C. L2> L-j> L0B。L i> L 2>

12、; L oD o L 2< L1< L 0圖9h/h-，考慮到門紫 n紅,n分析：這是一個(gè)由光密介質(zhì)射向光疏介 質(zhì)時(shí)的“視深的比擬問題：作出水下物點(diǎn)S通過水面折射成像的光路圖圖9后可以看出，像點(diǎn) S的實(shí)際位置總要比物點(diǎn)離hcoti tan r 1 亠水面更淺些。/在h cot rtanin小角度條件下，近似公式tanx sinx成立，于是視深公式為L(zhǎng)紫L紅，即紫光的像長(zhǎng)一定小于紅光的像長(zhǎng)，由于二者均小于物長(zhǎng)，因此選Do5.10光電效應(yīng)中紅光與紫光的比擬例10:采用從紅到紫的復(fù)色光照射光電管，發(fā)生了光電效應(yīng)，光電流為I，光電子的最大初動(dòng)能為Ek，那么：A .假設(shè)對(duì)復(fù)色光用濾光片濾去紅光，那么光電流I一定減小。B. 假設(shè)對(duì)復(fù)色光用濾光片濾去紅光，那么光電流I有可能保持不變。C. 假設(shè)對(duì)復(fù)色光用濾光片濾去黃光，那么光電子的最大初動(dòng)能Ekm一定不變。D .假設(shè)對(duì)復(fù)色光用濾光片濾去黃光，那么光電子的最大初動(dòng)能Ekm有可能減小。分析：盡