遺傳算法解決非線性規(guī)劃問(wèn)題Matlab程序

1、非線性整數(shù)規(guī)劃的遺傳算法Matlab程序（附圖）通常，非線性整數(shù)規(guī)劃是一個(gè)具有指數(shù)復(fù)雜度的NP問(wèn)題，如果約束較為復(fù)雜，Matlab優(yōu)化工具箱和一些優(yōu)化軟件比如lingo等，常常無(wú)法應(yīng)用，即使能應(yīng)用也不能給出一個(gè)較為令人滿意的解。這時(shí)就需要針對(duì)問(wèn)題設(shè)計(jì)專門(mén)的優(yōu)化算法。下面舉一個(gè)遺傳算法應(yīng)用于非線性整數(shù)規(guī)劃的編程實(shí)例，供大家參考！ 模型的形式和適應(yīng)度函數(shù)定義如下：垃皿2 =兀叫口希）屯J-l i-1min E =1-1 13i-1st.020i = 1,2,J = 1, N曳用其中心適應(yīng)度函數(shù)為=Fitness（x）匸遲（遲mm佃劭（怎O）-/ （勺）0） K片*?-J-1其中丘=2,即l =廠=

2、遲卑廠口1 一希）脅 兀=應(yīng)=2L藝裁-帝 = 0.8,0.2kJ-12-1i-1 Ji-l這是一個(gè)具有200個(gè)01決策變量的多目標(biāo)非線性整數(shù)規(guī)劃，編寫(xiě)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)如下，其 中將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)采用簡(jiǎn)單的加權(quán)處理。矚慫潤(rùn)厲釤瘞睞櫪廡賴。fun ctio n Fit ness=FITNESS（x,FARM,e,q,w）%適應(yīng)度函數(shù)%輸入?yún)?shù)列表%x決策變量構(gòu)成的4X 50的0-1矩陣%FARM細(xì)胞結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)的當(dāng)前種群，它包含了個(gè)體x%e4X 50 的系數(shù)矩陣%q 4X 50 的系數(shù)矩陣%w1X 50 的系數(shù)矩陣%gamma=0.98;N=le ngth(FARM);%種群規(guī)模F1=zeros(

3、1,N);F2=zeros(1,N);for i=1:Nxx=FARMi;ppp=(1-xx)+(1-q).*xx;F1(i)=sum(w.*prod(ppp);F2(i)=sum(sum(e.*xx);endppp=(1-x)+(1-q).*x;f1=sum(w.*prod(ppp);f2=sum(sum(e.*x);Fitness=gamma*sum(min(sign(f1-F1);zeros(1,N)+(1-gamma)*sum(mi n(sign(f2-F2);zeros(1,N); 聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛(ài)氌譴凈。針對(duì)問(wèn)題設(shè)計(jì)的遺傳算法如下，其中對(duì)模型約束的處理是重點(diǎn)考慮的地方function

4、 Xp,LC1,LC2,LC3,LC4=MYGA(M,N,Pm)% 求解 01 整數(shù)規(guī)劃的遺傳算法% 輸入?yún)?shù)列表% M遺傳進(jìn)化迭代次數(shù)% N種群規(guī)模% Pm變異概率% 輸出參數(shù)列表% Xp最優(yōu)個(gè)體% LC1子目標(biāo) 1 的收斂曲線% LC2子目標(biāo) 2 的收斂曲線% LC3平均適應(yīng)度函數(shù)的收斂曲線% LC4最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)的收斂曲線殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。% 參考調(diào)用格式 Xp,LC1,LC2,LC3,LC4=MYGA(50,40,0.3) % 第一步：載入數(shù)據(jù)和變量初始化load eqw;% 載入三個(gè)系數(shù)矩陣 e,q,w%輸出變量初始化 Xp=zeros(4,50);LC1=zeros(1,M);

5、LC2=zeros(1,M);LC3=zeros(1,M);LC4=zeros(1,M);Best=inf; 釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。% 第二步：隨機(jī)產(chǎn)生初始種群 farm=cell(1,N);% 用于存儲(chǔ)種群的細(xì)胞結(jié)構(gòu) k=0;while k % 以下是一個(gè)合法個(gè)體的產(chǎn)生過(guò)程x=zeros(4,50);%x 每一列的 1 的個(gè)數(shù)隨機(jī)決定 for i=1:50R=rand;Col=zeros(4,1);if R0.9RP=randperm(4);Col(RP(1:2)=1;elseRP=randperm(4);Col(RP(1:3)=1;end x(:,i)=Col;end% 下面是檢查行和是否

6、滿足約束的過(guò)程，對(duì)于不滿足約束的予以拋棄 Temp1=sum(x,2);Temp2=find(Temp120);if length(Temp2)=0k=k+1;farmk=x;endend% 以下是進(jìn)化迭代過(guò)程counter=0;% 設(shè)置迭代計(jì)數(shù)器 while counter% 第三步：交叉% 交叉采用雙親雙子單點(diǎn)交叉newfarm=cell(1,2*N);%用于存儲(chǔ)子代的細(xì)胞結(jié)構(gòu)Ser=randperm(N);%兩兩隨機(jī)配對(duì)的配對(duì)表A=farmSer(1);%B=farmSer(2);%P0=unidrnd(49);%取出父代 A 取出父代 B 隨機(jī)選擇交叉點(diǎn)a=A(:,1:P0),B(:,

7、(P0+1):end);% 產(chǎn)生子代 ab=B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end);% 產(chǎn)生子代 bnewfarm2*N-1=a;% 加入子代種群newfarm2*N=b;% 以下循環(huán)是重復(fù)上述過(guò)程 for i=1:(N-1)A=farmSer(i);B=farmSer(i+1);P0=unidrnd(49);a=A(:,1:P0),B(:,(P0+1):end);b=B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end);newfarm2*i-1=a; newfarm2*i=b;end% 第四步：選擇復(fù)制FLAG=ones(1,3*N);% 標(biāo)志向量，對(duì)是否滿足約束進(jìn)行標(biāo)記% 以下過(guò)

8、程是檢測(cè)新個(gè)體是否滿足約束for i=1:(3*N) x=FARMi; sum1=sum(x,1); sum2=sum(x,2); flag1=find(sum1=0); flag2=find(sum1=4); flag3=find(sum220); if length(flag1)+length(flag2)+length(flag3)0FLAG(i)=0;% 如果不滿足約束，用 0 加以標(biāo)記 end endNN=length(find(FLAG)=1);% 滿足約束的個(gè)體數(shù)目，它一定大于等于 N NEWFARM=cell(1,NN);% 以下過(guò)程是剔除不滿主約束的個(gè)體kk=0;for i=

9、1:(3*N)if FLAG(i)=1kk=kk+1;NEWFARMkk=FARMi;endend% 以下過(guò)程是計(jì)算并存儲(chǔ)當(dāng)前種群每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值SYZ=zeros(1,NN); syz=zeros(1,N);for i=1:NN x=NEWFARMi;SYZ(i)=FITNESS2(x,NEWFARM,e,q,w);% 調(diào)用適應(yīng)值子函數(shù)endk=0;% 下面是選擇復(fù)制，選擇較優(yōu)的 N 個(gè)個(gè)體復(fù)制到下一代while k minSYZ=min(SYZ); posSYZ=find(SYZ=minSYZ); POS=posSYZ(1); k=k+1;farmk=NEWFARMPOS;syz(k)=S

10、YZ(POS);SYZ(POS)=inf;end% 記錄和更新，更新最優(yōu)個(gè)體，記錄收斂曲線的數(shù)據(jù)minsyz=min(syz);meansyz=mean(syz); pos=find(syz=minsyz);LC3(counter+1)=meansyz;if minsyz Best=minsyz; Xp=farmpos(1);endLC4(counter+1)=Best;ppp=(1-Xp)+(1-q).*Xp;LC1(counter+1)=sum(w.*prod(ppp);LC2(counter+1)=sum(sum(e.*Xp);% 第五步：變異for i=1:N if Pmrand% 是

11、否變異由變異概率 Pm 控制AA=farmi;% 取出一個(gè)個(gè)體POS=unidrnd(50);% 隨機(jī)選擇變異位 R=rand;Col=zeros(4,1);if R0.9 RP=randperm(4);Col(RP(1:2)=1;else RP=randperm(4); Col(RP(1:3)=1;end% 下面是判斷變異產(chǎn)生的新個(gè)體是否滿足約束，如果不滿足，此次變異無(wú)效 AA(:,POS)=Col;Temp1=sum(AA,2); Temp2=find(Temp120);if length(Temp2)=0 farmi=AA;endendendcounter=counter+1end 彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。 %第七步：繪收斂曲線圖 figure(1);plot(LC1);xlabel( 迭代次數(shù) );ylabel（ 子目標(biāo)1的值）;title（ 子目標(biāo)1的收斂曲線）; figure（2）;plot（LC2）;xlabel（迭代次數(shù)）;ylabel（子目標(biāo)2的值）;title（ 子目標(biāo)2的收斂曲線）;figure（3）;plot（LC3）;xlabel（迭代次數(shù)）;ylabel（ 適應(yīng)度函