風險型決策決策樹期望值表方法

1、第十章 風險型決策方法主講人：李麗第十章 風險型決策方法 風險型決策的基本問題 風險型決策的基本方法 決策樹 風險型決策的敏感性分析 連續(xù)型變量的風險型決策方法 期望效用決策10.1 風險型決策的基本問題風險型決策的基本問題 概念：根據(jù)預(yù)測各種事件可能發(fā)生的先驗概率，然后再采用期望效果最好的方案作為最優(yōu)決策方案。 先驗概率：根據(jù)過去經(jīng)驗或主觀判斷而形成的對各自然狀態(tài)的風險程度的測算值。 一、風險型決策的概念一、風險型決策的概念先驗概率計算例1 根據(jù)上年統(tǒng)計資料，某果品公司西瓜上市高峰期的日銷售量如下表：日銷售量12.51517.52022.5出現(xiàn)天數(shù)57963概率0.170.230.30.20

2、.1先驗概率計算例2為確定我國建筑陶瓷行業(yè)出口銷售情況，收集 2001年8月到2003年9月共26個月對外出口量數(shù)據(jù)。狀態(tài)頻數(shù)頻率（%）差830.8較差1038.5中13.8較好623.1好13.8 二、損益矩陣可行方案；自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率；各種行動方案的可能結(jié)果。損益矩陣一般由三部分組成： 可行方案可行方案自然狀態(tài)自然狀態(tài)先驗概率先驗概率損益值損益值idj12n1P2PnPijL1d2dmd11L12L1nL21L22L2nL1mL2mLmnL損益矩陣表損益矩陣表 期望損益決策法 其中，等概率決策方法是期望損益決策法的一種特殊情況最大可能性決策方法 10.2 風險型決策的基本方法風險型決

3、策的基本方法一 、期望損益決策法 方法簡述：以收益和損失矩陣為依據(jù)，分別計算各可行方案的期望值，選擇其中期望收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)方案。1()()miijjjE dx P其中， 表示第 個方案的期望值； 表示 采取第 個方案，出現(xiàn)第 種狀態(tài)時的損益值； 表示第 j 種狀態(tài)時的損益值； 表示第 j 種狀態(tài)發(fā)生的概率，總共可能出現(xiàn)m種狀態(tài)。()iE diijxij()jP風險型決策案例1一家高級鏡片制造廠試制成功一種新型廣角鏡頭，準備出口試銷。但這家工廠 面臨一個決策問題。鏡頭的弧度要求非常嚴格，需要進行嚴格的檢測。關(guān)于檢測設(shè)備，可以 考慮自制，也可考慮引進，而引進的方式也多

4、種多樣：可以 直接進口，固定成本很高，但可變成本降低；也可以 租用設(shè)備，固定成本很低，但要按產(chǎn)量計算支付 較高的專利費；再一種方案是與外商合資，由外商提供檢測設(shè)備，廠方付出一定利息和技術(shù)管理費，并按銷量每件付出一定利潤。不同行動方案所需的固定成本和每件產(chǎn)品的可變成本不同。假定在試銷的一年內(nèi)，廣角鏡頭的出口價格按人民幣計算為200元，但銷路的大小不能確定。按照廠方的估計，三種狀態(tài)暢銷、中等銷路和滯銷出現(xiàn)的概率分別為：0.2、0.7、0.1。分別以單一 銷量為代表，暢銷（30000件），平銷（20000件），滯銷（5000件）。廠方關(guān)于是否完全自制或采取某種方式引進檢測設(shè)備完全取決于試銷利潤的大小

5、 。不同行動方案廣角鏡頭的成本(單位：元）每件可變成本 固定成本自制601200000租用100400000合資80640000購進402000000期望損益法決策步驟（1）決策目標：利潤最大化（2）計算損益值（各種方案在各種狀態(tài)下的利潤行動方案暢銷平銷滯銷損益值（萬元）自制300160-50租用26016010合資296176-4購進280120-120（3）初步篩選（顯然第四種方案不可?。?）估計先驗概率（3）計算損益的期望值1()()miijjjE dx P行動方案暢銷（0.2）平銷（0.7)滯銷(0.1)各種方案的期望收益損益值（萬元）自制300160-50167租用26016010

6、165合資296176-4182風險型決策案例2果品公司公司必須要安排每日西瓜的最佳進貨量，以獲取最大利潤。每噸西瓜的收購價為900元，銷售價為1500元。當日購進的西瓜若銷售不完，因冷藏、降價處理或腐爛變質(zhì)，平均每噸虧損300元。根據(jù)上年統(tǒng)計資料，該公司西瓜上市高峰期的日銷售量如表：日銷售量12.51517.52022.5出現(xiàn)天數(shù)57963概率0.170.230.30.20.1附：Excel 函數(shù)（一）（1）IF(logical_test,value_if_true,value_if_false) （2）SUMPRODUCT(array1,array2,array3, .)Array1, a

7、rray2, array3, . 為為 2 到到 30 個數(shù)組，其相應(yīng)元素需要進行相個數(shù)組，其相應(yīng)元素需要進行相乘并求和。乘并求和。（3）INDEX(array,row_num,column_num) 返回數(shù)組中指定單元格或返回數(shù)組中指定單元格或單元格數(shù)組的數(shù)值。單元格數(shù)組的數(shù)值。 INDEX(reference,row_num,column_num,area_num) 返回引用中指返回引用中指定單元格區(qū)域的引用。定單元格區(qū)域的引用。（4）MATCH(lookup_value,lookup_array,match_type)狀態(tài)空間（1，2，m）=（12.5，15，17.5，20，22.5），

8、狀態(tài)概率：（0.17，0.23，0.3，0.2，0.1），行動空間：（d1,d2，dm）=（12.5，15，17.5，20，22.5）計算各方案在各狀態(tài)下的損益值： 600600300()900300ijiijjijjijiddLddd方案12.51517.52022.5各方案期望損益值0.170.230.30.20.112.575007500750075007500750015675090009000900090008617.517.5600082501050010500105009217.52052507500975012000120009142.522.54500675090001125

9、0135008617.5狀態(tài)二 、等概率決策 方法簡述：由于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法預(yù)測，因此假定幾種自然狀態(tài)的概率相等，然后求出各方案的期望損益值，最后選擇收益值最大（或期望損失值最小）的方案作為最優(yōu)決策方案。各種狀態(tài)的概率暢銷平銷滯銷 1/3 1/3 1/3 損益表（萬元為單位）行動方案暢銷平銷滯銷損益值（萬元）自制300160-50136 2/3租用26016010143 1/3合資296176-4156 三 、 最大可能性決策方法 方法簡述：此方法是以一次試驗中事件出現(xiàn)的可能性大小作為選擇方案的標準，而不是考慮其經(jīng)濟的結(jié)果。 行動方案暢銷（0.2）平銷（0.7)滯銷(0.1)各種方案

10、的期望收益損益值（萬元）自制300160-50167租用26016010165合資296176-4182 四、各種方法的適用場合（1）概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀性質(zhì)，而且比較穩(wěn)定； （2）決策不是解決一次性問題，而是解決多次重復(fù)的問題； （3）決策的結(jié)果不會對決策者帶來嚴重的后果。1、以期望值損益決策方法一般適用于幾種情況： 2、以等概率（合理性）為標準的決策方法適用于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)概率無法得到的情況。 3、以最大可能性為標準的決策方法適用于各種自然狀態(tài)中其中某一狀態(tài)的概率顯著地高于其它方案所出現(xiàn)的概率，而期望值又相差不大的情況。10.3 決決 策策 樹樹 決策樹是對決策局面的一種圖解。它是把

11、各種備選方案、可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益值簡明地繪制在一張圖表上。用決策樹可以使決策問題形象化。 一 、決策樹的意義 決策樹的意義：決策樹便于管理人員審度決策局面，分析決策過程，尤其對那些缺乏所需數(shù)學知識從而不能勝任運算的管理人員。 決策樹決策法：就是按一定的方法繪制好決策樹，然后用反推決策樹方式進行分析，最后選定合理的最佳方案。 1、繪出決策點和方案枝，在方案枝上標 出對應(yīng)的備選方案； 2、繪出機會點和概率枝，在概率枝上標 出對應(yīng)的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值； 3、在概率枝的末端標出對應(yīng)的損益值， 這樣就得出一個完整的決策樹。 二、決策樹的制作步驟二、決策樹的制作步驟決策樹圖決策樹圖 決策點機會

12、點機會點機會點1p2pnp1p2pnp1p2pnp11L12L1nL21L22L2nL1mL2mLmnLd1d2dm廣角鏡頭行動方案決策樹1自制租用合資2暢銷（0.2）平銷（0.7）滯銷（0.1）3暢銷（0.2）平銷（0.7）滯銷（0.1）4暢銷（0.2）平銷（0.7）滯銷（0.1）160300-502604167萬元165萬元182萬元風險型決策案例3某廠主要生產(chǎn)音響，由于工藝水平低，產(chǎn)品無論質(zhì)量和數(shù)量都未達到先進水平。只有當需求較高時才可以盈利，一般情況下獲利甚微，而當市場需求下降時則虧本。但該廠領(lǐng)導(dǎo)深信三年內(nèi)若能改革工藝，則可使產(chǎn)品優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)，從而大大增加利潤。目

13、前該廠正在著手制定三年 計劃，需要在改革 工藝的兩種途徑中做出選擇：一是向國外 購買專利，估計談判成功的可能性為0.8，另一條途徑是自行研制，研制成功的可能性為0.6。但購買專利的費用比自行研制要高出10萬元。無論通過哪種途徑，只要工藝改革成功，生產(chǎn)規(guī)模就能選取兩種方案：增加一倍或兩倍產(chǎn)量；但若改革失敗，就只能維持原產(chǎn)量。根據(jù) 市場預(yù)測，今后相當一段時間內(nèi)對該廠音響需求量較高的可能性為0.3，保持一般水平的可能 性為0.5，下降到低水平的可能 性為0.2.各種情況下的利潤值按原工藝生產(chǎn)購買專利成功（0.8）自選研制成功（0.6）增一倍產(chǎn)量增兩倍產(chǎn)量增一倍產(chǎn)量增兩倍產(chǎn)量需求高（0.3）15050

14、0700100800一般（0.5）10250400100300需求低（0.2）-1000-2000-20011189101213需求高0.3需求一般0.5需求低0.2需求高0.3需求一般0.5需求低0.2需求高0.3需求一般0.5需求低0.2需求高0.3需求一般0.5需求低0.2需求高0.3需求一般0.5需求低0.2需求高0.3需求一般0.5需求低0.25005001008000300-20015010-100700400-20010-100150025023成功0.8失敗0.2成功0.6失敗0.4購買專利自行研制4增產(chǎn)一倍增產(chǎn)兩倍6增產(chǎn)一倍增產(chǎn)兩倍7原產(chǎn)量5原產(chǎn)量27537030200350

15、30302222 某廠為適應(yīng)市場的需要，準備擴大生產(chǎn)能力，有兩種方某廠為適應(yīng)市場的需要，準備擴大生產(chǎn)能力，有兩種方案可供選擇：第一方案是建大廠；第二方案是先建小廠，案可供選擇：第一方案是建大廠；第二方案是先建小廠，后考慮擴建。后考慮擴建。如建大廠，需投資如建大廠，需投資700700萬元，在市場銷路好時，每年收益萬元，在市場銷路好時，每年收益210210萬元，銷路差時，每年虧損萬元，銷路差時，每年虧損4040萬元。萬元。在第二方案中，先建小廠，如銷路好，在第二方案中，先建小廠，如銷路好，3 3年后進行擴建。年后進行擴建。建小廠的投資為建小廠的投資為300300萬元，在市場銷路好時，每年收益萬元，

16、在市場銷路好時，每年收益9090萬元，銷路差時，每年收益萬元，銷路差時，每年收益6060萬元，如果萬元，如果3 3年后擴建，擴年后擴建，擴建投資為建投資為400400萬元，收益情況同第一方案一致。萬元，收益情況同第一方案一致。未來市場銷路好的概率為未來市場銷路好的概率為0.70.7，銷路差的概率為，銷路差的概率為0.30.3；如；如果前果前3 3年銷路好，則后年銷路好，則后7 7年銷路好的概率為年銷路好的概率為0.90.9，銷路差的，銷路差的概率為概率為0.10.1。無論選用何種方案，使用期均為無論選用何種方案，使用期均為1010年，試做決策分析。年，試做決策分析。 風險型決策案例風險型決策案

17、例4 4 這是一個多階段的決策問題，考慮采用期望收益最大為標準選擇最優(yōu)方案。 第一步，畫出決策樹圖。145789623606060609090-40-40210210-40-40210210-40-40建大廠建大廠 建小廠建小廠 銷路好銷路好0.7 0.7 銷路差銷路差0.3 0.3 銷路好銷路好0.7 0.7 銷路差銷路差0.3 0.3 銷路好銷路好0.9 0.9 銷路差銷路差0.1 0.1 擴建擴建 不擴建不擴建 銷路好銷路好0.9 0.9 銷路差銷路差0.1 0.1 銷路好銷路好0.9 0.9 銷路差銷路差0.1 0.1 3 3年內(nèi)年內(nèi) 7 7年內(nèi)年內(nèi) 527.5527.5695.569

18、5.512951295-280-280895895420420895895609609 第二步，從右向左計算各點的期望收益值。第二步，從右向左計算各點的期望收益值。 點點4 4：2102100.90.97-407-400.10.17=12957=1295（萬元）（萬元）點點5 5：-40-407=-2807=-280（萬元）（萬元）點點2 2：129512950.7+2100.7+2100.70.73-2803-2800.3-400.3-400.30.33-700=527.53-700=527.5（萬元）（萬元）點點8 8：2102100.90.97-407-400.10.17-400=895

19、7-400=895（萬元）（萬元）點點9 9：90900.90.97+607+600.10.17=6097=609（萬元）（萬元）點點6 6是個決策點，比較點是個決策點，比較點8 8和點和點9 9的期望收益，選擇擴建。的期望收益，選擇擴建。點點6 6：895895（萬元）（萬元）點點7 7：60607=4207=420（萬元）（萬元）點點3 3：8958950.7+900.7+900.70.73+4203+4200.3+600.3+600.30.33-300=695.53-300=695.5（萬元）（萬元） 第三步，進行決策。第三步，進行決策。 比較點2和點3的期望收益，點3期望收益值較大，可

20、見，最優(yōu)方案是先建小廠，如果銷路好再擴建 。 10.4 風險決策的敏感性分析風險決策的敏感性分析風險型決策概率值損益陣期望效果最優(yōu)的方案概率值變化，最優(yōu)方案是否仍有效？風險型決策損益陣概率值風險型決策損益陣期望效果最優(yōu)的方案概率值風險型決策損益陣概率值變化，最優(yōu)方案是否仍有效？期望效果最優(yōu)的方案概率值風險型決策損益陣概率值變化，最優(yōu)方案是否仍有效？概率值損益陣在決策過程中，自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值變化會對最優(yōu)方案的選擇存在影響。概率值變化到什么程度才引起方案的變化，這一臨界點的概率稱為轉(zhuǎn)折概率。對決策問題做出這種分析，就叫做敏感性分析，或者叫做靈敏度分析。 風險型決策案例4 某過濾設(shè)備由上中下三層

21、組成，每層有一個過濾篩，是易損件。修理時測不出哪層壞了，只有換上后才能試出是不是這層壞了。 各層的修理費用不同，過濾篩本身不貴，主要是費工。換上層篩需要20元，換中層篩要拆開上中兩層，共需35元，換下層篩則要大拆大卸，共需65元。 三種方案：d1，一拆到底，全換新篩；d2，先換上中兩層，若不行，再換下層；d3，一層一層換下去。 根據(jù)過去的統(tǒng)計資料，上、中、下三層出故障的概率分別為0.35、0.30、0.35。行動方案上層故障（0.35）中層故障（0.3)下層故障(0.35)各種方案的期望收益損益值（元）方案165656565方案2353510057.75方案3205512065.5設(shè)：上層故障

22、概率為P1，下層故障概率為P3用P1，P3表示各方案的期望損益方案1：65方案2：35P1+35（1-P1-P3 ) +100P3 =35+65P3方案3： 20P1+55(1-P1-P3 )+65 P3 =55-35P1+65P3將其它方案與當前最優(yōu)方案的期望損益值比較，求得兩個概率的臨界點：P1=0.571，P3ML,MPML,增加生產(chǎn)，否則，減少生產(chǎn)。直到二者平衡。增加生產(chǎn)，否則，減少生產(chǎn)。直到二者平衡。累積銷售概率累積銷售概率P：至少銷售某一數(shù)量的概率，即當天最后一單位產(chǎn)品能夠賣：至少銷售某一數(shù)量的概率，即當天最后一單位產(chǎn)品能夠賣出去的累積概率。出去的累積概率。追加1單位產(chǎn)品能否賣出去

23、？邊際分析法用于風險型決策：期望邊際損失邊際分析法用于風險型決策：期望邊際損失VS期望邊際利潤期望邊際利潤期望邊際損失期望邊際損失(EML)：邊際損失乘以追加產(chǎn)品能賣不出去的概率。：邊際損失乘以追加產(chǎn)品能賣不出去的概率。ML(1-P)期望邊際利潤期望邊際利潤(EMP)：邊際利潤乘以追加產(chǎn)品能賣出去的概率：邊際利潤乘以追加產(chǎn)品能賣出去的概率MP*P()Pj邊際分析法用于風險決策的步驟 令期望邊際利潤等于期望邊際損失，求出轉(zhuǎn)折概率，即期望邊際利潤等于期望邊際損失時的累積概率P。 根據(jù)轉(zhuǎn)折概率對應(yīng)結(jié)果進行決策。()MLPjMPML二、狀態(tài)變量離散時的連續(xù)變量風險型決策 特點： （1）決策時的自然狀態(tài)

24、為一隨機變量x。其概率密度函數(shù)為以離散分布的方式給出。 （2）決策方案為一連續(xù)型變量變量y。 （3）損益值是行動方案和自然狀態(tài)的線性函數(shù)。連續(xù)型變量風險型決策案例果品公司公司必須要安排每日西瓜的最佳進貨量，以獲取最大利潤。每噸西瓜的收購價為900元，銷售價為1500元。當日購進的西瓜若銷售不完，因冷藏、降價處理或腐爛變質(zhì)，平均每噸虧損300元。根據(jù)上年統(tǒng)計資料，該公司西瓜上市高峰期的日銷售量如表：日銷售量12.51517.52022.5出現(xiàn)天數(shù)57963概率0.170.230.30.20.1決策變量離散時的情形方案12.51517.52022.5各方案期望損益值0.170.230.30.20.

25、112.575007500750075007500750015675090009000900090008617.517.5600082501050010500105009217.52052507500975012000120009142.522.545006750900011250135008617.5狀態(tài)狀態(tài)離散時連續(xù)型變量的風險型決策實例轉(zhuǎn)折概率=ML/(ML+MP)=300/(600+300)=0.33日銷售量12.51517.52022.5概率0.170.230.30.20.1累積銷售概率10.830.60.30.10.330.317.5(20 17.5)19.750.60.3j與離散

26、型決策比較一下？連續(xù)型變量風險型決策的應(yīng)用 確定規(guī)模。規(guī)模的大小直接影響到企業(yè)的生產(chǎn)效益。當一個企業(yè)要擴大規(guī)模時，它就要分析每增大一個單位的規(guī)模，所可能帶來的產(chǎn)出的增量，這就是邊際分析?？茖W的邊際分析方法可以使企業(yè)的規(guī)模確定在一個最合理的范圍內(nèi)。 價格決策。每提高（或降低）一個單位的價格，對總收益會產(chǎn)生什么樣的影響，這實際上也要用到邊際分析方法，它可以幫助企業(yè)制定具有競爭力的價格戰(zhàn)略。 確定合理的要素投入。在確定生產(chǎn)中需要投入的各個要素的量時，我們需要分析每增加一個單位的某種要素時，對總的收益會產(chǎn)生什么影響。這也是邊際分析。 產(chǎn)品結(jié)構(gòu)分析。多數(shù)企業(yè)都不只生產(chǎn)一個產(chǎn)品，各個產(chǎn)品生產(chǎn)的比例就是產(chǎn)品

27、結(jié)構(gòu)。確定各個產(chǎn)品生產(chǎn)多少的比例關(guān)系就可以運用邊際分析方法-對各個產(chǎn)品的邊際效益進行分析。所謂邊際效益，就是對一個產(chǎn)品的生產(chǎn)增加一個單位的資金投入所引起的收益的變化量。如果把資金增量投入到各個產(chǎn)品，所能產(chǎn)生的邊際效益是相等的，那么這個企業(yè)的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)就是合理的；否則，其中必定有某種產(chǎn)品值得擴大規(guī)模，以帶來更多的收益。針對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進行邊際分析，可以明確哪些產(chǎn)品需要增加投入，哪些產(chǎn)品需要縮小生產(chǎn)規(guī)模。三、狀態(tài)變量連續(xù)時連續(xù)變量的風險型決策特點：（1）決策時的自然狀態(tài)為一隨機變量x。其概率密度函數(shù)為以連續(xù)分布的方式給出。（2）決策方案為一連續(xù)型變量變量y。（3）損益值是行動方案和自然狀態(tài)的線性函數(shù)。狀

28、態(tài)變量連續(xù)時連續(xù)變量的風險型決策的步驟 求轉(zhuǎn)折概率P 根據(jù)下式求該轉(zhuǎn)折概率所對應(yīng)的決策變量的最優(yōu)值y*。*( )d()yf x xPj()MLPjMPML狀態(tài)連續(xù)時連續(xù)型變量的風險型決策實例 某蔬菜進價0.80元，賣價1.05元.若不能及時賣出，只能做拋棄處理。 根據(jù)近期銷售記錄可知，該蔬菜需求量的均值為37650千克，標準差為9600千克。 最優(yōu)進貨量？ ML=0.8 MP=0.25 轉(zhuǎn)折概率=0.7619 臨界值=-0.71 最優(yōu)進貨量=臨界值*標準差+平均值=30844附：Excel函數(shù)（二） NORMSDIST(z) 返回標準正態(tài)累積分布函數(shù)，該分布的平均值為返回標準正態(tài)累積分布函數(shù)，

29、該分布的平均值為 0，標準，標準偏差為偏差為 1。 NORMSINV(probability) 返回標準正態(tài)累積分布函數(shù)的反函數(shù)。該分布的平均值為返回標準正態(tài)累積分布函數(shù)的反函數(shù)。該分布的平均值為 0，標準偏差為，標準偏差為 1。 NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative) Cumulative 為一邏輯值，指明函數(shù)的形式。如果為一邏輯值，指明函數(shù)的形式。如果 cumulative 為為 TRUE，函數(shù)，函數(shù) NORMDIST 返回累積分布函返回累積分布函數(shù)；如果為數(shù)；如果為 FALSE，返回概率密度函數(shù)。，返回概率密度函數(shù)。 NORMINV(probab

30、ility,mean,standard_dev) 返回指定平均值和標準偏差的正態(tài)累積分布函數(shù)的反函數(shù)。返回指定平均值和標準偏差的正態(tài)累積分布函數(shù)的反函數(shù)。 TDIST(x,degrees_freedom,tails) Tails 指明返回的分布函數(shù)是單尾分布還是雙尾分布。如果指明返回的分布函數(shù)是單尾分布還是雙尾分布。如果 tails = 1，函數(shù)，函數(shù) TDIST 返回單尾分布。如果返回單尾分布。如果 tails = 2，函數(shù)，函數(shù) TDIST 返回雙尾分布。返回雙尾分布。 如果如果 tails = 1，TDIST 的計算公式為的計算公式為 TDIST = P( Xx )，其中，其中 X 為服

31、從為服從 t 分布的隨機變量。如果分布的隨機變量。如果 tails = 2，TDIST 的計算公式的計算公式為為 TDIST = P(|X| x) = P(X x or X -x)。 因為不允許因為不允許 x 0，當，當 x -x) 和和 TDIST(-x,df,2) = TDIST(x df,2) = P(|X| x)。 TINV(probability,degrees_freedom) TINV 返回返回 t 值，值，P(|X| t) = probability，其中，其中 X 為服從為服從 t 分分布的隨機變量，且布的隨機變量，且 P(|X| t) = P(X t)。 單尾單尾 t 值可

32、通過用兩倍概率替換概率而求得。如果概率為值可通過用兩倍概率替換概率而求得。如果概率為 0.05 而自由度為而自由度為 10 ，則雙尾值由，則雙尾值由 TINV(0.05,10) 計算得到，它返回計算得到，它返回 2.28139。而同樣概率和自由度的單尾值可由。而同樣概率和自由度的單尾值可由 TINV(2*0.05,10) 計計算得到，它返回算得到，它返回 1.812462。 如果已給定概率值，則如果已給定概率值，則 TINV 使用使用 TDIST(x, degrees_freedom, 2) = probability 求解數(shù)值求解數(shù)值 x。 CHIDIST(x,degrees_freedom

33、) 函數(shù)函數(shù) CHIDIST 按按 CHIDTST=P(Xx) CHIINV(probability,degrees_freedom) 如果已給定概率值，則如果已給定概率值，則 CHIINV 使用使用 CHIDIST(x, degrees_freedom) = probability 求求解數(shù)值解數(shù)值 x。 FDIST(x,degrees_freedom1,degrees_freedom2) 函數(shù)函數(shù) FDIST 的計算公式為的計算公式為 FDIST=P( Fx ) FINV(probability,degrees_freedom1,degrees_freedom2) 返回返回 F 概率分布的

34、反函數(shù)值。如果概率分布的反函數(shù)值。如果 p = FDIST(x,)，則，則 FINV(p,) = x 決策中的主觀作用 方案甲：50%的概率獲利200，50%的概率損失100。 方案乙：100%的概率獲利25。 甲的期望利潤=50 乙的期望利潤=25 決策者的興趣可能與期望損益值有較大差異。 對于相同的期望損益，不同的決策人反應(yīng)不同，同一決策人在不同條件下反應(yīng)也可能不同。 10.6 期望效用決策法期望效用決策法 期望損益準則的局限 效用的含義 期望效用決策法 效用的測定 期望效用決策的實例 一、效用的含義 經(jīng)濟學含義：消費者對所購買的商品或服務(wù)的滿足程度。 決策學含義：決策人對于期望收益和損失

35、的獨特興趣、感受和取舍反應(yīng)。 設(shè)決策問題的各可行方案有多種可能的結(jié)果值，所有結(jié)果值組成的集合用C表示，依據(jù)決策者的主觀愿望和價值傾向，每個結(jié)果值對決策者均有不同的價值和作用，反映結(jié)果值對決策者價值和作用大小的量值稱為效用。二、期望效用決策法 期望效用決策方法是以期望效用值作為決策標準的一種決策方法。 （1）自然狀態(tài)及其概率 （2）由決策人的效用曲線求出各方案在各種狀態(tài)下的效用值u(xij) （3）計算不同方案的期望效用，選擇最優(yōu)方案三、效用的測定（一）測定方法最常用的測定方法：效用標準測定法John Von Neumann和Oskar Morgenstern（1944）1、收益的最大值效用為1，最小值為02、方案1：以P的概率獲取最大值