整式的加減易錯(cuò)題

1、整式的加減易錯(cuò)題一、選擇題 (每小題 3 分，共 30 分)1計(jì)算 3a3a3，結(jié)果正確的是（）A 3a6B3a3C4a6D4a312n?1 42m8m?,?則?(1+n)100102）單項(xiàng)式 ? a b ?與?3ab是同類項(xiàng)?(1?m)= （221A 無法計(jì)算B 4C 4D13 mxn 1 3m 1a1 s n+12m 5ys+3n 的化簡(jiǎn)結(jié)果是單項(xiàng)式，那么mns=（）已知 a b yb +x3A. 6B. 6C. 12D. 124若 A 和 B 都是五次多項(xiàng)式，則（）A. A B 一定是多式B. A B 一定是單項(xiàng)式C. A B 是次數(shù)不高于 5 的整式D. A B 是次數(shù)不低于 5 的整

2、式5ab=5，那么 3a 75b6(a1）b)等于（3A. 7B. 8C. 9D. 106隨著服裝市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)a 元后，再次打7 折，現(xiàn)售價(jià)為b 元，則原售價(jià)為（）10bB a7bA a10710aD b7aC b1077如圖，陰影部分的面積是（）A.11 xyB. 13 xyC6xyD 3xy228一個(gè)多項(xiàng)式 A 與多項(xiàng)式 B 2x2 3xy y2 的和是多項(xiàng)式C x2xy y2，則 A 等于（）2 4xy2y22 2xy2y2A x2 4xy2y2xCD2B3x3x2xy9當(dāng) x1 時(shí)， axb1的值為 2，則 (a b1)(1ab)的值為（）A1

3、6B 8C8D16一種商品進(jìn)價(jià)為每件a 元，按進(jìn)價(jià)增加 25出售，后因庫(kù)存積壓降價(jià)，按售價(jià)的10九折出售，每件還盈利（）A. 0.125a 元B. 0.15a 元C. 0.25a 元D. 1.25a 元二、填空題 (每小題分，共 18 分 )11單項(xiàng)式232 ab4的系數(shù)是，次數(shù)是312已知單項(xiàng)式2 xb yc 與單項(xiàng)式1 xm 2 y2n 1 的差是 axn 3 ym 1 ，則 abc32當(dāng) x=1時(shí)，代數(shù)式 ax5+bx3+cx+1=2017，當(dāng) x=1時(shí)， ax5+bx3+cx1=13ab2(ab)4(ab)14已知3 ，代數(shù)式b3(a的值為abab)15 已 知 a ， b ， c在數(shù)

4、軸 上的位置 如圖所示 ，化 簡(jiǎn)： |a b| |b c| |c a|16平移小菱形可以得到美麗的“”中國(guó)結(jié) 圖案，下面四個(gè)圖案是由平移后得到的類似 “中國(guó)結(jié) ”的圖案，按圖中規(guī)律，第20 個(gè)圖案中，小菱形的個(gè)數(shù)是三、解答題 (共 52 分)17 (5 分 )已知數(shù)軸有A 、 B、 C 三點(diǎn)，位置如圖，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為x 、2、y，若，BA=BC ，求 4x+4y+30 的值。12218(5 分)先化簡(jiǎn)，再求值： 2xy 2(4xy 8x y)2(3xy5x2y2)，其中 x 1 ， y 3.3分多項(xiàng)式2 324x32是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，求2 1的值19 (5)a x +ax+2x+x+1xa

5、+ a2 +a.20(6 分)已知多項(xiàng)式 (2x 2axy6)(bx 2 2x5y1)（1）若多項(xiàng)式的值與字母x 的取值無關(guān)，求 a、b 的值；（2）在 (1)的條件下，先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式2(a2abb2)(a2ab 2b2)，再求它的值21(5 分)若代數(shù)式 2x2+3y+7 的值為 8，求代數(shù)式6x2+9y+8 的值 .22(5 分)已知 xxy3x 5xy3 yy =2，求代數(shù)式x3xyy 的值。23(6 分) 按如下規(guī)律擺放五角星： ?（1）填寫下表： ?圖案序號(hào)1234五角星個(gè)數(shù)47（2）若按上面的規(guī)律繼續(xù)擺放，是否存在某個(gè)圖案，其中恰好含有N2017 個(gè)五角星？24(7 分)在邊長(zhǎng)為a

6、的正方形的一角減去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（ab），如圖（1）由圖得陰影部分的面積為.（2）沿圖中的虛線剪開拼成圖，則圖中陰影部分的面積為（3）由（ 1）（ 2）的結(jié)果得出結(jié)論：=.（4）利用（ 3）中得出的結(jié)論計(jì)算： 201722016225(8 分)自我國(guó)實(shí)施 “限塑令 ”起，開始有償使用環(huán)保購(gòu)物袋，為了滿足市場(chǎng)需求，某廠家生產(chǎn) A 、B 兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋，每成本 (元/個(gè))售價(jià) (元/個(gè))天生產(chǎn) 4500 個(gè)，兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如下A22.3表，若設(shè)每天生產(chǎn) A 種購(gòu)物袋 x 個(gè)B33.5（1）用含 x 的整式表示每天的生產(chǎn)成本，并進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2）用含 x 的整式表示每天獲得的利

7、潤(rùn)，并進(jìn)行化簡(jiǎn)(利潤(rùn)售價(jià)成本 )；（3）當(dāng) x1500 時(shí)，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤(rùn)參考答案一、選擇題 (每小題 4 分，共 40 分)D）計(jì)算3a3，結(jié)果正確的是（13aA 3a6B3a3C4a6D4a32單項(xiàng)式 ? 1 a2n?1b4?與?3a2mb8m?是同類項(xiàng) ?,?則?(1+n)100?(1?m)102= （B ）21A 無法計(jì)算B 4C 4D 1mns=（D ）已知3 mxn 13m 1a1 s n+1+x2m 5ys+3n 的化簡(jiǎn)結(jié)果是單項(xiàng)式，那么3a bybA. 6B. 6C. 12D. 124若 A 和 B 都是五次多項(xiàng)式，則（C）A. A B 一定是多式B. A B

8、 一定是單項(xiàng)式C. A B 是次數(shù)不高于 5 的整式D. A B 是次數(shù)不低于 5 的整式5ab=5，那么 3a 75b6(a 1b)等于（B ）A. 7B. 83C. 9D. 10a 元后，再6隨著服裝市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)次打 7 折，現(xiàn)售價(jià)為 b 元，則原售價(jià)為（A ）A a10b7b7B a10C b10a7a7D b107如圖，陰影部分的面積是（A）11B.13xyC 6xyA.xy22D 3xy8一個(gè)多項(xiàng)式 A 與多項(xiàng)式 B 2x2 3xy y2 的和是多項(xiàng)式C x2xy y2，則 A 等于（B ）A x24xy 2y2B x24xy2y2C3x22

9、xy2y2D3x22xy9當(dāng) x1 時(shí)， axb1的值為 2，則 (a b1)(1ab)的值為（A ）A16B 8C8D1610一種商品進(jìn)價(jià)為每件a 元，按進(jìn)價(jià)增加 25出售，后因庫(kù)存積壓降價(jià)，按售價(jià)的九折出售，每件還盈利（A）A. 0.125a 元B. 0.15a 元C. 0.25a 元D. 1.25a 元二、填空題 (每小題 5分，共 30分)11單項(xiàng)式232 ab4的系數(shù)是82，次數(shù)是5 33已知單項(xiàng)式 2 xb yc 與單項(xiàng)式 1 xm 2 y2n1 的差是 axn3 ym 1 ，則 abc5 123213當(dāng) x=1時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx+1=2017，當(dāng) x= 1 時(shí)， ax

10、5+bx 3+cx 1=2015 已知 ab3 ，代數(shù)式 2(ab)4(ab) 的值為2 14bab3(ab)a15已知 a， b ， c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a b| |b c| |c a|2a 16平移小菱形可以得到美麗的 “中國(guó)結(jié) ”圖案，下面四個(gè)圖案是由平移后得到的類似 “中國(guó)結(jié) ”的圖案，按圖中規(guī)律，第20 個(gè)圖案中，小菱形的個(gè)數(shù)是800 三、解答題 (共 80 分)17 (8 分 )已知數(shù)軸有 A 、 B、 C 三點(diǎn)，位置如圖，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為 x 、2、y，若， BA=BC ，求 4x+4y+30 的值。解：結(jié)合圖形可知BA2 x， BC y 2.BA=BC ，2xy2

11、，xy4，4x4y 304(xy) 30=4430=46.1222218(8 分)先化簡(jiǎn)，再求值： 2xy(4xy8x y ) 2(3xy5x y )，其中 x 1 ， y 3.3解：原式 2xy 2xy 4x2y26xy10x2y26xy6x2y2.當(dāng) x 1 ， y 3 時(shí)，原式 61 ( 3)6( 1 )2(3)2 6 6 12.333分多項(xiàng)式2 324x32是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，求21的值19 (8)a x +ax+2x+x+1xa +a2 +a.解：多項(xiàng)式 a2x3+ax2 4x3+2x2+x+1 是關(guān)于 x 的二次三項(xiàng)式 (a2 4)=0a=2又 a+20a2a=2a2121125+

12、a222 +2=4+4+2=4+a=2 +20(8 分)已知多項(xiàng)式 (2x 2axy6)(bx 2 2x5y1)（1）若多項(xiàng)式的值與字母x 的取值無關(guān)，求 a、b 的值；（2）在 (1)的條件下，先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式2(a2abb2)(a2ab 2b2)，再求它的值解：（ 1）原式 2x2axy6bx22x 5y1 (2 b)x2 (a 2)x 6y7.因?yàn)槎囗?xiàng)式的值與字母 x 的取值無關(guān)，所以 a 20，2b0，解得 a 2，b2.22222（2）原式 2a 2ab 2b a ab 2b a 3ab.當(dāng) a 2，b2 時(shí)，原式 43(2) 2 16.21(8 分)若代數(shù)式 2x2+3y+7 的值為

13、8，求代數(shù)式 6x2+9y+8 的值 .2解： 2x +3y+7=822x +3y=16x2+9y+8=3(2x2+3y)+8=3 1+8=11.xy3x5xy3 y22(10 分)已知 xy =2，求代數(shù)式x3xy的值。y解：xyy =2xy=2(x+y)x3x5xy3 y3x3y5xy3( xy)5xy3( xy)52( xy)x3xyy=xy3xy =( xy)3xy =( xy)32( xy)3( x y) 10 (x y)7( x y )7=( x y) 6( x y) = 5(x y) =523(10 分)按如下規(guī)律擺放五角星： ?（1）填寫下表： ?圖案序號(hào)1234N五角星個(gè)數(shù)4

14、710133n1（2）若按上面的規(guī)律繼續(xù)擺放，是否存在某個(gè)圖案，其中恰好含有2017 個(gè)五角星？解：（ 1）觀察發(fā)現(xiàn)，第1個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是， 1+3=4， ?第 2 個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是， 1+32=7， ? 第 3 個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是， 1+33=10，?第 4 個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是， 1+34=13，?依此類推，第 n 個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3n=3n+1； ?（2）令 3n+1=2017， ?解得： n=672?故第 672 個(gè)圖案恰好含有 2017 個(gè)五角星24(12 分)在邊長(zhǎng)為 a 的正方形的一角減去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（ab），如圖（1）由圖得陰影部分的面積為.（2）沿

15、圖中的虛線剪開拼成圖，則圖中陰影部分的面積為.（3）由（ 1）（ 2）的結(jié)果得出結(jié)論：=.（4）利用（ 3）中得出的結(jié)論計(jì)算： 2017220162解：（ 1）圖陰影部分的面積為 a2b2.（2）圖陰影部分的面積為 (2a+2b)(ab) 2=(a+b)(ab).（3）由（ 1）（ 2）可得出結(jié)論： a2 b2=(a+b)(a b).（4） 20172 201622016)=4033.=(2017+2016)(201725(12 分)自我國(guó)實(shí)施 “限塑令 ”起，開始有償使用環(huán)保購(gòu)物袋，為了滿足市場(chǎng)需求，某廠家生產(chǎn) A 、 B 兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋，成本 (元/個(gè))售價(jià) (元/個(gè))每天生產(chǎn) 4500 個(gè)，兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如下表，若設(shè)每天生產(chǎn) A 種購(gòu)物袋 x 個(gè)A22.3B33.5（1）用含 x 的整式表示每天的生產(chǎn)成本，并進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2）用含 x 的整式表示每天獲得的利潤(rùn)