利用MATLAB模擬光纖傳光

1、利用MATLAB模擬光纖傳光 物理與光電工程學(xué)院 應(yīng)用物理 成寒劍 20131326007 一、光纖傳輸原理 光纖是一種傳輸介質(zhì)，是依照光的全反射的原理制造的。光纖是一種將訊息從一端傳送到另一端的媒介，是一條以玻璃或塑膠纖維作為讓訊息通過的傳輸媒介。光纖實(shí)際是指由透明材料做成的纖芯和在它周圍采用比纖芯的折射率稍低的材料做成的包層，并將射入纖芯的光信號，經(jīng)包層界面反射，使光信號在纖芯中傳播前進(jìn)的媒體。一般是由纖芯、包層和涂敷層構(gòu)成的多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)的對稱圓柱體。光纖有兩項(xiàng)主要特性：即損耗和色散。光纖每單位長度的損耗或者衰減（dB/km），關(guān)系到光纖通信系統(tǒng)傳輸距離的長短和中繼站間隔的距離的選擇。光纖

2、的色散反應(yīng)時(shí)延畸變或脈沖展寬，對于數(shù)字信號傳輸尤為重要。每單位長度的脈沖展寬（ns/km），影響到一定的傳輸距離和信息傳輸容量。二、光纖分類 光纖光纖正處在新產(chǎn)品的不斷涌現(xiàn)的發(fā)展時(shí)期，種類不斷增多，而且千變?nèi)f化。近年來用于傳感器的特殊光纖發(fā)展尤迅速。目前一般分類方法如下： 1按傳輸模分： （1） 單模光纖。單模光纖纖芯直徑僅幾個(gè)厘米，加包層和涂敷層后也僅幾十個(gè)微米到125微米。纖芯直徑接近波長。單模光纖采用窄芯線，使用激光作為發(fā)光源，所以其地散極小；另外激光是發(fā)一個(gè)方向射入光纖，而且僅有一束，使用其信號比較強(qiáng)，可以應(yīng)用于高速度、長距離的應(yīng)用領(lǐng)域中，便也合得它的成本相對更高。 （2）多模光纖。多

3、模光纖纖芯直徑有50微米，加包層和涂敷層有50微米。纖芯直徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于波長。多模光纖廣泛地應(yīng)用于短距離或相對速度更低一些的領(lǐng)域中，它采用LED 作為光源，使用寬芯線，所以其散較大；在加上整個(gè)光纖內(nèi)有以多個(gè)角度射入的光，所以其信號不如單模光纖好，但相對低的價(jià)格是它的優(yōu)勢。 2按折射率分布分： 折射率分布類光纖可分為階躍式光纖和漸變式光纖。階躍式光纖纖芯的折射率和保護(hù)層的折射率都是一個(gè)常數(shù)。 在纖芯和保護(hù)層的交界面,折射率呈階梯型變化。漸變式光纖纖芯的折射率隨著半徑的增加按一定規(guī)律減小, 在纖芯與保護(hù)層交界處減小為保護(hù)層的折射率。纖芯的折射率的變化近似于拋物。三、光纖傳光理論分析 光是一種頻率極高的

4、電磁波，而光纖本身是一種介質(zhì)波導(dǎo)，因此光在光纖中的傳輸理論是十分復(fù)雜的。本章中我們僅從幾何光學(xué)的角度討論光纖中光的傳光路徑問題，使我們能夠更直觀、形象的理解光纖傳光理論。對于多模光纖而言，由于其幾何尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光波波長，所以可以把光波看作成為一條光線來處理，這正是幾何光學(xué)的處理問題的基本出發(fā)點(diǎn)。1 光在均勻介質(zhì)中的反射與折射特性 光波在空間是沿著直線傳播的，當(dāng)光波遇到兩種不同介質(zhì)的交界面時(shí)會發(fā)生反射和折射現(xiàn)象并遵循斯奈爾定律。（1) 斯奈爾反射定律:入射光在兩種介質(zhì)的界面發(fā)生反射時(shí)，反射光線位于入射光線和法線NN所決定的平面內(nèi),反射光線和入射光線分居法線的兩側(cè),反射角3等于入射角1,即1=3。

5、（2）斯奈爾折射定律:入射光在兩種介質(zhì)的界面發(fā)生折射時(shí)，折射光線位于入射光線和法線NN所決定的平面內(nèi),折射光線和入射光線分居法線的兩側(cè),入射角1和折射角2有這樣的關(guān)系: n1sin1=n2sin2。 四、單模光纖中光的傳播 單模光纖：中心玻璃芯很細(xì)(芯徑一般為9或10m)，只能傳一種模式的光。故稱為單模光纖。由于單模光纖的特點(diǎn)，其模間色散很小，適用于遠(yuǎn)程通訊，但單模光纖存在著材料色散和波導(dǎo)色散。在1.31m波長處，單模光纖的總色散為零。從光纖的損耗特性來看，它的低損耗窗口在1.31m處。光在單模光纖中的傳播軌跡，簡單地講是以平行于光纖軸線的形式以直線方式傳播。單模光纖之所以會有這樣的傳光軌跡，

6、是因?yàn)樵趩文９饫w中僅有一種模式的光波能夠傳播，而其它模式的光波全部被截止.圖中平行于光纖軸線傳播的光線即代表基模光波的傳播。五、多模梯度折射率光纖中光的傳輸 階躍型多模光纖模間色散很大，脈沖展寬嚴(yán)重，傳輸帶寬很窄。為了盡量減小模式色散，人們設(shè)計(jì)了梯度折射率分布的光纖。為分析梯度型多模光纖中光線的傳播，采用級限逼近法，按照階躍型多模光纖的分析思路作近似處理：將沿光纖半徑方向連續(xù)變化的折射率分割成不連xu的若干薄層且假設(shè)每一薄層的折射率是近似均勻的。MATLAB模擬傳光本文采用了階躍型單模光纖、階躍型多模光纖、漸變型多模光纖作為研究對象，應(yīng)用幾何光學(xué)理論分析光纖的傳光路徑并利用MATLAB軟件對其

7、傳光路徑進(jìn)行了模擬 （一）模擬光在單模光纖中的傳播啟動(dòng)運(yùn)行MATLAB，在它的命令窗口輸入程序，將得到如圖所示的圖形，這就是要得到的在單模光纖中光的傳播路徑。 (二)模擬光在單模光纖中的傳播 首先啟動(dòng)運(yùn)行MATLAB，在它的命令窗口輸入程序，將得到如圖所示的圖形，這就是要得到的在單模光纖中光的傳播路徑。 從圖中可以發(fā)現(xiàn)，光纖中的光只在纖芯軸線上進(jìn)行傳播。這是因?yàn)樵趩文９饫w中只有基模光波能夠傳播，其他模式的光波都被截止。 3.2模擬光在多模階躍折射率光纖中傳播 階躍折射率光纖中光的實(shí)際傳播軌跡為在纖芯中心與纖芯/包層界面之間來回反射并向前傳播。 三種情況如下： （a）中光波射入光纖的入射角為i=

8、max，max為第三章第一節(jié)中光12 線在纖芯/包層界面上發(fā)生全反射時(shí)的臨界角。由圖可知此時(shí)，光線進(jìn)入光纖后，在纖芯中傳播，當(dāng)光線到達(dá)纖芯/包層界面時(shí)光線將不再向包層中傳播，而只在纖芯/包層邊界處向前傳播。 （b）中光波射入光纖的入射角為i> max ，由圖可知此時(shí)，光線進(jìn) 入光纖后，從纖芯傳播到纖芯/包層界面時(shí)光線折射進(jìn)包層，在包層中繼續(xù)傳播。這些折射光在包層中損耗比較大，每折射一次能量就會損耗一些。不言而喻，這種情況下光不可能被傳播很遠(yuǎn)，能量很快就會全部被消耗殆近。顯然，這不是要獲得的光纖中光傳輸?shù)睦硐肭闆r。 （c）中光波射入光纖的入射角為i<max，由圖可知此時(shí)，光線進(jìn)入光纖

9、后，從纖芯傳播到纖芯/包層界面時(shí)光線將不再折射進(jìn)包層，而是全部返回了纖芯中。這種情況下光在纖芯/包層界面上滿足了全反射定律，這也使得光在光纖中能夠遠(yuǎn)距離傳輸而能量沒有被消耗殆盡。 (a)光波射入多模階光纖的入射角i=max時(shí)光纖中光波的傳播路徑(b)光波射入多模階躍光纖的入射角為i>max時(shí)光纖中光波的傳播路徑 (c)光波射入多模階躍光纖的入射角為i<max時(shí)光纖中光波的傳播路徑(三)模擬光在梯度折射率光纖中傳播 梯度折射率光纖中光的實(shí)際傳播軌跡為在纖芯內(nèi)沿著曲線向前傳播。由于梯度折射率光纖的纖芯的折射率是從纖芯中心到纖芯/包層界面之間由大到小逐漸遞變的。使得進(jìn)入光纖的光線在纖芯內(nèi)

10、傳播的過程中不再像在階躍折射率光纖中那樣沿著直線在纖芯/包層界面之間來回反射向前傳播，而是以正弦曲線的方式在纖芯內(nèi)向前傳播由于在纖內(nèi)折射率是從纖芯中心向兩邊遞減的，使得靠近纖芯中心的光線的傳播速度快，遠(yuǎn)離纖芯中心的光線的傳播速度慢。主要相關(guān)程序：clcfor i=1:4 figureplot(0 32 32 0 0, 1 1 1.5 1.5 1, 'k');fill(0 32 32 0 0, 1 1 1.5 1.5 1, 'y');axis(-.5 50 -2 2);hold on;plot(0 32 32 0 0, -1 -1 1 1 -1, 'k&#

11、39;);fill(0 32 32 0 0, -1 -1 1 1 -1, 'g');plot(0 32 32 0 0, -1.5 -1.5 -1 -1 -1.5, 'k');fill(0 32 32 0 0, -1.5 -1.5 -1 -1 -1.5, 'y');plot(35 35, -1.5 1.5, 'k-.');plot(35 37, -1.5 -1.5, 'k');plot(35 37, 1.5 1.5, 'k');plot(37 37, 1.5 0, 'k-.');plo

12、t(37 40, 1 1, 'k');plot(40 40, 1 -1, 'k-.');plot(40 37, -1 -1, 'k');plot(37 37, -1 -1.5, 'k-.');plot(34 43, 0 0, 'k');text(36.5, .1, 'n2');text(39.5, .1, 'n1'); if i=1plot(-0.5 1.5 10 20 30 32, -0.4 1 1 1 1 1, 'r'); text(23, 1.75, '

13、n0');text(23, 1.25, 'n2');text(23, .5, 'n1');text(28, 1.75, 'n1>n2>n0');text(28, 1.25, '包層');text(28, .5, '纖芯');plot(32, 0, 'bo'); elseif i=2 plot(-0.5 1.5 6 , -0.4 1 2 , 'r'); text(23, 1.75, 'n0');text(23, 1.25, 'n2')

14、;text(23, .5, 'n1');text(28, 1.75, 'n1>n2>n0');text(28, 1.25, '包層');text(28, .5, '纖芯');plot(32, 0, 'bo'); elseif i=3 plot(-0.4 0 4 8 12 16 20 24 28 32,-0.5 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 , 'r'); text(23, 1.75, 'n0');text(23, 1.25, 'n2');text

15、(23, .5, 'n1');text(28, 1.75, 'n1>n2>n0');text(28, 1.25, '包層');text(28, .5, '纖芯');plot(32, 0, 'bo'); elseif i=4 x=-0.4:0.1:32;y=sin(5/16*pi*x);plot(x,y,'r'); text(23, 1.75, 'n0');text(23, 1.25, 'n2');text(23, .5, 'n1');text(28, 1.75, 'n1>n2>n0');text(28, 1.25, '包層');text(28, .5, '纖芯');plot(32, 0, 'bo');end end 結(jié)論分析：單模光纖的中心玻璃芯很細(xì)(芯徑一般為9或10m)，只能傳一種模式的光。因此，其模間色散很小，適用于遠(yuǎn)程通訊。 在使用計(jì)算機(jī)對光纖傳光路徑進(jìn)行模擬的過程中，可以發(fā)現(xiàn)，在