菱形（一）教案

1、教 案 首 頁 教材版本人教版學(xué)段八年級(jí)下學(xué)科數(shù)學(xué)章節(jié)§19.2.2課題名菱 形課時(shí)第一課時(shí)執(zhí)教教師單位教師姓名教學(xué)目標(biāo)1、 知識(shí)與技能：掌握菱形的性質(zhì)定理；能熟練應(yīng)用菱形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算。2、過程與方法：通過剪紙，引導(dǎo)學(xué)生猜想菱形的性質(zhì)并證明，經(jīng)歷菱形的性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察推理的意識(shí)；借助例題、練習(xí)達(dá)到鞏固新知、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和演繹能力.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究菱形的性質(zhì)的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，通過運(yùn)用菱形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，樹立學(xué)習(xí)自信心.教學(xué)重點(diǎn)探究和掌握菱形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)利用菱形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算教具多媒體輔助、三角板、

2、長方形紙片、剪刀時(shí)間安排（1） 情境引入（2分鐘）（二）探究新知（12分鐘）（三）例題講解 ；（四）鞏固練習(xí)（20分鐘）（五）思維延伸（10分鐘）（六）課堂小結(jié)（1分）課后小結(jié)本節(jié)課在探究新知的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用觀察、歸納、類比學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)菱形的定義和性質(zhì)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性有幫助。學(xué)生通過動(dòng)手操作，自主探究得出菱形的性質(zhì)及推理，并能從中體會(huì)到解決問題的樂趣。教學(xué)方法：采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，激發(fā)學(xué)生思維的積極性，充分展現(xiàn)學(xué)生的主體作用組織教學(xué)：學(xué)生16人，要求積極思考、實(shí)驗(yàn)；教學(xué)過程：（一）情境引入在平行四邊形中，如果邊的長度保持不變僅改變內(nèi)角大小，能得到什么特殊的平行四邊

3、形？（用多媒體動(dòng)態(tài)演示）矩形：有一個(gè)角為直角的平行四邊形。在平行四邊形中，保持角的度數(shù)不變，改變邊的長度能否得到一個(gè)特殊的平行四邊形？ （運(yùn)用多媒體動(dòng)態(tài)地展示將平行四邊形的一邊進(jìn)行平移的過程，讓學(xué)生觀察.）小結(jié)：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形. （二）探究新知利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)地剪出一個(gè)菱形：將一張長方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可。畫出這兩條折痕,通過折疊手中的菱形，回答以下問題：1、圖中哪些線段相等，哪些角相等？2、圖中有哪些特殊的三角形？3、它是中心對(duì)稱圖形嗎？是軸對(duì)稱圖形嗎？有幾條對(duì)稱軸？對(duì)角線之間有什么關(guān)系？相等的線段：AB=CD=AD=BC，OA

4、=OC，OB=OD相等的角：DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90° 1=2=3=4 5=6=7=8等腰三角形：ABC、DBC、ACD、ABD直角三角形：RtAOB、RtBOC、RtCOD、RtDOA全等三角形：RtAOBRtBOCRtCODRtDOA ABDBCD ，ABCACD它是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形：有兩條對(duì)稱軸，對(duì)角線之間互相垂直平分且平分一組對(duì)角。你能歸納出菱形的性質(zhì)嗎？（邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性）邊：菱形四邊相等，對(duì)邊平行；角：菱形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；對(duì)稱性：菱形是中心對(duì)

5、稱、軸對(duì)稱圖形。幾何語言：四邊形ABCD為菱形 AB=CD=AD=BC,ABCD，ADBC； ABC=ADC,BCD=DAB, ACBD,OA=OC,OB=OD,1=2=3=4,5=6=7=8菱形較平行四邊形的特殊性質(zhì)是折紙得出的，可以證明它們呢？已知：如圖，四邊形ABCD是菱形。求證：（1）AB=BC=CD=DA （2）ACBD，AC平分DAB和DCB，BD平分ADC和ABCABCDOE（性質(zhì)2的證明還可以通過證明被對(duì)角線分成的四個(gè)小直角三角形全等進(jìn)行證明.）菱形是平行四邊形，它的面積公式可表示為：S菱形ABCD=BC·AE菱形是特殊的平行四邊形,還有其它求面積的方法嗎？ （三）例

6、題講解如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，ABC60度。沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.1m2 ）（4） 鞏固練習(xí)課本P98 1、菱形ABCD中,O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，若AB=5cm,AO=4cm，求兩對(duì)角線AC、BD的長。課本P98 2、菱形的兩條對(duì)角線長分別為6cm和8cm,求菱形的周長和面積。你能求出BC邊上的高嗎？ （5） 思維延伸ABCDEF2、如圖，邊長為a的菱形ABCD中，DAB=60°，E是異于A、D兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的動(dòng)點(diǎn)，滿足AE+CF=a。證明：不論E、F怎樣移動(dòng)，三角形BEF總是正三角形。（六）課堂小結(jié)菱形：1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。 2、性質(zhì)：邊：菱形四邊相等，對(duì)邊平行；角：菱形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；對(duì)稱性：菱形是中心對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形。3、菱形的面積：（七）作業(yè)布置 1、復(fù)習(xí)本節(jié)筆記；2、課本P102 5、P103 11、12；3、練習(xí)冊(cè)P42 1P43【板書設(shè)計(jì)】 §19.2.2 菱形（一）ABCDO 例題1、 例題2、1、定義