三角形內(nèi)角和馬敏燕

1、“三角形內(nèi)角和”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)85頁例5。學(xué)生狀況分析：學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類，并且在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，學(xué)生課上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：通過測(cè)量、撕拼、折拼等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和180度。2、過程與方法目標(biāo):在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，能夠運(yùn)用新知識(shí)解決問題。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，實(shí)現(xiàn)自主發(fā)

2、展。教學(xué)重點(diǎn)：探究和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°教學(xué)難點(diǎn)：用不同方法探究、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、三角尺、準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，長方形或正方形、剪刀、量角器等。教學(xué)過程：一、激趣引入（一）猜謎語:師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語嗎？請(qǐng)看大屏幕。形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連,學(xué)問不簡(jiǎn)單。 (打一平面圖形)師：誰猜出來了？（二）認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角和師：請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。師：一個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角呢？（

3、設(shè)計(jì)意圖：掃清學(xué)生概念上存在的障礙，為深入理解三角形內(nèi)角和打下了基礎(chǔ)）（三）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理）師：請(qǐng)聽要求，畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）師：有誰畫出來啦？生1：不能畫。生2：只能畫兩個(gè)直角。生3：只能畫長方形。師：?jiǎn)栴}出在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？師：那就讓我們一起來研究吧！（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）二、探究新知（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和師：請(qǐng)看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。

4、（課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）師：也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和是多少？生：是180°。師：你是怎樣知道的？生：90°+60°+30°=180°。師：對(duì)，把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？生：90°+45°+45°=180°。師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？生1：這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。生2

5、：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。師：那么，是不是所有三角形的內(nèi)角和都是180度呢？（二）研究一般三角形內(nèi)角和1.猜一猜。師：猜一猜這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？同桌互相說說自己的看法。生1：180°。生2：不一定。師：現(xiàn)在意見不統(tǒng)一，看來三角形內(nèi)角和是180度僅僅是猜測(cè)（板書：猜測(cè)）。（180度？）那么到底誰說得對(duì)呢?這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。 (板書課題：三角形的內(nèi)角和)三、動(dòng)手操作，以動(dòng)啟思 （一）驗(yàn)證師：現(xiàn)在想一想用什么辦法來證明，使別人相信呢？生1：可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？師：還有不同的方法嗎？師：下面請(qǐng)同學(xué)們四

6、人一小組商量，選擇出你們組喜歡的驗(yàn)證方法。師：商量好了嗎？師：哪些小組選擇了測(cè)量計(jì)算的方法驗(yàn)證請(qǐng)組長舉手。選擇這種方法的請(qǐng)仔細(xì)閱讀小組合作要求。師：哪些小組選擇了剪拼的方法驗(yàn)證請(qǐng)組長舉手。請(qǐng)你們也認(rèn)真閱讀合作要求。師：下面就請(qǐng)各小組開始驗(yàn)證。名稱每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三角形的內(nèi)角和直角三角形    銳角三角形    鈍角三角形師：各組驗(yàn)證完了嗎？請(qǐng)選擇測(cè)量計(jì)算驗(yàn)證的小組先來匯報(bào)。（邊演示邊匯報(bào)）師：這就奇怪了。同樣都是銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，為什么得出的結(jié)論卻不一樣呢？生1：量的不準(zhǔn)。生2：有的量角器有誤差。師

7、：下面我們?cè)谡?qǐng)選擇剪拼驗(yàn)證方法的小組到前面交流。師：這位同學(xué)驗(yàn)證的是銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？誰來驗(yàn)證。師：除了這兩種方法以外，你還想出別的方法了嗎？師：其實(shí)我們還可以用折拼的方法來驗(yàn)證。請(qǐng)看大屏幕（課件演示）師：我選擇的是銳角三角形，認(rèn)真看，折了幾次？拼成了什么？說明了什么？（三角形的內(nèi)角和是180度。）師：我們?cè)賮砜粗苯侨切?，折了幾次？銳角三角形折了幾次？直角三角形只需折兩次就能證明，這是為什么呢？師：其實(shí)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的方法很多，有興趣的學(xué)生課下可以在交流一下。師：通過我們的驗(yàn)證，你們知道了什么？師：對(duì)了，無論是直角三角形、銳角三角形、還是鈍角三角形它們的內(nèi)角和都是

8、180度。（設(shè)計(jì)意圖：小組合作，選出不同類型的三角形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。因此，實(shí)驗(yàn)的對(duì)象有較大的包容性，實(shí)驗(yàn)的結(jié)論有很強(qiáng)的可靠性。學(xué)生會(huì)完全信服三角形的內(nèi)角和是180°這一普遍規(guī)律。學(xué)生心中激起了層層思考的漣漪，課堂氣氛既緊張又活躍，發(fā)言爭(zhēng)先恐后。）（三）、得出結(jié)論師：通過我們的驗(yàn)證，你們得到了什么結(jié)論？（板書：得出結(jié)論）師：對(duì)了，無論是直角三角形、銳角三角形、還是鈍角三角形它們的內(nèi)角和都是180度。師：現(xiàn)在還有疑問嗎？（擦掉問號(hào)）師：現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的結(jié)論：“三角形的內(nèi)角和是180度”。（四）、解決疑問。（兄弟之爭(zhēng)課件演示）師：你瞧！三角形小兄弟說的多好呀！同學(xué)們，無論

9、是在生活中，還是在學(xué)習(xí)上，你們永遠(yuǎn)都是兄弟，都應(yīng)該互相尊重、互相幫助，團(tuán)結(jié)友愛，能做到嗎？師：這里還有兩位兄弟，一個(gè)三角形的內(nèi)角和180°，兩個(gè)同樣的三角形拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個(gè)小三角形）內(nèi)角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）師：看來，三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°（設(shè)計(jì)意圖：這里教師通過提出兩個(gè)具有思考性的問題，層層設(shè)疑，使學(xué)生探究知識(shí)的興趣波瀾起伏，時(shí)刻處在緊張而又興奮的學(xué)習(xí)狀態(tài)中。）師：下面我們就運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)解決一些數(shù)學(xué)問題，有信心嗎？四、

10、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。（一）、基礎(chǔ)練習(xí)1、游戲：幫角找朋友游戲說明：（每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？）師：你是怎樣找的？師：你真是一個(gè)專心聽講的好學(xué)生。2、下面圖形中被卡通娃娃遮住的角是多少度?師：你是怎樣想的？還有不同的解決辦法嗎？師：靈活應(yīng)用真棒?。ǘ?、靈活應(yīng)用。1、在一個(gè)三角形中，最多有一個(gè)鈍角。（ ）2、直角三角形的兩個(gè)銳角之和等于90度。（ ）3、三角形越大，它的內(nèi)角和越大。（ ）4、一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。（ ）（三）、走進(jìn)生活1、一個(gè)等腰三角形，底角是70°，頂角是多少度？師：你又是怎么想的？還有不同的解決方法嗎？師：學(xué)有所用，真好！2、交通警示牌為

11、等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數(shù)。生獨(dú)立解決師：等邊三角形又有什么特點(diǎn)？你是如何解決這道題的？師：你真是個(gè)愛學(xué)習(xí)的學(xué)生，加油！3、想一想：在一個(gè)直角三角形中，已知一個(gè)銳角是52度，能求出另一個(gè)銳角是多少度嗎？師：你是如何解決的？還有不同的方法嗎？師：從第5小題中你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：直角三角形的兩個(gè)銳角和是90°（四）、拓展延伸1、根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，你能想辦法求出下列圖形的內(nèi)角和嗎？ （設(shè)計(jì)意圖： “減負(fù)增效、提高課堂實(shí)效”，每節(jié)課我們都應(yīng)扎實(shí)落實(shí)“當(dāng)堂訓(xùn)練”。本節(jié)課我緊緊圍繞三角形的內(nèi)角和來進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)由淺入深，由易到難，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和的理解和運(yùn)用，讓學(xué)生算等腰三角形

12、風(fēng)箏頂角的度數(shù)和等邊三角形交通警示牌的度數(shù)，不但培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力，也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。最后，讓學(xué)生求四邊形、五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生知識(shí)的遷移能力，而且將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了內(nèi)化和升華。）五、課堂總結(jié) 師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？師：同學(xué)們，你們知道嗎？任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度是法國科學(xué)家帕斯卡在他12歲的時(shí)候發(fā)現(xiàn)的，老師這里有一個(gè)關(guān)于帕斯卡的小故事，請(qǐng)看大屏幕（課件顯示帕斯卡的故事）。這節(jié)課上你們憑借自己的智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度，老師為你們感到驕傲、自豪！相信大家只要勤于動(dòng)腦，勤于思考，也會(huì)變成下一個(gè)帕斯卡！ 板書設(shè)計(jì)： 三角形的

13、內(nèi)角和 是180°銳角三角形直角三角形 猜測(cè) 驗(yàn)證 得出結(jié)論 應(yīng)用鈍角三角形課后反思： 這節(jié)課是在學(xué)生掌握了三角形的特性和分類后的一個(gè)內(nèi)容，三角形的內(nèi)角和是180度是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它可以幫助學(xué)生理解三角形內(nèi)角和的關(guān)系，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)三角函數(shù)的基礎(chǔ)。讓學(xué)生在猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是180度之后，用自己的方法予以驗(yàn)證，是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，教學(xué)中我是這樣處理的。（1）、以知識(shí)為載體、過程與方法為媒介，把對(duì)學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)落實(shí)在具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。學(xué)生對(duì)內(nèi)角和的猜測(cè)缺乏一定的科學(xué)依據(jù)。在這里，我要求學(xué)生用自己的方法進(jìn)行驗(yàn)證，把知識(shí)的學(xué)習(xí)與情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)融為一體，無

14、疑有效地培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.（2）、知其然，還要知其所以然，讓學(xué)生完整的經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。教學(xué)通過學(xué)生動(dòng)手量、折、剪、拼、計(jì)算、推理等多種方法，得出三角形的內(nèi)角和是180度，不僅驗(yàn)證了自己的猜想，而且也充分的表明了給片面追求過程或者片面追求結(jié)果的教學(xué)行為以正確的引領(lǐng)，過程與結(jié)果是相互依賴，相互支持的整體。（3）、面向全體學(xué)生，把學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體落在實(shí)處。小組合作是課程改革所倡導(dǎo)的一種新的學(xué)習(xí)方式，但在具體采用這種方式時(shí)卻出現(xiàn)了一些偏差，往往片面追求形式，追求熱熱鬧鬧的場(chǎng)面，給教學(xué)造成了一定的負(fù)面影響。本節(jié)課，我立足于學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，把學(xué)習(xí)的時(shí)間還給學(xué)生，成功地開展了小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)海洋的遨游中展開思維的翅膀,用不同方法對(duì)三角形的內(nèi)角和是180度進(jìn)行了驗(yàn)證，也有效地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。 一位教師說的好，公開課就是表演課，但主角應(yīng)該是學(xué)生，老師只能做導(dǎo)演而不能替代學(xué)生的角色。上完這一節(jié)課后，我發(fā)現(xiàn)了無論是自身還是教課過程中都存在著許多的不足。在試教中，有些地方不成功的原因就在于我對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)不足造成的。這也提醒了我們?cè)趥湔n時(shí)，要充分預(yù)測(cè)