公開(kāi)課對(duì)數(shù)函數(shù)

1、公開(kāi)課對(duì)數(shù)函數(shù)課件第一頁(yè)，共23頁(yè)。細(xì)胞分裂問(wèn)題細(xì)胞分裂問(wèn)題一個(gè)細(xì)胞經(jīng)過(guò)一個(gè)細(xì)胞經(jīng)過(guò)y次分裂后，細(xì)胞的個(gè)數(shù)為次分裂后，細(xì)胞的個(gè)數(shù)為x。則。則y與與x的關(guān)系的關(guān)系式是式是 ？第第 1 次次221第第 2 次次422第第 y 次次2 y第第 3 次次823則有則有 2y x 2y log x 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知第二頁(yè)，共23頁(yè)。莊子天下篇中寫(xiě)道：“一尺之棰，日 取其半，萬(wàn)世不竭。”一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知截取次數(shù)木棰剩余1次2次3次4次y次尺2114尺尺81尺161y1( )2尺1x( )2y12y log x 第三頁(yè)，共23頁(yè)。 二、引導(dǎo)探究，形成概

2、念二、引導(dǎo)探究，形成概念第四頁(yè)，共23頁(yè)。探究 （1）在函數(shù)定義中，為什么要限定a0且a1? （2）為什么對(duì)數(shù)函數(shù) 的定義域是(01)ay log x aa且第五頁(yè)，共23頁(yè)。 （1） （2） ,01yayxaxaxaa已知對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的關(guān)系知，y=log由指數(shù)的概念，要使得有意義，必須規(guī)定且。 ,0,(0,)yayxaxya因?yàn)閥=log無(wú)論 取何值，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，所以x。第六頁(yè)，共23頁(yè)。(01)aylog x aa且、對(duì)數(shù)的形式，系數(shù)為1；、底數(shù)大于0且不等于1的常數(shù)；、x是自變量，定義域 。第七頁(yè)，共23頁(yè)。3logyx23logyx2log1yx( 3)logyx2log1yx

3、（）第八頁(yè)，共23頁(yè)。2logyx12logyx三、類比學(xué)習(xí)，合作交流，探究性質(zhì)三、類比學(xué)習(xí)，合作交流，探究性質(zhì)(1)(2)xy0.5-110214283164xy0.51102-14-28-316-42logyx12logyx 列表列表 描點(diǎn)描點(diǎn) 連線連線第九頁(yè)，共23頁(yè)。兩圖像關(guān)于x軸對(duì)稱；兩圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)；圖像在x軸上方。函數(shù) 的圖像與函數(shù) 的圖像有什么關(guān)系？2logyx12logyx底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱。2logyx是增函數(shù)12logyx是減函數(shù)三、合作交流，探究性質(zhì)三、合作交流，探究性質(zhì)2logyx12logyx可以利用y=log2x，作出 的圖像12

4、logyx第十頁(yè)，共23頁(yè)。2logyx12logyx12xy2xy yx2logyx2logxyx（1）y=2 與121lo g2xyx（ 2 ） y =與這兩組函數(shù)，它們的圖像有什么關(guān)系？?jī)山M圖像均關(guān)于直線y=x對(duì)稱；底數(shù)相同時(shí)，指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱；第十一頁(yè)，共23頁(yè)。a對(duì)于不同的 值， 的圖像有什么共同特征和不同特征呢？logayx三、合作交流，探究性質(zhì)三、合作交流，探究性質(zhì)？第十二頁(yè)，共23頁(yè)。當(dāng)當(dāng)x1時(shí)，時(shí)， 當(dāng)當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)， 當(dāng)當(dāng)0 x0y=0y1時(shí)，時(shí)， 當(dāng)當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)， 當(dāng)當(dāng)0 x1時(shí)，時(shí)，y0 第十三頁(yè)，共23頁(yè)。補(bǔ)充補(bǔ)充性質(zhì)性質(zhì)二二底數(shù)互為底數(shù)互

5、為倒數(shù)倒數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于的兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于x x軸軸對(duì)稱。對(duì)稱。補(bǔ)充補(bǔ)充性質(zhì)性質(zhì)一一 圖圖 形形10.5y=log x0.1y=log x10y=log x2y=log x0 xy0a10a1a1時(shí)時(shí), , 底數(shù)越底數(shù)越大大, ,其圖象越接近其圖象越接近x x軸。軸。第十四頁(yè)，共23頁(yè)。1、求下列函數(shù)的定義域：、求下列函數(shù)的定義域：2a(1) ylog x=a(2) ylog (4x)=-71(3) ylogx1=-31(4) ylog x=（1）x|x0（2）x|x1 (4)x|x0且x1鞏固練習(xí)（鞏固練習(xí)（1）:P73方框練習(xí)方框練習(xí)T2第十五頁(yè)，共23頁(yè)。第十六頁(yè)，共23

6、頁(yè)。2如圖是三個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，則如圖是三個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，則a、b、c、d的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是 () Aabcd Bcbad Ccabd Dbadc第十七頁(yè)，共23頁(yè)。 比較下列各組中，兩個(gè)值的大小：比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。?（1） log23.4與與 log28.5 （2） log 0.3 1.8與與 log 0.3 2.7 log23.4log28.5y3.42ylog x=x108.5 log23.4 1,函數(shù)在區(qū)間（函數(shù)在區(qū)間（0，+） 上是增函數(shù)；上是增函數(shù)；3.48.5 log23.4 log28.5第十八頁(yè)，共23頁(yè)。 比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。罕容^下列各組中，兩

7、個(gè)值的大?。?（1） log23.4與與 log28.5 （2） log 0.3 1.8與與 log 0.3 2.7解法解法2：考察函數(shù)：考察函數(shù)y=log 0.3 x , a=0.3 1, 函數(shù)在區(qū)間（函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是減函數(shù)；）上是減函數(shù)；1.8 log 0.3 2.7 (2)解法解法1：畫(huà)圖找點(diǎn)比高低：畫(huà)圖找點(diǎn)比高低第十九頁(yè)，共23頁(yè)。 比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。罕容^下列各組中，兩個(gè)值的大?。?（1） log23.4與與 log28.5 （2） log 0.3 1.8與與 log 0.3 2.7小小結(jié)結(jié)比較兩個(gè)比較兩個(gè)同底同底對(duì)數(shù)值的大小時(shí)對(duì)數(shù)值的大小時(shí):.觀察底數(shù)是大于觀察底

8、數(shù)是大于1還是小于還是小于1（ a1時(shí)為時(shí)為增增函數(shù)函數(shù)0a1時(shí)為時(shí)為減減函數(shù)）函數(shù)）.比較真數(shù)值的大?。槐容^真數(shù)值的大??；.根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。第二十頁(yè)，共23頁(yè)。注意：注意：若底數(shù)不確定，那就要對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論若底數(shù)不確定，那就要對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論即即0a 1 比較下列各組中，兩個(gè)值的大小比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。海?） loga5.1與與 loga5.9解解: 若若a1則函數(shù)在區(qū)間（則函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)；）上是增函數(shù)； 5.15.9 loga5.1 loga5.9 若若0a1則函數(shù)在區(qū)間（則函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是減函數(shù)；）上是減函數(shù)； 5.1 loga5.9第二十一頁(yè)，共23頁(yè)。你能口答嗎？你能口答嗎？10100.50.522331.51.5log 6log 8log6log8log 0.6log 0.8log 6log 8變一變還能口答嗎？變一變還能口答嗎？10100.50.522331.51.5logloglogloglogl