等腰三角形經(jīng)典

1、1. ABC 是等腰直角三角形，BAC=90°，BE是角平分線，EDBC，（1）請你寫出圖中所有的等腰三角形（2）AD與BE垂直嗎？為什么？2.請在下圖方格中畫出三個以AB為腰的等腰ABC（要求：1、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各畫一個；2、點C在格點上）3.如圖，ABC中：AB=AC，A=36°請用不同的五種方法將它分成四個相互獨立的等腰三角形如圖1（對所作的三角形的特殊內(nèi)角、點或線進(jìn)行必要的說明） 4.如圖所示，在ABC中，ABC=60°，BAC=75°，AD，CF分別是BC，AB邊上的高，且相交于點P，ABC的平分線BE分別交AD，CF于M，

2、N（1）試找出圖中所有的等腰三角形，請寫出來； （2）圖中是否有等邊三角形？若有，請找出并說明理由 （3）若MD=2cm，求DC的長5. (1)等腰直角ABC和等腰直角CDE的位置如圖所示，連接BE，并延長交AD于F，試問AD與BE之間有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論；（2）若保持其他條件不變，等腰直角CDE繞C點旋轉(zhuǎn)，位置如下圖所示，試問AD與BE之間的關(guān)系還存在嗎？若存在，給予證明；若不存在，則說明理由 6.如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點，BE與CD交于點O，給出下列四個條件：DBO=ECO；BDO=CEO；BD=CE；OB=OC（1）上述四個條件中，哪兩個可以判定ABC是等腰三

3、角形？（2）選擇第（1）題中的一種情形為條件，試說明ABC是等腰三角形7.如圖所示，已知RtABC中，AB=AC，BD平分ABC，CEBD交BD延長線于E，BA、CE延長線相交于F點求證：（1）BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE8.如圖，在ABC中，AB=AC=2，B=40°，點D在線段BC上運(yùn)動（D不與B、C重合），連接AD，作ADE=40°，DE交線段AC于E（1）當(dāng)BDA=115°時，BAD= 25_；點D從B向C運(yùn)動時，BDA逐漸變25_ ?。ㄌ睢按蟆被颉靶　保唬?）當(dāng)DC等于多少時，ABDDCE，請說明理由；（3）在點D的運(yùn)動過程中，ADE的形狀也在改變，判斷當(dāng)BDA等于多少度時，ADE是等腰三角形9.兩個全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E，A，C三點在一條直線上，連接BD，取BD的中點M，連接ME，MC試判斷EMC的形狀，并說明理由如圖，點O是等邊ABC內(nèi)一點，以線段OC作等邊OCD，連接OA、AD，若AOB=110°，BOC=（