壓力管道強度及應力分析

1、v載荷的定義 凡是引起結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形的條件稱為載荷 v載荷的分類具有不同特征的載荷產(chǎn)生的應力狀態(tài)，對破壞的影響不同，對載荷分類可以方便研究不同載荷對結(jié)構(gòu)失效的影響 v載荷的分類按載荷作用的時間長短分類v恒載荷持續(xù)作用于管道的載荷，如介質(zhì)壓力、支吊架反力、管道自重、熱膨脹受約束產(chǎn)生的熱負荷、應變自均衡產(chǎn)生的自拉力、殘余應力等v活載荷臨時作用于管道上的載荷，如風載荷、地震載荷等 v載荷的分類按載荷是否隨時間變化分類v靜力載荷緩慢、無振動地加到管道上的載荷，大小和位置均與時間無關(guān)，或極為緩慢地變化，慣性力很小可略去不計的載荷。本章內(nèi)容涉及的載荷基本上是靜力載荷v動力載荷隨時間迅速變化的載荷，使管道產(chǎn)生

2、顯著的運動，必須考慮慣性力的影響。如管道的振動、閥門突然關(guān)閉時的壓力沖擊、地震等 v載荷的分類 按載荷的作用性質(zhì)分類v自限性載荷（屬靜力載荷）由于管道結(jié)構(gòu)變形受約束所產(chǎn)生的載荷，不直接與外部載荷平衡，當管道材料塑性較好時，其最大值限定在一定范圍內(nèi)，不會無限制增大的載荷。如管道溫度變化產(chǎn)生的熱載荷；結(jié)構(gòu)曲率發(fā)生突變處附近的邊緣應力等v非自限性載荷（屬靜力載荷）直接由外部作用的外力載荷。如介質(zhì)壓力、管道自重等 v載荷的分類管道計算時主要考慮的靜力載荷v介質(zhì)壓力也稱壓力載荷v持續(xù)外載（或機械載荷）管道自重、支吊架反力和其它外載v位移載荷（或熱負荷）熱脹冷縮和端點附加位移 v應力分類由于載荷性質(zhì)不同，

3、產(chǎn)生的應力性質(zhì)也不同，它們對管道的破壞貢獻不同。應該對其分類，對于不同應力給予不同的限制條件，以充分發(fā)揮材料的性能，又保證安全生產(chǎn) v應力分類 一次應力（P）一次應力是由于外載荷作用而在管道內(nèi)部產(chǎn)生的正應力或剪應力，它滿足與外力平衡的條件。它的特征是非自限性的，始終隨外載荷的增加而增加，最終達到破壞。由于載荷性質(zhì)不同，在管道內(nèi)產(chǎn)生的應力分布也不同，一次應力又分為： v應力分類 一次應力（P）v一次總體薄膜應力（Pm）它是管道的基本應力，分布在整個管道上，在管道的截面上是均勻分布的。如內(nèi)壓力引起的管道環(huán)向應力和軸向應力v一次彎曲應力（Pb）這個應力在管道的很大區(qū)域內(nèi)分布，在管道截面上的分布是沿厚

4、度變化的，呈線性分布。這種應力達到屈服時，只是局部屈服，如果繼續(xù)加載，應力在管道截面上的分布重新調(diào)整，允許比一次總體薄膜應力具有較高的許用應力。如由于管道的自重和機械載荷引起管道的彎曲變形產(chǎn)生的彎曲應力等 v應力分類 一次應力（P）v一次局部薄膜應力（Pl）由于壓力或機械載荷引起的分布在局部范圍內(nèi)的薄膜應力。這種應力達到屈服時，由于材料的塑性變形，也只引起局部屈服，周圍仍受到彈性材料的約束，允許在局部區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生屈服。如管道支架處或管道接管連接處產(chǎn)生的應力 v應力分類 二次應力（Q）由于管道變形受約束而產(chǎn)生的正應力或剪應力，它本身不直接與外載荷相平衡。二次應力的特點是具有自限性自限性，當材料是塑

5、性材料塑性材料時，在較大應力區(qū)域產(chǎn)生塑性變形與之相鄰部分的約束得到緩解，變形趨向協(xié)調(diào)，應力不再繼續(xù)增大，自動地限制在一定的范圍內(nèi)。二次應力還具有局部性局部性，就是二次應力作用的區(qū)域范圍限制在局部區(qū)域內(nèi)。如管道由于熱脹冷縮、管道的曲率發(fā)生突變、其它位移受到約束而產(chǎn)生的應力均屬于二次應力 v應力分類 峰值應力由于載荷、結(jié)構(gòu)形狀的局部突變而引起的局部應力集中的最高應力值。它的特征是整個結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生任何顯著的變形，它是疲勞破壞和脆性斷裂的可能根源。如管道中小的轉(zhuǎn)彎半徑處、焊縫咬邊處等 v一般壓力管道應力許用值的限定幾個概念v極限狀態(tài)當結(jié)構(gòu)元件的某個截面上達到整個截面發(fā)生屈服時的狀態(tài)v極限載荷對應極限狀態(tài)

6、時施加在結(jié)構(gòu)上的載荷v極限載荷法認為結(jié)構(gòu)達到極限狀態(tài)后，不能再進一步承受附加載荷，可防止結(jié)構(gòu)產(chǎn)生過渡變形，由此來規(guī)定結(jié)構(gòu)的許用應力值的設計方法 v一般壓力管道應力許用值的限定幾個概念v安定性結(jié)構(gòu)在載荷（包括熱負荷）反復變化的過程中，不再發(fā)生塑性變形的連續(xù)循環(huán)v安定性準則由于塑性材料具有二次應力的局部性和自限性，控制結(jié)構(gòu)在運行中不發(fā)生疲勞破壞，使結(jié)構(gòu)保持安定，而限定二次應力范圍的方法 v一般壓力管道應力許用值的限定一次應力的限定v內(nèi)壓作用下v內(nèi)壓軸向力和持續(xù)外載作用下v二次應力的限定一次應力加二次應力單獨二次應力當 時，單獨計算二次應力時式中：f 修正系數(shù)，交變次數(shù)N22.5時，單節(jié)斜接彎頭的最

7、大容許壓力用下式計算：上式是按邊緣應力確定的允許內(nèi)壓力。 tgSrSSrSPppt111125. 1v熱應力概念物體都具有熱脹冷縮的性質(zhì)，如果不允許物體自由變形給其施加一約束，便在物體內(nèi)部產(chǎn)生應力，稱為熱應力或溫度應力。 管道的自由伸長量 管端當量軸向力當在管的兩端不允許有位移時，可以認為在管端施加一力P，把其壓（或拉）到原長，即： TLLTTL01LxLxLPTEAEALLPv熱應力概念 管中的熱應力為從上式可見管中由于溫度變化產(chǎn)生的熱應力與材料的線膨脹系數(shù)，彈性模量和溫差成正比，而與管長無關(guān)。TEAPv熱應力概念 示例給一個例子說明熱應力的影響，管材為Q235-A，1594.5，操作溫度1

8、00 ，安裝溫度為0 ，其熱膨脹系數(shù)為12.210-6/ ，彈性模量為2.0105MPa，代入上面熱應力計算式，計算結(jié)果其熱應力為244MPa，產(chǎn)生的管端推力為529480N。v熱應力概念 對于平面管系ACB，B端位移為：與直接從A到B有一根管子的伸長量相同 TubaTbau2222uubaabABCv管道熱應力計算 如果存在溫度變化，不僅在管內(nèi)引起熱應力，而且在支吊架處引起支座反力的變化，為了保證管道和支吊架安全運行，應求出支座反力。以平面管系為例，采用結(jié)構(gòu)力學力法，求支座反力的方法。解除B端的約束，而代之以復原力Px、Py、Mxy，使它們產(chǎn)生的變形效果與原約束相同。 uubaabABCMx

9、yMxyPyPyPxPxACBxyv管道熱應力計算對于圖示B端實際位移在x，y方向的位移和轉(zhuǎn)角均為零，而在溫差作用情況下，在x方向的位移為橫管的伸縮量b，在y方向的位移為豎管的a，無角度變化。為保證與實際位移一致，在支座反力的作用下，應產(chǎn)生與以上位移大小相等，方向相反的位移。在支座反力的作用下在平面內(nèi)產(chǎn)生的位移和轉(zhuǎn)角應滿足下式： MxyMxyPyPyPxPxACBxyv管道熱應力計算式中，ij是變形系數(shù)，表示在j方向的單位力在i方向上產(chǎn)生的位移。由卡氏第二定理： 0 xymmxymyymxxymxyyyyyxxxmxyxyyxxxMPPayMPPbxMPPdLEIMMjiijv柔性系數(shù)和應力加

10、強系數(shù) 前面的計算認為AC管子與CB管在C點是剛性連接，而實際情況，兩管的剛度一般比直管低，即柔性大，使變形容易，管道中的實際熱應力比前例中計算的小。而彎管在彎矩的作用下，其應力與直管相比有所增加 MxyMxyPyPyPxPxACBxyv柔性系數(shù)和應力加強系數(shù) 柔性系數(shù)（K） 柔性系數(shù)：彎管相對于直管承受彎矩彎曲時，發(fā)生轉(zhuǎn)角的增大倍數(shù)。彎管的柔性比直管大的原因是，彎管在受彎矩后，易產(chǎn)生如圖所示的扁平效應，使彎管的抗彎模量減少，剛度降低 RMMrpv柔性系數(shù)和應力加強系數(shù) 柔性系數(shù)（K）v彎管的柔性系數(shù)用下式計算：其中是彎管的尺寸系數(shù)，用下式計算：式中R為管子彎曲半徑；S為管子壁厚；rp為管子平

11、均半徑K計算式的使用范圍為：0.021.65，當1.65時，取K=1。K計算式用于計算光滑彎管的柔性系數(shù)。平面或非平面彎曲都適用 65. 1K2prRSv柔性系數(shù)和應力加強系數(shù) 柔性系數(shù)（K）v焊接彎頭的柔性系數(shù)用下式計算：其中： 對于單斜接縫斜接彎頭：RY=rp 對于稀縫斜接彎頭，即： 6552. 1K2pYrSR單斜接管211ctgrR：tgrTpYp時v柔性系數(shù)和應力加強系數(shù) 柔性系數(shù)（K）v焊接彎頭的柔性系數(shù) 對于密縫斜接彎頭，即： 21TctgR：tgrTYp時v柔性系數(shù)和應力加強系數(shù)柔性系數(shù)（K）v三通的柔性系數(shù)鑄鐵三通按剛性元件；焊制、熱壓三通由于結(jié)構(gòu)不連續(xù)出現(xiàn)局部應力集中，K取

12、1。三通段的計算長度，采用與連接管子直徑、壁厚相同的直管段長度。 v柔性系數(shù)和應力加強系數(shù) 應力加強系數(shù)（m）彎管的應力加強系數(shù)是指彎管在彎矩作用下的最大彎曲應力和直管受同樣彎矩產(chǎn)生的最大彎曲應力的比值v彎管的應力加強系數(shù)用下式計算：且m1。當0.854時，計算的m1，這時仍取m=1。上式是通過疲勞試驗研究得到的，適用光滑和焊接彎管，焊接和熱壓三通等的平面或非平面彎曲情況。 光滑彎管的尺寸系數(shù)按下式計算： 329 . 0m2prRSv柔性系數(shù)和應力加強系數(shù) 應力加強系數(shù)（m） v彎管的應力加強系數(shù) 焊接彎管的尺寸系數(shù)按下式計算：理論和試驗都表明，焊接彎管總是比同樣規(guī)格的光滑彎管（包括彎制彎管和

13、熱壓彎管）有較高的局部應力，即較大的應力加強系數(shù)。下表為一組同一規(guī)格的焊接彎管與熱壓彎管應力加強系數(shù)的比較（管子彎曲半徑與直徑比值為1.5） 2pYrSR彎管型式彎管計算的應力加強系數(shù)3.92.732.20相對壽命以熱壓彎管為100%3%19%55%斜角縫n=1斜角縫n=2斜角縫n=3彎管型式彎管計算的應力加強系數(shù)1.951.95相對壽命以熱壓彎管為100%100%100%斜角縫n=6熱壓彎管v柔性系數(shù)和應力加強系數(shù) 應力加強系數(shù)（m）v三通的應力加強系數(shù)計算式仍為式 。但尺寸系數(shù)根據(jù)不同結(jié)構(gòu)按下列公式計算。 未加強焊制三通： 329 . 0mprSv柔性系數(shù)和應力加強系數(shù) 應力加強系數(shù)（m）

14、 v三通的應力加強系數(shù) 厚壁管加強焊制三通： 是與之相連管壁厚是三通主管壁厚S；SrSSSp15 . 21v柔性系數(shù)和應力加強系數(shù) 應力加強系數(shù)（m） v三通的應力加強系數(shù) 披肩加強焊制三通： 是與之相連管壁厚是披肩壁厚S；SrSSSSp25 . 225 . 0v柔性系數(shù)和應力加強系數(shù) 應力加強系數(shù)（m） v三通的應力加強系數(shù) 單筋或蝶式強焊制三通：v1普通三通：（a）單筋d1.5S；（b）蝶式bS，h2.5S (d是筋厚，b是蝶厚，h是蝶高) prS25. 3v柔性系數(shù)和應力加強系數(shù) 應力加強系數(shù)（m） v三通的應力加強系數(shù) 單筋或蝶式強焊制三通：v2厚壁三通：（a）單筋d1.5S；（b）蝶

15、式bS1，h2.5S1 (d是筋厚，b是蝶厚，h是蝶高) prSSSS5 . 216 . 0v柔性系數(shù)和應力加強系數(shù) 應力加強系數(shù)（m） v三通的應力加強系數(shù) 單筋或蝶式強焊制三通：v熱壓三通： v柔性系數(shù)和應力加強系數(shù) 應力加強系數(shù)（m） v三通的應力加強系數(shù) 單筋或蝶式強焊制三通：v熱壓三通：。R；SSSRrSSS：rrrSSSpp過渡處的外圓弧半徑是三通支管與主管連接過渡處壁厚是三通支管與主管連接是三通支管壁厚其中000100115 . 2121異徑（支管與主管直徑比值0.5）的熱壓或焊接三通，仍按以上公式計算 v管系的柔性計算：是計算管道由于持續(xù)外載和熱負荷而產(chǎn)生的力與力矩。v管系的應

16、力驗算：指管道的應力計算及分析。v管道端點上的力和力矩計算也是管道柔性分析的一個重要內(nèi)容，便于校核作用在管端設備上的載荷，評價對管端設備的影響。由于管系結(jié)構(gòu)復雜，手工算法工作量太大，目前一般采用計算機程序計算。v對某些無支架約束的管系，如果滿足：式中： 管系合成熱膨脹量；L 管系的實際總長；U 固定支架間的直線距離。且不要求了解管端處的詳細情況，可不對管系進行柔性計算。 3 .2082ULDwv力法和位移法力法以管系的多余未知力為基本未知量，通過結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)條件來求出多余未知力的方法。v力法和位移法力法對右圖的空間兩支點管系，釋放B端代之以支反力，由于空間有六個自由度，三個坐標方向，三個繞軸

17、轉(zhuǎn)動方向，按照前面平面問題的解法，可列出六個方程，或?qū)懗删仃囆问降姆匠?，如下式?FPB=D各矩陣展開式為：v注意這里矩陣D中的各位移，如果包含各已知外力引起的位移和熱膨脹引起的位移，就能求得B點處在這些外力和由于溫度變化共同引起的支座反力 zyxzyxzyxzyxBDMMMPPPPF666564636261565554535251464544434241363534333231262524232221161514131211v力法和位移法力法對于更復雜管系，如右圖的三支點和下頁圖的四支點管系，它們的求解方法是，在分叉點將其分離。如右圖分成三個支管得到三個方程組，由于在分叉點的位移dc未知，但

18、在分叉點三個支管在該點的合力等于零，作為約束條件，可把三個方程組簡化成二個方程組。最后得到的二個方程組，每個方程組是6個方程，結(jié)果是12個一次方程組，是12元一次方程組。 v力法和位移法力法四支管的分支管系。右圖分成五個支管先得到五個方程組，有兩個分叉點，在分叉點有二個分叉點位移未知，有二個分叉點合力等于零的平衡條件，可使五個方程組，簡化成三個方程組，得到18元一次方程組，可解。v力法和位移法力法對于更復雜的問題，如有分叉點、支座、法蘭、閥門、三通、四通等處，進行分離，代之以未知力，分離的每段管段，中間無以上各種元件，列出它們的方程，然后根據(jù)在分離點建立各未知力的平衡方程作為補充方程，就建立了

19、與未知力相同數(shù)目的方程組，可以進行求解。 v位移法以獨立結(jié)點的位移（線位移和角位移）為基本未知量，求解在分離點未知位移的方法。上面三支點圖的獨立結(jié)點是C；四支點圖的獨立結(jié)點是T，V。三支點圖可得方程組：四支點圖可得方程組： BCACCOcDKDKDKdKKK321321BVCVTVATVTTOVTDKDKDKDKDKDKddKKKKKKKK43252143222321v等值剛度法對樹枝狀管系，支吊架也視為一個無熱膨脹及重量，但有一定剛度的分支。v如圖所示的管系，規(guī)定一個管端作為始端，其余的管端作為末端，自任一末端開始，將相鄰的兩分支合并成一個分支。而使該合成的分支與原真實的兩分支的剛度等值，其

20、在分叉點處的位移與管道真實分叉點的位移相等。再用這一合成的分支與其相鄰的分支按同樣的原則合成，逐分叉點向始端方向合并，最終將整個樹枝狀管道在始端處合并成一個剛度等值的單支管道，在求得此單支管道的始端作用力后，再往回逐岔分解并計算各分叉點的位移及分支的作用力，這樣就能解得管系的各作用力及位移。 v有限單元法實際上就是位移法。可用綜合性有限元程序計算。v表算法手算法的列表進行計算。v管道應力驗算在求得管系各分支段的反力后,可求得管子中的應力，然后根據(jù)這些應力的性質(zhì)進行驗算。 v管道應力驗算 管道內(nèi)壓折算應力驗算公式由于壓力管道一般采用塑性材料，采用最大剪應力理論可得下式： TwreCSCSDp2v

21、管道應力驗算 管道內(nèi)壓和持續(xù)外載合成軸向應力的驗算公式按照最大剪應力理論得下式：式中的持續(xù)外載產(chǎn)生的軸向應力和彎扭當量應力，分別按下兩式計算： 是環(huán)向焊縫系數(shù)。對碳鋼和低合金鋼取0.9，對于高鉻鋼取0.7管子的軸向應力、徑向應力公式計算： Trzzzrzh211 Tzzzzh211或WMmAPzz21242pSDSpDrnnzv管道應力驗算 二次應力驗算公式v一次加二次應力當量應力分別按最大拉應力理論和最大剪應力理論得下列兩式：取兩者中的最大值。驗算公式為下式： 2222222445 . 0zhzhzh Tf25. 1v管道應力驗算 二次應力驗算公式v僅驗算熱脹彎曲應力和剪應力合成當量應力按最

22、大剪應力理論得：強度條件為： WMmMMMmmZYXzf2222234 125. 125. 025. 1zhTfTfff或v補償器 能減小熱應力的彎曲管段和伸縮裝置 自然補償器由管道布置自然形成彎曲管段，吸收管道的熱膨冷縮變形。有L型和Z型等型式 人工補償器 有型、波形、填料函式（套管式和球形）。專門設置用于吸收管道熱膨脹的彎曲管段或伸縮裝置。型補償器結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠、投資少，在石油化工管道設計中廣泛采用。波形補償器補償能力大、占地少，但制造較為復雜，價格高，適用于低壓大直徑管道。波形補償器又稱為波紋管膨脹節(jié)，其結(jié)構(gòu)型式較多，分為帶約束和無約束兩類。 v管道自補償能力的判別條件對具有同一直徑

23、、同一壁厚、無支管、兩端固定、無中間約束的非劇毒介質(zhì)管道，滿足上式管道具有自補償能力，可不進行管道詳細應力分析 v冷緊技術(shù) 先將管道切去一段預定長度，安裝時再拉緊就位，使管道產(chǎn)生一預拉伸，當管道工作在較高溫度熱脹時，抵消一部分變形，從而減少管道應力的技術(shù)。與敏感設備相連的管道不宜采用冷緊技術(shù)。 3 .2082ULDwv支吊架的功能支吊架的功能分為三個方面：承受管道載荷；限制管道位移；控制管道振動v承重支吊架恒力支吊架變力支吊架 v承重支吊架剛性支吊架 限位支吊架v限位裝置 v導向裝置 v固定支架 v承重支吊架振動控制裝置v減振裝置v阻尼裝置v支吊架選用及設置強度條件 由管道重量等外載引起和管道

24、軸向彎曲應力不得超過規(guī)定的許用值，即按照彎曲理論來決定管道的最大跨距 按強度條件確定水平管道的最大跨距兩端簡支均布載荷管道的最大應力（在管道中間截面）v兩端簡支均布載荷管道的最大應力（在管道中間截面） 82maxqLMv支吊架選用及設置兩端固支均布載荷管道的最大應力（在管道端部）因?qū)嶋H管道既不是固支，又不是簡支，介于二者之間。多數(shù)情況下還是連續(xù)管道。在工程中取最大彎矩為：最大跨距為： 一般取20MPa。 122maxqLM102maxqLMWqLWM102maxmaxqWL10v支吊架選用及設置剛度條件限制管道在一定跨度下的撓度不得超過規(guī)定的允許值按剛度條件確定最大跨距一般工業(yè)管道規(guī)定管道撓曲

25、產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角不得大于管道坡度，即：maxi如圖，i=h/L，一般取i=0.0020.003。由承受均布載荷的連續(xù)水平管道的最大撓曲角可得下式：工程中一般取按強度和剛度兩個條件計算的最大跨距中最小的作為管道跨度。 Lhimax33max5125qiEILEIqLv支吊架選用及設置 管道上的風載荷式中：C系數(shù)，一般取1.21.8之間； q不同高度的風壓值，q=KZW0； KZ風壓高度變化系數(shù)，風下頁表； W0在10米高處的基本風壓值。 qCLDPwv風壓高度變化系數(shù) 離地面或海面高度（米）陸上海上50.780.84101.001.00151.151.10201.251.18301.411.29401

26、.541.37v設置支吊架的原則盡量在靠近閥門等較重管件處設置支吊架；在垂直管道上設置管架時最好使管架位于管道重心的上方，盡量做到使機器設備的接口不承重。盡量保持管系有足夠的柔性，不影響管系的自然補償；不宜在過分靠近彎頭和支管連接部位設置導向支架；彈簧支吊架應設置在熱脹等位移小的地方。管道固定點位置應滿足下列要求：v對于復雜管道可用固定點將其劃分成幾個形狀較為簡單的管段，如L形管段、U形管段、Z形管段等以便進行分析計算；v設置支吊架的原則管道固定點位置應滿足下列要求：v確定管道固定點位置時，應使其有利于兩固定點間管段的自然補償；v選用形補償器時，宜將其設置在兩固定點的中部；v固定點靠近需要限制分支管位移的地方；v固定點應設置在需要承受管道振動沖擊載荷或需要限制管道多方向位移的地方；v作用于管道中固定點的載荷，應考慮其兩側(cè)各滑動支架的摩擦反力；v進出裝置的工藝管道和非常溫的公用工程管道，在裝置的分界處應設置固定點。v管系支吊架位置最佳方案包括的內(nèi)容安全可靠使管道支吊架數(shù)目少，組合得當，價格便宜，施工方便便于安裝和檢修。v1 引起管道一次應力和二次應力的靜力載荷，其特性不同，表現(xiàn)在什么地方？答：引起管道一次應力的是非自