第七章 矩陣的QR分解._第1頁
第七章 矩陣的QR分解._第2頁
第七章 矩陣的QR分解._第3頁
第七章 矩陣的QR分解._第4頁
第七章 矩陣的QR分解._第5頁
已閱讀5頁，還剩50頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、因此有 RAHHHHnn1221 即有 QRA 其中，121nHHHQ為正交矩陣。 唯一性 假設(shè)矩陣 A 有兩種正交三角分解，即 2211RQRQA 其中，21,QQ為正交矩陣，21,RR為上三角矩陣，且主對角元素均為正數(shù)。于是有 DRRQQT12121 這里，D 必是既為正交矩陣又是上三角矩陣，故 ),(diag21ndddD 且), 2 , 1( 12nidi， 因此，21DRR ， 由于21,RR對角元均為正數(shù)，故), 2 , 1( 1nidi，即有2121,QQRRID。 從10A可 以 看 出 ， 已 近 似 接 近 對 角 矩 陣 ， 即 有 特 征 值,2680. 1,0035.

2、 3,7282. 4321與矩陣 A 的三個精確解 2679. 133, 3,7321. 433321 相比，已有良好精確度。隨著迭代次數(shù)增加，nA將收斂到矩陣A 的三個精確特征值。 1. 約化矩陣A為上Hessenberg矩陣算算法法 7.3.1 約化矩陣 A 為上 Hessenberg 陣。 (1) 輸入：);, 2 , 1,( njiaij (2) 對2, 2 , 1nk做 1) 構(gòu)造初等反射矩陣TkkkkuuIR1使;1ecRkkk ;)(sign 121121nkiikkkkaa n說明說明 上述算法對矩陣A為實對稱矩陣約化為三對角矩陣也實用，如希望減少一些工作量，則右變換只做A22

3、RkA22，即計算 即可。),.2 , 1(njwj最后有 130685918. 5 95884478. 2 0 0707821895. 2 758202959. 5 135065348. 4 089305284. 2 91658127. 0 111111111. 5 3687046074. 2 044784103. 0 333333333. 1 522AHHA 2. 上Hessenberg矩陣的單步QR算法1 0 0 0 22 220 22 221 0 0 0 0 ), 2 , 1 (1iiiicsscJ 1 0 0 0 22 220 22 22), 2 , 1 (1J 對4A進(jìn)行收縮，即劃去第三行，第三列得 .9987581 0.073626 0.073626 371043. 24A 取998758. 1444 a，則 0 0.073

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論